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【精品课件】最新北师大版六年级上册数学课件：第一单元第6课时《圆的面积(二)》

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北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》示范课 教学课件

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》示范课 教学课件
小试牛刀
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
小试牛刀
北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
答：它的周长约是193.1米，面积约是2969.1平方米。
小试牛刀
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
3.14×52＝78.5(m2)
解决问题。
答：牛可吃到的草地面积最大是78.5平方米。
典题精讲
(2)一个圆形花坛的周长是50.24 m，里面全部种着花草，种花草的面积是多少平方米？
3.14×(50.24÷3.14÷2)2＝200.96(m2)
答：种花草的面积是200.96平方米。
典题精讲
(3)第二实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆，中间是长方形，它的周长和占地面积各是多少？
计算圆形羊圈的面积，可先求出羊圈的半径。
探索新知
沿线剪开
周长
半径
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
这是一个由草绳编成的圆形茶杯垫片。
像三角形，它们的面积一样。
典题精讲
(1)如图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳子长5 m(拴在木桩上的绳子忽略不计)，牛可吃到的草地面积最大是多少平方米？
辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
×
判断。
(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ( )
√
易错提醒
(3)用一根12.56 dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。 ( )
周长：3.14×53＋67×2＝300.42(m)面积：3.14×(53÷2)2＋67×53＝5756.065(m2)

六年级上册数学课件1.6圆的面积(二) (1)∣北师大版(秋) (共18张PPT)

六年级上册数学课件1.6圆的面积(二) (1)∣北师大版(秋) (共18张PPT)

探究新知
探究三： 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填？
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ 圆的周长），高相当于圆的（半径）。
三角形的面积= 底 高 ，所以圆的面积：S= π rr
=（πr2）
2
2
知识运用
1、龙湖小区有一个圆形的花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。 这个花坛的占地面积是多少平方米？
31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52=78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。
随堂检测
3、把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四 边形。
观察平行四边形，底相当于圆的（ 周长的一半 ），高相当于圆的（半径）。 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（πr ）×（ r ）= （ πr2 ）。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究新知
探究二： 量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多 少平方米？
先求出半径。 125.6÷3.14÷2=20（米）
再求面积。 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
自预主习学反习馈反馈
1、用圆规画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少厘米，所 画的圆的面积是多少平方厘米。
37.68÷3.14÷2=6（厘米） 答：圆规两脚之间的距离是6厘米。 3.14×6²=113.04（平方厘米） 答：圆的面积是113.04平方厘米。

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件

长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
▪11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 ▪12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ▪13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 ▪14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 ▪15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 ▪16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 ▪17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 ▪18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 ▪19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
（

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课课件.ppt

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课课件.ppt
北师大版小学数学六年级上册第一单元
圆的有关概念
o
c
d
面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形面积=长×宽
直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9
1615 14131211 10 9 讨论：
1、近似平行四边形的长与圆1的61周5 1长41有312什11么10关9系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆周长的一半 大致相等。
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020 4:32:18 PM

北师大版数学六年级上册：1.6 圆的面积 课件(共36张PPT)

北师大版数学六年级上册：1.6 圆的面积 课件(共36张PPT)

r
1.已知直径怎样求圆的周长？
d
C=πd
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
播放
c
2
= 2πr =πr
2
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 11:22:33 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
课外实践活动：
通过测量有关数据，计算学校圆形花坛 的占地面积？
能正确运用圆的面积公式计算 圆的面积，并能运用圆面积知识解 决一些简单实际的问题。
3 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少
平方厘米？
3.14×42
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。 播放
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
播放
分
曲得

北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件

北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
解题思路：
本题中已知圆的半径是4厘米，可以直接用公式进行计算。
课件PPT
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×42
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
课件PPT
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
沿线剪开
周长
半径
课件PPT
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
C÷2
底
高
圆的面积
课件PPT
1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
圆的半径
×
×
圆的面积
2
课件PPT
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
课件PPT
课件PPT

(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版

半径： 125.6÷3.14÷2=20 （m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。

六年级上册数学课件-1.6圆的面积｜北师大版共25张PPT

可以求出圆的面积。
敬请各位领导、老师批评指正！
复习旧知
以上图形的面积你会计算吗？
比一比
1.两个图形用同样的方法和速度涂完颜 色,哪个用的时间长? 2.为什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？
1m
1m
· O r = 5m
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３r2
把圆平均分成8份
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
110 0
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示 圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形 的宽相 当圆的 半径 r
长方形的长相当于圆周的一半 πr
1 2 34 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝πr ×r ＝πr2
S=πr2
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
求下面各圆的面积
一块圆形铁片的直径为12毫米，这块 铁片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
北师大版小学六年级数学上册
圆的面积
教学目标
1.知识目标：使同学们理解圆面积的意 义，理解圆面积计算公式推导过程，并 能正确计算圆的面积。
2.能力目标：通过公式推导培养同学们 操作、观察、比较、分析、判断、推理、 归纳概括能力，发展同学们的空间观念。

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课件 (2).ppt

有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
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你们有什么收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题了。
我还知道圆可以转化成三角形。
我学会了求圆环的面积，即 S环=π（R2－r2）。
板书设计
圆的面积（二） ——解决问题
已知半径→面积 已知周长→半径→面积
圆
三角形
3.14×32=2826（m2） 125.6÷3.14÷2=20（m） 3.14×202=1256（m2）
圆桌面的面积：3.14×0.62=1.1304（m2）
折叠部分的面积：1.1304－0.72≈0.41（m2）
答：折叠部分的面积约是0.41 m2。
拓展提高
有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽1米的小路，这条
路的面积是多少平方米？
求小路的面积，实际上就是从大圆面积
1米
中减去小圆（同心圆）的面积。
8米
所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。
拓展提高
有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽1米的小路，这条
路的面积是多少平方米？
求圆环面积的方法：
1米
S环=π（R2－r2）。
8米 3.14×（8÷2+1）2－3.14×（8÷2）2
=28.26（m2）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
课堂总结
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
新知讲解
已知圆的半径求圆的面积，可以直接利用圆 的面积公式计算。
新知讲解
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
这个问题怎么解决呢？
新知讲解
沿线剪开
这是一个由草绳编织 成的圆形茶杯垫片。
太有意思了！
新知讲解
你发现什么了？
沿线剪开
像三角形。
形状虽然变了，但是它们 的面积一样。
新知讲解
沿线剪开
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ 周长 ），高相当于圆的（半径 ）。
三角形的面积=
底×高 2
，所以圆的面积S=（2πr ）×（ 2
r
） =（πr2
）。
课堂练习 求下面各圆的面积。
d=2米
2÷2=1（m） 3.14×12=3.14（m2）
C=18.84分米
18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32=28.26（dm2）
课堂练习
街心花园中圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少平方米？
25.12÷3.14÷2=2（m） 3.14×22=12.56（m2） 答：花坛的面积是12.56平方米。
3.14×22=12.56（dm2）
3.14×1.12=3.7994（m2）
新知导入
这是自动喷水。
新知讲解
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的 农田？
喷水头转动一周，浇灌 农田的形状是圆形。
要求能灌溉多大面积的农田，实一周，能灌溉多大面积的农田？
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
新知讲解
已知圆的周长求圆的面积，可以先求出圆的 半径，然后直接利用圆的面积公式计算。
新知讲解
这是一种有意思的推导圆面积的方法。
课堂练习 求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
12
10
10
3.14×102÷2=157（m2） 12×12－3.14×（12÷2）2=30.96（m2）
课堂练习
一张可折叠的圆桌，直径是0.6m ，折叠部分的面积约是多少平方米？ （得数保留两位小数）
正方形的面积：0.6×0.6÷2×4=0.72（m2）
数学北师大版 六年级上册
圆的面积（二）
新知导入 填一填。
把圆分成若干等份，还可以拼成近似的长方形， 长方形的宽是圆的 （ 半径 ）,长是圆（周长的一半）,因为长方形的面积=（ 长 ） ×（ 宽 ），所以圆的面积公式表示（ S=πr2 ）。
新知导入 求出下面各圆的面积。
3厘米
3.14×32=28.26（cm2）
三角形的面积=
底×高 2
圆的面积S=
2πr×r 2
=πr2
作业布置
完成数学书“练一练”第 1、2、3、5题。