山西省运城市2020版高一上学期数学第一次月考试卷A卷

山西省运城市华峰中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：A由题意可得，，选A.2. 不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是A．B．C．D．参考答案：D3. 定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则A．4034 B．2020 C．2018D．2参考答案：C4. 与sin2016°最接近的数是（）A．B．﹣C．D．﹣1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．5. 给出命题：①x∈R，使x3<1；②∃x∈Q，使x2=2；③∀x∈N，有x3>x2；④∀x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是：（）A．①④ B．②③C．①③ D．②④参考答案：A 解析:方程 x2=2的解只有物理数,所以不存在有理数使得方程 x2=2成立,故②为假命题;比如存在,使得,故③为假命题.6. 函数的图像A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称参考答案：A7. 点在直线的右下方,则a的取值范围是().参考答案：A8. cos(-15)的值是( )A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为, 则的值为（）A． B. C. D.参考答案：D10. 一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A． B． C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）参考答案：[k π+,k π+],k∈Z【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y 的减区间．【解答】解：函数y=cos（﹣2x ）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的单调递减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z．【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题．12. 给出下列命题：①函数图象的一条对称轴是②在同一坐标系中，函数与的交点个数为3个；③将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象；④存在实数，使得等式成立；其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．参考答案：①②略13. （5分）已知sin（+α）=，那么cosα= ．参考答案：考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：已知等式左边利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．解答：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=，故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．14. 若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.参考答案：略15. 如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ= ．参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由角θ的终边经过点（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的终边经过点（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案为：．16. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为.参考答案：40m略17. 设两个向量，满足，，、的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是__________．参考答案：∵向量，满足，，，的夹角为，∴，∴，令即，解得，令，即，解得，∴当时，向量与共线，∴若向量与向量的夹角为锐角，则，且，故实数的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省运城市2020年高一上学期数学10月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019高三上·禅城月考) 已知全集，集合，，则的元素个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分） (2017高二下·河口期末) 下面四个命题中正确命题的个数是（）① ；③任何一个集合必须有两个或两个以上的子集；②空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=（）A . （﹣∞，1]∪[3，+∞）B . [1，3]C .D .4. （2分） (2019高一上·南康月考) 已知集合，若，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B . (-1,-)C . （﹣1，0）D . （）6. （2分）已知g（x2+1）=x4+x2﹣6，那么g（x2+1）的最小值为（）A . g（0）B . g（1）﹣C . g（1）+D . g（1）7. （2分）(2016·北区模拟) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则b+c的取值范围为（）A . （﹣∞，3）B . （0，3]C . [0，3]D . （0，3）8. （2分）已知函数，数列是等差数列，的值（）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为OD . 可正可负9. （2分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A . p2 ， p3B . p1 ， p4C . p1 ， p2D . p1 ， p311. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A .B .C . 2D .12. （2分）若，则的值为（）A . 6B . 3C .D .13. （2分）同时满足以下4个条件的集合记作：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列．那么中元素的个数是（）A . 96B . 94C . 92D . 9014. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 已知集合M={1，2，m2﹣3m﹣1}，N={﹣1，3}，M∩N={3}，则m的值为（）A . 4，﹣1B . ﹣1C . 1，﹣4D . 415. （2分） (2017高一上·长春期中) 若f（x）= ，f（1）=4，则f（﹣1）=（）A . 4B . 3C . ﹣3D . ﹣416. （2分）一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，x=（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm二、填空题 (共4题；共8分)17. （5分）设集合A={x|ax+2=0}，B={﹣1，2}，满足A⊆B，则实数a的所有可能取值集合为________18. （1分）做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________ ．19. （1分） (2019高一上·重庆月考) ________.20. （1分） (2015高一下·黑龙江开学考) 函数f（x）=log2 •log （2x）的最小值为________．三、解答题 (共4题；共45分)21. （10分） (2019高一上·杭州期中) 设全集，集合 , ．（1）求；（2）设集合 ,若 ,求实数m的取值范围．22. （10分） (2019高一上·庐阳月考) 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围.23. （10分） (2018高一上·安阳月考) 已知函数， .（1）求的值；（2）试判断并证明函数的奇偶性；（3）试判断并证明函数在区间上的单调性并求的值域．24. （15分）求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共8分) 17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共45分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。

山西省运城市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）定义A-B=｛x|x A且x B}，已知A={2,3},B={1,3,4}。

则A-B= （）A . {1,4}B . {2}C . {1,2}D . {1,2,3}2. （2分）集合用列举法表示是（）A . {1，2，3，4}B . {1，2，3，4，5}C . {0，1，2，3，4，5}D . {0，1，2，3，4}3. （2分）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）A . (0,1)B . (0,2)C . (0,1]D . (0,2]4. （2分）已知集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {1,3,5}B . {1,2,3,4,5}C . {7,9}D . {2,4}5. （2分）对于函数，若存在实数x0 ，使得成立，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 已知集合，若所有子集的个数为8，则可能的取值组成的集合为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·南京期中) 已知是一次函数，且，则的解析式为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·新丰期中) 集合的真子集有（）A . 个B . 个C . 个D . 个9. （2分）在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于（）．A .B . －C .D . －或10. （2分） (2019高一上·凌源月考) 下列各组对象不能构成集合的是（）A . 拥有手机的人B . 2019年高考数学难题C . 所有有理数D . 小于的正整数二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高三上·上海期中) 设集合，若，则集合可用列举法表示为________12. （1分）(2019高一上·长春月考) 在映射中，，且，则中的元素在中对应的元素为________．13. （1分）(2018·南京模拟) 已知集合，，则 ________．14. （1分） (2018高一上·凯里月考) 已知函数，则 ________.15. （1分） (2019高一上·金华期末) 函数的定义域为________；单调递减区间为________．16. （1分）(2018·江苏) 函数的定义域为________.17. （1分） (2019高一上·镇海期中) 已知集合，则列举法表示集合 ________，集合A的真子集有________个．三、解答题 (共5题；共30分)18. （10分）(2017高一上·定州期末) 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合 .（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.19. （5分） (2019高一上·成都期中) 已知：是定义在R上的奇函数且时，，（1）求的值。

2020年山西省运城市实验中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则的值为（）A． B． C． D.参考答案：B略2. 设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5} C．{7，9} D．{2，4}参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（C U A）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则（C U A）∩B={2，4}，故选D．3. 在独立性检验中，统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1000人，经计算的=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间( ) A．有95%的把握认为两者无关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C因为统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，而=18.87>6.635,所以有99%的把握认为两者有关，选C.4. 函数在上的最小值是（）A．0 B．1 C．2D．3参考答案：C5. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；对数值大小的比较．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】由f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决．【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，要得函数在（0，+∞）上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，可得b＜a＜c，故选C．【点评】本题解答的关键是根据函数的性质得出自变量的绝对值越小，函数值越大这一特征，由此转化为比较自变量的大小，使得问题容易解决．这也是本题解答的亮点．6. 直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（）A．[0，] B．[0，1] C．[0，2] D．（0，）参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素．【专题】直线与圆．【分析】由斜率公式数形结合可得．【解答】解：∵直线l过点A（1，2），∴当直线的倾斜角为0°，斜率k=0；当直线经过原点时，斜率k′=2，当直线在如图的区域时不经过第四象限，∴直线l的斜率的取值范围为[0，2]，故选：C【点评】本题考查直线的斜率，属基础题．7. 某城市2014年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T≤50时，空气质量为优：50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2014年空气质量达到良或优的概率为( )A． B． C． D．参考答案：B 8. 函数的图象的一条对称轴是A. B. C. D.参考答案：C略9. 下面推理错误的是（）A．，，，B．，，，直线C．，D．、、，、、且、、不共线、重合参考答案：C略10. 设集合＝{|}，＝{| }，则∪＝()A．{| } B．{|}C． D．{|或}参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 。

2019～2020学年度山西省运城市盐湖五中高一第一学期9月月考数学试题一、单选题1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,集合{}2,3,5,6A =,集合{}1,3,4,6,7B =,则集合U A B ⋂=ð( )A.{}2,5B.{}3,6C.{}2,5,6D.{}2,3,5,6,8【试题答案】A【试题解答】{}2,5,8U B =ð,所以{}2,5U A B ⋂=ð,故选A. 集合的运算.2.如图所示,阴影部分用M 、P 表示:( )A.M P IB.M P ⋃C.()()U U C M C P ⋂D.()()U U C M C P ⋃【试题答案】C【试题解答】由图知,阴影部分是两集合并集的补集,将此关系用符号表示出来,对照四个选项得出正确选项.由题意如图,阴影部分是M P ⋃的补集,其对应的集合为()U C M P U , 由集合的运算性质可得()U C M P U ()()U U C M C P =⋂ 故选:C本题考查韦恩图在集合基本运算中的应用以及集合的运算性质,属于基础题. 3.下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )A.()1f x x =- ,2()1x g x x=-B.24(),()()f x x g x x ==C.326(),()f x x g x x ==D.0()1,()f x g x x ==【试题答案】C【试题解答】分析各选项函数的定义域及解析式,从而判断函数是否为同一函数,得解.解:对于选项A,函数()y f x =的定义域为(),-∞+∞,函数()y g x =的定义域为()(),00,-∞⋃+∞,即两个函数不是同一函数；对于选项B,函数()y f x =的定义域为(),-∞+∞,函数()y g x =的定义域为[)0,+∞,即两个函数不是同一函数； 对于选项C,362()g x x x ==,函数与函数()y g x =的定义域,对应法则一致,即两个函数是同一函数；对于选项D,函数()y f x =的定义域为(),-∞+∞,函数()y g x =的定义域为()(),00,-∞⋃+∞,即两个函数不是同一函数,故选C.本题考查了同一函数的判定,重点考查了函数的定义域及对应法则,属基础题. 4.在下列由M 到N 的对应中构成映射的是 ( )A. B. C.D.【试题答案】C【试题解答】选项A,集合M 中的元素3没有对应的项,不符合映射的定义;选项B,集合M 中的元素3,在集合N 中对应了两个值,不合题意; 选项C,集合M 中的元素,在集合N 中都有唯一确定的象,,符合题意; 选项D,集合M 中的元素a,在集合N 中对应了两个值,不合题意;故选C.5.下列四个图象中,不能作为函数图象的是A. B.C. D.【试题答案】C【试题解答】根据函数的定义可知,对于x 的任何值y 都有唯一的值与之相对应,紧扣概念,分析图象即可得到结论.由函数的定义可知,对定义域内的任意一个自变量x 的值,都有唯一的函数值y 与其对应, 故函数的图象与直线x ＝a 至多有一个交点,图C 中,当﹣2＜a ＜2时,x ＝a 与函数的图象有两个交点,不满足函数的“唯一性”,故C 不是函数的图象. 故选C.本题主要考查函数图象的识别,利用函数的定义是解决本题的关键,注意函数的三个条件:非空数集,定义域内x 的任意性,x 对应y 值的唯一性,属于基础题. 6.若集合{},,A a b c =,B A ⊆,则集合B 中元素的个数是( ) A.1个 B.2个C.1或2或3个D.0或1或2或3个【试题答案】D【试题解答】由题意列出集合A 的子集,从而可求得集合B 中的元素个数.因为B A ⊆,而集合A 的子集有:∅,集合中没有元素,元素个数为0；{}a 、{}b 、 {}c ,单元素集,集合中含有1个元素；{},a b 、{},a c 、{},b c ,双元素集,集合中含有2个元素；{},,a b c ,三元素集,集合中含有3个元素； 所以集合B 中元素的个数是0或1或2或3个.故选:D本题主要考查集合的子集以及集合中的元素个数,属于基础题.7.已知()()()2121x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,若()3f a =,则a 的值是( )A.1B.32C.32或1【试题答案】C【试题解答】由题意讨论a 的取值范围,分别代入对应的解析式即可求解.当1a ≤时,()23f a a =+=,则解得1a =,满足条件； 当1a >时,()23f a a ==,则解得32a =,满足条件； 故选:C本题主要考查由分段函数的函数值求参数值,考查了分类讨论的思想,属于基础题. 8.若对于任意实数x 总有()()f x f x -=,且()f x 在区间(,1]-∞-上是增函数,则( ) A.3()(1)(2)2f f f -<-<B.3(1)()(2)2f f f -<-<C.3(2)(1)()2f f f <-<-D.3(2)()(1)2f f f <-<-【试题答案】D【试题解答】利用()()f x f x -=,且()f x 在(,1]-∞-上是增函数,将自变量化为同一单调区间,即可判断.Q ()()f x f x -=,∴()f x 为偶函数,又()f x 在区间(,1]-∞-上是增函数,(2)(2)f f =-,3212<--<-, ∴3(2)()(1)2f f f <-<-.故选:D.本题考查函数的单调性和奇偶性,解题关键是将自变量化为同一区间,然后根据单调性得出大小关系,属于基础题.9.已知函数()21f x -的定义域为()1,2,则函数()1f x +的定义域为( )A.()0,2B.()1,2C.()1,3D.()0,3【试题答案】A【试题解答】函数()21f x -的定义域为()1,2,求出21x -的范围,再求出函数()f x 的定义域,从而可求出函数()1f x +的定义域.Q 函数()21f x -的定义域为()1,2,1213x ∴<-<,即函数()f x 的定义域为()1,3.∴函数()1f x +的定义域需满足113x <+<即02x << 函数()1f x +的定义域为()0,2.故选:A本题考查了抽象函数的定义域,需掌握抽象函数定义域的求法,属于基础题. 10.下列描述正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合； (2)集合{}2y y x=与(){}2,x y y x =集合是同一个集合；(3)3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； (4)偶数集可以表示为{}2,x x k k Z =∈. A.0个 B.1个C.2个D.3个【试题答案】B【试题解答】利用集合的确定性判断(1)；集合的元素的属性判断(2)；集合的元素的互异性判断(3)；集合的含义判断(4),即可得出正确选项.对于(1),很小的实数可以构成集合；不满足集合的确定性,故不正确；对于(2),集合{}2y y x =中的元素为实数；集合(){}2,x y y x =中的元素为点的坐标,集合的属性不同,故不是同一个集合,故不正确； 对于(3),3611,,,,0.5242-这些数组成的集合中, 由于3624=,10.52-=,由集合元素的互异性,集合中的元素不是5个,故不正确；对于(4),偶数集可以表示为{}2,x x k k Z =∈,正确,符合集合的含义； 故选:B本题主要考查集合的特征,需理解并掌握集合的特征,属于基础题.11.设()f x 为偶函数,且在(,0)-∞上是减函数,(1)0f -=,则不等式()0xf x >的解集为( )A.(1,0)(0,1)-UB.(,1)(1,)-∞-+∞UC.(1,0)(1,)-??D.(,1)(0,1)-∞-U【试题答案】C【试题解答】()f x 为偶函数,且在(),0-∞上是减函数,()10f -=,所以()f x 在()0,+∞上是增函数,()10f =,因此()0xf x >00110()0(1)()0(1)x x x x f x f f x f ><⎧⎧⇒⇒>-<<⎨⎨>=<=-⎩⎩或或 ,选C. :解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式,然后根据函数的单调性去掉“f ”,转化为具体的不等式(组),此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内12.若()(31)4,1,1a x a x f x ax x -+<⎧=⎨-≥⎩是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a 的取值范围是( ) A.11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.11,83⎛⎤ ⎥⎝⎦C.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【试题答案】A【试题解答】由函数在(-∞,+∞)上为减函数知,分段函数每段都是减函数,且1x =时需满足(31)14a a a -⨯+≥-,解不等式组即可求解因为()(31)4,1,1a x a x f x ax x -+<⎧=⎨-≥⎩是定义在(-∞,+∞)上的减函数,所以(31)143100a a aa a -⨯+≥-⎧⎪-<⎨⎪-<⎩, 解得1183a ≤<, 故选:A本题主要考查了分段函数的单调性,一次函数的单调性,属于中档题.二、填空题 13.函数()1x f x -=的定义域为__________.【试题答案】()()2,11,-+∞U【试题解答】由函数解析式,使函数有意义即满足1020x x -≠⎧⎨+>⎩解不等式组即可.要使函数()f x 有意义,需满足1020x x -≠⎧⎨+>⎩,解不等式组可得2x >-或1x ≠ 所以函数的定义域为()()2,11,-+∞U 故答案为:()()2,11,-+∞U本题主要考查求具体函数的定义域,属于基础题.14.已知函数()2162f x x +=-,则()f x =__________. 【试题答案】35x -【试题解答】利用换元法即可求得函数解析式.令21x t +=,解得12t x -=, 则()162352t f t t -=⨯-=-. 把t 换成x ,可得()35f x x =- 故答案为:35x -本题主要考查换元法求函数的解析式,属于基础题.15.若2()2(1)4f x x a x =+-+是区间(],4-∞上的减函数,则实数a 的取值范围是_____.【试题答案】3a ≤-【试题解答】由题意可得,二次函数的对称轴:()2142a x -=-≥ ,求解不等式可得实数a 的取值范围是3a ≤-.16.设奇函数f(x)在区间[3,5]上是增函数,且f(3)=4,则f(x)在区间[﹣5,﹣3]的最大值为_____.【试题答案】4-【试题解答】根据奇函数的图象关于原点对称,可得f(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-f(3)=-4.由于奇函数f(x)在区间[3,5]上是增函数,且奇函数的图象关于原点对称, 所以f(x)在区间[﹣5,﹣3]上是增函数,且最大值为f(-3). 因为f(-3)=-f(3)=-4.所以f(x)在区间[﹣5,﹣3]的最大值为-4. 故答案为:-4.本题考查了利用奇函数的单调性求最值的问题,关键是奇函数的图象关于原点对称,属于基础题.三、解答题17.设全集为R ,集合{|36}A x x =≤<,{|29}B x x =<<. (1)分别求A B ⋂,()R C B A ⋃；(2)已知{|1}C x a x a =<<+,若C B ⊆,求实数a 的取值范围构成的集合. 【试题答案】(1),(∁R B)∪A=(2){a|2≤a≤8}【试题解答】试题分析:(1)由两集合的相同元素构成两集合的交集,两集合所有的元素构成两集合的并集,由补集的概念知,B 的补集为全集中不在集合B 的元素构成的集合,可先求补集再求并集；(2)由C B ⊆,根据数轴,数形结合可得C 的边界与B 的边界值的大小关系,得到关于a 的不等式,解得a 的范围. 试题解析:(1){|36}A B x x ⋂=≤<(){|2369}R C B A x x x x ⋃=≤≤<≥或或(2)由题意集合C ≠∅,C B ⊆∴2{19a a ≥+≤,∴28a ≤≤,∴{|28}a a ≤≤.1.集合间的基本关系；2.集合间的基本运算. 18.已知函数()211f x x =+. (1)判断函数()f x 在区间()0,∞+上的单调性并证明； (2)求()f x 在区间[]1,3上的最大值和最小值. 【试题答案】(1)减函数,证明见详解； (2)()f x 的最大值为2；最小值为109【试题解答】(1)函数()f x 在区间()0,∞+上是减函数,在()0,∞+上任取两个实数12,x x ,且12x x <,最后判定()()12f x f x -的符号,得出结论；(2)利用函数在区间[]1,3上的单调性可求出函数最大值和最小值；(1)函数()f x 在区间()0,∞+上是减函数,证明如下:设12,x x 是区间()0,∞+上任意两个实数,且12x x <,则()()()()()12211222212121111x x x x f x f x x x x x +-⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 210x x >>Q ,120x x ∴+>、210x x ->,()2120x x >,()()120f x f x ∴->,即()()12f x f x >所以函数()f x 在区间()0,∞+上是减函数. (2)由(1)可知函数在区间[]1,3上是减函数, 所以当1x =时,取得最大值,最大值为()12f =, 当3x =时,取得最小值,最小值为()1039f =.本题主要考查利用定义证明函数的单调性、根据函数的单调性求最值,用定义证明单调性步骤:“,任取、作差、变形、定号”,属于基础题. 19.已知函数()21ax b f x x +=+是定义域为()1,1-上的奇函数,且()112f = (1)求()f x 的解析式；(2)若实数t 满足()()2110f t f t -+-<,求实数t 的范围. 【试题答案】(1)()21x f x x=+；(2)203t <<【试题解答】(1)由函数()f x 是定义在()1,1-上的奇函数,可得()00f =, 再根据()112f =可求出a 的值. (2)利用函数()f x 是奇函数以及在()1,1-上是增函数,解不等式可求出实数t 的范围.(1)函数()21ax bf x x+=+是定义域为()1,1-上的奇函数, ()00f ∴=,0b ∴=,又()112f =,1a \=, ()21xf x x ∴=+.(2)由()21x f x x =+, 设1211x x -<<<,则210x x ->,于是()()()()()()211221212222211211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++, 又因为1211x x -<<<,则 1210x x ->、2110x +>、2210x +>()()210f x f x ∴->,即()()21f x f x >所以()f x 在()1,1-上单调递增,又Q ()()2110f t f t -+-<,()()211f t f t -<--∴,又由函数在()1,1-上是奇函数,()()211f t f t -<-∴,Q ()f x 在()1,1-上单调递增,所以2111211111t t t t -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<-<⎩,解不等式组可得203t <<, 综上可得:203t <<本题考查了函数的奇偶性求参数值,利用函数的奇偶性、单调性解不等式,属于基础题. 20.已知二次函数()2f x x bx c =++满足:()()12f x f x x +-=,且()01f =. (1)求()f x 的解析式；(2)求()f x 在区间[]0,2上的最大值与最小值.【试题答案】(1)()21f x x x =-+；(2)()f x 的最大值为3；最小值为34【试题解答】(1)根据()01f =,用待定系数法即可求得函数的解析式.(2)由(1)配方,求出函数在10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数,在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数,根据单调性即可求得最值.(1)Q ()01f =,1c ∴=()21f x x bx =++∴,()()()()22111112f x f x x b x x bx x ∴+-=++++---=, 1b ∴=-,()21f x x x ∴=-+(2)()2213124f x x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭,且[]0,2x ∈ ()f x ∴在10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数,在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数, 由()01f =,()23f = ,所以()f x 的最大值为()23f =,最小值为1324f ⎛⎫=⎪⎝⎭.本题主要考查待定系数法求解析式、求二次函数在某个区间上的最值,属于基础题. 21.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且当0x ≤时,()22f x x x =+.()1现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数()f x 的图象,并根据图象写出函数()f x 的增区间；()2写出函数()f x 的解析式和值域.【试题答案】(1)递增区间是()1,0-,()1,+∞,图像见解析(2)()222,0{|1}2,0x x x f x y y x x x ⎧+≤=≥-⎨->⎩， 【试题解答】() 1由函数为偶函数,图象关于y 轴对称,故直接补出完整函数()f x 的图象即可,再由图象直接可写出()f x 的增区间;()2直接利用偶函数的性质求解析式,值域可从图形直接观察得到.解:()1因为函数为偶函数,故图象关于y 轴对称,补出完整函数图象如图所示:由图可得函数()f x 的递增区间是()1,0-,()1,+∞.()2设0x >,则0x -<,所以()22f x x x -=-,因为()f x 是定义在R 上的偶函数,所以()()f x f x -=,所以0x >时,()22f x x x =-,故()f x 的解析式为()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩, 由图像可得值域为{|1}y y ≥-.本题考查分段函数求解析式、作图,同时考查函数的函数的奇偶性和值域等性质;求此类题型函数解析式时可由图象利用待定系数法求解析式,也可利用函数单调性求解解析式,属于基础题.22.已知定义在R 上的函数()f x 满足:①对任意的,x y R ∈,都有()()()f xy f x f y =+；②当1x >时,()0f x >.(1)求证:()10f =；(2)求证:对任意的x ∈R ,都有()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；【试题答案】(1)证明见详解；(2)证明见详解【试题解答】(1)令1x y ==,即可求得()10f =；(2)令()10y x x =≠,由()()()f xy f x f y =+以及()10f =即可证得结论；(1)令1x y ==,则()()121f f =,()10f ∴=(2)令()10y x x =≠, 则()()1110f x f x f f x x ⎛⎫⎛⎫⋅=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()1f f x x ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭.本题主要考查抽象函数的函数值,解题的关键是根据题干赋恰当的数值,属于基础题。

山西省运城市平陆中学2020年高一数学理月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：A2. 等差数列{a n}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣的值是（）A．14 B．15 C．16 D．17参考答案：C【考点】等差数列的性质．【分析】先由等差数列的性质a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性质求解．【解答】解：依题意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24，所以a9﹣=（3a9﹣a11）=（a9+a7+a11﹣a11）=（a9+a7）==16故选C【点评】本题主要考查等差数列的性质．3. 已知等比数列a，2a＋2，3a＋3，…，则第四项为（）A．－ B． C．－27 D．27参考答案：A4. 在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC等于参考答案：B5. 若圆和圆相切，则等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即＝|r－5|，求得r＝18或－8，不满足5<r<10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即＝|r＋5|，求得r＝8或－18(舍去)，故选C．【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.6. 在△ABC中，，BC边上的高等于,则（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：设,故选C.考点：解三角形.7. 已知数列{a n}满足，则（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】由可知，再根据这个不等关系判断选项正误【详解】由题得，则有，，故选C。

山西省2020版高一上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，∁UN={1，2，4}，则M∩N等于（）A . {0，3}B . {0，2}C . {1，2，3}D . {1，2，3，4}2. （2分）若M⊆P，M⊆Q，P={0，1，2}，Q={0，2，4}，则满足上述条件的集合M的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2019高一上·泉港月考) 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .4. （2分）函数y=的定义域是（）A . （， 1）B . （， 1]C . （，+∞）D . [1，+∞）5. （2分） (2019高一上·湖北月考) 下列图象中表示函数图象的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 下列各组函数中相等函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·黄陵期末) 含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2 ， a+b，0}，则a2012+b2013的值为（）A . 0B . 1C . -1D . ±18. （2分） (2019高二下·滦平期中) 已知集合M=（x|lgx<1}，N={x|-3x2+5x+12<0}，则M∩N=（）A . （0，3）B . （0，10）C . （0，3]D . （3，10）9. （2分）函数的值域为（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合M={(x,y)|y=f(x)}，若对于任意，存在，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“集合”. 给出下列4个集合：①②M={(x,y)|y=ex-2} ③M={(x,y)|y=cosx}④M={(x,y)|y=lnx}其中所有“集合”的序号是（）A . ②③ ．B . ③④ ．C . ①②④．D . ①③④．11. （2分）(2020·银川模拟) 已知函数，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+，则f（5）的值等于（）A . -1B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）不等式x2﹣x+1＞0的解集为________．14. （1分）已知函数，那么=________15. （1分） (2017高一上·昌平期末) 函数的定义域是________．16. （1分） (2016高一下·扬州期末) 设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意的x1 ，x2∈[﹣2，+∞），x1≠x2 ，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （5分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解关于的不等式．18. （10分） (2019高一上·上饶期中) 已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．19. （15分） (2016高一上·如东期中) 某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．（1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．20. （10分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称．（1）求与的解析式；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．21. （15分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）=|x﹣a|﹣ +a，x∈[1，6]，a∈R．（1）若a=1，试判断并证明函数f（x）的单调性；（2）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

山西省高一上学期数学第一次月考测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·梧州模拟) 设集合A＝{﹣1,0,1}，B＝{﹣1,1,3}，则A∩B＝（）A . {﹣1,0}B . {﹣1,1}C . {0,1}D . {1,3}2. （2分） (2020高一上·上海期中) 若，且，则下列不等式中，一定成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·兰考月考) 若函数 = 的定义域为 ,则函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·长春模拟) 已知，，则A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·河源期末) 设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A . 8B . 4C . 1D .6. （2分）已知集合，则集合M与P的关系是（）A .B .C .D .7. （2分）函数（x∈R）的值域是（）A . （0,1）B . （0,1]C . [0,1）D . [0,1]8. （2分）若，函数在处有极值，则的最大值是（）A . 9B . 6C . 3D . 29. （2分） (2019高一上·儋州期中) 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（）．A . 个B . 个C . 个D . 个10. （2分）已知直线l丄平面，直线平面，则“”是“”的（）A . 充要条件B . 必要条件C . 充分条件D . 既不充分又不必要条件11. （2分）(2017·云南模拟) 已知P：∀x＞0，lnx＜x，则￢P为（）A . ∃x≤0，lnx0＞x0B . ∃x≤0，lnx0≥x0C . ∃x＞0，l nx0≥x0D . ∃x＞0，lnx0＜x012. （2分）若max{s1 ， s2 ，…，sn}表示实数s1 ， s2 ，…，sn中的最大者．设A=（a1 ， a2 ， a3），B=，记A⊗B=max{a1b1 ， a2b2 ， a3b3}．设A=（x﹣1，x+1，1），B=，若A⊗B=x﹣1，则x的取值范围为（）A . [1-,1]B . [1,1+]C . [1-,1]D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·阜新月考) 利用十字相乘法分解因式 ________14. （1分） (2019高三上·上海期中) 设函数的反函数为，则 ________15. （1分） (2020高一上·上海月考) 若实数满足，且，则的最小值为________.16. （1分） (2020高一下·宜宾月考) 已知函数，若有解，则m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）解关于x的不等式：x2﹣（a+1）x+a＜0（a∈R）．18. （10分） (2019高一上·天津期中) 已知 .（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，解关于的不等式 .19. （10分） (2018高一上·慈溪期中) 已知函数，且定义域为 .（1）求关于的方程在上的解；（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.20. （5分） (2018高一上·滁州期中) 某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是该商品的日销售量件与时间天函数关系是 . （1）求该商品上市第20天的日销售金额；（2）求这个商品的日销售金额的最大值.21. （10分） (2019高一上·柳江期中) 已知是一次函数，且满足，求函数解析式及的值.22. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（2）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2020年山西省运城市北垣中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)的定义域为[0,4]，若f(x)在[0,2]上单调递减，且f(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C2. 已知在中，，，，则等于（）A． B.或 C. D.以上都不对参考答案：B3. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?U A=( )A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴?U A={1，3，6，7}，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．4. （5分）设a＞1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A．0.2a＜a0.2＜log0.2a B．log0.2a＜0.2a＜a0.2C．log0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜log0.2a＜a0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可．解答：当a＞1时，log0.2a＜log0.21=0，0＜0.2a＜0.21=0.2，a0.2＞1；∴它们的大小关系是log0.2a＜0.2a＜a0.2．故选：B．点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．5. 将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( ) A． B． C．D．参考答案：A6. 如图，在四边形ABCD中，，，，，将沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（）A. 平面ADC⊥平面ABCB. 平面ADC⊥平面BDCC. 平面ABC⊥平面BDCD. 平面ABD⊥平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.7. 若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-14）共线，则（）A、x=-1B、x=3C、x=4 D、x=51参考答案：C略8. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（1），；（2），；（3），；（4），．A.（1），（2）B. （2），（3）C. （4）D. （3）参考答案：C9. 已知，，，，那么（）A、B、C、D、参考答案：D10. 已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sin α＋cos α等于( )参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在映射下的象为，则在下的原象为。