《2.2轴对称的基本性质》
《探索轴对称的性质》是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生已学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识奠定基础。
【知识与能力目标】
1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
2.能作出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形.
3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标.
【过程与方法目标】
通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
【情感态度价值观目标】
提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。
【教学重点】
1、画与已知图形关于某条直线对称的图形；
2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.
【教学难点】
关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.
◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆ 课件、多媒体、三角板、圆规
【温故知新】
1. 过点P作直线l的垂线
2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？
3 .图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。
思考：如何找出△ABC关于直线l成轴对称的图形？
【创设情景】
如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？
yx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4FEDCBAOyx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4OABCyx1234–1–2–3–41234–1–2–3–4OABC1、2 轴对称的基本性质（2）学案
学习目标:
1、 能说出关于X轴、Y轴对称的点的坐标的特点。
2、 熟练作出关于坐标轴对称的已知三角形的对称三角形。
知识复习：
平面直角坐标系：说出图中各点的坐标
新知识练习：
1、 说出下列点关于X轴对称的点的坐标
（2 , 5）（-6 , 3）（-1，-7）（3，-2）（-4 , 0）
2、 说出下列点关于Y轴对称的点的坐标
（1，-3）（8, 9）（-5，-10）（-2 , 6）（0，-5）
3、 作出关于X轴对称的⊿ABC的对称三角形
4、 作出关于Y轴对称的⊿ABC的对称三角形
轴对称的定义和性质
一、轴对称的定义和性质
1、轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
3、轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别
轴对称为两个图形之间的对称关系，并且只有一条对称轴。
轴对称图形为一个图形，且不一定只有一条对称轴。
联系
轴对称：（1）沿对称轴折叠，两个图形重合；（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
轴对称图形：（1）沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。
4、图形轴对称的性质
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
5、画图形的对称轴 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
6、画轴对称图形
（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线$l$对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线$l$的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
第2章 《轴对称图形》：2.1 轴对称与轴对称图形
选择题
1．下列图形是轴对称图形的是（
）
A．
B． C．
D．
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（
）
A． B． C．
D．
3．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
4．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．②③④ B．①③④
C．①②④
D．①②③
7．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
A． B． C． D．
8．下列银行标志中，是轴对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C．
D．
11．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
