2013-2014学年上期八年级数学期末测试题

宜春市2013—2014学年第一学期期末统考八年级数学试卷命题人：王宇新（宜春实验中学）李希亮 审题人：李希亮 陈云辉（宜春实验中学）（温馨提示：答案需写在答题卡上，答案写在试卷上无效.）一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是 （ ）A ．x 2 + x 3 = x 5B ．(x + y )2 = x 2 + y 2C ．x 2 · x 3= x 6 D ．(x 2) 3 = x 63．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ） A ．AB ＝ACB ．∠B ＝∠CC ．BD ＝CDD ．∠BDA ＝∠CDA 4．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学少用30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A ．28002800304x x-= B ．28002800304x x-= C ．28002800305x x-=D ．28002800305x x-= 5．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是 （ ） A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个6．如图：在△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20°，∠DAC =30°，则∠BDC 的大小是 （ ） A ．100° B ．80° C ．70° D ．50°第3题图D 1 2ABC第6题图BCA D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．若分式8x x-的值为0，则x 的值等于________． 8．一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是______． 9．分解因式：=+-a ab ab 442 ．10．已知三角形三边长分别为2，x ，11，若x 为正整数，则x = ．11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC 与DE 交于点M ．如果∠ADF ＝105°，那么∠BMD 为 °． 12．21121-=，312161-=，4131121-=，……，用含n 的代数式表示第n 个等式 ． 13．若规定新的运算：a @b =2ba ，那么)4(21xy -@)2(2y x --= ． 14．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝3，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB ＝∠C ．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 ．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 15．先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2）÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．16．化简：12)1111(2-÷--+x x x ．第11题图第14题图17．解分式方程: 12+x x +13-x = 2．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）18．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A (－2,5)，B (－4,3)，C (－1,1)．（1）作出ABC ∆向右平移5个单位后所得的111A B C ∆； （2）作出ABC ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．19．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB =FD ．求证：AE =FC ．第18题图第19题图EBCDFA五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20．△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点．Array（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠AQN的度数．第20题图21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批书包用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个书包的售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？六、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，22．已知：如图，△ABC中，CAB过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，作DM垂直于AB交AB于点M ．（1）猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；（2）求证：AB－AC=2CF．M第22题图23．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l 上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系（不必证明）；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．第23题图图3OB FC P lE A图2 图1参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题 号 1 2 3 4 5 6 答 案BDCABA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）7、 8 8、 99、 2)2(-b a 10、 10或11或12 11、 90 12、111)1(1+-=+n n n n 13、 165x 14、 3三、解答题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）15、解：原式= b 2－2ab ＋4a 2－b 2 =4a 2－2ab ． ……………3分把a =2，b =1代入上式，得原式=4×22－2×2×1=12． ……………5分16、解：原式=21)1111(2-⋅--+x x x =1112----x x x 212-⋅x ……………3分 = －1 ．……………5分17、解：原方程可化为：2x (x -1)+3(x +1)=2(x +1)(x -1)， ……………2分 解得：5x =-． ……………4分 检验：把5x =-代入(x +1)(x -1)中，(x +1)(x -1)≠0，故5x =-是原分式方程的解． ……………5分 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）18、（1）……………3分（2）点C 2的坐标是（－1, －1）． ……………6分 19、证明：∵BE ∥DF ，∴∠ABE =∠D ． ……………2分 在△ABE 和△FDC 中，ABE DAB FD A F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE ≌△FDC ． ……………4分 ∴AE =FC ． ……………6分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20、解：(1)在△ABM 和△BCN 中，易知∠BCN =∠ABM =60º，CN =BM ，又∵AB =AC ，∴△ABM ≌△BCN ． ……………3分 (2) ∵△ABM ≌△BCN ，∴∠BAM =∠CBN ， ……………4分又∵∠AQN =∠BAQ +∠ABQ=∠NBC +∠ABQ =∠ABC =60º，∴∠AQN =∠ABC =60º． ……………7分21、解:（1）设第一批购进书包的单价是x 元，则第二批购进书包的单价是（x +4）元． ……………1分根据题意得：4630032000+=⋅x x ．解得x =80．经检验，x =80是原方程的解．答：第一批购进书包的单价是80元．……………4分（2）商量共盈利：3700)63002000(120)31(802000=+-⨯+⨯元答:全部售出后，商店共盈利3700元……………7分六、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分） 22、（1）CF =BM ． ……………1分 理由：连接CD ，DB ， ……………2分 ∵AD 平分∠CAB ，DF ⊥AC ，DM ⊥AB ，EB CDFA M∴DF=DM．∵DE垂直平分BC，∴CD=BD．∵∠AFD=∠DMB=90°，∴Rt△CDF≌Rt△BDM．∴CF=BM．……………4分（2）证明：∵AD=AD，DF=DM，∠AFD=∠AMD=90°，∴Rt△AFD≌Rt△AMD，……………6分∴AF=AM．∵AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，∴AB=AC+2CF．∴AB-AC=2CF．……………8分23、解：（1）AB=AP；AB⊥AP．……………2分（2）BO=AP；BO⊥AP．……………3分证明：①由已知得：EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠COP=∠CPO=45°．∴CO=CP．在Rt△BCO和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCO=∠ACP=90°，CO=CP，∴Rt△BCO≌Rt△ACP．∴BO=AP．……………4分②如图，延长BO交AP于点M．∵Rt△BCO≌Rt△ACP，∴∠OBC=∠PAC．在Rt△BCO中，∠OBC+∠BOC=90°，又∠BOC=∠AOM，∴∠PAC+∠AOM=∠OBC+∠BOC=90°．∴∠OMA=90°．∴BO⊥AP．……………5分（3）成立．……………6分证明：①如图，∵∠EPF=45°，∴∠CPO=45°．又∵AC ⊥BC ， ∴∠COP =∠CPO =45°． ∴CO =CP ．在Rt △BCO 和Rt △ACP 中，BC =AC ，∠BCO =∠ACP =90°，CO =CP ， ∴Rt △BCO ≌Rt △ACP ．∴BO =AP ． ……………7分 ②如图，延长OB 交AP 于点N ，则∠PBN=∠CBO ． ∵Rt △BCO ≌Rt △ACP ， ∴∠BOC =∠APC ．在Rt △BCO 中，∠BOC +∠CBO =90°， ∴∠APC +∠PBN =90°． ∴∠PNB =90°．∴OB ⊥AP ． ……………9分图3OB FC PlE A图2图1MN。

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

天津学大教育信息咨询有限公司2013-2014学年八年级上学期期末复习数学试题 新人教版一、选择题（每题3分）1．在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是（ ）A. B. C. D.2．点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（－1，－2）D ．（1，－2）3．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形的三条中线的交点C ．三角形三边垂直平分线的交点D ．三角形三条高线的交点4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a +=5．在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°6．若分式2a a b+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）. A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变 7．解分式方程2x 23x 11x ++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231 x -+=-D ．()()2x 23x 1-+=-8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌CBE； ②△BAD≌△BCD； ③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD； ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是( )A ．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③④9．若20 10a b b c ==，，则a b b c++的值为（ ）． （A ）1121 （B ）2111 （C ）11021 （D ）2101110．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足【 】A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72b D ．a=4b二、填空题（每题3分）11．如果分式33x x --的值为1，则x 的取值范围为________________. 12．在实数范围内分解因式：226x -=________________.13．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B= 度；14．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC ＝_______．15．若7m n +=，11mn =，则22m mn n -+的值是________. 16．化简：22x 4x 4x x 4x 2++-=-- ． 17．△ABC 中，点 A 、B 、C 坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。

昌平区2013-2014学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷 （120分，120分钟） 2014．1考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下面所给的图形中， 不是轴对称图形的是ABCD2．下列运算正确的是 A ．236x x x =÷ B ．()523x x= C ．()22263y x xy = D ． 24322y x xy y x =⋅3．点P （2，-3）关于y 轴的对称点是 A ．（2，3） B ．（2，-3） C ．（-2，3） D ．（-2，-3）4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．b a b a 33)(3+=+B ．9)6(962++=++x x x x C ．)(y x a ay ax -=- D ．22(2)(2)a a a -=+- 5． 若分式21-+x x 的值为0，则x 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或26. 下列各式中，正确的是A ． 22x y x y-++=- B ．222()x y x y x y x y --=++ C ．1a b b ab b ++= D ． 23193x x x -=-- 7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D .若BC =4cm ，BD=5cm ，则点D 到AB 的距离是A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cmCDBA8．如图，从边长为a +1的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣1的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是a-1a +1A ． 2B ．2a C ．4a D ． a 2﹣1二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．二次根式2+x 中，x 的取值范围是 ．10．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为 ． 11．已知2a b -=，那么224a b b --的值为 ．12．如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得=3OP 2；…；依此继续，得=2012OP ，=n OP （n 为自然数，且n ＞0）．三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．计算：22783-+--()25-．14．分解因式：ax 2–2ax + a ．15．计算：x y x y y x x ⎛⎫+-÷⎪⎝⎭．16．已知：如图，C 是线段AB 的中点，∠A =∠B ，∠ACE =∠BCD ．求证：AD =BE ．P 4P 3P 2PP 1OED BC A17．解方程：212xx x +=+．18．已知x 2=3，求（2x +3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2的值．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．20．如图1，已知三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A 与点B 重合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，求∠DBC 的大小．21．甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前10分钟达到目的地．求甲、乙的速度．图2(A )A B C D E图1A BC方法一方法二22．已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD 于点D ，∠DCB=∠B ，若AC=10，AB=26，求AD 的长．五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分） 23．如图，四边形ABCD 中，AD =2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC =2CD ． （1）在AD 上找到点P ，使PB +PC 的值最小．保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB +PC 的最小值．24．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点F ，E 分别在边AC ，AB 上，且FD =BD ． （1）求证∠B +∠AFD =180°；（2）如果∠B +2∠DEA =180°，探究线段AE ，AF ，FD 之间满足的等量关系，并证明．25．已知A (-1，0)，B (0，-3)，点C 与点A 关于坐标原点对称，经过点C 的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ．（1）若点D ( 0，1)， 过点B 作BF ⊥CD 于F ，求∠DBF 的度数及四边形ABFD 的面积； （2）若点G （G 不与C 重合）是动直线CD 上一点，点D 在点（0，1）的上方，且BG =BA ，试探究∠ABG 与∠ECA 之间的等量关系.ABC D ABCDAC B ED F 备用图xOyxOy昌平区2013—2014学年第一学期初二年级质量监控数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号 12345678答 案BDDCABCC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 101112答 案x ≥-220或2242013，1+n三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分）13．解：原式=1-23-22+ ……………………………………………… 4分 =4-23． ……………………………………… 5分 14．解：原式=a (x 2-2x +1) ………………………………………… 2分 =a (x -1)2． ………………………………………………… 5分15．解：原式=y x xxy y xy x +⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22 ……………………………………… 2分= yx xxy y x +⨯-22 ……………………………………… 3分 =yx xxy y x y x +⨯-+))(( …………………………………………… 4分 =yyx -． …………………………………… 5分 16．证明：∵ C 是线段AB 的中点，∴ AC =BC ． ……………………… 2分 ∵ ∠ACE =∠BCD ，∴ ∠ACD =∠BCE ． ……………………………………… 3分 ∵ ∠A =∠B ，∴ △ADC ≌△BEC ． ……………………… 4分 ∴ AD = BE ． ……………………………………………………………… 5分EDBC A17．解： 2(x +2)+x (x +2)=x 2………………………………………………………… 2分 2x +4+x 2+2x =x 24x =-4． …………………………………………………………… 3分 x =-1． ……………………………………………………… 4分经检验x =-1是原方程的解． ………………………………………… 5分 ∴ 原方程的解为x =-1．18．解：原式=4x 2-9-4x 2+4x +x 2-4x +4 ……………………… 3分=x 2-5． ……………………………………… 4分当x 2=3时，原式=3-5=-2． ………………………………… 5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：画出一种方法，给2分，画出两种方法给5分．20．解：∵ △ABC 中，AB =AC ，∠A = 50°，∴ ∠ABC =∠C=6 5°. ……………… 2分 由折叠可知：∠ABD =∠A=50°. ……………… 4分 ∴ ∠DBC=6 5°-50°=15°. ……………… 5分21．解：设甲、乙两人的速度分别为每小时3x 千米和每小时4x 千米． ………………………… 1分根据题意，得6112364x x+=． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =6． ……………………………… 4分 经检验：x =6是所列方程的根，且符合题意． ∴ 3x =18，4x =24．答：甲、乙两人的速度分别为每小时18千米和每小时24千米． ……………… 5分 22．解：如图，延长CD 交AB 于点E . ……………… 1分∵ AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD 于点D ， ∴ ∠EAD = ∠CAD ，∠ADE=∠ADC =90°. ∴ ∠AED=∠ACD . ……………… 2分 ∴ AE=AC . ∵ AC=10，AB=26，∴ AE=10，BE=16. ……………… 3分方法一方法二图2(A )AB CD E图1AB C DCBAE∵ ∠DCB=∠B ， ∴ EB= EC=16. ∵ AE= AC ，CD ⊥AD ，∴ ED= CD=8. ……………………………………………… 4分 在Rt △ADC 中，∠ADC =90°，∴22AD AC CD =-=22108-=6． ……………………………………… 5分五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分）23．解：（1）如图，延长CD 到点E 使DE =CD ，连接BE 交AD 于点P ． ……………… 2分PB +PC 的最小值即为BE 的长．（2）过点E 作EH ⊥AB ，交BA 的延长线于点H ． ∵ ∠A =∠ADC = 90°，∴ CD ∥AB ．∵ AD =2， ∴ EH =AD =2． ……………… 4分 ∵ CD ∥AB ， ∴ ∠1=∠3．∵ BC =2CD ,CE=2CD ， ∴ BC = CE ． ∴ ∠1=∠2． ∴ ∠3=∠2．∵ ∠ABC = 60°，∴ ∠3=30°． ……………… 6分 在Rt △EHB 中，∠H =90°，∴ BE =2HE =4． ………………………………………………… 7分 即 PB +PC 的最小值为4．24．解：（1）在AB 上截取AG =AF ．∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠FAD =∠DAG ． 又∵AD =AD ， ∴△AFD ≌△AGD ．∴∠AFD =∠AGD ，FD =GD ．∵FD =BD ， ∴BD=GD ， ∴∠DGB=∠B ，∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°． ………………………………………………… 4分 （2）AE = AF +FD ． ………………………………………………… 5分过点E 作∠DEH=∠DEA ，点H 在BC 上． ∵∠B +2∠DEA =180°， ∴∠HEB =∠B ．H FD E B CAG 321H P E D C B A∵∠B+∠AFD=180°， ∴∠AFD =∠AGD =∠GEH ， ∴GD ∥EH ．∴∠GDE =∠DEH =∠DEG ． ∴GD =GE ． 又∵AF =AG ，∴AE =AG +GE =AF +FD ． ………………………………………………… 7分 25．解：（1）如图1，依题意，C （1，0），OC ＝1.由D （0，1）,得OD ＝1.在△DOC 中，∠DOC ＝90°，OD ＝OC ＝1.可得 ∠CDO ＝45°. …………………1分 ∵ BF ⊥CD 于F ，∴ ∠BFD ＝90°.∴ ∠DBF ＝90°-∠CDO =45°. …………………2分 ∴ FD =FB 。

初二数学上期期末考试试题及答案初二数学知识点总结八年级数学上册期末试题 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是A。

9 = ±3B。

-8 = 2C。

(-2)² = 0D。

2¹ = 22.在5，3，-1/5中，无理数是A。

πB。

√5C。

0D。

-1/53.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A。

（3,2）B。

（-2，-3）C。

（-2,3）D。

(2,-3)4.已知方程组，则x+y的值为A。

-1B。

0C。

2D。

35.不等式组的解集为{x|x>1/2}，则x的取值范围是A。

x>1B。

x<-1C。

-1<x<1/2D。

x>-26.下列说法中错误的是A。

一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B。

一个三角形中，至少有两个锐角C。

一个三角形中，至少有一个角大于60°D。

锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90°7.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为A。

1B。

2C。

-1D。

38.△ABC的三边长分别为3，3，√2，则此三角形是A。

等腰三角形B。

等边三角形C。

直角三角形D。

等腰直角三角形9.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为A。

2B。

2.5C。

3D。

3.510.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是A。

B。

C。

D。

二、填空题：（每小题3分，共15分）11.使x-2在实数范围内有意义的x的取值范围是：x>212.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=60°13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-1，2），则正比例函数的解析式为：y=-2x14.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是：a<315.设f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为：6根据提供的函数关系图，解决以下问题：1.由于故障，甲组在途中停留了x小时。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

图12013-2014学年青岛版八年级上数学期末检测题二一、选择题：1.下列六个图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.可判定两个直角三角形全等的条件是( )A 、斜边相等B 、两直角边对应相等C 、一锐角对应相等D 、两锐角对应相等 3.下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是（ ）A 、225x x+B 、211y y -+C 、213x x+D 、21ba + 4.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，下列方程正确的是（ ） A 、10 00010 0001050x x -=+ B 、10 00010 0001050x x -=- C 、10 00010 0001050x x -=- D 、10 00010 0001050x x-=+ 5.如果方程x333-=-mx x 有增根，那么m 的值为（ ）A 、0 B 、-1 C 、3 D 、1 6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A 、甲 B 、乙丙 C 、甲乙 D 、甲丙7.如图1，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是( )A 、10cmB 、20cmC 、在10cm 和20cm 之间D 、不能确定8.针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106． 下列说法正确的是（ ）A 、乙组比甲组稳定B 、甲组比乙组稳定C 、甲乙两组的稳定程度相同D 、无法比较两组数据的稳定程度 9.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ） A 、50︒ B 、50︒或65︒ C 、80︒ D 、65︒ 10.和点P （2，-5）关于x 轴对称的点是（ ） A 、（-2，-5） B 、（2，-5） C 、（2，5） D 、（-2，5）11.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A 、60° B 、75° C 、90° D 、95°12.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′C A ＝∠B′CB，④AB＝A′B′中， 任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个图2图3二、填空题（每小题3分，共24分） 13.化简262393m m m m +÷+--的结果是 ； 14.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= ；15.如图3，在△ABC 和△FED， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED ； (只需填写一个你认为正确的条件)16.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度； 17.观察给定的分式：,16,8,4,2,15432xx x x x --，猜想并探索规律，第10个分式是__________； 18.已知118x y x +=，xy = ，已知x:y=2:3,y:z=4:7,x:y:z= 。

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

2013-2014学年河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试卷一、精心选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）（2013•河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定3．（3分）在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．（3分）（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、135．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±4 B．C．D．6．（3分）（2011•仙桃）化简的结果是（）A．0B．1C．﹣1 D．（m+2）27．（3分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．（3分）若解分式方程=产生増根．则m等于（）A．1B．0C．﹣4 D．﹣59．（3分）（2010•凉山州）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠F AN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC 于点N，则MN等于（）A．B．C．D．11．（3分）（2013•衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm12．（3分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x 套，列方程式是（）A．B．C．D．二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把正确的答案写在横线上）13．（3分）的平方根是_________．14．（3分）（2013•天水）已知分式的值为零，那么x的值是_________．15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是_________．16．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_________米．17．（3分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE=_________．18．（3分）（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E 是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_________．三、解答题（本大题共7个小题总分66分，写出解答步骤）19．（8分）（2013•莱芜）先化简，再求值：，其中a=+2．20．（10分）计算：（1）÷3×；（2）3+﹣4．21．（8分）解方程﹣2．22．（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：==±（a＞b）．例如：化简．解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12 即+=7，×=∴===2+．由上述例题的方法化简：．23．（10分）（2013•遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24．（10分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．25．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）（2013•河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形和轴对称图形定义求解即可．解答：解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定考点：分式的基本性质．分析：根据已知得出=，求出后判断即可．解答：解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A．点评：本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．3．（3分）在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：无理数．专题：推理填空题．分析：先把化为，化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可．解答：解：∵=，=3，∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、、共3个．故选B．点评：本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（3分）（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、13考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、32+42=52，故是直角三角形，故不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故不符合题意．故选C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±4 B．C．D．考点：二次根式的性质与化简．分析：利用二次根式和立方根的性质进行计算．解答：解：A、16的算术平方根是4，A错；B、﹣27的立方根为﹣3，B错；C、=|﹣3|=3，C错；D、==，D对．故选D．点评：理解立方根的意义，记住=|a|，算术平方根的结果为非负数．6．（3分）（2011•仙桃）化简的结果是（）A．0B．1C．﹣1 D．（m+2）2考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：本题要先通分，分母变为m﹣2后，分子为m2﹣4，然后约分，便可得出答案．解答：解：原式=÷（m+2），=，=1．故选B．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题．7．（3分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．解答：解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．8．（3分）若解分式方程=产生増根．则m等于（）A．1B．0C．﹣4 D．﹣5考点：分式方程的增根．分析：首先去分母，进而得出x与m的关系，进而利用分式方程有增根，则x=﹣4，即可得出m的值．解答：解：=去分母得：x﹣1=m，∴x=1+m，∵解分式方程=产生増根，∴x=﹣4，∴﹣4=1+m，解得：m=﹣5．故选：D．点评：此题主要考查了分式方程的增根，正确求出x与m的关系是解题关键．9．（3分）（2010•凉山州）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠F AN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定．分析：根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．解答：解：∵，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠F AM=∠EAN，∴∠EAN﹣∠MAN=∠F AM﹣∠MAN，即∠EAM=∠F AN；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△F AN；（ASA）∴EM=FN；（故①正确）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选C．点评：此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．10．（3分）（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：连接AM，根据等腰三角形三线合一性质可求得AM的长，再根据面积公式即可求得MN的长．解答：解：如图，连接AM．∵AB=AC=5，点M为BC的中点，∴AM⊥CM，∴AM==4，∵AM•MC=AC•MN，∴MN==．故选C．点评：此题考查学生对勾股定理及等腰三角形性质的综合运用．11．（3分）（2013•衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．解答：解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，∴BC=6，故选：D．点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．12．（3分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x 套，列方程式是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天生产x套，先求出实际25天完成的套数，再求出实际的工作效率=，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．解答：解：由分析可得列方程式是：=25．故选B．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把正确的答案写在横线上）13．（3分）的平方根是．考点：平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根，可得的值，根据平方根，可得答案．解答：解：=12，±，故答案为：．点评：本题考查了平方根，平方与开方互为逆运算，注意题意是12的平方根．14．（3分）（2013•天水）已知分式的值为零，那么x的值是1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．解答：解：根据题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是x≥0且x≠1．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，即可求解．解答：解：由被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x≥0且x﹣1≠0，解得：x的取值范围是x≥0且x≠1．点评：主要考查了二次根式的意义和分式的性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．16．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是12米．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：梯子和建筑物之间可构成直角三角形，梯子长为斜边，梯子的底端离建筑物的距离为一直角边，运用勾股定理可将另一直角边求出，即梯子可以到达建筑物的高度．解答：解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，∴另一直角边长==12m，故梯子可到达建筑物的高度是12m．点评：本题的关键是建立数学模型，使实际问题转化为数学问题，进行求解．17．（3分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE=60°．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据等边三角形的性质可以得出△ABD≌△BCE就可以得出∠BAD=∠CBE，从而得出结论．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°．在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE．∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠DBE=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．18．（3分）（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．考点：轴对称-最短路线问题．专题：压轴题；动点型．分析：首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．解答：解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=2，∵D是BC边的中点，∴BD=1，根据勾股定理可得DC′==．故答案为：．点评：此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．三、解答题（本大题共7个小题总分66分，写出解答步骤）19．（8分）（2013•莱芜）先化简，再求值：，其中a=+2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先计算括号里面的，再将除法转化为乘法，然后代入求值．解答：解：===．当a=时，原式=．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法是解题的关键．20．（10分）计算：（1）÷3×；（2）3+﹣4．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算；（2）把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解答：即：（1）原式=1××6××2=8；（2）原式=9+﹣2=8．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．21．（8分）解方程﹣2．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．22．（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：==±（a＞b）．例如：化简．解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+．由上述例题的方法化简：．考点：二次根式的性质与化简．专题：阅读型．分析：应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．解答：解：根据，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴==．点评：解题关键是把根号内的式子整理为完全平方的形式．23．（10分）（2013•遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？考点：分式方程的应用．专题：压轴题．分析：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可．解答：解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得：，解得：x=100．经检验，x=100是原分式方程的解．答：该厂原来每天生产100顶帐篷．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键．24．（10分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：应用题．分析：（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．解答：解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．点评：本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．25．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）①根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE；②由△ABD≌△ACE就可以得出BC=DC+CE；（2）由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BC+CD=CE；（3）由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出CE+BC=CD．解答：解：（1）①∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE．∵BC=BD+CD，∴BC=CE+CD．（2）BC+CD=CE．∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）DC=CE+BC．∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠EAC．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．∵DC=BD+BC，∴DC=CE+BC；点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．。