地下水动力学习题与
实验
习 题
1. 已知水的动力粘滞系数µ=0.00129N.S/㎡，求其运动粘滞系数υ。
2. 1立方米体积的水，当温度为10℃时，压强增加10个工程大气压强，其体积减少0.508升。求水的体积压缩系数β和体积弹性系数K 。
3. 有一矩形断面的宽渠道，其水流流速分布曲线为
)2
(002.02y hy u -=μγ 式中γ为水的容重，μ为水的动力粘滞系数，h 为渠中水深，如图 1所示。已知h=0.5米，求y=0，y=0.25米，y=0.5米处的水流切应力 τ，并绘出沿垂线的切应力分布图。
4. 如图2所示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积ω及水深均相等。试说明：（1）各容器底面积所受的静水总压力是否相等？（2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？（容器的重量不计）并说明理由。
5. 绘出图中二向曲面上的压力体图及曲面在铅垂面上的投影面的压强分布图。
6. 普遍所采用的水的状态方程近似地与温度无关。可表示为 A A n -+=P
P ))(1(0
0ρρ 式中：A ≈3000 n=7
0ρ=2/1cm g 0P =1个大气压
试根据此式求：（a ）使水的密度增加一倍所需的压力; (b) 大气压下水的0E 。
7. 水从容器侧壁的孔口沿着断面变化的水平管流出（如图4）。假设容器中的水位固定不变，并略去水头损失。已知H=2米，1d =7.5厘米，
2d =25厘米，3d =10厘米，3υ=6.27米/秒，3P =a P ，a υ=0。求流量Q 以
及管子断面1和2处的平均流速与动水压力。
8. 设承压含水层中的弹性给水度s S ，渗透系数K 是空间坐标的函数，
试根据渗透连续性原理及应用达西定律推导出承压含水层中水头H 的基本微分方程。
9. 在直角坐标系中，地下水非稳定运动的基本微分方程为
t
H T S Z H y H X H ∂∂=∂∂+∂∂+∂∂.222222 试用柱坐标表示之。
10. 证明地下水向无压井运动时，浸润面移动规律满足方程
t
H H K d d d H K z Z x z x x ∂∂=∂∂-∂*μ.
其中：H---渗流场内的水头；
*H ---浸润面上各点的水头；
μ---给水度或饱和差。
11. 写出如图6所示的坝基渗流模型的定解问题。（z x K K ≠）
12. 在亚沙土壤中修建一水平集水廊道。断面为矩形，廊道底达不透水层，求渗入廊道之流量。已知廊道内水深m h 10=，m H 80=，k=0.002cm/s 。
13. 计算粗砂层中的承压水流在剖面2处的承压水位，比较剖面1-2和2-3之间的平均水力坡度，并说明坡度不同的原因。
14. 试计算流向一米长的河岸的潜水流量。渗透系数K 为13.4米/天，其余的资料见图8所示。
15. 某钻孔揭露的岩层如右表所示。试述平行岩层和垂直岩层的平均渗透系数，并比较其大小。 岩性
厚度米 K 米/天 亚粘土
粉砂
细砂
粗砂
d 0.5 5.5 1 0.05 0.05 1 20
16. 某矿区的隔水边界成扇状展开。在矿区4公里外有河流通过灰岩含水层补给矿区。补给边界长2公里，河水位标高+10米。灰岩含水层的平均渗透系数为5米/天。-90米以下，灰岩的岩溶不发育，可看做隔水层。试求-50米水平的50米长的疏干坑边的涌水量。（注：lnx=2.30lgx;米1001=h ,米402=h ）
17. 试计算双层含水层的单宽流量。下层由渗透系数米2.161=K /天的粗砾石砂子组成。上层由渗透系数2.22=K 米/天的细砂组成。其他资料见图10。
18. 河谷的原河岸由1K 为37米/天的粗粒砾石砂层所构成。在原河岸
的斜坡上复盖了70米2k 为1.78米/天的河成阶地。试计算向河流方向
流入的地下水单宽流量。潜水位标高米5.161=h ，米5.72=h ，其他资料列于图11。
19. 某水库水位为53米，距水库1722米远处有一条水沟，沟中水位为52.6米。经探勘查明隔水底板水平，其标高为41.85米，库岸为均质砂层。其渗透系数K=10米/日，平均渗流值ε=0.00044米/日，试问水库是否会发生向沟中渗漏？求地下水分水岭距水库多远？分水岭处含水层的厚度多大？
20. 如图12所示，已知平行于河道长度为2Km 的渠道距河道300m ，渠道水深m h 21=，河道水深m h 42=，不透水层底坡i=0.025，土壤的渗透系数k=0.002cm/s 。试求由渠道渗入河道的渗流量，并绘制浸润曲线。
21. 已知受污染的A 河水位1h ，邻谷B 河水位2h 。
（1）仅知河间地块为均质透水层，但未测得渗透系数值，根据一观测孔得知稳定水位211h h h >>（如图13所示）。如若渗入补给强度ε不
变时，试求不致污染地下水的A 河最高水位；
（2）如地块两侧的河水位不变，而渗水层的渗透系数K 已知，试求A 河河水不致污染地下水时的最低渗入补给强度。
22. 河间地块内地下水向邻谷渗透，隔水底板为水平，左右河流中水
位分别为21,h h 。两河间距为l 见图14。
（1）当河间地块为均质含水层且地表无渗入补给时，求河间地块中潜水浸润曲线表达式；
（2）当河间地块离右边河流为1l 内的含水层渗透系数为1K ,其余地段的渗透系数为2K 。而地表无渗入补给时，求河间地块中潜水浸润曲线；
（3）在上述（2）的情况下，如果整个河间地块有渗入补给ε（即单位时间单位面积上的渗量），此时潜水浸润曲线的表达式又如何？
23. 有一长100.0米与河岸平行的引水建筑物，距河岸25.0米。（如图15）。已知米0.201=H ，h=1.5米/小时，米0.15=w h ，d=0.5米，
84.02=q 3m /h.m,求引水建筑物的总流量。
24. 平底坝坝长为50米，坝基为均质细砂，其渗透系数K=4米/日，厚度5米，其下为水平粘土隔水层，土坝坝底宽20米，上游水头6米，下游水头0.5米。试用巴普洛夫斯基公式及卡明斯基公式计算坝下渗流量。
25. 某闸的地下轮廓如图16所示，闸上水深米151=H ，下游水深
m H 12=，闸底板长b=15m ，上端有一板桩s=5m ，k=0.002cm/s,要求：
1）徒手绘制流网； 2）计算渗透流量；
3）计算底板上渗透压强分布和总压力； 4）下游逸出段流速分布。
26. 有一透水地基上的船闸闸首，试分析在下列情况下沿地下轮廊的渗透流网有何异同？
（a ）闸上游水深1H ,下游水深为2H ; （b ）闸上游水深2/1H ，下游水深为2H ； （c ）闸上游水深1H ,下游无水; （d ）闸上游水深2H ,下游水深为1H ;
27. 试绘制双层地基中的流网图（设12K K ）
28.确定坝下面的渗透流量，坝底由细粒砂组成，其渗透系数K=3.6米/天。隔水层埋藏深度为81米，其余资料在图19中。
29.应用所作的水流网确定坝底的渗透流量。水坝长为350米，由淤泥质亚砂土组成的含水层的渗透系数等于0.9米/天。建筑物的大小表示在图20中。
30.坝底由中粒砂（渗透系数为20米/天）所组成，其中夹有细粒粘质砂之夹层（渗透系数为1.5米/天）。建筑物之大小及其他资料表示在图21中，确定坝底水的渗透损失量。
31.确定经过分水岭的承压非均质双层含水层中的水渗透损失量，水库岸的长度为2.5公里。所需计算的资料表示在图23中。
32.在高的河滩台地上离A河水边线500公尺处打一钻孔（参观图24）。靠近同一河岸有低的冲积台地宽150公尺。高台地为卵石夹砂沉积层，其渗透系数为35.0公尺/小时。低台地为砂层，其渗透系数为15.0公尺/小时。
钻完孔1后潜水位稳定于标高112.3公尺，水平隔水层标高为105.0公尺。河水面标高为110.2公尺，低台地表面标高为117.0公尺，高台地表面的标高为125.0公尺。试求河水面上涨3.0,6.3和7.3公尺时，孔1中的潜水回水值。
33.已知向斜盆地中，有一承压含水层，均质各向同性，等厚、稳定
流，平面上的流线平行，A、C、E为沿隔水顶板流线上的三个点，B、D、F为沿隔水底流板流线上的三个点（如图25）。A和B、C和D，E和F分别在一个铅垂面上，问A和B，E和F底的水头是否相等？为什么？
34.设有埋深较深而具有一定水力梯度的潜水流，利用地表圆形坑塘进行人工补给（如图26所示）。潜水面获得均匀渗入补给后形成了稳定水丘。试给出饱水带中，平面上及剖面上的流网图。
习题二 裘布依微分方程的应用 1．在均质、各向同性的岩层中，地下水为稳定的二维流动，且无入渗、无蒸发(W=0)。试判断下列两图(习题6—1图a 、b)的水头线形状是否正确?并用裘布依微分方程 ()dH dH q Kh Q KA dS dS =-=-或证明。 2．以下各图(习题6—2图)所示的含水层均为无入渗、无蒸发(W=0)的二维稳定流动。岩层为均质各向同性。试根据裘布依微分方程和水流连续性原理证明两钻孔间的水头线 形状．并诈确地绘在图卜(标明是凹形、凸形或直线)。 3．如习题6—3图a 、b 所示为均质、各向同性的承压含水层，厚度沿流向变化(见习题6—3图a 中的l 、3、5段分别为等厚含水层，且1、5段的厚度相等)，地下水为稳定的二维流动。试应用习题6—2相同的原理，正确地画出承压含水层的水头线，并标明形状(凹形、凸形或直线)。
习题三 均匀稳定入渗的潜水二维流动 1．某水库区经过水文地质工作后，得到如习题7—1图所示的水文地质剖面图(均质、稳 定的二维流)，已知河l 水位H 1=40m,河2水位H 2=35 m ，水平隔水底板的标高Z=20m ，孔3的水位H 3=41.28m 。河间地段长度l=1 000m ，孔3至河l 距离l 1=l00m 。 (1)如在河1修建水库并蓄水至库水位H ， 1=5000 m ，该水库是否会向邻谷渗漏?(渗透系数K 值和入渗强度W 未知，假定大气降水入渗强度是均匀和稳定的) (2)若K=10 m ／d ，问水库与地下水问的补给量为多少? (3)若入渗停止，水库是否会渗漏?若渗漏，求其渗漏量。
2．习题7一l图所示的河间地块，河l蓄水后H， 1远大于河2水位H 2 .有人说：该河问地 块若无人渗补给，水库一定向河2渗漏；但若有入渗补给，则水库就不会向河2渗漏，你认为这句话正确吗? 3．习题7—1图条件下，若存在分水岭，试说明分水岭处断面的水力特征(水力梯度，通 过该断面的流量等)。用水均衡法推导出计算分水岭位置的公式。 4．确定河l库水位的极限高度(不造成水库渗漏的最高水位)。为确定该值，野外工作需 要收集什么资料? 5．习题7—1图所示的条件，若改变河间地块含水层的K值，当有入渗补给和无入渗补给这两种不同条件下的水头线是否都发生变化? 习题四非均质含水层中地下水的稳定流动1．在习题8—1图a、b所示的承压含水层中，试画出两钻孔之间的水头线，并说明理由。
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过 水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?- ?_、H y ?-?_和_H z ?-?_。 6. 渗流运动要素包括_流量Q _、_渗流速度v _、_压强p _和_水头H _等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm 2或da 。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
《地下水动力学》 习题集
第1章 渗流理论基础 习题1-1 渗流的基本概念 一、填空题 1. 地下水动力学是研究地下水在 、 和 中运动规律的科学。通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。多孔介质的特点是 、 、 和 。 2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。 3. 在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。 4. 假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。 5. 地下水过水断面包括 和 所占据的面积。渗流速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。 6. 在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。 7. 在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的3个分量分别为 、 和 。 8. 渗流运动要素包括 、 、 和 等。 9. 根据地下水渗透速度 与 关系，将地下水运动分为一维、一维和三维运动。 二、判断及选择题 10. 地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（ ） 11. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（ ） 12. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ ） 13. 贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。（ ） 14. 贮水率只适用于三维流微分方程。（ ） 15. 贮水系数既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。（ ） 16. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（ ） 17. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）
地下水动力学 练习题第一部分（第1章、第2章） 1．如下图所示，一观测孔打在湖下承压含水层中，试按下列两种情况分别讨论：当湖水位上升ΔH后，观测孔中的水位将怎样变化? 为什么?（1）含水层的顶板是隔水的；（2）含水层的顶板是弱透水的；（3）如果湖水位保持不变，而由于天气变化，大气压力增加了ΔP，试问在前两种情况下观测孔中的水位又将怎样变化? 2．下图是因火车停驶和开走而引起铁路附近承压观测孔中的水位变化情况，试用含水层的弹性理论分析其变化机理。
3．如下图所示，在不同条件下，所画出的水头曲线对否？为什么？（已知水流为稳定一维流） 4．试根据下图所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。
5．已知一均质、各向同性、等厚的承压含水层，其厚度为20m，孔隙度为0.2，渗透系数为15 m/d，在含水层中，设有三个观测孔，其位置与水位如表1-1所示，设各井间的承压水面为一平面，试求：(1)含水层水力坡度的大小和方向；(2)渗透速度（Darcy流速）v；(3) 单宽流量q；(4)在点P(100，100) 处的实际速度u。 6．如下图所示的承压含水层，从补给区A处进入的水迳流到下游C处以泉的形式排出，根据图中已知条件，试求：(1) B处观测孔中的水头；(2) B处观测孔形成自流的条件。 7．某钻孔揭露的承压含水层中，岩性如下表所示，试求平行层面方向和垂直层面方向的等效渗透系数。
8．下图为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知H A=8.6m, H B=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d, K2=10m/d，K3=20 m/d,L1=300 m, L2=800m, L3=200m。试求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50 m/d、单宽流量和H B均不变时，H A将变为多少。 9．如下图所示，含水层为非均质、各向同性。开采后，采区仍属承压含水层，且未影响到两侧的流线边界。已知开采强度为ε，上游区的补给强度为W，水流为非稳定二维流，试写出两条流线间渗流区的数学模型。
地下水动力学习题3 1 地下水动力学习题3-1 4.影响半径r是指--------------------，而引用影响半径r是指------------。 5.对存有侧向给养的含水层，提及影响半径就是-----------，而对无穷含水层，提 及影响半径则就是----------------------。 6．在承压含水层进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量------- -------，且都等于------------------。二．判断题 7.只要取值边界水头和井内水头，就可以确认扣水井附近的水头原产，而不管渗透系 数和扣水量大小如何。（） 8．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径 是随时间而改变的变数。（） 9．无论是潜水井还是顺压水井都可以产生水涨。（） 10．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（） 11．潜水井的流量和水位再降浅就是二次抛物线关系。这表明，流量随降浅的减小而 减小，但流量减少的幅度越来越大。（） 12．按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（）13．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位hw应该用井壁外水位hs来代替。（）三．分析题 14．试述地下水向潜水井运动的特点，表明在创建裘布依公式就是如何展开处置的。15．蒂姆公式的主要瑕疵就是什么？ 16．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用 甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？17试述抽水井渗出面存在的必然性。18．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬 高是否相等？为什么？四．计算题19．在承压含水层中有一半径为0.076m的抽水井，已 知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m/d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求井 内稳定水位为13.40m时的流量。20．某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初始 水位为37.50m，抽水井半径为0.096m。若取引用影响半径为380m，试求井内水位为多少 时才能满足流量为2600m3/d的需水要求？21．某承压含水层中有一直径为0.2m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.2m，渗透系数为11.12m/d。试求井 内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。
4.影响半径R是指--------------------，而引用影响半径R是指------------。 5.对有侧向补给的含水层，引用影响半径是-----------，而对无限含水层，引用影响半径则是----------------------。 6．在承压含水层进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量--------------，且都等于------------------。 二．判断题 7.只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量大小如何。（） 8．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径是随时间而改变的变数。（） 9．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跌。（） 10．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（） 11．潜水井的流量和水位降深是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度越来越小。（） 12．按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（）13．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位hw应该用井壁外水位hs来代替。（）三．分析题 14．试述地下水向潜水井运动的特点，说明在建立裘布依公式是如何进行处理的。 15．蒂姆公式的主要缺陷是什么？ 16．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？ 17试述抽水井渗出面存在的必然性。 18．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬高是否相等？为什么？ 四．计算题 19．在承压含水层中有一半径为0.076m的抽水井，已知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m/d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求井内稳定水位为13.40m时的流量。 20．某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初始水位为37.50m，抽水井半径为0.096m。若取引用影响半径为380m，试求井内水位为多少时才能满足流量为2600 m3/d的需水要求？21．某承压含水层中有一直径为0.2m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.2m，渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m 时的抽水井流量。 22．在厚度为27.50m的承压含水层中有一抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.3m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。 23．某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273 m3/d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm 的生产井的涌水量。 24．某潜水含水层厚为12m时，抽水井直径为0.203m，渗透系数为8m/d，引用影响半径为100m。试求井内稳定水位为9m的涌水量。 25．在厚度为12.50m的潜水含水层中，有一个抽水井和一个观测孔，两者之间相距60m。已知抽水井半径为0.076m，渗透系数为25.32m/d，抽水时井内稳定水位降深为2.5m，观测孔水位降深为0.24/m。试求抽水井流量。 26．设在某潜水含水层中有一抽水井，含水层厚44m，渗透系数为0.265m/h。两观测孔距
地下水动力学习题3-1 4.影响半径R是指--------------------，而引用影响半径R是指------------。 5.对有侧向补给的含水层，引用影响半径是-----------，而对无限含水层，引用影 响半径则是----------------------。 6．在承压含水层进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量------- -------，且都等于------------------。二．判断题 7.只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系 数和抽水量大小如何。（） 8．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径 是随时间而改变的变数。（） 9．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跌。（） 10．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（） 11．潜水井的流量和水位降深是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度越来越小。（） 12．按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（）13．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位hw应该用井壁外水位hs来代替。（）三．分析题 14．试述地下水向潜水井运动的特点，说明在建立裘布依公式是如何进行处理的。15．蒂姆公式的主要缺陷是什么？ 16．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用 甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？ 17试述抽水井渗出面存在的必然性。18．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬 高是否相等？为什么？四．计算题 19．在承压含水层中有一半径为0.076m的抽水井， 已知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m/d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求 井内稳定水位为13.40m时的流量。 20．某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初 始水位为37.50m，抽水井半径为0.096m。若取引用影响半径为380m，试求井内水位为多 少时才能满足流量为2600 m3/d的需水要求？ 21．某承压含水层中有一直径为0.2m的抽 水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.2m，渗透系数为11.12m/d。 试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。 22．在厚度为27.50m的承压含水层中有一抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为 34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.3m，110m处观测孔的水位降深为
地下水动力学习题及答案 《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩洛岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸養丞、薄膜水、毛管水和重力也而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是空的, 但对贮水来说却是有效的。 4.地下水过水断面包括—空隙_和_固体颗粒一所占据的面积.渗透流速是—过水断上的平均速度,而实际速度是虐隙面积上—的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头,不同数值的等水头面（线）永远止会相交。 5.在渗流场中，把大小等于—水头梯度值方向沿着—等水头西_的法线, 并指向水头—降低—方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 a 三个分量分别为「& -、 6.渗流运动要素包括—流量Q_、_渗流速度丫_、_圧强戸_和—水头也等等。 7.根据地下水渗透速度—矢量方向_与_空间坐标轴_的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8.达西定律反映了渗流场中的—能量守恒与转换「定律。 9.渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm?
或da。 10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数,而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11.导水系数是描述含水层出水能力的参数,它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12.均质与非均质岩层是根据—蚩石透水性与空间坐*示_的关系划分的,各向同性和各向异性岩层是根据—卧石透水性与水流方问—关系划分的。 13.渗透系数在各向同性岩层中是—标量在各向异性岩层是—量一。在三维空间中它由丄个分量_组成,在二维流中则山」个分量_组成。 14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是—丕二致」 15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越 16.地下水流发生折射时必须满足方程—泌而水流平行和垂直于 tan 02 K2 突变界面时则_禺不发生折射一 17.等效含水层的单宽流量Q与各分层单宽流量7的关系：当水流平行界面时" 乩当水流垂直于界面时-<7 = ^1 =q2= = %_ J-1 18.在同一条流线上其流函数等于一蛍遨单宽流量等于—雯-流函数的量纲为」IT 19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为 20.在各向同性的含水层中流线与等水头线—除奇点外处处正交」故网格为 21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和圧題_、_水力坡度一、一渗流速度一以及—流量还可定性地分析和了解一区水文地质条件JI勺变化情况。
第一章渗流理论基础 习题1-1 一、填空题： 1.地下水动力学是研究地下水_________、_________和_________中运动规律的科学，通常把____________称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为_________；多孔介质的特点是________、________、________和________。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有_________、_________、_________和_________，而地下水动力学主要研究的_________的运动规律。 3.在多孔介质中，不连续的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是_________，但对贮存水来说却是________。 4.假想水流的_________、_________、_________以及_________都与真实水流相同，假想水流充满_________。 5.地下水过水断面包括_________和_________所占据的面积；渗透速度是 _________上的平均速度，而实际流速是_________的平均速度。 6.在渗流中，水头一般是指_________，不同数值的等水头面（线）永远_________。 7.在渗流场中，把大小等于_________方向沿着_________的法线，并指向水头_________方向的矢量，称为水力坡度；水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_________、_________和_________。 8.渗流运动要素包括_________、_________、_________和_________等等。 9.根据地下水速度_________与_________的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 二、判断题： 10.地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（） 11.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（） 12.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（） =ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（） 13.贮水率μ s 14.贮水率只用于三维流微分方程。（） 15.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（） 16.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是个常数。（） 17.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（） 18.在其它条件相同而知识岩性不同的两个潜水层中，在补给期时，给水度大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大水位下降大，μ小,水位下降小。（） 19.决定地下水流向的是（）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。
地下水动力学习题与 实验 习题 1.已知水得动力粘滞系数µ＝0、00129N、S/㎡，求其运动粘滞系数υ。 2.1立方米体积得水，当温度为10℃时，压强增加１0个工程大气压强，其体积减少０．50８升。求水得体积压缩系数β与体积弹性系数K。 3.有一矩形断面得宽渠道，其水流流速分布曲线为 式中为水得容重,为水得动力粘滞系数，ｈ为渠中水深,如图1所示.已知h=0。5米，求ｙ=0，ｙ＝0.２5米,ｙ=０．5米处得水流切应力,并绘出沿垂线得切应力分布图。 4.如图2所示为几个不同形状得盛水容器，它们得底面积及水深均相
等.试说明：(1）各容器底面积所受得静水总压力就是否相等？(2)每个容器底面得静水总压力与地面对容器得反力就是否相等？（容器得重量不计)并说明理由。 5、绘出图中二向曲面上得压力体图及曲面在铅垂面上得投影面得压强分布图。 6、普遍所采用得水得状态方程近似地与温度无关.可表示为 式中:A３000 n＝7 = =1个大气压
试根据此式求:（ａ）使水得密度增加一倍所需得压力； (b）大气压下水得。 7、水从容器侧壁得孔口沿着断面变化得水平管流出（如图４）.假设容器中得水位固定不变,并略去水头损失。已知Ｈ＝2米，=7、5厘米，=２５厘米,=10厘米，＝６。２7米／秒，=，＝０.求流量Q以及管子断面１与２处得平均流速与动水压力。 ８、设承压含水层中得弹性给水度,渗透系数Ｋ就是空间坐标得函数，试根据渗透连续性原理及应用达西定律推导出承压含水层中水头Ｈ 得基本微分方程。 9、在直角坐标系中,地下水非稳定运动得基本微分方程为 试用柱坐标表示之。 1０、证明地下水向无压井运动时，浸润面移动规律满足方程其中：H——-渗流场内得水头；
《地下水动力学》 习題集 第一章渗流理论基础 二、填空題 1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂晾岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。名孔介质舸特点是％相性、孔隙性、MUfnftOo 2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄除水、毛管水和重力A，而地下水动办学主要研究重力水的运动规律。 3. 在多孔介质巾，不连通的或一端封冈的孔晾对地下水运动来说是无如, 但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水ii水斷面包括一空隙_和=a掘业所占据的面枳•渗透渣速是_过水断肚_上的平沟速度,而实际速度是空輕上—的平均速度。 在渗浦中，水头一股是指测圧管水头，不同数值的等水头面（线）永近不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于方向沿着/水头血_的法线，并 指向水头_降低_方向的矢量，称为水力ffiHo水力玻度在空同直角坐标系中的三⑷心羞、 6. 渗流运动要素包括』量Q_、_iJOJLv_.」十'强p一和—水头也等等。
7. 根据地下水渗透速度〜矢量方向—弓—空间坐标龜—的关系，将地下水运动分为一绒、二绒和三绒运动。 &达西定律反映了渗流场中的「龍量守与转换_定律。 9. 渗诱率只取决干名孔介质的性质，而与液休的111贯无关，渗透率的单位为 cm'或da o 10. 渗诱率是表征岩石渗透性能舸参数,而渗诱系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层m小以及水的物理性质,随着地下水温度的开高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层岀水能力的参数,它是定义在平面一、二绒流中的水文地质参数。 12. 血质与非血质岩层是根据_蚩石透水性与空间坐札_的关系则分的，各向同性和各向异性岩层是根据—蚩石透水性与水流方闻—关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是一标量在各向异性岩层是—壘，在三维空间中它由丿f分豊组戒,在二维流中则由_心迅一组成。 14. 在各向异性岩层中，水力玻度与渗透速度的方向是_瓜二致 15. 当地下水流斜向通il透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，！IJ折射 角就i_A_o 16. 地下水流发生折射时助须满足方程一竺L = j_,而水潦平行和垂直于 tan 01 K2
地下水动力学习题 常见思考题 A.填空及判断题 第一章渗流理论基础 §1.1 渗流的基本概念 一、填空题： 1. 地下水动力学是研究地下水在________、________、和 ____________、中运动规律的科学，通常把_________ __________称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为_____。多孔介质的特点是________、 ______、_______________和_______。 2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有______、______、______和______，而地下水动力学主要研究______的运动规律。 ①3.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是________，但对贮(编 者认为应称为渗流速度，但考虑到习惯用语，故书中仍沿用渗透速度。)水来说却是______。4·假想水流的_______、_______、 ___________________ 以及___________、都与真实水流相同，假想水流充满________________。 5.地下水过水断面包括________和___________所占据的面积。渗透速度是____上的平均速度，而实际速度是_______________的平均速度。 6.在渗流中，水头一般是指__________，不同数值的等水头面（线）
永远_________。 7.在渗流场中，把大小等于__________，方向沿着_______的法线，并指向水头_____方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系 中的三个分量分别为__________、___________和_________。 8.渗流运动要素包括______、_______、______和_______等等。 9.根据地下水渗透速度_______与_______的关系,将地下水运动分为 一维、二维和三维运动。 二、判断选择题。 10.地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（） 11.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（） 12.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（） 13.贮水率。?s??g(??n?)也适用于潜水含水层。（） 14.贮水率只用于三维流微分方程。（） 15.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（） 16.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。( ) 17.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（） 18.在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水度。?大，水位上升大，?小，水位上升小；在蒸发期时，?大，水位下降大，?小，水位下降小。（） 19.决定地下水流向的是（）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。
《地下水动力学》 习题集 第~章涿流理论基础 二、境空題 1・地下水动力学是研克地下水症孔隙岩石、裂隙岩石和岩涿岩石中运动规律的科学。通帝把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗輕称为脅架。多孔介质的特6是多相性、孔陳性、连通性和庄绪性。 2.地下水亦多孔介质中存征的主要形式有吸着水、萍膜水、毛管水和重力主，而地下水动力学主要研克重力水的运动规律。 3.在多孔介质中，不连通的或一端封诃的孔隙对地下水运动来说是无效的, 但对贮水来说却是有效的。 4.地下水过水斯面包括_空隙—和_固体颗粒_所&据的面积.渗透流速是皂水断面一上的平均速度,而实际速度是_咗隙面积上一的平均速度。 点湊流中，水头一般是指测庄管水头，不同教值的等水头面（线J永远.不会相交。 5.在渗流场中，把大小等于_水头狒度值一,方向沿着一等水头面一的冻线,并 指向水头£迤_方向的矢量，称为水力坡度。水力帔度准.咗间直角坐标糸中的三 6H 个分“别—&_、dH dH 和O
6.渗流运动要素包括_流量Q_、_湊流速度v、庄强p和木头H等等。 7.根据地下水渗透.速度—矣量方向—与一空间坐标軸一的关糸，将■地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8.达西定律反映了渗流场中的—能量寺恒与转换一龙律。 9.渗透.率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关，湊透率的单住为cm2 da。 10.湊透率是表征岩石渗透■性能的洪数，而湊透糸数是裹征岩层透.木能力的参数，影响渗透■糸数大小的主要是岩层頻粒大小以及水的扬理性质，随着地下水温度的升壽，渗透.糸数增丸。 11.导水糸数是描述含水层岀水能力的洪数,它是定义在平面一、二维浇中的水丈地质参数。 12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与咗间坐标—的关糸划分的，各向同性和各向异性岩层是根据_为石透.水性与水凉方向_关糸划分的。 13.渗透糸数准.各向同性岩层中是一标量_，症各向异性岩层是—也。在三维•金间中它由9个分量组成，在二维流中则由4个分量_纽成。 14.A各向异性岩层中，水力帔度与渗透速度的方向是一不一敷_。 15.当地下水流鄉向通过透水性:fe变界面肘，介质的渗透.糸数越大，则折射角就越丸。 16.地下水流发生折射肘必须满足方程—空? = 而水流平行和垂直于 ~ tan q A2_ 尖变界面肘则一均不发生折射一。 17.等效舍水层的单宽流量q与各分层单宽流量G的关糸：当水流平行界面
地下水动力学习题及答案修建版2
第一章 渗流理论基础 一、解释术语 渗透：重力地下水在岩石孔隙中的作用 稳定流 ：渗流要素不随时间的变化而变化。 非稳定流：渗流要素随时间的变化而变化。 弹性释水理论：含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 重力给水度：在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为v ，单位m/d 。 2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T 。记为_u 。 3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。 4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。m* = ms M 。 5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L 。ms = rg (a+nb)。 6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K 。是水力坡度等于1时的渗透速度。单位：m/d 或cm/s 。 7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k 。单位为cm2或D 。 8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。 9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM 。它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。单位：m2/d 。
《地下水动力学》 第一章渗流理论 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ∂ - ∂ _、 H y ∂ - ∂ _和_ H z ∂ - ∂ _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_及_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒及转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而及液体的性质无关，渗透率的单位
为cm 2或da 。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 ，随着地下水温度的升高，渗透系数增大 。 11. 导水系数是描述含水层 出水能力 的参数，它是定义在 平面一、二 维流中的水文地质参数。 12. 均质及非均质岩层是根据_岩石透水性及空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性及水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。 14. 在各向异性岩层中，水力坡度及渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。 16. 地下水流发生折射时必须满足方程_11 22 tan tan K K θθ= _，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。 17. 等效含水层的单宽流量q 及各分层单宽流量q i 的关系：当水流平行界面时_1n i i q q ==∑_，当水流垂直于界面时_12n q q q q === =_。 18. 在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__2/L T __。
模拟题 一判断题（每题1分，共20分） 1.给水度值的大小只与水位变动带的岩性有关。（） 2.贮水系数的大小与含水层和水的弹性性质有关。（） 3.水力坡度值的大小与方向无关。（） 4.地下水运动是一维的、二维的还是三维的与所选取的坐标系有关。（） 5.渗透系数大的含水层，其出水能力亦大。（） 6.导水系数在三维条件下是无意义的。（） 7.黄土属于均质各向同性含水层。（） 8.各向同性介质中，无论均质还是非均质流线和等水头线都处处交。（） 9.在有垂直入渗的稳定流动中，潜水浸润曲线是随时间变化的。（） 10.贯穿整个含水层的水井均称为完整井。（） 11.水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。（）12．当河间地块两侧河水位一致时，河间地块的透水性是渐变的，则潜水分水岭的位置偏向渗透系数大的一侧。（） 13．假如要修建一个水库，从考虑渗漏这个角度看，水库应修在降雨量小的地 方。（） 14．Dupuit公式的假设条件之一是抽水前地下水是不流动的。（）15．由于没有考虑水跃现象，按Dupuit公式算出的浸润曲线和流量都是不准确 的。（） 16．稳定井流中，只要给定边界水头和井中的水头，抽水井附近的水头分布就确定了。（） 17．越流系统的稳定井流，主含水层的贮水系数越大，降深就越小。（）18．对干扰井群，当流量不变时，干扰井的降深比它单独工作是的降深要小。（）19．当涌水量Q为定值时，Theis公式中的时间与降深成正比。（）20．满足Theis条件的井流，每个断面的水头速度的变化规律是先由小变大，后又由大变小，最后等速。（） 二简答题（每题6分，共30分） 1.达西定律适用于层流范围是否正确？为什么？（6分） 2．如图所示的水文地质条件，已知水流为稳定的二维流，问断面1和2哪个水力坡度大？说明理由并示意画出水头线。（6分）