七年级数学下册8.2幂的乘方和积的乘方导学案(1)(无答案)苏科版

苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《8.2 幂的乘方与积的乘方》一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念，理解并掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能够运用这些知识解决实际问题。

内容较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。

但幂的乘方和积的乘方概念较为抽象，需要学生在已有的知识基础上进行推理和归纳。

学生在学习过程中可能对幂的乘方和积的乘方的运算法则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.培养学生运用幂的乘方和积的乘方的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。

2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。

”让学生感受幂的乘方和积的乘方的实际应用。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念，以及幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算一些例子，如：(3^2 33)，((24)^2)等。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内互相出题，然后互相解答，巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。

5.拓展（10分钟）让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识，解决一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。

8.2.2 幂的乘方与积的乘方班级：______ 姓名： 学号：一、学习目标:12能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；二、学习重难点: 运用积的乘方法则进行计算 三、自主学习1、正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。

①a a a ⋅⋅43 = __________（ ） ②（3a ）5= ___________（ ） 2、计算3694323666)32()32()32(222=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯你发现了什么？ 由此可得 nn n b a b a ⋅=⨯)(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质nn n n c b a abc =)(四、合作探究1、思考：为正整数）n a a nn ()(-=-，对吗？ 2、试一试 计算（1）（-ab ）3 (2)(x 432)y (3)(223)10⨯ (4)(-2a 343)y（5）（5m ）3 (6)(-xy 32） (7)(3xy 22） (8)(-2ab 423)c（1）=36y a （ ）3 10481y x =（ ）2（2）320042004)2(125.0⨯ =五、达标巩固1. 下列各计算题中正确的是（ ） A ．m ma a a 22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．632)(ab ab =2.若7,3==n n y x ，则nxy )(= ；23()n x y = .3.=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()aa a +⋅= .4. 下列运算正确的是（ ） A ．（－4m ）2＝16m 2B ．（－4m ）2＝－16m 2C ．（－4m ）2＝8m2D ．－4m 2＝16m25．计算题 （1）23x x ⋅ （2）()m y x 33 （3）()23pq -（4）()24103⨯ （5）. 20092008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛板书设计：8.2幂的乘方与积的乘方（2）1．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质nn n n c b a abc )(2．例 (1)(-xy 32） (2)(3xy 22） (3)(-2ab 423)c教学后记。

苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过引入“幂的乘方”和“积的乘方”两个概念，让学生在已有幂的运算基础上，进一步拓展幂的运算范围，为后续学习指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义和基本的幂运算，对本节课的知识有一定的认知基础。

但学生对幂的乘方与积的乘方的理解及运用能力参差不齐，部分学生可能对幂的乘方与积的乘方的运算法则理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行正确的计算。

3.提高学生在实际问题中运用幂的乘方与积的乘方的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.如何将实际问题转化为幂的乘方与积的乘方问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算方法。

3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

4.采用归纳总结的教学方法，引导学生对所学知识进行总结，提高学生的归纳能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例。

2.准备纸质教材和练习题，方便学生跟随教学进度进行学习和练习。

3.准备教学视频或动画，形象地展示幂的乘方与积的乘方的运算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示幂的乘方与积的乘方的运算法则，引导学生回顾幂的定义和基本运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例，让学生直观地感受幂的乘方与积的乘方的运算过程。

8.2 幂的乘方与积的乘方（1）导学案【学习目标】1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

【例题&练习】例1. 计算(1) (106)20(2) (y4)n(3) (−x m)2(4) (−x6+m)3(5) −(y m)n(6) [(x−y)3]m练习1：计算(102)3(b5)5(a n)3−(x2)m练习2：计算(104)2(x5)4-(a2)5 (-23)20练习3：下面的计算是否正确？如有错误请改正。

（1）(a3)2=a2+3=a5（2）(−a3)2=−a6练习4：填空（1）108=（)2（2）b27=(b3)()（3）(y m)3=( )m（4）p2n+2=( )2练习5：下列计算中正确的个数有（）个①．a m·a2=a2m②．(a3)2=a5③．x3·x2=x6④．(−a3)2a4＝a9(A)1个(B)2个(C)3个(D)以上答案都不对例2. 计算（1）x2·x4＋(x3)2（2）(a3)3·(a4)3（3）x2·(x2)4+(x5)2（4）(a m)2·(a4)m+1(m是正整数).练习6：计算（结果用幂的形式表示）（1）215×25＝（2）215×8＝（3）215×85＝例3. 比较230与320的大小练习7：比较3555、4444、5333的大小，例4. 若a m＝3,a n＝2,求a3m+2n的值练习8：计算（1）(y2)3y2（2）2(a2)6a3−(a3)4a3（3）(-32)3(-33)2（4）(−x)2(−x)3练习9：下列计算是否正确，如有错误，请改正.⑴(a5)2＝a7⑵a5·a2＝a10⑶(−a3)3＝a9⑷a7＋a3＝a10⑸(x n+1)2＝x2n+1(n是正整数)；⑹(−x2)2n＝x4n(n是正整数).练习10：解答（1）若a2n=5,求a6n（2）若a m=2, a2n=7, 求a3m+4n（3）比较2100与375的大小.（4）已知44×83=2x,求x的值.【课前导学】第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)1．你认为下列各式正确的是( ) A ．22()a a =-B ．33()a a =-C ．22||a a -=- D ．33||a a =2．计算（x 2）3的结果是( )A ．xB ．3x 2C ．x 5D ．x 63．计算－（－3a ）2的结果是( )A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 24．下面运算中，正确的是 ( )A ．2x 5•2x 5=4x 5B ．2x 5+2x 5=4x 10C ．（x 5）5=x 25D ．（x －2y ）2=x 2－4y 25．下列计算正确的是 ( ) A ．x 3•x 2＝2x 6B ．x 4•x 2＝x 8C ．(－x 2)3＝－x 6D ．(x 3)2＝x 56．下列运算正确的是 ( )A ．－a 4．a 3＝a 7B ．a 4．a 3＝a 12C ．(a 4)3＝a 12D ．a 4＋a 3＝a 77．(－a k －1)2等于 ( )A ．－a 2k －1B ．a 2k －2C ．a 2k －2D ．2a k －1 8．若3×9m ×27m ＝311，则m 的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】1．A 2．D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A8.2 幂的乘方与积的乘方（2）导学案【学习目标】1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。

本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。

2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学素材和例题。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。

然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。

同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。

教学过程
当m 、n 是正整数时,
II! . II ill II!
(a )
= a ・ a
数相乘。

m
（1）直接运甲法
• • • • • a
m
m+m±.・ +m
贝!I 。

n 个 a = a
mn
⑵4m 数字在前，
n 个 a
站 l 、l / 口 门 mn （m 、 n 所以（a _ 口 '
字母在后。

（3）注意“一”⑷
是正整数）
负数的几次幕是
3 •例题解析
负数
例1:题略
例2：题略 小结：本节课我
分析：本课的难点，
们学习了幕的
乘要求学生仔细辨析，何时
方的运算法则，望
用同底数幕的法则，何时
同学们在用此法
用幕的乘方法则，何时是
则时不要同同底
合并同类项，不可张冠李
数幕的运算法则
戴。

混淆了。

例3：题略
教学素材：
说明：应用题要写答 案，最后用科学记数法。

4.练一练：
A 组题：
3
12
=(a
)
（）
从特殊数字到一般 的字母概括，体现 从特殊到一般的数
学思想。

培养学生
的总结概括能力和
运用数学的能力。

给学有余力的学生 提供课后延伸拓展
师生互动，及时点评。

(Da () =(a 彳 )
()
3
a =()
的空间。

=3 （）
教学反思:。

新苏科版七年级数学下册第八章《幂的乘方与积的乘方（1）》导学案一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习过程：（2）回顾：计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x（3）（0.75a ）3·（41a ）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4一、 1、探索练习：(62)4表示_________个___________相乘. a 3表示_________个___________相乘. (a 2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a 2)3的底数、指数。

并用乘方的概念解答问题。

（62）4=________×_________×_______×________=__________ =__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________ =__________（a 2）3=_______×_________×_______ =__________=__________（a m ）2=________×_________=__________=__________（a m ）n =________×________×…×_______×_______=__________=_____ ___即 （a m ）n =______________(其中m 、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数_________2、例题精讲:例1 计算⑴ (54)3 ⑵－（a 2）3 ⑶[]36)(a - ⑷［(a ＋b )2］4随堂练习（1）（a 4）3＋m ； （2）［（－21）3］2； ⑶［－(a ＋b )4］3例2、 已知a x ＝2，a y ＝3，求a2x ＋y ； a x ＋3y随堂练习（1）已知a x ＝2，a y ＝3，求ax ＋3y （2）如果339+=x x ，求x 的值例3、 计算下列各题（1）522)(a a ⋅ ⑵（－a ）2·a 7⑶ x 3·x ·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a －b ）2（b －a ）二、 小结：这节课学习了。

第8章幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方（1）班级姓名【学习目标】1. 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.2. 会正确运用幂的乘方的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据.3. 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，从中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.【学习重点】理解并正确运用幂的乘方的运算性质．【学习难点】幂的乘方的运算性质的应用．【学习过程】一、知识回顾知识回顾1.（1）幂的意义：a n =a·a·a·…·an个a（2）同底数幂的乘法运算性质a m·a n=________(m、n是正整数)知识回顾2.（1） a m+a m=_____ , 依据__________ _.（2）a3·a5=____ , 依据 _________ ___ .（3）若a m=8,a n=30, 则a m+n=____ .逆向思维：a m+n = a m·a n（m、n都是正整数）二、情境创设1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？2. 100个104相乘，可以记作什么？三、自主探索1. 先说出下列各式意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(a m)5表示____________．2.从上面的计算中，你发现了什么规律？3.验证发现的结论.4.幂的乘方的运算性质：(a m)n = a m n(m，n都是正整数)幂的乘方，不变，指数．(104)100 = = ．四、例题导学【例1】计算（1） (106)2；（2） (a m)4(m为正整数)；（3）－(y3)2；（4）[(x-y)n]2 (n是正整数）．注意：幂的底数和指数不仅仅是，也可以是某个和 .巩固练习11.计算：（1） (104)4 ；（2） (x5)4 ；（3）－ (a2)5 ；（4） (－23)20；（5） (－b m)5 （m是正整数）（6）－[(2a-b)4]22.下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2＝a2+3＝a5 ；（2）(b4)2＝b16.【例2】计算：（1）x2·x4＋(x3)2 ；（2） (a3)3·(a4)3.注意：要区分同底数幂的乘法运算性质、幂的乘方运算性质和整式的加减运算法则。

苏科版数学七年级下册8.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计1一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的内容。

本节内容主要让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例子引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，进而总结出运算法则。

教材还通过练习题的形式让学生巩固所学知识，为后续学习指数的运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。

但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算法则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作让学生理解和掌握这些运算法则。

同时，学生可能对于如何将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方的问题还不太清楚，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的运算法则，能够熟练进行幂的乘方的计算。

2.让学生理解积的乘方的运算法则，能够熟练进行积的乘方的计算。

3.培养学生将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.教学难点：如何将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，进而总结出运算法则。

2.使用多媒体教学辅助工具，直观地展示幂的乘方和积的乘方的运算过程，帮助学生理解。

3.运用练习题的形式让学生巩固所学知识，及时反馈，纠正错误。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算洗衣机的水温，让学生思考如何将这些实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题。

通过这个问题引入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）展示幂的乘方和积的乘方的运算法则的定义和公式。

通过具体的例子引导学生理解幂的乘方和积的乘方的规律，并总结出运算法则。

苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》说课稿一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的第一课时内容。

本节课主要学习了幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法。

这部分内容是初等数学中的基础，对于学生来说，理解掌握这部分内容对于后续学习有重要的意义。

教材中通过引入幂的乘方和积的乘方的概念，引导学生通过观察、分析和归纳，总结出幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法。

通过这部分的学习，学生可以培养自己的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，例如有理数的乘方、幂的定义等。

但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

在学习过程中，学生可能对于幂的乘方和积的乘方的概念和性质理解不够深入，对于运算方法的应用可能存在困惑。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、分析和归纳，理解幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法，提高学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。

三. 说教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念和性质。

2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算方法。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。

四. 说教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念和性质的理解。

2.幂的乘方和积的乘方的运算方法的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等教学方法。

利用多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生通过观察、分析和归纳，理解幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法。

六. 说教学过程1.引入新课：通过复习有理数的乘方和幂的定义，引出幂的乘方和积的乘方的概念。

2.讲解示范：讲解幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法，通过示例引导学生理解和掌握。

3.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。

4.拓展提高：引导学生通过观察、分析和归纳，发现幂的乘方和积的乘方的性质和运算方法的应用，提高学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。