杨浦区2014学年度第二学期八年级数学期终试卷2015.6

2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。

1．下列式子是分式的是（ ）A.2x B.11+x C.y x +2 D.πxy2 2. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（ ）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（ ）米．A ．71.210-⨯ B .71012.0-⨯ C .6102.1-⨯ D .61012.0-⨯ 4.点)0,2(在（ ）A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第四象限 5.点P （5，4-）关于x 轴对称点是（ ）A ．（5，4） B.（5，4-） C.（4，5-） D.（5-，4-） 6．若点P(3,-1m )在第二象限，则m 的取值范围是( )A. m <1B. m <0C. m >0D. m >1 7.函数23-=x y 的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y )0(≠k 的图像大致是（ ）9. 在平行四边形ABCD 中，A B C D ∠∠∠∠∶∶∶的值可以是（ ） Ａ．1234∶∶∶ Ｂ．1221∶∶∶ Ｃ．2211∶∶∶ Ｄ．2121∶∶∶ 10．下列说法错误的是（ ）学校： 班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分E A ．平行四边形的对角相等 B.平行四边形的对角互补 C ．平行四边形的对边相等 D.平行四边形的内角和是360°11．如图1，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3，BC=5，则平行四边形的面积等于（ ）A ．6 B. 10 C. 12 D. 1512. 如图2，a b ∥，下列线段中是a b ，之间的距离的是（ ）Ａ．AB Ｂ．AE Ｃ．EF Ｄ．BC图2 13.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A ．21 B.21- C.2 D.2-14.当一次函数32-=x y 的图像在第四象限时，自变量x 的取值范围是（ ） A.0＜x ＜23 B.x ＞0 C.x ＜23D.无法确定二、填空题：（每小题4分，共16分）15. 若分式方程212-=--x x m x 有增根，则这个增根是=x 16．若反比例函数xky = 的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为 。

OABCD2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一、选择题 （每小题3分，共30分）1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A ．a =2，b =3，c =4 B ．a =4，b =4，c =5 C ．a =5，b =6，c =7 D ．a =5，b =12，c =132.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等3．直角三角形一条直角边长为8 cm ，它所对的角为30°，则斜边为（ ） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程0262=+-x x 时，下列配方正确的是（ ）A ．9)3(2=-xB ．7)3(2=-xC ．9)9(2=-xD ． 7)9(2=-x 5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）A ．一般的平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形6.如图，矩形ABCD 中,AB=3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（ ）A ．6B ．3C ．33D ．637.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形8.如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5， BC=3，则EC 的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 39.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）CBAED年级 班级 姓名 学号装 订 线3A.10B.5C. 9.6D.4.810．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是 ( )A.1k >-B. 1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ． 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 米. 13．如果菱形的两条对角线长为cm 10与cm 12，则此菱形的面积______2cm ． 14.在ABC ∆中，∠C=090，AC=12，BC=5，则AB 边上的中线CD= ． 15.一个正方形的面积为81cm 2，则它的对角线长为 cm.16. 已知□ABCD 的周长是24，对角线AC 、BD 相交于点O ，且△OAB 的周长比△OBC 的周长大４，则AB= ．17．若关于x 的一元二次方程 220x x k -+=的一个实数根为2，则k 的值为________．18.如下图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.19.若(m －2)22-m x＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．20. 如图，⊿ABC 的周长为16，D, E, F 分别为AB, BC, AC1-30-1-2-4231B A A的中点，M, N, P 分别为DE, EF, DF 的中点，则⊿MNP 的周长为 。

2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学班级______分层班________ 姓名______________ 学号_________ 成绩___________注意：时间100分钟，满分120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 一元二次方程2410x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A ．4，0，1B ．4，1，1C ．4，1，－1D ．4，1，02. 由下列线段a ，b ，c 不能．．组成直角三角形的是（ ）. A ．a =1，b =2，c =3 B ．a =1， b =2， c =5 C ．a =3，b =4，c =5 D ．a =2，b=c =33. 如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）. A ．平行四边形 B ．矩形C ．菱形D ．正方形4. 下列各式是完全平方式的是（ ）. A. 224x x ++B. 269x x -+C. 244x x --D. 232x x -+5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）. A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是（ ）.AB ．CD7. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（ ）.A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （-2，-3）8. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则由题意可列方程为（ ）. A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-xC. 100)1(1442=+x D. 144)1(1002=+x9. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB边的中点，第16题图图中与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）的个数为（ ）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 610. 如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线，将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点，若AB =6，BC =8， 则线段CH 的长为（ ）.A ．52B ．41C ．102D ．21 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 已知2x =是一元二次方程2280x ax ++=的一个根，则a 的值为 .12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如果测得MN =15m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．13. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A =125°，那么∠BCE = °．14. 若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = .15．如图，在□ABCD 中，E 为AB 中点，AC BC ⊥，若CE =3，则CD = .16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 .17. 如图，菱形ABCD 的周长为40，∠ABC =60°，E 是AB 的中点，点P 是BD 上的一个动点， 则P A+PE 的最小值为___________.班级______分层班________ 姓名________ 学号______第17题图第12题图第13题图第15题图8. 如图：在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 （1，5）、（3，3）， M 、N 分别是x 轴、y 轴上的点. 如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形， 则M ．的坐标．．．为 ．三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程：(1) x 2(3)25-=； (2) 2610x x -+=.解： 解：20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ， 求BE 的长度． 解：21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？ 解：22. 已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=．B（1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． (1)证明：(2)解：四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分）23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连结CE .(1) 求证：BD =EC ； (2) 若∠E =57°，求∠BAO 的大小.(1)证明：(2)解：班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：（1） （2）25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.班级______分层班________姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿图1图2五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为___________；代数式32635a a a ++-的值为___________．27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是 形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是 形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 ； ④四边形A n B n C n D n 的面积是 ．28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC ， 请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，保．．．．．．．．留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．）； （3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数． (1)证明：B图1(2)在方框内用尺规作图，．．．．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．(3)解：图3图2初二数学 答案及评分参考标准班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿一、选择题（本题共30分每小题3分，）三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程(1)x 2(3)25-=解： 35x -=± ----------------------------3分 ∴ 1282x x ==-， ------------------------5分（2） 2610x x -+=解： 261x x -=- -----------------------1分 2698x x -+= -----------------------2分2(3)8x -= --------------------3分3x -=± --------------4分∴13x =+23x =- --------------5分 另解：1a =，6b =-，1c =，--------------------------1分()224641132b ac -=--⨯⨯= -----------------2分x 3=± ------------------- 4分∴ 13x =+23x =- --------------5分20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度．解： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD =12cm ，AD ＝BC =16cm ， ---------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADE =∠DEC ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE =∠E DC ， ∴∠DEC =∠EDC ，∴CE=CD =12cm ， ----------4分 ∴BE=BC-CE =4cm. ----------5分21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？解：设矩形长为x cm ，则宽为（1x -）cm ，--------------1分 依题意得 (x 1)90x -=--------------3分解得1210,9x x ==-（不合题意，舍去）--------------4分 答：矩形的长和宽各是10cm 、9cm ．--------------5分 22．已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． （1）证明： 2(21)412m m ∆=+-⨯⨯ 2441m m =-+ 2(21)m =-．∵2(21)m -≥0，即∆≥0，--------------1分∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根．-----------2分（2）解：因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．于是得 20x m +=或10x +=．解得 12x m =-，21x =-． --------------4分∵10-<，而06x <<，∴2x m =-，即 026m <-<．∴30m -<<． ……………………………… 5分 ∵m 为整数，∴1m =-或2-． ……………………………… 6分B第19题B四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题,7分） 23. 如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC;(2)若∠E =50°,求∠BAO 的大小. （1）证明：∵菱形ABCD ，∴AB=CD ，AB ∥CD ，……………………………1分 又∵BE=AB ， ∴BE=CD ，BE ∥CD ，∴四边形BECD 是平行四边形，…………………………2分 ∴BD=EC …………………………3分 （2）解：∵平行四边形BECD ，∴BD ∥CE ，∴∠ABO=∠E=57°，…………………………4分 又∵菱形ABCD ， ∴AC 丄BD ，∴∠BAO=90°…………………………5分 ∴∠BAO +∠ABO=90°∴∠BAO =90°-∠ABO=33°．………………………………6分24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：(1) ∵关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实数根. 22222514(21)4()42221(1)0a b ac a a a a a ∴-=+-++=-+-=--≥……………………1分 1a ∴=……………………………2分（2）由1a =得2330kx x k ---=当k=0时，所给方程为-3x-3=0，有整数根x= -1．……………………………3分 当k ≠0时，所给方程为二次方程，有(1)(3)0x kx k +--= 12331,1k x x k k+∴=-==+……………………………5分 1,3k x k ∴=±±、为整数……………………………6分综上0,1,3k =±±.……………………………7分 25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD 中，E 是AD 上一点，AE =AB ，∠EAB =60°，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB =∠EAB ，连接AG . 求证：EG =AG +BG .小明同学的思路是：作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明； （2）如果将原问题中的“∠EAB =60°”改为“∠EAB =90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系，并证明你的结论.图1 图2（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ， 则∠GAB=∠HAE ．……………………1分 ∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ， ∴∠ABG=∠AEH ． 在△ABG 和△AEH 中OGAB HAE AB AEABG AEH⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形． ∴AG=HG ．∴EG=AG+BG ；……………………3分（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．……………………4分 证明：如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分在△ABG 和△AEH 中，∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分 ∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，∴EG+BG =AG ．……………………7分五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为__-5____；代数式32635a a a ++-的值为___-3____． ……………………每空3分27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是 菱形；………1分 ②四边形A 3B 3C 3D 3是 矩形 ；………2分ABD1A1C1D 2A2C2D2B③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 4m n+ ；………4分 ④四边形A n B n C n D n 的面积是 12n mn+ ．……6分28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC , 请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）； （3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数． （1）证：（1）∵AD ∥BC ， ∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC ． ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°． ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴∠ABD=∠ADB ， ∴△ADB 是等腰三角形．…………………1分 在△BCD 中，∠C=75°，∠DBC=30°， ∴∠BDC=∠C=75°， ∴△BCD 为等腰三角形，∴BD 是四边形ABCD 的和谐线；……………………2分 （2）由题意作图为：图2，图3 ……………………4分（在方框内用．．．．．尺规作图，．．．．． 保留作图痕迹，．．．．．．． 不写作法．．．．）解（3）∵AC 是四边形ABCD 的和谐线，图1图3图2∴△ACD 是等腰三角形． ∵AB=AD=BC ，如图4，当AD=AC 时， ∴AB=AC=BC ，∠ACD=∠ADC ∴△ABC 是正三角形， ∴∠BAC=∠BCA=60°． ∵∠BAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∴∠ACD=∠ADC=75°， ∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………5分 如图5，当AD=CD 时， ∴AB=AD=BC=CD ． ∵∠BAD=90°， ∴四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCD=90°……………………6分 如图6，当AC=CD 时 法（一）：过点C 作CE ⊥AD 于E ，过点B 作BF ⊥CE 于F ， ∵AC=CD ．CE ⊥AD ， ∴AE=AD ，∠ACE=∠DCE ． ∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°， ∴四边形ABFE 是矩形． ∴BF=AE ． ∵AB=AD=BC ， ∴BF=BC ， ∴∠BCF=30°． ∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠BAC ． ∵AB ∥CE ， ∴∠BAC=∠ACE ， ∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，∴∠BCD=15°×3=45°．……………………8分 法（二）： 作DM ⊥AD ，作BM ⊥AB ，则四边形ABMD 是正方形 ∴BC=B Ｍ ∵AC=CD ∴∠CA Ｄ=∠CDA ∴∠BAC=∠C ＤＭ在△AB Ｃ和△ＤＭＣ中AB BAC CDM AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝DM ＝＝CD∴△ABC ≌△D ＭＣ．B∴BC=CＭ，∠BCA=∠ＭCＤ∴△BCM为等边三角形∴∠CＭＤ＝１５０ｏ∵ＭC=ＭD∴∠ＭCＤ＝∠ＭＤC＝１５ｏ∴∠BCD=∠BCM－∠ＭCＤ＝６０°－１５＝４５ｏ……………………8分。

上海版2014学年度八年级第二学期期末考试数学试卷 (考试时间90分钟) 2015年6月 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1、下列函数中，哪个是一次函数……………………………………………………（ ▲ ）（A ）22+=x y ； （B ）x y -=； （C ）22+=x y ； （D ）x y =. 2、方程03=-x x 的根是……………………………………………………………（ ▲ ）（A ）0，-1； （B ）-1，+1； （C ）0，+1； （D ）-1，0，+1.3、正方形的对角线具有的所有．．性质是………………………………………………（ ▲ ） （A ）对角线互相平分； （B ）对角线互相平分且相等；（C ）对角线互相垂直平分； （D ）对角线互相垂直平分且相等.4、下列各式错误的是…………………………………………………………………（ ▲ ）（A ）0)(=-+→→a a ； （B ）)()(→→→→→→++=++c b a c b a ；（C ）→→→→+=+a b b a ； （D ）)(→→→→-+=-b a b a .5、下列成语或词语所反映的事件中，不可能事件的是……………………………（ ▲ ）（A ）探囊取物 （B ）水中捞月 （C ）平分秋色 （D ）十拿九稳6、顺次联结下列各四边形的各边中点，所得的四边形与原四边形形状相同的是（ ▲ ）（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）平行四边形 （D ）等腰梯形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、直线26-=x y 的截距是 ▲ ；8、一次函数43+-=x y 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ▲ ；9、关于x 的方程b ax =有无数解，则a 、b 满足的条件是 ▲ ；10、关于x 的分式方程111+=-+-x x x x x k 有增根1=x ，那么k 的值是 ▲ ；11、方程11510=--+x x 的解是 ▲ ；12、某校组织学生步行去相距6千米的科技馆春游，返回时由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，如果设学生去时的步行速度是x 千米/时，则可根据题目列出方程 ▲ ；13、如果一个正n 边形的内角和小于外角和，那么n 等于 ▲ ；14、已知菱形的边长是6，一个内角是60°，则这个菱形较长．．的对角线长为 ▲ ； 15、一个等腰梯形，它的上底是12厘米，下底是22厘米，高和上底一样长，则这个等腰梯形的周长是 ▲ 厘米；16、已知一个梯形的中位线的长为10，高为5，那么这个梯形的面积是 ▲ ；17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能18、已知，如图，P 是边长为5的正方形ABCD 内一点，AP=3，BP=4,将△ABP 绕点B 旋转后，使P 点落在直线BC 上，点A 落在点A ’上，则线段A ’C 的长度为 ▲ ；三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 【将下列各题的解答过程，做在答题纸相应位置上】19、解方程：2213211x x x x --=--； 20、解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,12222y xy x y x ；21、如图，已知在梯形ABCD ，AD ∥BC ，点E 在边BC 上，联结DE 、AC ；（1）→AD +→DC = ▲ ；（2）设→→=a AB ，→→=b AC ，试用→→b ,a 表示→BC = ▲ ；（3）请在图中画出表示→→→++DC CE AD 的和向量。

2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。

杨浦区2014学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2015.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，是分式方程的为………………………………………………（ ）（A ）22=-x x x ； （B ）22=-x x x ； （C ）232=-xx ； （D ）22=-xx x ． 2．在平面直角坐标系中，一次函数52-=x y 的图像经过……………………（ ） （A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第一、三、四象限； （D ）第二、三、四象限；3．已知，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O，则下列式子不一定正确的是 ………………………………………………………………………………（ ） （A ）AB ＝CD ； （B ）BO =OD ； （C ）AC =BD ； （D ）∠BAD =∠BCD ． 4．已知向量a 、b =则………………………………………………（ ） （A ）b a =； （B ）b a -=； （C ）a ∥b ； （D ）以上都有可能 5．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近．其中正确的说法是………………………………………………………（ ） （A ）①④； （B ）②③； （C ）②④； （D ）①③． 6．如图，已知正方形ABCD 中，G 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、 F 分别是AP 、GP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而G 不动时， 下列结论成立的是………………………………………（ ） （A ）线段EF 的长逐渐增大； （B ）线段EF 的长逐渐减小； （C ）线段EF 的长不改变； （D ）线段EF 的长不能确定．GFEP D C B A （第6题图）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．方程390x -=的根是 ．8．如果b a ≠，那么关于x 的方程22)b a x b a -=-（的解为x = ． 9．已知方程312122=+-+x x x x ，如果设y x x=+12，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程为： ．10．一次函数2y x m =+过点(,)A a b ，(,)B c d ,若a c <，则b 和d 的大小关系是b d ．11．当0k <时，直线1y kx k =+-经过第 象限．12．请写出一个图像不经过第二象限的一次函数解析式： ．13．A 、B 两市之间高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小 时．如果设普通列车的平均速度是x 千米/时，那么列出关于x 的方程是 ． 14．在1,2,3,4,5这5个数中，任取两个数相加，结果是奇数的概率是 ． 15．如图，在凸四边形ABCD 中，AB=BC=BD ，∠ABC =80°，则∠ADC 等于 °． 16．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AD =1，BC =3，若AC ⊥BD ，则AC 的长是 ．17．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，B D ∠=∠2,AB =15cm ，BC =5cm ，AD =8cm ，那么梯形ABCD 的周长为 cm ．18．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70° ，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1， 当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝ °．三、（本大题共6题，满分40分） 19．（本题6分）解方程：15=--x xACDC 1D 1A 1 （第18题图）DACB (第15题图)DACB (第17题图)A BC D(第16题图)20．（本题6分）解方程组： 22441 (1)0 . (2)x xy y x xy ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩，21．（本题6分）如图，在△ABC 中，点F 是BC 边上的点，AB a =，AF b =． （1）BF = ；（用含a 、b 的式子表示） （2）求作：c FA FC =+；（不要求写出作法，但保留作图痕迹，且说明结果）（3）若BF FC =，写出图中所有与第（2）小题中 的c 互为相反向量的向量： ．22．（本题6分）已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点F 在BC 的延长线上，且CF=BC ，连接DF ，点G 是DF 中点，连接CG .求证：四边形 ECGD 是矩形.（第22题图） （第21题图）ABCF23．（本题8分）有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1关于x的图像为折线OAB，y2关于x的图像为射线OC。

上海市2015学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含详细答案) （优选.)rd2015年上海市第二学期八年级期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. 直线7-=x y 在y 轴上的截距是. 2. 已知一次函数221)(+=x x f ，则=-)2(f . 3. 将直线42--=x y 向上平移5个单位，所得直线的表达式是. 4.一次函数15-=x y 的图像不经过第象限.5.已知：点),1(a A -、),1(b B 在函数m x y +-=2的图像上，则a b （在横线上填写“>”或“=”或“<”）.6. 如果关于x 的方程3)1(=-x a 有解，那么字母a 的取值范围是.7. 二项方程016215=-x 的实数根是. 8. 用换元法解分式方程23202x xx x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y的整式方程是_________________________． 9.方程2)1(-⋅+x x =0的根是．10.把方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+065,52222y xy x y x 化成两个二元二次方程组是. 11.如果3=x 是方程xkx x --=-323的增根，那么k 的值为___________. 12.某商品原价为180元，连续两次提价x ％后售价为300元，依题意可列方程：.二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分））13.一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3>y 时，x 的取值范围是（A ）0<x ；（B ）0>x ； （C ）2<x ；（D ）2>x .14.下列关于x 的方程中，有实数根的是（ ）（A ）0322=++x x ；（B ）023=+x ；（C ）111-=-x x x ；（D ）032=++x .15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）（A ）⎩⎨⎧=-=+20y x y x ；（B ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+432321yxy x ；（C ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11y x y x ；（D ）⎩⎨⎧==423xy x ． 16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）（A ）四边形； （B ）五边形； （C ）六边形； （D ）八边形.17.方程组⎩⎨⎧=-=-ky x y x 2,22有实数解，则k 的取值范围是（）（A ）3≥k ； （B ）3=k ； （C ）3<k ； （D ）3≤k .18.一次函数1+=x y 的图像交x 轴于点A ，交y 轴于点B .点C 在x 轴上，且使得△ABC 是等腰三角形，符合题意的点C 有（ ）个（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5.三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.已知一次函数的图像经过点)2,3(-M ，且平行于直线14-=x y . （1）求这个函数图像的解析式；（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积. 解：20.解方程：11211-+=-x x ．21.解方程：x x =--326. 解：解：22.解方程组：⎩⎨⎧=-=-.53,15922y x y x解：四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.（本题满分9分）某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？. 解：·24.（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水a 升，出水管每分钟出水b 升.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x （分）与水槽内的水量y （升）之间的函数关系（如图所示）. （1）求a 、b 的值；（2）如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y 关于x 的函数解析式及定义域. 解：25.（本题满分8分）已知一次函数643+-=x y 的图像与坐标轴交于A 、B 点（如图），AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E .（1）求点B 的坐标； （2）求直线AE 的表达式； (3)过点B 作AE BF⊥，垂足为F，联结OF ，试判断△OFB 的形状，并求△OFB 的面积.（4）若将已知条件“AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E ”改变为“点E 是线段OB 上的一个动点（点E 不与点O 、B 重合）”，过点B 作AE BF ⊥，垂足为F.设x OE =，y BF =，试求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1、7-；2、1；3、12+-=x y ；4、二；5、b a >；6、1≠a ；7、2=x ；8、0322=--y y ；9、2=x ；10、⎩⎨⎧=-=+02,522x x y x ，⎩⎨⎧=-=+03,522x x y x ；11、3；12、300%11802=+）（x . 二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）13、A ；14、B ；15、D ；16、C ；17、D ；18、C.三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分） 19、解：（1）设所求一次函数的解析式为b kx y +=.因为直线b kx y +=与直线14-=x y 平行，所以4=k (2)分因为直线b kx y +=经过点)2,3(-M ，又4=k ，所以2)3(4=+-⨯b . 解得14=b .所以，这个函数的解析式为144+=x y .…………………………………………2分 （2）设直线144+=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 点. 令0=x ，得14=y ，)14,0(B ；令0=y ，得27-=x ，)0,27(-A .…………2分所以24914272121=⨯-⨯=⋅⋅=∆OB OA S ABO .…………………………………2分20、解：方程两边同时乘以)1)(1(x x +-，得 …………………………………1分)1)(1()1(21x x x x -+--=+.…………………………………1分整理，得032=-x x . …………………………………2分解这个整式方程，得 01=x ，32=x . …………………………………2分 经检验知01=x ，32=x 均为原方程的根.…………………………………1分 所以，原方程的根是01=x ，32=x .…………………………………1分 21、解：原方程可变形为326-=-x x .方程两边平方，得 )3(4)6(2-=-x x .…………………………………2分 整理，得048162=+-x x .…………………………………1分解这个方程，得 41=x ，122=x . …………………………………2分检验：把4=x 分别代入原方程的两边，左边=43426=--，右边=4，左边=右边，可知4=x 是原方程的根.…………………………………1分把12=x 分别代入原方程的两边，左边=031226=--，右边=12，左边≠右边，可知12=x 是增根，应舍去.…………………………………1分所以，原方程的根是4=x . …………………………………1分22、解：⎩⎨⎧=-=-.53,15922y x y x 由方程①,得 15)3)(3(=-+y x y x ③…………………………1分方程③÷②,得 3)3(=+y x ④ (2)分于是原方程组可化为⎩⎨⎧=-=+5333y x y x (2)分解这个二元一次方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧-==31,4y x . …………………………2分所以，原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==31,4y x . …………………………1分其他方法，请参照评分.四、解答题（本大题共3题，满分26分）23、解：设实际共有x 人参加捐款，那么原来有)2(-x 人参加捐款，实际每人捐款x3600（元），原计划每人捐款23600-x （元）.…………………………1分依据题意，得 90360023600=--x x .即140240=--xx . …………………………2分两边同乘以)2(-x x ，再整理，得08022=--x x .解得 101=x ，82-=x . …………………………2分 经检验，101=x ，82-=x 都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取10=x . …………………………1分 当10=x 时，450210360023600=-=-x （元）.…………………………1分答：共有10人参加捐款，原计划每人捐款450元.……………………1分 备注：其他方法，请参照评分.24、解：（1）由图像得知：水槽原有水5升，前5分钟只进水不出水，第5分钟时水槽实际存水20升.水槽每分钟进水a 升，于是可得方程：2055=+a .解得3=a .……2分.（说明：只写出了结论，也可以给2分.）按照每分钟进水3升的速度，15分钟应该进水30升，加上第20分钟时水槽内原有的35升水，水槽内应该存水65升.实际上，由图像给出的信息可以得知：第20分钟时，水槽内的实际存水只有35升，因此①15分钟的时间内实际出水量为：65-35=30（升）.依据题意，得方程：3015=b .解得2=b (2)分.（说明：只写出了结论，也可以给2分.）（2）按照每分钟出水2升的速度，将水槽内存有的35升水完全排出，需要17.5分钟.因此，在第37.5分钟时，水槽内的水可以完全排除.设第20分钟后（只出水不进水），y 关于x 的函数解析式为b kx y +=. 将(20,35)、(37.5,0)代入b kx y +=，得⎩⎨⎧=+=+05.37,3520b k b k (2)分（说明：只写对了其中的一个方程，得1分.）解这个方程，得⎩⎨⎧=-=752b k .……………………1分因此，所求的函数关系式为752+-=x y ，（5.3720≤≤x ）……………………2分（说明：定义域，1分.若写成5.3720<<x 或5.3720≤<x 或5.3720<≤x ，本次考试也可以得1分，但在讲评试卷时，必须明确5.3720≤≤x 的由来.）25.（本题满分8分，第（．．4．）小题为附加题，仅供民办学校选用．．．．．．．．．．．．．．．．，具体评分标准见参考答案．．．．．．．．．．．．） 公办学校的评分标准：第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题3分.民办学校的评分标准：第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题2分，第（3）小题2分. （成绩较好的学生，应该有40分钟左右的时间解答第25题）当0=y 时，8=x .易得6=OA 、解：（1）对于643+-=x y ，当0=x 时，6=y ；8=OB 、10=AB 、)6,0(A 、)0,8(B .…………2分（2）过点E 作AB EG ⊥，垂足为G （如图所示）. 由AE 平分BAO ∠，易得OE EG =，AGE AOE ∆≅∆AO AG =.设x OE =，由题意可得x EG =，x BE -=8，4610=-=-=AG AB BG .在BEG Rt ∆中，由勾股定理得222)8(4x x -=+，解得 3=x ，58=-x .进而得 )0,3(E (1)分设直线AE 的表达式为b kx y +=.将（0,6）、（3,0）代入b kx y +=，得⎩⎨⎧=+=03,6b k b ，解得⎩⎨⎧-==2,6k b .因此，直线AE 的表达式为62+-=x y .…………………………2分（民办学校1分） （3）延长BF 交y 轴于点K （如图2）.由AE 平分BAO ∠，AE BF⊥易证ABKAFK ≅∆，FB FK =，BF BK OF ==21.所以，OFB ∆为等腰三角形.………………1分过点F 作OB FH ⊥，垂足为H （如图2）因为BFOF=，OB FH ⊥，所以4==BH OH .由此易得F 点的横坐标为4，可设)4(y F ，，将)4(y F ，代入62+-=x y ，得 2-=y .故2=FH ，8282121=⨯⨯=⋅⋅=∆FH OB S OBF .…………2分（民办学校1分）.本题可能还有以下方法： 方法2：利用AO BE S BF AE ABE ⋅==⋅∆2121求出BF ，然后在BEF Rt ∆中利用勾股定理求出22BF BE EF -=，再利用BF EF S BE FH BEF ⋅==⋅∆2121求出FH . 若有学生使用相似三角形或锐角三角比等知识给出解答，只要思路正确，也可以参照上述标准评分. （4）36222+=+=x OA OE AE ，x BE -=8. 利用AO BE S BF AE ABE ⋅==⋅∆2121，易得36)8(62+-=⋅=x x AE AO BE BF .……1分其中，80<<x .……………………………………1分.赠人玫瑰，手留余香。

杨浦区第二学期期末质量抽查初二数学试卷(测试时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共 6题，每题3分，满分18分)1. 下列方程中，属于无理方程的 ( )那么下列不等式成立的是 ( )(A)直线y 3x 1在y 轴上的截距为 1 ;(B)直线y 3x 1不经过第二象限；(C)直线y 3x 1在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是x 1 ;(D)该一次函数的函数值 y 随自变量x 的值增大而增大5 .已知四边形ABCD 中，A B C 90 ,如果添加一个条件，即可推出该四 边形是正方形，那么这个条件可以是( )(A) D 90 ； (B) AB CD ; (C) BC CD ; (D) AC BD . 6 .在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是( )(A)这两个图形都是中心对称图形； (B)这两个图形都不是中心对称图形;(A) x 2 x J 5 0； 2.对于二项方程ax n b(B) v, 5x1 ;0(a 0,b 0),(C) — 1；(D)辰 0.当n 为偶数时，已知方程有两个实数根,(A) ab 0 ;3 . 下列关( )(A) AB BA 0; (C) AB BC CB ;4 . 已知一次(B) ab 于向量函数 y 3x0；的(C) ab 0; (D) ab 0 .正确的(B) (D) AB AC AB BCBC ； CA 0 .断错误的（C）这两个图形都是轴对称图形；（D）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.已知直线y kx b平行于直线y 3x 4,且在y轴上的截距为3,那么这条直线的解析式是.8.已知一次函数y （k 1）x k ,函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k 的取值范围是.9.如果a b,那么关于x的方程（a b）x a2 b2的解为x=.2 210.在方程x + 一一= 3x—4中，如果设y = x—3x,那么原方程可化为关于y ,, x 3x 整式方程，该整式方程是 .11.方程行为？VT/0的根是.12.二元二次方程x22xy 8y20可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是.13.为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，如果平均每次降价的百分率为x ,则根据题意所列方程为.14.七边形的内角和是度.15.已知：正方形ABCD勺边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于cm .16.在梯形ABCD中，AD // BC , B 90 , AB 4cm, CD 5cm, AD 5cm, 贝BC的长为cm .17.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；② 第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法是.18.如图，已知菱形ABCD勺边长为2, / A= 45° ,将菱形ABC匿点A旋转45° ,得到菱形AB I C I D「其中B、C、D的对应点分别是B P C P D1,那么点C、C1的距离为19.（本题6三、（本大题（第17题解:20.(本题6分)解方程组x 22y 02x 2xy y 4 0.解:21 （本题6分）如图，已知：在 UABCDK 点E 、F 在对角线BD 上，且BE = DE（i ）在图中画出向量AB — BCu 的差向量并填空:uuu uurAB BC ____________________ ； （2）图中与Buu 平行的向量是:-uuu ——r uuu ——r uuu ——(3)若 AB a, AD b, BE c , ._ uuur，表示DE r r r用a,b,c 22 （本题6分）从一副扑克牌中拿出红桃 A 、红桃K 、黑桃A 共3张牌.（1）把3张牌洗匀后，从中任取 2张牌.试写出所有可能的结果，并求取出的 两张牌 恰好是不同花色的概率； （2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张 牌.用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果， 并求两次取出的牌恰 好是同花色的概率. 解: 23.（本题6分）如图，在口 ABC 碑,E 、F 分别为边ABCD 勺中点，BD是对角线， 过A 点作AG90如，图中过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点. （1）判断点M （1,2）, N （4,4）是否为和谐点，并说明理业 ⑵ 若和谐点P （a,3）在直线y x b （b 为常数）上， 求点a,b 的值. A B EB四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题4分3WCB 卿长线上,x 联结EQ26.已知：。