《二次根式加减》导学案

二次根式的加减法导学案张家港市一中XX—XX学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号课题:12.31二次根式的加减法教学目标:1.将二次根式的加减运算与整式的加减运算进行类比，便于学生理解与掌握.．知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算．教学重点难点:二次根式的加减法一．复习创设情境(1）复习化简：复习整式的加减运算：探索与实践操作导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，•这几个二次根式就叫做同类二次根式．二.新例题讲解例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？．概括：同类二次根式的判断关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式．计算：若与是同类二次根式，则a=_______，b=_______．二次根式相加减，步是把各个二次根式化成最简二次根式，第二步就是合并同类二次根式，学习中可以对比整式的加减进行．例2．计算例3．计算练习：1、计算：+35+-7++-练习2、2++-++6a-3a2拓展延伸已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值．2.已知长方形的长和宽分别为，，则它的周长是________．课堂练习．计算：+=________．．在是同类二次根式的有___．．计算二次根式5-3-7+9的结果是__________．．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是A．①和②B．②和③c．①和④D．③和④．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有A．3个B．2个c．1个D．0个．已知≈2.236，求的值．7．先化简，再求值．其中x=，y=27．三.课堂小结：初二数学巩固练习姓名学号班级一.选择题下列二次根式中，能与合并的二次根式是下列计算：①；②；③；④；⑤.其中正确的是①和③②和③③和④③和⑤若5+=6，则y值为A．B．1c．2D．一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为A．3+4B．6+2c．6+4D．3+4或6+2二.填空题．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三.综合提高题．已知≈2.236，求-的值．．先化简，再求值．-，其中x=，y=27．．如图，ABcD的面积为20，∠B=30°，AE⊥Bc于E点，若Bc=8，求ABcD的周长c．。

21.3 二次根式的加减(1)第一课时教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．重难点重点：二次根式加减法的运算。

难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。

教学过程一、自主预习1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、在二次根式的加减运算前要先做什么？二、复习引入1、什么是同类项？2、计算: （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a33、化简：（1）8，（2）18，（3）45，（4）20，（5）12，（6）27三、探究新知1、“复习引入”中第3题发现：818，4520，12272、将二次根式化为二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式就叫做同类二次根式。

注意：判断是否同类二次根式时，一定要先化成后再判断。

3、计算：8+18-32+12归纳：二次根式的加减分三个步骤：①化成；②找出二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

例1．计算： （1）a a 259+ （2）4580+例2．计算：（1）483316-122+ ， （2） ()()5-32012++四、巩固练习（1）必做题1、二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A ．2x 与2yB ．3449a b 与5892a b C ．mn 与n D ．m n +与n m +3．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．5、计算：（1）8+18 ，（2）7+27+397⨯ ，（3）348-913+3126、计算：(1) )27131(12--， (2) )512()2048(-++（3）)461(9322x x x x x x --（2）选做题1、选择：已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组2．计算：（80-415）-（135+4455）3．先化简，再求值．（6x yx+33xyy）-（4xxy+36xy），其中x=32，y=27．（3）思考题已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293x x+y23xy）-（x21x-5xyx）的值．五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业。

二次根式加减导学案（1）一.学习目标：1．了解并掌握同类二次根式的概念；2．掌握二次根式的加减运算方法．二．学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．学习难点：同类二次根式的概念理解及其应用．三．探索新知1、引入观察：下列三组根式有什么共同的特征？①2，22，－52，122，－132… ②5，－55，175，2135，－675… 特征： ． ③x ，－2x ，23x ，－14x ，20x … 思考：12，2，8，18，32，…这组根式满足之上的特征吗？说说你的理由．归纳：经过化简后．．．．．， 相同的二次根式，称为同类二次根式． 同类二次根式练习：①．下列二次根式：①3；②12；③9；④16；⑤18．其中，属于同类二次根式的是（填写正确答案的序号）．②．下列各组根式中，属于同类二次根式的是 （ ）A ．3和18B ．3和13C ．a 2b 和ab 2D ．a ＋1 和a －1③．下列二次根式中，与a属于同类二次根式的是（）A．2a B．3a2 C．a3 D．a4归纳：判断同类二次根式，①；②．2、合作探究（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤吨．（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤吨．（3）以下问题你能用同样的方法计算吗？① 32＋4 2 ②5x－3x③5＋ 3（4）辩一辩：①a＋b＝a＋b（）②a＋b＝(a＋1) b（）③a x＋b x＝a＋b x（）④2＋2＝2 2 （）★一般地二次根式加减时，可先将二次根式化成__ ___，再将的二次根式进行合并；不是同类二次根式不能合并。

四、当堂检测1.选择：在二次根式：①12；②2；③23；④27.是同类二次根式的是（）A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④2、计算⑴32＋23－22＋ 3 ⑶40－5110＋10五、小结：本节课你学到了什么？六、课后巩固：见教材。

16.3 二次根式的加减课型: 新授课上课时间：课时： 1学习内容：二次根式的加减学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法．2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．学习过程一、自主学习〔一〕、复习引入计算．〔1〕2x+3x；〔2〕2x2-3x2+5x2；〔3〕x+2x+3y；〔4〕3a2-2a2+a3== == == ==以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．〔二〕、探索新知学生活动：计算以下各式．〔1〕22+32〔2〕28-38+58== ==〔3〕7+27+397〔4〕33-23+2== ==由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8外表上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．32+8=32+22=52 33+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算〔1〕8+18〔2〕16x+64x==== ====例2．计算〔1〕348-913+312〔 2〕〔48+20〕+〔12-5〕==== ===归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．二、稳固练习教材练习三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、例3．4x2+y2-4x-6y+10=0，求〔293x x+y23xy〕-〔x21x-5xyx〕的值．2、归纳小结本节课应掌握：〔1〕不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；〔2〕相同的最简二次根式进行合并．四、课堂检测〔一〕、选择题1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是〔〕．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④2．以下各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有〔〕．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题1．在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．三、综合提高题1．5≈2.236，求〔80-415〕-〔135+4455〕的值．〔结果精确到0.01〕2．先化简，再求值．〔6x yx+33xyy〕-〔4xxy+36xy〕，其中x=32，y=27．角的平分线的性质一、学习目标1、会表达角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞．P N M C B A D C B A 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

16.3 二次根式的加减导学案（1）主备人：刘瑞红 审核人：【学习目标】理解和掌握二次根式加减的方法． 【学习重点】二次根式加减的运算【学习难点】会判定是否是最简二次根式 一、 学前准备 计算．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2；（3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a 3以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是 ．二、探索思考（一）思考：现有一块长7.5dm 、宽5 dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm 2和18 dm 2的正方形木板？（二）探索： 计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？ ①5+5 ②5-125 ③5-50+20归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，•再将 的二次根式进行合并．练习一：计算（先阅读P13例1） （1）x x 4916+； （2）7250-.三、典例分析 例1．计算 （1）348-913+312 （2）（48+20）+（12-5）练习二、计算（1）52080+- （2）)2798(18-+（3）)681()5.024(--+ （4）482108.01031332-+-四、当堂反馈1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________． 2．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A ．12与72B ．63与78C ．38x 与22xD ．18与6 3．下列根式合并过程正确的是（ ）A ．23-3-=2B ．a c +b c =a+b cC ．5a +12a =a +12a D ．133a -143a =1123a4．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ）A ．32+43B ．62+23C ．62+43D ．32+43或62+23 5．计算：（1）212+348 （2）52+8-718（3）83+12+0.125－6+32 （4）1432a + 6a18a －3a 22a五、学习反思7.5dm 5dm16.3 二次根式的加减导学案（2）主备人：刘瑞红 审核人：【学习目标】1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用． 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算． 【学习重点】混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用.【学习难点】灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便． 一、学前准备1、(1)要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？ (2)下列各式中哪些是能合并的二次根式?2、下列计算哪些正确，哪些不正确？(1) ( ) (2) （ ） (3) （ ） (4) （ ） (5) （ ）二、探索思考（一）1、 如何进行单项式与多项式相乘的运算？多项式除以单项式呢？2、阅读P14例3后，完成下面的练习一计算：)53(2)3(+ 5)4080)(4(÷+（二）1、多项式乘多项式的法则（用式子表示）： 我们学了哪些整式的乘法公式： 2、阅读P14例4后，完成下面的练习二计算：)25)(35)(1(++ )26)(26)(2(-+)74)(74)(3(-+ ))()(4(b a b a -+三、典例分析例1、计算： )5223)(5223)(2(-+ 2)5223)(3(+ 练习三、2、先化简，再求值．)364()36(3xy yxxxy yx y x +-+，其中x =32，y =27．五、学习反思332,26,832,3,271,501,75,2⑧⑦⑥⑤④③②①b a b ab 325+=a b a b +=a b a b -=-1132032a a a a -=-=()a ab a a b a+=+()11242322-⨯()()12311535--2)25(1)(-2)23)(1(+2)252()2(-)223)(3332(3)(2+-,322322)2(,231)1(3-++化简：：例.2,2231,2231的值求代数式已知四：练习bab a ba b a +---=+=16.1--16.3 二次根式的小结与复习导学案主备人：刘瑞红 审核人：【学习目标】1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 【学习重点】含二次根式的式子的混合运算．【学习难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 一、知识点：1．二次根式有哪些性质？用式子表示出来（1） （2） (a )2＝ （3）a 2＝ (4) ab = ,(a 0，b 0)；(5)ab＝ (a 0，b 0)． 2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．乘法法则： . 除法法则： 3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含 ；(2)被开方数中不含能 的因数或因式． 二、练习巩固1、当x 时，x +3在实数范围内有意义；当x 时，x 24-在实数范围内有意义。

1课题：16.3二次根式的加减（1）---导学案 锦山三中 郭金彪一、学习目标：1、了解同类二次根式的定义。

2、能熟练进行二次根式的加减运算。

3.在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力. 二、学习重点、难点 重点：二次根式加减法的运算。

难点：快速准确进行二次根式加减法的运算 三、学习过程：（30分钟） 1、复习导入：（1）.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 ；（2）根号下不含 ；（3）根号下不含 （2）.把下列各根式化简（3）.下列根式，哪些是最简二次根式？2.导入：现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？3.自学课本例1，仿例计算：4.观察 计算 讨论通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应。

5.计算6.计算311(6) 45(5) 32(4) 21)3(50(2) 48(1) 45801-）（a 25a 92-）（2163483(2)(1220)(35)21(3)96234x x xx -+++-+-例计算：(1)212)(,,,,,,,,222325532227591812b a xy ab y x abc y x x a -+-=-=+=-=+=-=+35)6(32)5(188)4(818)3(553)2(535)1( (1)188(2)75271(3)4863-++22052189827135)(6)811(4)323100.084832-++-+---+-练习计算：（1）80（）（）（）(240.27.链接中考8.小结本节课你的收获有哪些？1、判断是否同类二次根式时，一定要先 后再 。

2、二次根式的加减分三个步骤： ①化 ②找 ③合并3、你还有什么疑惑？9.作业教材：15页1、2、3题四、达标测试：A 组1、选择题（1）二次根式：①12；②22；③23；④27中， 与3是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）． A ．2x 与2y B ．3449a b 与5892a b C ．mn 与n D ．m n +与n m + 2、计算：（1）7238550+-（2）xx x x 1246932-+3、合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1) )27131(12--(2) )512()2048(-++B 组1、选择：已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有二组 D ．多于二组2、计算：（1）213904540+-（2）232282xy x x +-(0,0)x y >>1．（2012．衡阳）下列计算正确的是（ ） A 532＝+ B 3232＝+ C 0228＝- D 215＝- 2．（2013．枣庄）下列计算正确的是（ ） A 228＝- B 14931227＝＝--C ()()15252＝+- D 23226＝- 3．（2013．台州）计算：()31210-+-+π4．（2013．泰州）化简并求值： ⎪⎭⎫⎝⎛+----222121b a a b a b a a ，其中223-=a ，323-=b3。

21.3二次根式的加减法第一课时课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）1、同类二次根式：如果几个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.注意：同类二次根式与同类项是两个相类似的概念，前者是二次根式之间的关系，后者是单项式之间的关系.判断几个二次根式是不是同类二次根式的关键在于化简，化为最简二次根式后再看被开方数是否相同；而判断几个单项式是不是同类项，则只需看所含字母是否相同，再看相同字母的指数是否也相同.2、同类二次根式的合并法则：同类二次根式相加减，被开方数不变，把系数（最简二次根式外的因子叫做二次根式的系数）相加减，用字母表示为：()c b a c b c a +=+.合并时要注意两点：①不是同类二次根式的不能合并.如23+就不能合并；②系数为1或－1的二次根式，如3的系数为1，－3的系数为－1，运算时不要漏掉.3、二次根式的加减法运算法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.4、二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除及乘方这五种运算中含有两种或两种以上的运算，其运算顺序与实数的混合运算顺序、整式的混合运算顺序一样，也是先乘方、再乘除，最后算加减，如果有括号的仍然要先算括号里的（或先去掉括号）.名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：同类二次根式例1、下列二次根式中与35-是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ．3.0 C ．30 D ．300【解题思路】解此题首先应将所给的选择项中的二次根式化简，然后再看化简的最简二次根式中哪个被开方数是3．∵2318=，10303.0=，3103007=，∴300与35-是同类二次根式．【解】选D ． 【方法归纳】同类二次根式的判断方法：先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同．例2、最简根式a b b a -+234与32+a 是同类根式，求a ，b 的值．【解题思路】本题考查同类二次根式的概念，两个最简根式互为同类根式，说明根指数与被开方数的相同.【解】∵a b b a -+234与32+a 为同类根式，∴22=-a b ，3234+=+a b a ，解方程组⎩⎨⎧+=+=-323422a b a a b 得⎩⎨⎧==1b a ，当0=a ，1=b 时，两根式都为3，符合题意．【方法归纳】这种类型的题目，求得字母的值后，要注意检查是否符合题意，这包括是否有意义，是否是最简根式等等．类型二：同类二次根式的合并例2、计算：【解题思路】题中每个二次根式都是最简二次根式，可直接判断同类二次根式再分别合并.【解】原式.【方法归纳】二次根式不管是否为同类二次根式都可以相乘除，但只有同类二次根式才能相加减，即二次根式加减法的前提条件是具备同类二次根式，本题中不是同类二次根式，不能再进行加减运算. 类型三：二次根式的加减运算例3、计算：【解题思路】题中每个二次根式都不是最简二次根式，应按“先化简——再判断——最后合并”三步曲进行计算.【解】原式331102212⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3331225-=.【方法归纳】二次根式前面的系数要写成假分数的形式，不能写成带分数。

16.3二次根式的加减(2)学习目标：1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．【课前预习】导学过程阅读教材部分，完成以下问题1．计算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2思考：如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所4有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式． 3 计算（1） ( 8 - 5 3) ⋅ 6（2） (5 + 6)(5 2 - 2 3)27（3） (2 3 + 3 2) ⋅ (2 3 - 3 2)（4） (4 + 3 5) 2【课堂活动】活动 1、预习反馈 活动 2、例习题分析例 1．计算:（1） ( 8 + 3 )⨯ 6（2） ( 2 - 3 6 )÷ 2 2练习：（1）（ 6 + 8 ）× 3（2）（4 6 -3 2 ）÷2 2例 2．计算（1） ( 2 + 3)(2 - 5)（2） ( 5 + 3 )(5 - 3 )( 4 (22 2练习：（1）（ 5 +6）（3- 5 ）（2）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ）【课堂练习】：活动 3、知识运用 （1） 2 ( 3 + 5 )（2） ( 80 + 40) ÷ 5（3） ( 5 + 3)( 5 + 2)（4） a + b )( a - b ) （5）(4 + 7)( - 7 ) （6） 6 + 2)( 6 - 2 )（7） ( 3 + 2) （8） ( 5 - 2 )33C ． 2 30 - 23 33n 2-14m 2 -10 是 同 类 二 次 根 式 ，2 2 5 2活动 4、小结：如何计算二次根式加减混合运算？【课后巩固】1．（ 24 -3 15 +2 2 2 ）× 2 的值是（）．3A ． 2033 -3 30 B ． 3 30 - 2D ． 20 3 - 3032．计算（ x + x - 1 ）（ x - x - 1 ）的值是（）．A ．2B ．3C ．4D ．13．（- 1 + 3 ）2 的计算结果（用最简根式表示）是________．224．（1-2 3 ）（1+2 3 ）-（2 3 -1）2 的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．5．若 x= 2 -1，则 x 2+2x+1=________．6．已知 a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，则 a 2b-ab 2=_________．7 、 若 最 简 二 次 根 式 2 3m 2 - 2 与m=_______,n=______8．计算：（1） ( 12 + 5 8 ) 3（2） ( 3 + 3 2 )( 3 - 3 2 ) （3） ( 3 + 2 5 )⎪（4） ⎛ 48 + 1 6 ⎫ ÷ 27⎝4⎭9、已知 x= 3 + 1 ，y= 3 - 1 ，求下列各式的值：（1）x 2+2xy+y 2(2) x 2- y 210、先化简，再求值．（6x y+3xy3）-（4x x+36xy），其中x=3，y=27．x y y211、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x+y23的值．x）-（x21-5x y）y3x x12、思考：如图所示的△R t ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）CAQ P B。

16.3二次根式的加减（1） 学案学习目标：1.能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤。

2.通过实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧。

3.通过二次根式的加减法与整式的加减法比较，感受知识之间的迁移与联系。

学习重点：二次根式加减法的运算。

学习难点：找出能合并的最简二次根式（同类二次根式），快速准确进行二次根式加减法的运算。

学习过程：一、温故互查1.什么是同类项？2.如何进行整式的加减运算？3.计算：（1）2x-3x+5x （2）2223a b ba ab +-二、设问导读 探究新知自学课本，完成下列问题1.什么是同类二次根式？2.判断是否同类二次根式时应注意什么？3.如何进行二次根式的加减运算？4.有一个三角形，它的两边长分别为cm 20和cm 80，如果该三角形的周长为cm 59，你能求出第三边长吗？5.把下列各根式化简。

3 1 1 (8) 45 (7) 32 (6) 2 1 )5 ( 50 (4) 18 (3) 48 (2) 12 ) 1 (6.试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式？（1）2322与 （2）32与（3）205与 （4）1218与归纳：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.三、自我检测自学课本13页例1，例2后，仿例计算：1.2.通过计算归纳：二次根式加减法时，可以先将 ，再将 。

四、巩固训练1.计算： （1）7512+ （2）4580- （3）+a 9a 252.计算：（1） （2））+【课本练习】Р13 1，2五、拓展提升1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A ． BC D2.（1）)27131(12-- （2）六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课的表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：。