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苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！3423332435⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c ab b a ab 12a =-《第九章从面积到乘法公式—小结与思考》习题一、试试你的身手！ 2. 当13==y ,x 时，代数式()()2y y x y x +-+的值是 ．3. 已知32-=ab ，则()=---b ab b a ab 352 .4. 若212=++a a ，则()()=+-a a 65 .5. 观察下列等式：()1212112⨯+=+⨯，()2222222⨯+=+⨯，()3232332⨯+=+⨯，…… ，则第n 个等式可以表示为 ．6. 一个多项式除以122-x ，商式为2-x ，余式为1-x 则这个多项式是 .7. 已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 kg.8. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）二、挑战你的技能！ 1. 计算：(1) （2）()()()131312-++-+-x x x x x x（3）先化简下面的代数式，再求值： (4)(6)(2)a a a a --+-， 其中2.一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1cm 所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。
（8分）解：设原正方形的边长为xcm ，则：1. 若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 .m y x 26-3131y x n -（1）当一边增加3cm ，另一边减少3cm 后，所得的这个长方形的长为 cm, 宽 为 cm ，所以面积为（用含x 的代数式表示） 2cm ． （2）每边都减少1cm 后，所得的这个正方形的边长为 cm , 面积为（用含x 的代数式表示）2cm 。
从面积到乘法公式期中复习讲学稿(苏科版七年级下)第九章从面积到乘法公式期中复习讲学稿一、本章知识体系：例1、计算：例2、把下列各式分解因式：（1）（2）例3、化简后求值：，其中，。
把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。
例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。
试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。
试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。
二、巩固练习题 1、计算：（1）13a2•（6ab）；（2）(2x)3•（－3xy ）（3）(－2a2b) • (－a2) • 14bc （4）[3(x－y)2] • [－2(x－y)3] • [45(x－y)]2、计算（1）（2）（3）(－2x)2(x2－12x+1)（4）－2x2y(3x2－2x－3) (5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy) （2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)3、计算（1）(3x¬¬＋1)( x－2) （2）(2x¬¬－5y)(3x－y) (3) ( 2x - 7y )2（4）（ -x + 2y）2 (5) ( -2a - 5)2 （6） 1012（7）（8）（9）（10）（11）（12）4、将下列各式因式分解：（1）－2m3＋8m2－12m （2） 8a2b2＋4a2b －2ab（3）3a(x＋y)－2b(x＋y) （4）（5）4a2－16 （6）(3m＋2n)2－(m－n)2（7）(4x－3y)2－16y2 （8）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2（9）（10）（11）9m2－6mn＋n2 （12）（13）16－24(a－b)＋ 9(a－b)2（14）a4－2a2b2＋b4 （15）2x2y－8xy＋8y （16）a2(x－y)－b2(x －y)5、因式分解的应用（1）已知2x＋y=b，x－3y=1 (2)已知a＋b=5，ab=3，求：14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值. 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.6、条件求值：⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. ⑵已知⑶已知：，求：① ，② 7、如果，求的值。
《第九章 从面积到乘法公式》小结与思考教学案一、教学目的1、进一步理解本章的有关知识，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。
2、了解公式的几何背景。
3、反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并能理解计算的算理，发展符号感，发展有条理地思考和表达的能力。
二、教学重点、难点灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行计算。
三、教学过程（一）、知识回顾1、单项式乘单项式的法则是把 之积作为积的系数，相同字母的 作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个 。
2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法 律，用单项式乘多项式的 ，再把所得的 。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的 。
4、 写出完全平方公式写出平方差公式 。
5、 叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空 m(a+b+c)= (a+b)(c+d)= (a+b)(c+d)= (a+b)2= (a-b)2= 8、计算-6xy ·13x 2y 3z 12xy(2x+3y+4z) (2x-3y)（3x-2y ） (x+5)(x-7)(6x-7y)(-6x-7y) (2x-4y)2 (m-n+5)(m+n-5) (-3a-5b)2（二）、新知探索例题讲解例1、已知 求 的值。
分析：本题在灵活运用乘法公式的基础上，结合整体代入思想可解。
例2、先化简，后求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x), 其中x=0.25分析：本例要求学生在掌握整式运算方法的基础上，会灵活、熟练运用于问题的解决。
例3、有一个矩形，若长增加3厘米，宽减少1厘米，它的面积不变；若长减少3厘米，宽增加2厘米，它的面积也不变，求这个矩形的面积。
分析：在解答这个题目时弄清题目的等量关系，列出相关方程。
本题中的方程看似二元二次，但运用整式的相关知识可化为学过的一元一次方程的知识进行解决。
七年级数学下册 第九章《从面积到乘法公式复习》
期末复习题苏科版
一、本章概念
1、 单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。
2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。
m(a+b －c)＝ma+mb －mc
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，
再把所得的积 。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
① 完全平方公式： 、
② 平方差公式：
5、 因式分解：
先看是否可以 （看系数，看字母），在看项数， 项基本考虑用平方差， 项基本考虑完全平方公式，
二、基础练习
1、计算：()()3232a a -- =________ ；
(2x ＋5)(x －5) =_______．(3x －2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．()()b a b b a a --+=_____________．
2、填空、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +
3、多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；
分解因式234ab a —= ．
4、分解因式：⑴=++221236y xy x ；
⑵()()1662++—x x = ．
5、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ．
6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C.()()111————b a b a ab =+；
D.⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．
7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）
A ．22y x +—
B ．()224b a a +—
C ． 228b a —
D ． —2
2y x 1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的
代数恒等式是： （ ）
A ．()2222——b ab a b a +=
B ．()222
2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+
9、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为( )
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8
10、利用乘法公式计算：
（1）()()()y x x y y x -+--33322 （2）(x ＋y) ( x 2＋y 2
) ( x －y))(44y x +
（３）．(a －2b ＋3)(a ＋2b －3) （4）．(m －n －3)2
11、分解因式：
（1）－5a 2＋25a ；
（2）25x 2－16y 2 （3）x 2＋4xy ＋4y 2；
（4）16a 4－8a 2＋1 （5）
()222229—b a b ab a ++ (6) x 2-2x-8
三、例题
例1： 填空
（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ； （2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；
（3）已知22
49x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；
（4）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_____________。
（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为 ；
（6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝０，则m 2－n 2 =_________；
（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2)()2(a c c b a ；
例2：已知:22b a )1(:,12ab ,7b a +==+试求 (2)2)b a (- 的值.
期末复习（第九章）课后作业 姓名 一、选择题
1.下列各式中计算正确的是（ ）
A.222)(b a b a -=-
B.22242)2(b ab a b a ++=+
C. 12)1(422++=+a a a
D.22222)(n mn m n m ++=--
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.)2)(2(x y y x --
B.)2)(2(y x y x ---
C.)2)(2(y x x y +-
D.)2)(2(y x x y ---
3.已知,52)(2=-+ab b a 则22b a +的值为( ) A. 5 B.10 C.1 D.不能确定.
4.如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为( ) A.-5 B.5 C.51 D.51
-
二、填空题
1．=--22)3)(2(x x ；（ ）632183y x xy -=
2．=-+)2)(3(x x ；=-+)5)(5(a a 。
3．如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x 。
4．已知,012=-+m m 则=++2004223m m 。
5．=-+-20012002)2()2( 。
6．=÷⨯--2233)155( 。
7．若,1=-b a 则=-+ab b a )(21
22 。
三、计算题
1．3232)()2(xy y x - 2.)21
31
)(31
2(a b b a -+
3.2)2(n m -
4.)3)(3(++-+y x y x
5.)1)(1(-++-b a b a
6.)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x
7.223(12)2(31)x x x x x -+-+ 8.22a -a(2a-5b)-b(5a-b)
四、分解因式：
（1）25x 2－16y 2；
（2）x 2＋4xy ＋4y 2.
（3）x 3－25x ；
（4）4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3
；
（5）(a+b)2＋2(a+b)＋1； （6）(x 2+y 2) 2－4x 2y 2
（7）4x 4－4x 3＋x 2； （8）12422---y y x
五、应用
1、试说明不论x 、y 取什么有理数，多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数.
2、已知a 2-2a+b 2+4b+5=0，求(a+b)
2005的值。
3、,3)(,7)(22=-=+b a b a 已知求：（1）22b a +的值;（2）ab 的值。
