人教版物理高二选修3-4 11.5外力作用下的振动同步练习

基础夯实1．(2012·海岳中学高二检测)随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。

振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。

当叶片转动后，手机就跟着振动起来。

其中叶片的形状你认为是图中的()答案：A解析：手机做受迫振动。

2．下列说法正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关答案：ACD解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对。

3．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案：B解析：物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。

4．(2011·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率答案：D5．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f ，当偏心轮以角速度ω绕O 轴匀速转动时，则当ω＝__________时振动最为剧烈，这个现象称为____________。

5 外力作用下的振动一、选择题1．(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( ) A．振幅B．位移C．周期D．机械能答案AD2．(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能答案ABD3.(多选)如图1所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( )图1A．摆球C时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球C时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球C时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球C时刻的机械能大于B时刻的机械能答案BD4．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动答案 B5．(多选)下列说法中正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案ACD6．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，产生这种现象的原因是( )A．在时刻t飞轮惯性最大B．在时刻t飞轮转动的频率最大C．在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振D．纯属偶然现象，并无规律答案 C7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示)．下列说法正确的是( )图2A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz答案 D8．(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f＝200Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫( )A．当其翅膀振动的频率为200Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B．当其翅膀振动的周期为0.05s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C．当其翅膀振动的频率为300Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D．当其翅膀振动的频率为250Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5cm答案AD9．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率答案 B10．一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )答案 C11.(多选)在如图3所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1s；若将把手C以0.5s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm，则( )图3A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5sB．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1sC．为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小D．为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小答案ACD12．如图4甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则( )图4A．此振动系统的固有频率约为3HzB．此振动系统的固有频率约为0.25HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动答案 A二、非选择题13.如图5所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．图5(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？答案(1)简谐运动0.5s 2Hz 阻尼振动(2)受迫振动0.25s14．在浙江某学校实验室中有个实验仪器如图6甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：(摆角不超过5°，重力加速度g取π2m/s2)图6(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈？(2)E单摆的摆长大小？(3)若将E单摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动？答案(1)由题图甲可知，E与A的摆长是相等的，根据共振的条件可知，让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．(2)由题图乙可知，当驱动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期T＝2s，根据单摆的周期公式T＝2πl g ，代入数据得l＝1m.(3)若将E单摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期变小，固有频率变大，共振曲线的“峰”将向右移动．。

1．(2018·南昌检测)部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少声波对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少【解析】部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对冰层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C.【答案】 C2.图11­5­11在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图11­5­11所示)．下列说法中正确的是( ) A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz【解析】驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉．D正确．【答案】 D3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( )A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车的振幅最大，因v＝lt＝40 m/s，故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B、C错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对．【答案】AD4．(2018·九江模拟)如图11­5­12所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )图11­5­12A ．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB ．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC ．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD ．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz【解析】 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B5．研究单摆受迫振动规律时得到如图11­5­13所示的图象，则下列说法不正确的是( )图11­5­13A ．其纵坐标为位移B ．其纵坐标为振幅C ．单摆的固有周期为2 sD ．图象的峰值表示共振时的振幅【解析】 纵坐标是振幅，不是位移，A 说法错误，B 说法正确；当f 驱＝f 固时发生共振，振幅最大，由图知T 固＝1f＝2 s ，可见C 和D 的说法均正确．【答案】 A6．(2018·枣庄高二检测)如图11­5­14所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图11­5­14A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能【解析】由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，A、B两时刻的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错．【答案】 D图11­5­157．(多选)(2018·柳州高二检测)如图11­5­15所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅【解析】 M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与M 摆长相等时，两者的固有周期相等，而M 摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力的周期，可见m 摆处于共振状态，选项B 正确；M 摆长发生变化，就是使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m 的振幅也发生了变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M 的质量比m 大得多，从M 向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于M 的振幅，选项D 正确．【答案】 ABD8．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s 内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min ，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量【解析】 当驱动力频率与筛子的固有频率越接近时筛子振幅越大，这样应先比较二者关系，再想办法使二者接近．筛子的固有频率f 固＝12 Hz＝0.5 Hz ，偏心轮的速度n ＝36 r/min ＝0.6 r/s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固＜f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确． 【答案】 BD9．(2018·南京高二检测)如图11­5­16所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f 固＝2 Hz ，电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )图11­5­16A ．60 r/minB ．120 r/minC．30 r/min D．240 r/min【解析】若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f＝2 Hz，即转速为2 r/s.由于d1d2＝r1r2＝12，ω1r1＝ω2r2，故ω1ω2＝21，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min.D选项正确．【答案】 D10．(2018·重庆一中检测)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图11­5­17所示，取g＝10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( )图11­5­17A．摆球的周期T＝0.5 sB．单摆的摆长L＝1 mC．t＝0.5 s时摆球正经过最低点D．摆球运动过程中周期越来越小【解析】本题主要考查单摆的周期公式及阻尼振动．由图1­5­5可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，A错误；根据单摆的周期公式T＝2πLg可得摆长L＝1 m，B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误．【答案】 BC11．下列现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害的是________． A ．秋千越荡越高 B ．火车过桥时要慢开 C ．喇叭常放在音箱内D ．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别【解析】 当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此应用共振的是A 、C ，防止共振的是B 、D.【答案】 AC BD12．小球做受迫振动如图11­5­18所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz.现使圆盘以4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？图11­5­18【解析】 当圆盘转动时，通过小圆柱带动T 形支架上下振动，T 形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T 形支架的振动频率，而T 形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f ＝1T ＝14 Hz ＝0.25 Hz.【答案】 0.25 Hz。

高中物理学习材料唐玲收集整理1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( ) A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．避免使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )A．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时D．若机器发生强烈振动，强烈振动发生时飞轮的角速度肯定小于ω08.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？参考答案f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固<f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f 驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确．]6．C [部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C .]7．BD8．ABC [由图象知，当驱动力频率为f 2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f 2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A 、C 正确，D 错误；由受迫振动的特点可知选项B 正确．]9．受迫 相等 共振10．先增大后减小 2 0.2 s解析 因为f 固＝2 Hz ，而驱动力频率f 从0增加到5 Hz ，当f 驱＝f 固时，发生共振，振幅最大．11．(1)2.8 m (2)向左移动解析 (1)由图象知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz .由f ＝12πg l得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32 m ≈2.8 m (2)由f ＝12πg l知，单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故共振曲线的峰将向左移动．12．5人解析 当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难受，则f ＝12π g l ＝2 Hz ，解得l ＝116m ．对汽车和所有的人受力分析有：k l ＝(M ＋nm)g ，得n ＝4.8≈5(人)．。

【金版教程】高中物理 11-5 外力作用下的振动课时精练新人教版选修3-41. 下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．做阻尼振动的振子的振幅和频率都在减小C．有阻力的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动E．受迫振动稳定后频率与自身物理条件有关F．驱动力频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大解析：做阻尼振动的振子频率保持不变，B错；有阻力的振动叫做阻尼振动，C错；受迫振动稳定后的频率由驱动力频率决定，E错。

答案：ADF2. 部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少解析：部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C。

答案：C3. 如图两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析：当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅增大，且受迫振动的频率等于驱动力频率，B对。

答案：B4. 一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。

对这一现象，下列说法正确的是( )A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。

题组一对阻尼振动的理解1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小D．只有动能和势能的相互转化[答案] C[解析]自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化．振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换．系统由于受到阻力，因而振动的能量不断减小，但总能量守恒．故正确[答案]为C.2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能[答案]BD[解析]由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小，故B、D正确．3．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能[答案]AD[解析]单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C 错．题组二对受迫振动的理解4．下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动[答案] B[解析]受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D 是简谐运动．5．2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动[答案]AD[解析]地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．6．下列说法正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动[答案]ABC7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f[答案] B[解析]A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率，即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．题组三对共振的理解8．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率[答案]CD9．洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳，但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害，过一会儿又振动平稳些，对此正确的解释是()A．随着转速变化，固有频率越来越大B．随着转速变化，固有频率越来越小C．随着转速变化，驱动力频率越来越大D．驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率[答案] D[解析]固有频率由振动系统本身因素决定，与转速等因素无关，A、B错；切断电源后，洗衣机做受迫振动，电动机转速变慢，周期变长，频率变小，开始振动厉害是洗衣机的共振现象，根据共振条件可知，驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率，D对．10．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L为12.6m，列车固有振动周期T为0.315s．下列说法正确的是()A ．列车的危险速率为40m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行[答案] ABD[解析] 对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v ＝L T＝40m/s ，A 正确．为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B 正确．由v ＝L T可知，L 增大，T 不变，v 变大，所以D 正确． 11．如图1所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )图1A ．驱动力的频率为f 2时，振子处于共振状态B ．驱动力的频率为f 3时，振子的振动频率为f 3C ．假如让振子自由振动，它的频率为f 2D ．振子做自由振动时，频率可以为f 1、f 2和f 3[答案] ABC[解析] 由题图知，当驱动力频率为f 2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f 2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A 、C 正确，D 错误；由受迫振动的特点可知选项B 正确．题组四 综合应用12．如图2所示是用来测量各种电动机转速的原理图．在同一个铁支架MN 上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，图2(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是________、________、________、________. [答案](1)60r/s(2)60Hz60Hz60Hz60Hz[解析](1)b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f驱＝f固，因此电动机的转动频率为60Hz，即转速为60r/s.(2)四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz.13．如图3所示是一个单摆的共振曲线．图3(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此单摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？[答案]见[解析][解析](1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，由周期公式T＝2πlg和f＝1T，得l＝g4π2f2＝9.84×3.142×0.32m≈2.76m.(2)由f＝12πgl知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移．。

1．下列说法正确的是()A．只有受迫振动才能发生共振现象B．一切振动都能发生共振现象C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动解析：发生共振的条件是f固＝f驱，所以A对、B错。

无阻尼振动是振幅不变的振动。

当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动。

答案：AD2．下列说法中正确的是()A．阻尼振动是减幅振动B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小D．阻尼过大时，系统将不能发生振动解析：阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动，因为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用，因此不可避免地受到阻尼作用，即B选项正确；由于振幅是振动系统能量大小的标志，阻尼振动过程中由于要克服阻力做功，消耗系统的机械能，因此系统机械能减小，所以振幅要减小，则A选项正确；但是振动系统的周期与振幅无关，因此阻尼振动尽管是减幅振动，但其固有周期不变，当阻尼过大时由于合外力可能为零，将不能提供回复力，则振动系统将不能发生振动，此时振动系统的周期可看做无穷大，因此C选项不正确，D选项正确。

答案：ABD3.如图1所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是()A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能图1C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析：由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错D 对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，振子在A时刻和B时刻的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A 错。

答案：D4．如图2为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()图2A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的解析：受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。

编者的话一中高二物理组为了方便高二的同学学习必修3-4的教材，深入理解基本物理概念，熟练掌握物理基本规律，一中高二物理备课组编写了物理选修3-4的同步课课练。

此练习可以作为课后作业使用，也可作为补充练习。

本练习前5题属于基础训练，后7题属于提高练习，教师和同学可根据学习的实际情况灵活选用。

本书适合人教版物理教材。

2016.11.高中物理选修3-4一课一练同步训练题目录11.1 简谐运动每课一练 3 11.2 简谐运动的描述每课一练 7 11.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2 10 11.4 单摆每课一练 1311.5 外力作用下的振动每课一练 1612.1 波的形成和传播每课一练 18 12.2 波的图象每课一练 20 12.3 波长、频率和波速 1每课一练 22 12.3 波长、频率和波速 2每课一练26 12.4 波的衍射和干涉每课一练3012.5 多普勒效应每课一练3113.1 光的反射和折射每课一练35 13.2 全反射每课一练38 13.3 光的干涉每课一练40 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长每课一练41 13.5 光的衍射每课一练46 13.6 光的偏振每课一练4713.7 光的颜色色散每课一练13.8 激光每课一练 5014.1 电磁波的发现每课一练54 14.2 电磁振荡每课一练56 14.3 电磁波的发射和接收每课一练5814.4 电磁波与信息化社会每课一练14.5 电磁波谱每课一练6015.1~2 相对论简介1每课一练62 15.3~4 相对论简介2每课一练64参考答案11.1 简谐运动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( )图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？11.2 简谐运动的描述每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0.2 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图6A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时， 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的 直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2 拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系 为( )图7A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎛⎪⎫4t ＋π m12．如图8所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s. (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点 第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．图911.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．如图1所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )图1A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统图22．如图2所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小3．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动4．如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )图3A．t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大提升练5．一个质点a 做简谐运动的图象如图4所示，下列结论正确的是( )图4A ．质点的振幅为4 cmB ．质点的振动频率为0.25 HzC ．质点在10 s 内通过的路程是20 cmD ．质点从t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm6．如图5为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确 的是( )图5A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右7．如图6所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t 1和t 2两时刻，质点的速度v 1、 v 2，加速度a 1、a 2的大小关系为( )图6A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1>v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反图78．如图7所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是( ) A ．该简谐运动的振幅为6 cm ，周期为8 sB ．6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C ．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D ．该振动图象对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm9．如图8所图8示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值为应在何处起跳？________(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)．11.图9如图9所示，将质量m A＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置m B＝m A的物块B，使A、B一起上下振动．若弹簧原长为5 cm，求：(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？11.4 单摆 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．影响单摆周期的因素有( ) A ．振幅 B ．摆长 C ．重力加速度 D ．摆球质量图42．如图4所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆， 若摆线长为l ，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周 期为( )A ．2π l gB ．2π 2lgC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg3．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s ，下列措施可行的是( ) A ．将摆球的质量减半 B ．振幅减半C ．摆长减半D ．摆长减为原来的144．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时， 摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的( )5．如图5所图5示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l ，沙筒的质量为m ，沙子的质量为M ，M ≫m ， 沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( ) A ．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大图66．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( ) A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大7．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大图78．图7为甲、乙两单摆的振动图象，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4图89．如图8所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( ) A．O点B．O点偏左C．O点偏右图9(1)单摆的振幅为__________，频率为__________，摆长约为______；图中所示周期内位 移x 最大的时刻为______．(2)若摆球从E 指向G 为正方向，α为最大摆角，则图象中O 、A 、B 、C 点分别对应单摆 中的__________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ________．势能增加且速度为正的时间范围是__________． (3)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．动能 E ．摆线张力(4)若在悬点正下方O ′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O ′E ＝14OE ，则单摆周期变为______ s ，挡后绳张力______．11．一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间 为284 s.(1)求当地的重力加速度g ；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动的周期是多 少？ 12.图10摆长为l 的单摆在平衡位置O 的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置 O (O 在A 点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v 在光滑水平面运动的小滑块，恰好 经过A 点向右运动，如图10所示，小滑块与竖直挡板P 碰撞后以原来的速率返回，略 去碰撞所用时间，试问：(1)A 、P 间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A 点时，摆球也同时到达O 点且 向左运动？(2)AP 间的最小距离是多少？11.5 外力作用下的振动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( ) A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．避免使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )A．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πg l(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(已知π2＝10，g取10 m/s2)12.1 波的形成和传播 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知( ) A ．介质中的各个质点由近及远地传播开去B ．介质中的各个质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不迁移C ．介质将振动的能量由近及远地传播开去D ．介质将振动的形式由近及远地传播开去2．下列有关横波与纵波的说法中正确的是( ) A ．沿水平方向传播的波为横波B ．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播C ．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D ．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 3．区分横波和纵波的依据是( ) A ．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B ．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C ．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上D ．波传播距离的远近4．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球 上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为( ) A ．月球太冷，声音传播太慢B ．月球上没有空气，声音无法传播C ．宇航员不适应月球，声音太轻D ．月球上太嘈杂，声音听不清楚5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”， 分析其原因是( ) A ．大钟的回声 B ．大钟在继续振动C ．人的听觉发生“暂留”的缘故D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动6．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A ．有机械波必有振动 B ．有机械振动必有波C ．离波源远的质点振动较慢D ．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播 8.图3如图3所示为波源开始振动后经过一个周期的情景图，设介质中质点的振动周期为T ， 下列说法中正确的是( )A ．若M 点为波源，则M 点开始振动时方向向下B ．若M 点为波源，则P 点已经振动了34TC ．若N 点为波源，则P 点已经振动了34TD ．若N 点为波源，则该时刻P 质点动能最大9．如图4所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图 中箭头所示，由此可判定此横波( )图4A ．向右传播，且此时质点B 正向上运动 B ．向右传播，且此时质点C 正向下运动 C ．向左传播，且此时质点D 正向上运动图510．如图5所示是沿绳向右传播的一列横波， (1)在图上标出B 、D 两质点的速度方向．(2)______点正处于波峰，它此时具有最____(填“大”或“小”)的位移，最____(填 “大”或“小”)的加速度，最____(填“大”或“小”)的速度． (3)再经________，A 第一次回到平衡位置．11．一同学不小心把一只排球打入湖中，为使排球能漂回岸边，这位同学不断将石头抛 向湖中，圆形波纹一圈圈地向外传播．能否借助石块激起的水波把排球冲到岸边？12．如图6所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿直线方向做简谐 运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动，问：图6(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？(3)t ＝T 时，质量8、12、16的运动状态如何？。

第5节 外力作用下的振动1．假如振动系统不受__________的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为 ________________，它是由__________________________打算的，相应地周期叫 ________________． 2．振动系统在振动过程中由于受到________作用，而不断损失机械能，致使________不断减小，这种振动 叫做________振动．3．振动系统在________性外力作用下，得到了能量补偿，使振动持续下去，这种外力叫 ________力，系统在________力作用下的振动叫做________振动，受迫振动的频率与系 统的固有频率____关而等于____________的频率，当驱动力的频率________系统的固有 频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做________． 4．做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( )A ．机械能B ．振幅C ．周期D ．频率 5．下列说法正确的是( )A ．只有受迫振动才能发生共振现象B ．一切振动都能发生共振现象C ．只要振动受到阻力，它肯定做阻尼振动D ．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动图16．如图1所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开 始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转 速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( ) A.12 s B.14 s C ．2 s D ．4 s图27．一根张紧的绳上悬挂着4个单摆，a 和d 摆长相等，其余各摆摆长不等，如图2所示， 使d 摆开头振动，则其余三摆的振动状况是( ) A ．a 摆的振幅最大 B ．c 摆的振幅最大C ．c 摆的振幅、周期最大，b 摆的振动周期最小D ．a 、b 、c 三摆的振动周期均等于d 摆的振动周期概念规律练学问点一 对阻尼振动的理解1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A ．振幅越来越小，周期也越来越小 B ．振幅越来越小，周期不变C ．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D ．振动过程中，机械能不守恒，周期不变2．如图3所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( )图3A ．摆球A 时刻的动能等于B 时刻的动能 B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能 学问点二 受迫振动和共振3．如图4所示是用来测量各种电动机转速计的原理图．在同一铁支架MN 上焊有固有频率依次为80 Hz 、60 Hz 、40 Hz 、20 Hz 的四个钢片a 、b 、c 、d .将M 端与正在转动的电动机接触，发觉b 钢片振幅最大，图4(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a 、b 、c 、d 的振动频率分别是________、________、________、________. 4．如图5为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )图5A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l 1∶l 2＝25∶4C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ是在地面上完成的 方法技巧练利用共振趋利避害5．如图6所示，为共振筛的示意图，把筛子用四根弹簧支起，在筛架上安装一个偏心轮， 就形成了共振筛，请解释共振筛的工作原理．图66．支撑列车车厢的弹簧固有频率为2 Hz ，若列车行驶在每根长为12.5 m 的铁轨连成的 铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的猛烈程度最大？1．一单摆在空气中振动，振幅渐渐减小，下列说法正确的是()A．振动的机械能渐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能肯定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能肯定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能肯定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摇摆B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摇摆的吊床上，小孩随着吊床一起摇摆D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是()A．实际的自由振动必定是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知假如增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是() A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．削减筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要缘由是()A．减轻对桥的压力，避开产生回声B．削减对桥、雪山的冲量C．避开使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量削减7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不猛烈，切断电源，飞轮的转动渐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了猛烈的振动，此后飞轮转速连续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中()A．机器不肯定会发生猛烈振动B．机器肯定会发生猛烈的振动C．若机器发生猛烈振动，猛烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时D．若机器发生猛烈振动，猛烈振动发生时飞轮的角速度确定小于ω0题号1234567答案8.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图7A．驱动力的频率为f 2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有肯定的固有频率，假如把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成损害，为保障操作工的平安与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必需大于20 Hz，这是为了防止____________所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0渐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化状况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的状况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πgl (l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难过？(已知π2＝10，g取10 m/s2)第5节 外力作用下的振动1．外力 固有频率 系统本身的性质 固有周期 2．阻力 振幅 阻尼3．周期 驱动 驱动 受迫 无 驱动力 等于 共振 4．AB5．AD [发生共振的条件是f 固＝f 驱，所以A 对，B 错；无阻尼振动是振幅不变的振动．当系统受到阻力时，若外界能够补充能量，则也可能做无阻尼振动，故C 错，D 对，正确选项为A 、D .]6．B [受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T ＝60240 s ＝14s ．]7．AD [a 、b 、c 三个单摆都在驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率(周期)即为d 摆的固有频率(周期)，所以四个摆的振动频率(周期)都相等，即为d 摆的固有频率(周期)，故选项C 错误，D 正确．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，由于a 摆和d 摆摆长相等即固有频率相等，a 摆达到共振，振幅最大，故选项A 正确，B 错误．]课堂探究练1．BD [该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大．]点评 阻尼振动的周期是不变的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它比固有周期大． 2．BD [该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能能渐渐转化为内能，故C 错，D 对；虽然单摆总的机械能在渐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A 、B 两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A 错，B 对．]点评 机械能E 等于动能E k 和势能E p 之和，即E ＝E k ＋E p .阻尼振动中，E 减小，但动能和势能相互转化．当E p 相等时，E k 不相等，而从振动图象上，可以确定E p 的关系． 3．(1)60 r /s (2)60 Hz 、60 Hz 、60 Hz 、60 Hz解析 (1)b 钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f 驱＝f 固，因此电动机的转动频率为60 Hz ，即转速为60 r /s .(2)四个钢片a 、b 、c 、d 都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60 Hz .点评 做受迫振动的物体，其振动周期等于驱动力的周期，与本身的固有周期无关．4．ABC [图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz .依据周期公式可得f ＝1T ＝12πg l① 当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ>g Ⅰ，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A 正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g 相同，两次摆长之比l Ⅰ∶l Ⅱ＝1f 2Ⅰ∶1f 2Ⅱ＝254，所以B 正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的，将g＝9.8 m /s 2、f Ⅱ＝0.5 Hz ，代入①式可得l 2≈1 m ，所以C 正确，D 错误．故应选A 、B 、C .]点评 发生共振的条件是f 驱＝f 固，此时振动的振幅最大，因此可以从共振曲线上找出物体振动的固有频率．5．见解析解析 偏心轮在电动机的带动下发生转动，适当调整偏心轮的转速(通过调整所加电压来实现)，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，这样就提高了筛除杂物的效率．6．25 m /s解析 列车运行时，车轮每通过相邻两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击．所以车厢和弹簧构成的振动系统，在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动．驱动力的周期为l/v ，由共振条件，当f ＝vl＝f 固＝2 Hz 时，列车车厢发生共振，解得v ＝f·l ＝25 m /s .方法总结 (1)当所争辩的问题涉及生活中的共振实例时，要弄清楚谁充当驱动力，进一步找出驱动力的频率，然后依据要求回答相关问题．(2)生活中共振现象的实例很多，有的有益，有的有害．当我们利用共振时，应使驱动力的频率尽量接近系统的固有频率；当防止共振时，应使驱动力的频率尽量远离系统的固有频率．课后巩固练1．AD [单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能渐渐转化为内能，A 、D 对；虽然单摆总的机械能在渐渐削减，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能渐渐削减，势能渐渐增加，而势能转化为动能时，势能渐渐削减，动能渐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)肯定小于前一时刻的动能(或势能)．故B 、C 错．]2．ABC3．B [受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B 对，C 是阻尼振动，D 是简谐运动．] 4．A [实际的自由振动必需不断克服外界阻力(如空气等)做功而消耗能量，振幅会渐渐减小，所以选项A 正确；只有在驱动力(周期性)作用下的振动才是受迫振动，选项B 错误；阻尼振动的振幅肯定越来越小，所以选项C 错；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率打算，与自身因素无关，选项D 错误．]5．BD [筛子的固有频率f 固＝12 Hz ＝0.5 Hz ，偏心轮的转速n ＝36 r /min ＝0.6 r /s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固<f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f 驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确．]6．C [部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，简洁使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波简洁引发雪山共振而发生雪崩，故应选C .]7．BD8．ABC [由图象知，当驱动力频率为f 2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f 2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A 、C 正确，D 错误；由受迫振动的特点可知选项B 正确．]9．受迫 相等 共振10．先增大后减小 2 0.2 s解析 由于f 固＝2 Hz ，而驱动力频率f 从0增加到5 Hz ，当f 驱＝f 固时，发生共振，振幅最大． 11．(1)2.8 m (2)向左移动解析 (1)由图象知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz . 由f ＝12πg l得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32 m ≈2.8 m(2)由f ＝12πgl知，单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故共振曲线的峰将向左移动．12．5人解析当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难过，则f＝12πgl＝2 Hz，解得l＝116m．对汽车和全部的人受力分析有：k l＝(M＋nm)g，得n＝4.8≈5(人)．。

1．(2013·大同一中高二检测)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变解析：选BD.因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小．而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确．又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确．2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．势能不断地转化为动能D．振子的机械能逐渐转化为内能解析：选BD.由于受到阻力作用，振动中机械能不断减少，其他形式能(如内能)不断增加，所以振幅减小，B、D正确．3．汉语中有“雷同”一词，词典对“雷同”的解释是：打雷时万物响应，发生(跟雷声的频率)完全相同的声音．后来，人们就把完全相同称为“雷同”．下列四个选项中，有一项能够最合理地从物理学角度解释“雷同”，这一项是()A．简谐运动B．受迫振动C．阻尼振动D．共振解析：选B.f受＝f驱，物体发出声音的频率与雷声的频率相等，正符合受迫振动的特点．4．(2013·黄冈中学高二检测)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3解析：选ABC.振子做受迫振动的频率与驱动力的频率相同，B正确；当驱动力频率与自由振动频率相同时，振子发生共振，振幅最大，故A正确；由题图可知，振子自由振动的频率为f2，C正确，D错误．5．(2013·哈师大附中高二检测)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()。