2018-2019学年山西省运城市高一下学期期末数学试题(解析版)

山西运城市2018-2019学年下学期期末考高一数学试卷一、单选题1．对于任意实数a b c d ，，，，下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >则ac bd > C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a b >，则11a b< 2．已知等差数列{}n a 中，若412203a a d +==，，则5a=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知ABC V 满足6072A a b =︒==，，，则c =（ ）A ．1B ．3C ．5D ．74．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A ．43-B ．34-C ．34D ．435．已知等差数列{}n a 中，若341092a a a =-+=-，，则n S 取最小值时的n =（ ）A ．9B ．8C ．7D ．66．两个正实数a b ，满足31a b +=，则满足213m m a b+≥-，恒成立的m 取值范围（ ） A ．[]43-，B ．[]34-， C ．[]26-，D ．[]62-，7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510315S S ==，，则20S =（ ）A ．255B ．375C ．250D ．2008．已知x y ，满足：020x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为（ ）A ．6B ．8C ．16D ．49．已知α为锐角，()4sin 455α+︒=，则sin2α=（ ） A ．725B ．1425 C ．1425±D ．725-10．已知向量(2,1)a =r ，10a b ⋅=r r,52a b +=r r ,则b =r ( )A ．5B ．10C ．5D ．2511．已知三角形ABC 为等边三角形，1AB =，设点P Q ，满足()1AP AB AQ AC R λλλ==-∈u u u v u u u vu u u v u u u v ，，，若38BQ CP ⋅=-u u u v u u u v ，则λ=（ ）A ．132- B ．122± C ．1102± D ．1212．已知01811001450n n n a a a a a a -+=≠=-+=，，，，则4a =（ ） A ．1257B ．1258C ．1259D ．1260二、填空题 13．已知等比数列{}n a 中，13a =，481a =，若数列{}n b 满足3log nn ba =，则数列11n nb b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ＝________． 14．已知2tan θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=_________.15．如图，在ABC V 中，已知点D 在BC 边上，AD AC ⊥，3sin 333BAC AB AD ∠===，，，则BD 的长为____________．16．函数()()162f x x x x =+≥-的最小值为____________． 三、解答题 17．数列{}n a 满足：11232n n a a a +==+，．（1）求证：{}1n a +为等比数列；（2）求{}n a 的通项公式．18．在ABC V 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，．若2cos 2cos a c Cb b B-==，． （1）求B ；（2）求ABC V 的面积的最大值．19．向量()sin cos sin cos 2a x x b x x π⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v v ，，，函数()f x a b =⋅v v ．（1）求()f x 的最小正周期及单调增区间；（2）求()f x 在区间02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值和最小值及取最值时x 的值．20．已知关于x 的不等式()2110axa x a R ++<∈-，．（1）若不等式的解集为112xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，求a ； （2）当a R ∈时，解此不等式．21．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为. (1）求出函数，的解析式；(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？22．已知数列{}n a 为递增的等差数列，11a =，且2381a a a +，，成等比数列．数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足21n n S b =-．（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）令2n n n c a b =，求{}n c 的前n 项和nT．解析山西运城市2018-2019学年下学期期末考高一数学试卷一、单选题1．对于任意实数a b c d ，，，，下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >则ac bd > C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a b >，则11a b< 【答案】C【解析】根据a bc d ，，，是任意实数，逐一对选项进行分析即得。

2018-2019学年山西省运城市高一下学期期中调研测试数学试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】运用诱导公式,结合特殊角的三角函数求解即可。

【详解】，故本题选B。

【点睛】本题考查了诱导公式，特殊角的三角函数，属于基础题.2．若向量，，向量与共线，则实数的值为（）A．B．C．-3 D．3【答案】C【解析】利用向量共线的充要条件，可直接求解。

【详解】因为向量与共线，所以有，故本题选C。

【点睛】本题考查了共线向量的坐标表示，意在考查学生的计算能力，较为基础。

3．函数是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的奇函数【答案】A【解析】运用公式，直接求出周期，判断之间的关系，结合函数奇偶性的定义进行判断即可。

【详解】，，所以函数最小正周期为，是偶函数，因此本题选A。

【点睛】本题考查了余弦型函数的最小正周期以及奇偶性，利用函数奇偶性的定义进行判断是解题的关键。

4．已知正六边形中，（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用向量加法的几何意义及共线向量的概念进行化简。

【详解】，故本题选B。

【点睛】本题考查了向量加法的几何意义及共线向量的概念，意在考查学生的计算、推理能力。

5．已知函数的图象关于点对称，则可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把点代入解析式，求出的表达式，结合选项，选出答案。

【详解】因为函数的图象关于点对称，所以有，令，故本题选C。

【点睛】本题考查了正弦型函数的对称性，解题的关键是利用整体代入，考查学生分析、解决问题的能力。

6．已知向量，，则与垂直的向量是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】计算出的坐标表示，然后分别与四个选项中的向量作数量积运算，结果为零，就符合题意。

【详解】=选项A：=，（）∙（）=0，故选项A符合题意；选项B:=（1，-3），（）∙（），故选项B不符合题意；选项C: =（3，1），（）∙（），故选项C不符合题意；选项D:=（1，3），（）∙（），故选项D不符合题意，因此本题选A。

高一年级期末模块结业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若0,0>>>>d c b a ，则一定有（ ）A ．c b d a <B ．c b d a >C ．d b c a >D ．db c a < 2。

已知()y P ,3-为角β的终边上的一点，且1313sin =β，则y 的值为（ ) A ．21± B ．21 C ． 21- D ．2± 3。

在等差数列{}n a 中，10,2531=+=a a a ，则=7a （ )A ．5B ．8C ．10D ．144。

在ABC ∆中，已知2,45,3000===a C A ，则ABC ∆的面积等于（ )A ． 2B ． 22 C. 13+ D ．()1321+ 5。

已知数列{}n a 满足n n n a a a 2,111+==+，则=10a （ )A ．1024B ．1023 C.2048 D ．20476。

各项均为正数的等比数列{}n a 的前项和为n S ，若14,23==n n S S ，则=n S 4（ ）A ．80B ．16C 。

26D ．307。

若413sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ23cos 的值为( ） A ．87- B ．41- C 。

41 D ．87 8.若变量y x ,满足约束条件⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤-≤+00428y x x y y x ，且x y z -=5的最大值为a ，最小值为b ，则b a -的值是（ )A ．48B ．30 C. 24 D ．169.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且bc a c b +=+222，若A C B 2sin sin sin =⋅，则ABC ∆的形状是（ ）A ． 等腰三角形B ．直角三角形C 。

2018-2019学年山西省运城市高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.cos120°是（）A. B. C. D.2.若向量，，，，向量与共线，则实数m的值为（）A. B. C. D. 33.函数y=3cos2x+4（x∈R）是（）A. 最小正周期为的偶函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的奇函数4.已知正六边形ABCDEF中，=（）A. B. C. D.5.已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于点，对称，则φ可以是（）A. B. C. D.6.已知向量，，，，则与垂直的向量是（）A. B. C. D.7.已知点P（sinα，tanα）在第二象限，角α顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则角α的终边落在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.将函数y=sin x的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A. B.C. D.9.已知，则sin2x的值为（）A. B. C. D.10.已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）A. B. C. D.11.已知平面向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影为（）A. 2B.C.D.12.已知6sinαcosα=1+cos2α，则=（）A. 2B. 3C. 2或D. 3或1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算sin73°cos13°-sin167°cos73°的值等于______．14.已知与均为单位向量，它们的夹角为120°，那么=______．15.若，则（1+tanα）•（1+tanβ）=______．16.给出下列四个语句：①函数在区间，上为增函数②正弦函数在第一象限为增函数．③函数y=tan x的图象关于点，对称④若，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．以上四个语句中正确的有______（填写正确语句前面的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为BF与DE的交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18.已知tan x=3．（1）求的值；（2）求2sin2x-sin2x+cos2x的值19.已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）．（1）若||=2，且 ∥ ，求的坐标；（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ．20.已知函数的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）在答题卡上列表并作出f（x）在[0，π]上的简图21.已知向量，，，，且∈，．（1）求•及；（2）若，求f（x）的最小值22.已知函数＞的最小正周期为π．（1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；（2）若关于x方程f（x）+m=0，在区间，上有两个实数解，试求m的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：cos120°=cos（180°-60°）=-cos60°=-，故选：A．利用诱导公式把要求的式子化为-cos60°，从而求得结果．本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：向量，，由向量与共线知，2m-6×（-1）=0，解得m=-3．故选：C．由平面向量的共线定理，列方程求出m的值．本题考查了平面向量的共线定理应用问题，是基础题．3.【答案】A【解析】解：函数f（x）=3cos2x+4，由于x∈R，f（-x）=3cos（-2x）+4=f（x），故函数为偶函数．最小正周期为：T=．故选：A．直接利用函数的奇偶性的定义和余弦型函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：函数的性质奇偶性的应用，余弦型函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：如图，；∴=．故选：B．可画出图形，根据图形可得出，从而可得出．考查相等向量的概念，正六边形的对边平行且相等，以及向量加法的几何意义．5.【答案】C【解析】解：函数y=sin（2x+φ）的图象关于点对称，故：（k∈Z），解得：φ=k（k∈Z），当k=0时，φ=-，故选：C．直接利用正弦型函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．6.【答案】A【解析】解：向量，，则=（1，3），3-=（3，-1），=（1，-3），=（3，1），因为：（1，3）•（3，-1）=3-3=0，所以与垂直的向量是3-．故选：A．求出向量，求出选项中的向量，判断数量积为0者即可．本题考查向量的数量积的应用．向量的垂直条件的应用，是基本知识的考查．7.【答案】C【解析】解：∵点P（sinα，tanα）在第二象限，∴sinα＜0，tanα＞0，若角α顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则α的终边落在第三象限，故选：C．利用任意角的三角函数的定义，三角函数在各个象限中的负号，求得角α所在的象限．本题主要考查任意角的三角函数的定义，三角函数在各个象限中的负号，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：函数y=sinx y=sin xy=sin（x-）=sin（x-），故选：B．利用三角函数的图象变化规律首先由y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin x，再将y=sin x的图象上各点向右平行移动个单位长度，即得答案．本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握三角函数的图象变化规律是解决问题之关键，考查分析与解决问题的能力，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：由于sin（x+45°）=，则（sinx+cosx）=，即有sinx+cosx=，两边平方，由sin2x+cos2x=1，解得：1+sin2x=，解得：sin2x=．故选：B．运用两角和的正弦公式，再由同角的平方关系，二倍角的正弦函数公式即可计算得解．本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，属于基础题．10.【答案】B【解析】解：由函数的图象可得A=1，==-，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=π，求得φ=，故有函数y=sin（2x+），故选：B．由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．11.【答案】D【解析】解：因为，，，所以||==，所以（）=+=10，所以=5，则向量在向量方向上的投影为=，故选：D．=10，所以=5，由向量投影的概念得：向量在向量方向上的投影为=，得解．本题考查了平面向量的数量积运算及投影的概念，属中档题．12.【答案】C【解析】解：已知6sinαcosα=1+cos2α，则：6sinαcosα=2cos2α，整理得：cosα•（6sinα-2cosα）=0，解得：tan，cosα=0，当cosα=0时，α=kπ+（k∈Z）所以：．或tan（kπ++）=-1，故答案为：2或-1故选：C．首先利用三角函数关系式的变换求出tanα的值，进一步利用和角公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，和角公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．13.【答案】【解析】解：sin73°cos13°-sin167°cos73°=sin73°cos13°-cos73°sin13°=sin60°=，故答案为：．由条件利用诱导公式、两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．14.【答案】解：由与均为单位向量，它们的夹角为120°，可得=1×1×cos120°=，则2=9+12=9-6+4=7．∴=．故答案为：．运用向量数量积的定义以及向量的平方即为模的平方，化简整理计算即可得答案．本题考查向量的数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．15.【答案】2【解析】解：∵，∴tan（α+β）=1．∴（1+tanα）•（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα•tanβ=1+tan（α+β）（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ=1+1+tanα•tanβ-tanα•tanβ=2，故答案为2．先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展开，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），运算求出结果．本题主要考查两角和差的正切公式的变形应用，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），是解题的关键，属于基础题．16.【答案】①③【解析】解：①函数，由-+2kπ≤x+≤2kπ+，即-+2kπ≤x≤2kπ+，k∈Z，可得函数y在区间上为增函数，故①正确；②正弦函数在[-+2kπ，2kπ+]，k∈Z，不是第一象限为增函数，比如f（x）=sinx，f（）=f（），故②错误；③函数y=tanx的图象关于点（，0）（k∈Z）对称，可得关于对称，故③④若，则2x1-2x2=2kπ，或2x1-+2x2-=2kπ+π，即x1-x2=kπ，或x1+x2=kπ+，其中k∈Z．故④错误．故答案为：①③．由正弦函数的增区间，解不等式可判断①；由正弦函数的增区间，结合反例可判断②；由正切函数的对称中心可判断③；由正弦函数的诱导公式可判断④．本题考查三角函数的图象和性质，主要是单调性和对称性，考查化简运算能力和推理能力，属于基础题．17.【答案】解：由题意，如图=-．，，连接BD，则G是△BCD的重心，连接AC交BD于点O，则O是BD的中点，∴点G在AC上，∴=-=-=-，【解析】直接利用向量的线性运算即可．本题考查了向量的线性运算，属于中档题．18.【答案】解：（1）∵tan x=3，∴=；（2）2sin2x-sin2x+cos2x==．【解析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化弦为且求解（1）（2）．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题．19.【答案】解：（Ⅰ）由=（2，1），由||=2，且 ∥ ，可设=（2λ，λ），∴4λ2+λ2=20，求得λ=±2，∴ =（4，2），或=（-4，-2）．第11页，共13页＜ ＞-2×=0， 求得cos ＜ ＞=-1，∴cos ＜ ＞=π，即 与 的夹角θ=π．【解析】（1）两个向量共线的性质设出的坐标，根据||=2，求出的坐标．（2）利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求出cos＜＞的值，可得＜＞的值．本题主要两个向量共线、垂直的性质，两个向量数量积的定义，属于基础题．20.【答案】解：（1）f （x ）=4cos x sin （x +）+a =4cos x （ sin x +cos x ）+a = sin2x +2cos 2x +a =2sin x （2x +） +1+a ， ∵函数的最大值为2，∴a =-1；（2）列表出表格得：根据表格画出函数（））在区间∈，上的图象如下：．【解析】（1）利用和角的正弦公式、辅助角公式，化简函数，根据函数的最大值为2，求出a 的值；（2）列表，可以做出f （x ）在[0，π]上的图象．本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查三角函数的图象，考查学生分析解决问题的能力，正确化简函数是关键，属于基础题．21.【答案】解：（1）因为向量，，，，且∈，．所以=cos cos-sin sin=cos2x，∈，．||===2|cos x|，又x∈[0，]，故||=2cos x．（2）由（1）得：=cos2x-3cos x=2cos2x-3cos x-1，∈，，设t=cos x，则t∈[0，1]，则g（t）=2t2-3t-1=2（t-）2-，t∈[0，1]，则g（t）min=g（）=-，故答案为：-．【解析】（1）由平面向量数量积的运算得：=cos cos -sin sin=cos2x，．||===2|cosx|，又x∈[0，]，故||=2cosx．（2）由及二次函数的最值的求法得：等价于g（t）=2t2-3t-1=2（t-）2-，t∈[0，1]，则g（t）min=g（）=-，得解．本题考查了平面向量数量积的运算及二次函数的最值的求法，属中档题．22.【答案】解：（1）函数＞，=，=，由于函数的最小正周期为π．所以：ω=1．所以f（x）=；由2kπ-≤2x-≤2kπ+，可得kπ-≤x≤kπ+，第12页，共13页可得f（x）的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z；（2）由于，∈，，故：，所以，当＜时函数的图象与y=a有两个交点，故：∈，，即：m∈，时，在区间，上有两个实数解．【解析】（1）首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数性质的应用求出结果．（2）利用函数的图象和参数的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．第13页，共13页。

2018年山西省运城市盐湖区实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（）A．1 B．3 C．16D．20参考答案：D2. 半径为πcm，圆心角为120°所对的弧长为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】将扇形的圆心角化为弧度，然后利用扇形的弧长公式可计算出结果.【详解】扇形的圆心角为弧度，因此，该扇形的弧长为.故选：D.【点睛】本题考查扇形弧长的计算，在计算时要注意将扇形的圆心角化为弧度，考查计算能力，属于基础题.3. 已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2 B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】通过换元：令，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可．【解答】解：令则x=（t﹣1）2（t≥1）∴f（t）=（t﹣1）2+1=t2﹣2t+2∴f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）故选C【点评】已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法．4. 已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则A∩B?( )A. {0,1}B. {1}C. [0,1]D. [0,2)参考答案：A【分析】可解出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|﹣2＜x＜2}；∴A∩B＝{0，1}．故选：A．【点睛】本题考查交集的运算，是基础题，注意A中x.5. 设数列{a n}的前n项和为S n，，且.若，则n的最大值为（）A．51 B．52 C. 53 D．54参考答案：A若为偶数，则，，，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选6. 下列函数在区间上为增函数的是（）A． B． C． D．参考答案：B7. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是（）A. 5B. 10C.D.参考答案：A【分析】由题意知两直线互相垂直，根据直线分别求出定点与定点，再利用基本不等式，即可得出答案。

山西省运城市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 设 x 是 a 与 b 的等差中项，x2 是 a2 与﹣b2 的等差中项，则 a，b 的关系是（ ）A . a=﹣bB . a=3bC . a=﹣b 或 a=3bD . a=b=02. （2 分） (2018 高一下·伊通期末) 设是不共线的两个向量，已知，，则（ ）A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线3. （2 分） (2018 高一下·中山期末) 如图所示，向量 则（ ）在一条直线上，且A.B. C.第 1 页 共 17 页D. 4. （2 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知，，那么下列命题正确的是（ ）A.B.C.D. 5. （2 分） (2019 高二上·大港期中) 已知一元二次不等式的解集为（ ）.A.或B.C.D.的解集为6. （2 分） (2018·栖霞模拟) 已知函数上单调递增，若恒成立，则实数 的取值范围为（ ）或，则在A. B. C.第 2 页 共 17 页D. 7. （2 分） 已知向量 =（1，n）， =（﹣1，n）， 垂直于 ， 则| |=（ ） A.1B. C. D.4 8. （2 分） 已知某厂产值的月平均增长率为 P，则年平均增长率为（ ） A.P B. C. D.9. （2 分） (2017 高二下·南昌期末) 设 x，y∈R，a＞1，b＞1，若 ax=by=2.2a+b=8，则 （）A.2 B.3 C.4 D . log23的最大值为10. （2 分） (2017 高二下·深圳月考) 若不等式 值范围是（ ）A.对一切恒成立，那么实数 的取第 3 页 共 17 页B. C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 高一上·沛县月考) 设关于 的不等式 数 的取值范围是________.的解集为 ，已知，则实12. （1 分） 已知=2016，则+tan2α=________13. （1 分） (2019 高三上·西安月考) 记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若，则________.14. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知数列 的通项公式是，数列 的通项公式是，令集合 的顺序排列构成的数列记为， ．则数列，．将集合的前 28 项的和________．中的元素按从小到大15. （1 分） (2019 高一下·丽水月考) 已知两个单位向量 和 夹角为 ，则向量上的投影是________；的最小值是________．在向量16. （1 分） (2020 高一下·牡丹江期末) 已知数列 的首项，其前 n 项和为 ，且满足，若数列 是递增数列，则实数 m 的取值范围是________．三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)17. （10 分） (2018·自贡模拟) 已知向量（1） 当时，求的值；（2） 已知钝角中，角 为钝角，分别为角第 4 页 共 17 页的对边，且，若函数，求的值．18. （10 分） (2019 高三上·南京月考) 已知向量，（1） ；，且.求：（2）.19. （10 分） (2019 高二上·岳阳月考) 已知椭圆 C 的中心为坐标原点 O，焦点 F1 ， F2 在 x 轴上，椭圆 C 短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆 C 短轴长为 2．（1） 求椭圆 C 的标准方程．（2） P 为椭圆 C 上一点，且∠F1PF2＝ ，求△PF1F2 的面积．20. （10 分） (2017 高一上·舒兰期末) 已知函数 （1） 求实数 的值；的图象过点．（2） 若（是常数），求实数的值；（3） 用定义法证明：函数在上是单调减函数．21. （15 分） (2016 高三上·天津期中) 已知各项都是正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn=an2+ n∈N*an ，（1） 求数列{an}的通项公式；（2） 设数列{bn}满足：b1=1，bn﹣bn﹣1=2an（n≥2），求数列{ }的前 n 项和 Tn （3） 若 Tn≤λ（n+4）对任意 n∈N*恒成立，求 λ 的取值范围．第 5 页 共 17 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析：第 6 页 共 17 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：第 7 页 共 17 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：第 8 页 共 17 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：第 9 页 共 17 页解析： 答案：10-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、 考点： 解析：第 10 页 共 17 页答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。

山西省运城市2018-2019学年下学期期中考试高一数学试卷一、选择题．（共12题，48分．每题4分）1．sin570°的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．已知平面向量，，且与平行，则x=（）A．﹣8 B．C．8 D．3．已知四边形ABCD为平行四边形，A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），则点D的坐标是（）A．（﹣9，9）B．（﹣9，0）C．（0，9） D．（0，﹣9）4．与函数y=tan（2x+）的图象不相交的一条直线是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣5．已知||=3，||=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（）A．﹣ B．﹣C．﹣2 D．﹣26．已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．8．已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=（）A．0 B． C．4 D．89．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos（x+）的图象沿x轴（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，11．已知则向量与的夹角为（）A．B．C．D．12．设为基底向量，已知向量=﹣k，=2+，=3﹣，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10二、填空题．（共6题，24分．每题4分）13．设平面向量，则=．14．函数的定义域为．15．已知向量=（2，﹣1）与向量共线，且满足=﹣10，则向量=．16．已知||=2，||=3，，的夹角为60°，则|2﹣|=．17．α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，则sin（α+β）=．18．函数的单调递减区间为．三、解答题．（共4题，48分．每题12分）19．（普通班学生做）已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．求sinθ和cosθ的值．20．（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°（2）化简•sin（﹣α﹣2π）•cos（2π﹣α）．21．已知函数f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．22．已知非零向量，满足||=1，且（﹣）•（+）=．（1）求||；（2）当•=﹣时，求向量与+2的夹角θ的值．山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题．（共12题，48分．每题4分）1．sin570°的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】原式角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值．【解答】解：原式=sin=﹣sin150°=﹣．故选B2．已知平面向量，，且与平行，则x=（）A．﹣8 B．C．8 D．【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据向量共线的充要条件可得关于x的方程，解出即可．【解答】解：由与平行，得4×2﹣1×x=0，即8﹣x=0，解得x=8，故选C．3．已知四边形ABCD为平行四边形，A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），则点D的坐标是（）A．（﹣9，9）B．（﹣9，0）C．（0，9） D．（0，﹣9）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】设D的坐标为（x，y），根据向量的坐标运算求出，=（1，﹣2），=（1﹣x，7﹣y），再根据=，即可求出x，y的值．【解答】解：设D的坐标为（x，y），∵A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），∴=（1，﹣2），=（1﹣x，7﹣y），∵四边形ABCD为平行四边形，∴=，∴1﹣x=1，7﹣y=﹣2，解得x=0，y=9，故选：C．4．与函数y=tan（2x+）的图象不相交的一条直线是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣【考点】HC：正切函数的图象．【分析】令2x+=kπ+，k∈z，可得x=+，由此可得与函数y=tan（2x+）的图象不相交的直线的方程．【解答】解：令2x+=kπ+，k∈z，可得x=+，结合所给的选项可得应选C，故选C．5．已知||=3，||=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（）A．﹣ B．﹣C．﹣2 D．﹣2【考点】9N：平面向量数量积的含义与物理意义；9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量的数量积的定义可得：，进而可求得的值，即为所求．【解答】解：∵||=3，||=4，与的夹角为120°，∴=﹣6=，∴，即为在方向上的投影．故选A．6．已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】直接根据α=2，确定该角为第二象限角，然后，确定该点P所在的象限即可．【解答】解：∵α=2，∴它为第二象限角，∴sinα＞0，tanα＜0，∴P（sinα，tanα）为第四象限角，故选：D．7．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知式子可化为，同除以cos2θ可得，代值计算即可．【解答】解：∵由题意tanθ=2，∴sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ====．故选：．8．已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=（）A．0 B． C．4 D．8【考点】93：向量的模．【分析】利用题中条件，把所求|2|平方再开方即可【解答】解：∵=0，||=1，||=2，∴|2|====2故选B．9．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos（x+）的图象沿x轴（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数y=cos（x+）的图象沿x轴向右平移个长度单位可得函数y=cos[（x﹣）+]=cosx的图象，故选：C．10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，2）确定φ，推出选项．【解答】解：由图象可知：T==，∴T=π，∴ω==2；∵（，2）在图象上，所以 2×+φ=2k ，φ=2kπ，（k ∈Z ）．∵﹣＜φ＜，∴k=0，∴φ=．故选：A ．11．已知则向量与的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】9S ：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件求得，再由，求得向量与的夹角．【解答】解：由于，所以，所以，所以，故选B ．12．设为基底向量，已知向量=﹣k ， =2+， =3﹣，若A ，B ，D 三点共线，则实数k 的值等于（ ） A ．﹣2 B ．2C ．﹣10D ．10【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由题意先求出，再由A ，B ，D 三点共线得=λ，根据方程两边对应向量的系数相等求出k 的值．【解答】解：由题意得， =﹣=（3﹣）﹣（2+）=﹣2，∵A ，B ，D 三点共线，∴ =λ，则﹣k =λ（﹣2），解得λ=1，k=2． 故选B ．二、填空题．（共6题，24分．每题4分）13．设平面向量，则=（7，3）．【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】把2个向量的坐标代入要求的式子，根据2个向量坐标形式的运算法则进行运算．【解答】解：=（3，5）﹣2•（﹣2，1）=（3，5）﹣（﹣4，2）=（7，3）．14．函数的定义域为．【考点】HD：正切函数的定义域．【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可．【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数的定义域．故答案为：．15．已知向量=（2，﹣1）与向量共线，且满足=﹣10，则向量=（﹣4，2）．【考点】9Q：数量积的坐标表达式．【分析】设出的坐标，利用向量共线的坐标形式的充要条件和向量的坐标形式的数量积公式列出方程组求出向量的坐标．【解答】解：设，则有解得x=﹣4，y=2．故答案为（﹣4，2）16．已知||=2，||=3，，的夹角为60°，则|2﹣|=．【考点】93：向量的模．【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值，由==求得结果．【解答】解：∵已知，，、的夹角为60°，∴=2×3cos60°=3，∴====，故答案为．17．α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，则sin （α+β）= ．【考点】GQ ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，sinβ，然后利用两角和与差的三角函数求解即可．【解答】解：α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，∴cosα==，sinβ==．sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==．故答案为：18．函数的单调递减区间为 （2k ，2k ），k ∈Z ．【考点】HF ：正切函数的单调性．【分析】根据正切函数的单调区间，利用整体代入解不等式的方法，求出函数y=tan （）的递增区间，即为函数的减区间．【解答】解：y=tan （﹣x +）=﹣tan （x ﹣），令x ﹣，k ∈z ⇒2kπ﹣，k ∈z又y=﹣tan （）的单调递减区间为y=tan （）的递增区间，故答案是（2k ，2k），k ∈z三、解答题．（共4题，48分．每题12分）19．（普通班学生做）已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．求sinθ和cosθ的值．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据向量垂直的关系，以及三角函数的公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵与互相垂直，则，即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得，又，∴．（2）∵，，∴，则，∴cosφ=．20．（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°（2）化简•sin（﹣α﹣2π）•cos（2π﹣α）．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）利用两角和差的正弦和余弦公式即可得到结论．（2）利用三角函数的诱导公式即可得到结论．【解答】解：（1）sin34°sin26°﹣sin56°cos26°=cos56°sin26°﹣sin56°cos26°=sin（26°﹣56°）=sin（﹣30°）=．（2）•sin（﹣α﹣2π）•cos（2π﹣α）．==﹣sin2α21．已知函数f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GT：二倍角的余弦；H5：正弦函数的单调性．【分析】将函数解析式先利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，最后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，（Ⅰ）找出ω的值，代入周期公式，即可求出f（x）的最小正周期，由正弦函数的递增区间即可求出函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）又x的范围，求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质求出函数f（x）的值域，即可得到f（x）的最大值与最小值．【解答】解：f（x）=4cosx（sinx+cosx）﹣1=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），（Ⅰ）∵ω=2，∴T=π；令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，则f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z；（Ⅱ）∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x+≤，∴﹣1≤2sin（2x+）≤2，即﹣1≤f（x）≤2，则f（x）的最小值为﹣1，最大值为2．22．已知非零向量，满足||=1，且（﹣）•（+）=．（1）求||；（2）当•=﹣时，求向量与+2的夹角θ的值．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据条件进行数量积的运算便可求出，从而得出的值；（2）根据，及即可求出的值，进而求出的值，从而根据向量夹角的余弦公式即可求出cosθ的值，从而得出θ的值．【解答】解：（1）根据条件，=；∴；∴；（2）；∴，=；∴；∵θ∈[0，π]；∴．。

山西省运城市盐湖区实验中学2018年高一数学理下学期期末试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图像中，能表示函数图像的是（）A B C D参考答案：A2. 直线的斜率为( )A. B. C. D.参考答案：A【分析】将直线的标准方程写为的形式，可得到斜率。

【详解】由题得直线方程为，斜率，故选A。

【点睛】本题考查直线的斜率，属于基础题。

3. 下列函数在其定义域上是增函数的是（）A．B． C．D．参考答案：B4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A．10πB．11πC．12πD．13π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，分别求表面积即可．【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，球的半径为1，圆柱的高为3，底面半径为1．所以球的表面积为4π×12=4π．圆柱的侧面积为2π×3=6π，圆柱的两个底面积为2π×12=2π，所以该几何体的表面积为4π+2π+6π=12π．故选C．5. 定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有A． B． C． D．参考答案：A略6. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若，则的值为A. 10B. 15C. 25D. 30参考答案：B【分析】直接利用等差数列的性质求出结果．【详解】等差数列{a n}的前n项和为S n，若S17＝85，则：85，解得：a9＝5，所以：a7+a9+a11＝3a9＝15．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的应用，及性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．7. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（）A．没有白球B．2个白球C．红、黑球各1个D．至少有1个红球参考答案：C从红球3个、白球2个、黑球1个中随机摸出2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共五种情况则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括1红1白，1黑1白两种情况。

山西省运城市涑北中学2018-2019学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A = { x | x2 + x– 2 = 0 }，B = { x | a x– 2 = 0 }，若A∩B = B，则对应的值的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：D2. 已知，，以AB为直径的圆的标准方程为（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】首先利用A,B的坐标确定圆心坐标，进一步利用圆心坐标和A的坐标求出半径，最后确定圆的方程.【详解】依据题意：设圆心坐标为已知，，建立方程组：所以圆的方程为：故选：D【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于基础题.3. 给定集合M={，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（）A．P?N?M B．P=N?M C．P?N=M D．P=N=M参考答案：A【考点】终边相同的角；集合的包含关系判断及应用．【分析】通过解三角方程化简集合M，N；通过对k的讨论化简集合M，根据集合间的包含关系得到选项．【解答】解：N={x|cos2x=0}={x|2={x|x=+，k∈Z}，P={a|sin2a=1}={a|2a=={a|2a=kπ+，k∈Z}，又∵M={=∴p?N?M故选A4. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.若，，则（）A.2B.C.D.参考答案：D由题意得：直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，∴（cosθ﹣sinθ）2，∴2sinθcosθ，∴（sinθ+cosθ）2，∴sinθ+cosθ，cosθ﹣sinθ，∴?sin（2θ）cos（2θ）＝2sin（2θ）＝2cos2θ＝2（sinθ+cosθ）（cosθ﹣sinθ）＝2．故选：D．5. 已知向量，则A． B．2 C． D．3参考答案：A6. 已知、为直线，为平面，且，则下列命题中：①若//，则；②若，则//；③若//，则；④若，则//其中正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④参考答案：B7. 关于函数,有下列说法：①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2,2]；③方程有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54）. 其中正确的说法有（）个A.0B.1C.2D.3参考答案：C函数，∴，令，解得；当x＜﹣3或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；﹣3＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；∴f（x）的极大值点为﹣3，极小值点为3，∴①正确；f（x）的单调递减区间为[﹣3，3]，∴②错误；f（x）的极大值是，极小值是，画出f（x）的图象如图所示，∴方程f（x）=a有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54），③正确．综上，其中正确的说法是①③，共2个．8. 已知集合，，则与集合的关系是（）A．B．C．D．参考答案：A因为，所以，故选A.9. 已知是异面直线,给出下列命题1一定存在平面过直线且与b平行.2一定存在平面过直线且与b垂直.3一定存在平面与直线,b都垂直.4一定存在平面与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为A． 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B10. 下列各式中，正确的序号是①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}?{1，2，3}；⑤{a，b}?{a，b}．参考答案：②④⑤【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合的关系，即可得出结论．【解答】解：①0∈{0}，不正确；②0∈{0}，正确；③1∈{1，2，3}，不正确；④{1，2}?{1，2，3}，正确；⑤{a，b}?{a，b}，正确．故答案为：②④⑤．【点评】本题考查元素与集合的关系，集合与集合的关系，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，若正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2，斜高为，则该正四棱锥的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为2，斜高为，求出正四棱锥的高PO，代入棱锥的体积公式，即可求得答案．【解答】解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，则有PO=，正四棱锥的体积为V==2，故答案为：．12. 不等式的解集为．参考答案：略13. 函数的定义域为 .参考答案：14. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=，则c 的值为_________ ．参考答案：15. 三国时代数学家赵爽在注释《周髀算经》时，用几何的方法讨论一元二次方程的解：将四个长为，宽为x的矩形围成如图所示正方形，于是中间小正方形的面积为________，且大正方形的面积为________，从而得到一元二次方程的根.（用p，q表示）参考答案：【分析】根据题意，用整体代入的思想，即可容易求得结果.【详解】由题可知，小正方形的边长为，则小正方形的面积为；又四个小长方形的面积为，故可得大正方形的面积为：，又因为，故可得代入上式可得大正方形的面积为.故答案为：；【点睛】本题考查一元二次方程根的求解，属基础题.16. 在△ABC中，若a=，b=，A=120°，则B的大小为．参考答案：45°【考点】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得sinB，结合b＜a，B为锐角，即可得解B的值．【解答】解：∵a=，b=，A=120°，∴由正弦定理，可得：sinB===，∵b＜a，B为锐角，∴B=45°．故答案为：45°．17. 函数过定点参考答案：(-2,-1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。