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说课稿“归纳推理”各位老师，大家好！今天我说课的内容是：高中新课标，人教A版数学选修1-2第二章第一节的《归纳推理》。
归纳推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大。
进而，我制订教学目标如下：1：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
2：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
3：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。
“新课程标准”指出：数学既是演绎的科学,也是归纳的科学，在此前提下，数学已不单是形成结论的体系,结论的发现过程,更为关键。
因此我将“归纳推理及其方法的总结”定为教学重点。
归纳推理的概念较为模糊、抽象，学生虽在生活中，或在其他领域曾接触过、甚至应用过“归纳”的思想，但尚未在头脑中形成一个完整的归纳体系。
因此我将“其含义及应用”定为教学难点。
教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。
“新课程标准”还强调归纳推理与其他学科以及与实际生活的联系，因此，在教学过程中，我将采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的方法，通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。
由于在”数列”的学习中,学生已经初步接触了一些归纳的理念及技巧,所以，我把学法订为：—“自主、合作与探究”教学媒介，采用多媒体平台。
我把教学过程分为如下六个环节，1、下面，就让我们一起进入原理初探的世界。
首先引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？然后探究：他是怎么发现“杠杆原理”的呢？从而引出两则小典故：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？在古代，修筑河堤时，奴隶们又是怎样搬运巨石的呢？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教学目标：1. 让学生理解归纳推理的定义和特点，能够识别和运用归纳推理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 通过对归纳推理的学习，培养学生勇于探索、合作交流的优良品质。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义与特点2. 归纳推理的方法与步骤3. 归纳推理在实际问题中的应用三、教学重难点：1. 归纳推理的定义与特点2. 归纳推理的方法与步骤四、教学方法：1. 情境创设：通过生活实例引发学生对归纳推理的兴趣，培养学生主动探究的欲望。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，共同探讨归纳推理的方法与步骤，提高学生的合作能力。
3. 实践操作：引导学生运用归纳推理解决实际问题，培养学生的动手操作能力。
4. 引导启发：教师引导学生思考，启发学生发现归纳推理的规律，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活实例，引导学生思考如何从特殊到一般进行推理，引发学生对归纳推理的兴趣。
2. 自主探究：让学生阅读教材，了解归纳推理的定义与特点，分析归纳推理的方法与步骤。
3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，共同探讨归纳推理的方法与步骤，分享学习心得。
4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生发现归纳推理的规律，总结归纳推理的方法与步骤。
5. 实践操作：布置一道实际问题，让学生运用归纳推理进行解决，培养学生的动手操作能力。
6. 归纳总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调归纳推理在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置一道有关归纳推理的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、小组讨论和实践操作，评价学生对归纳推理的定义、特点、方法和步骤的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时运用归纳推理的能力，评价学生的逻辑思维和创新意识。
3. 通过课后作业和学生反馈，了解学生对归纳推理知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
函数的单调性（说课稿）各位老师，你们好！我今天说课的内容是全日制普通高中教科书第一册（上）第二章第三节《函数的单调性》。
以下我从六个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第二章《函数》第三节函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
2、教材所处地位、作用函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。
它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。
二、学情分析1、知识基础高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。
2、认知水平与能力高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
3、任教班级学生特点学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。
三、目标分析（一）知识技能1.让学生理解增函数和减函数的定义；2.根据定义证明函数的单调性；3.了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。
（二）过程与方法1.通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力;2.通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。
（三）情感态度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。
领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。
由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教材的重点、难点、解决策略教学重点：函数单调性的概念与判断。
教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。
解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教材分析本节课所选用的教材是《高中数学必修一》，是人教版教材。
本节课的主要内容是“归纳推理”。
归纳推理是一种重要的数学思维方法，是通过观察、分析和推理得出一般性结论的方法。
在本节课中，我们将引导学生通过观察具体的数学实例，培养他们的观察能力、思考能力和推理能力，从而掌握归纳推理的方法和技巧。
二、学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的数学概念和运算方法，具备一定的逻辑思维能力。
但学生在进行归纳推理时，往往缺乏条理性和系统性，对于如何将具体实例抽象出一般性结论感到困惑。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握归纳推理的方法。
三、教学目标1. 知识与技能目标：使学生了解归纳推理的定义、方法和应用，能够运用归纳推理解决一些简单的数学问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生运用归纳推理的思维方法，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生积极参与数学探究活动的热情，培养学生的团队合作精神。
四、教学重点与难点1. 教学重点：归纳推理的定义、方法和应用。
2. 教学难点：如何引导学生从具体实例中抽象出一般性结论，掌握归纳推理的方法。
五、教学过程1. 导入新课：教师通过引入一些日常生活中的实例，如“归纳总结一天的学习生活”，引导学生思考如何从具体实例中总结出一般性结论。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解归纳推理的定义、方法和应用。
3. 课堂讲解：教师通过讲解具体的数学实例，引导学生掌握归纳推理的方法。
讲解过程中，教师要注意启发学生思考，引导学生逐步掌握归纳推理的步骤。
4. 课堂练习：学生分组讨论，运用归纳推理的方法解决一些简单的数学问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在归纳推理过程中的优点和不足，提出改进措施。
6. 课后作业：布置一些有关归纳推理的练习题，巩固所学知识。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教学目标：1. 让学生理解归纳推理的定义和特点；2. 培养学生运用归纳推理解决实际问题的能力；3. 提高学生分析、归纳、推理的能力，培养逻辑思维。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义和分类；2. 归纳推理的方法和步骤；3. 典型例题解析和练习。
三、教学重难点：1. 归纳推理的定义和特点；2. 运用归纳推理方法解决实际问题；3. 分析、归纳、推理能力的培养。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用案例分析，让学生体验归纳推理的过程；3. 运用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引发学生对归纳推理的兴趣；2. 知识讲解：讲解归纳推理的定义、分类、方法和步骤；3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握归纳推理的应用；4. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验对归纳推理的理解；5. 总结反思：让学生谈谈对本节课归纳推理的认识和收获。
教案篇幅有限，仅提供了五个章节的内容。
您可以根据实际需要，继续编写后续章节。
希望这个教案能对您的说课比赛有所帮助！祝您比赛成功！六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习答题等方式，评估学生对归纳推理概念的理解程度；2. 观察学生在小组合作中的表现，评价其团队协作和交流能力；3. 分析学生的练习成果，评估其运用归纳推理解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 邀请数学专家进行专题讲座，深入讲解归纳推理在数学研究中的应用；2. 组织学生参加数学竞赛，提高其逻辑思维和归纳推理能力；3. 开展数学研究性学习，让学生尝试运用归纳推理解决更复杂的问题。
八、教学资源：1. 课件、教案和练习题；2. 数学教材和相关参考书；3. 网络资源，如数学博客、论坛等。
九、教学时间：1. 授课时间：1课时（45分钟）；2. 练习时间：课余自主练习。
十、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与度，调整教学策略，提高课堂互动；2. 关注学生的学习效果，针对性地进行辅导，提高教学质量；3. 不断丰富自己的专业知识，提高自身的教育教学水平。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教材分析本节内容选自人教A版高中数学必修2《归纳推理》。
归纳推理是一种重要的数学思维方法，通过观察、分析、归纳，发现规律，从而推理出一般性结论。
本节课通过具体案例让学生感受归纳推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
二、学情分析学生在初中阶段已经接触过简单的归纳推理，但对归纳推理的方法和步骤还不够明确。
本节课通过实例引导学生掌握归纳推理的基本方法，提高解决问题的能力。
三、教学目标1. 理解归纳推理的定义和意义；2. 学会运用归纳推理的方法解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
四、教学重难点1. 重点：归纳推理的定义和意义，归纳推理的方法；2. 难点：如何运用归纳推理解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考如何通过观察和分析找出规律，从而引出归纳推理的概念。
2. 新课讲解：讲解归纳推理的定义、意义和基本方法，通过具体案例让学生体会归纳推理的过程。
3. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用归纳推理的方法解决问题，巩固所学知识。
4. 拓展与应用：引导学生将归纳推理的方法应用于实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明确归纳推理在数学学习和生活中的重要作用。
6. 布置作业：设计一些有关归纳推理的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价本节课通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对归纳推理的理解和运用能力。
教师应关注学生在课堂上的参与程度、思维过程和问题解决能力。
可采用课后作业、小测验等形式，对学生进行全面的评价。
七、教学策略1. 实例引导：通过生动的案例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2. 问题驱动：设计具有启发性的问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3. 分组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
一、教材分析《归纳推理》是人教A版选修2-推理与证明的一节内容。
本节内容是在学生已经学习了合情推理和演绎推理的基础上进行教学的，主要让学生了解归纳推理的定义、特点及方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 理解归纳推理的定义和特点；2. 学会运用归纳推理的方法进行推理；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学重难点1. 归纳推理的定义和特点；2. 运用归纳推理的方法进行推理。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考如何用数学的方法进行推理，引出归纳推理的概念。
2. 知识讲解：讲解归纳推理的定义、特点及方法，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析几个典型的归纳推理案例，让学生理解归纳推理的过程和方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用归纳推理的方法进行推理，巩固所学知识。
5. 拓展提高：引导学生思考归纳推理在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，强调归纳推理的重要性。
7. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价本节课结束后，将通过课堂表现、练习完成情况、课后作业和课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。
主要评价学生对归纳推理的定义、特点和运用方法的理解程度，以及学生的逻辑思维能力和创新意识。
七、作业设计作业设计应注重巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
可以设置一些选择题、填空题和解答题，让学生运用归纳推理的方法进行解答。
可以布置一些研究性作业，让学生结合生活实际，运用归纳推理解决一些问题。
八、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，对教学方法和教学内容进行调整。
在课堂讨论环节，要鼓励学生积极参与，培养学生的创新意识和团队合作精神。
教师要注重提高自己的专业素养，不断学习，提高教学水平。
《数学归纳法》说课汕尾市城区汕尾中学刘江宁一、说教材“数学归纳法”这节课讲的是高中《代数》（下册）P112~P115的相关内容，它既是高中代数中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法。
此外，数学归纳法还是高考测试的重要内容。
数学归纳法这一方法，贯通了高中代数的几大知识点：不等式，数列，三角函数……通过对它的学习，能起到以下几方面的作用：提高学生的逻辑思维、推理能力；培养学生辩证思维素质，全面提高学生数学能力；培养学生科学探索的创新精神，提高学生素质。
根据本节内容的作用、地位以及学生的具体情况，我认为，通过这节课的教学，要使学生达到如下学习目标：知识目标：理解“归纳法”和“数学归纳法”的含意和本质；掌握数学归纳法证题的三个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的恒等式。
能力目标：初步掌握归纳与推理的能力；培养大胆猜想，小心求证的辩证思维素质。
情感目标：培养学生对于数学内在美的感悟能力为了实现以上目标，教师着力解决的内容应是：使学生理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法的证题步骤(特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用)。
只有真正了解了数学归纳法的实质，掌握了证题步骤，学生才能信之不疑，才能用它灵活证明相关问题。
本节课有两大难点：使学生理解数学归纳法证题的有效性；递推步骤中归纳假设的利用。
不突破以上难点，学生往往会怀疑数学归纳法的可靠性，或者只是形式上的模仿而不知其所以然。
这会对以后进一步的学习造成极大的阻碍。
二、说教法根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用引导发现法和感性体验法进行教学。
引导发现法属于启发式教学，体现了认知心理学的相关内容。
在教学过程中，教师采用启发、引导、点拨的方式，创设各种问题情境，使学生带着问题去主动思考、动手操作、交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
这也正好体现了荷兰教育家弗赖登塔尔的建构主义教学观。
在引出《数学归纳法》这个课题后，我通过一个盒子中的十个乒乓球，沟通了不完全归纳法和数学归纳法两个概念，又通过这一直观形象的事物促进学生对“递推原理”的理解，明了“两个步骤”的必要性，为“数学归纳法”的应用前提和场合提供形象化的参照物，为理解数学归纳法做了感性铺垫。
g汕尾市青年数学教师说课比赛材料《反函数》说课汕尾中学刘江宁说课内容：《高中代数》（必修本）上册第1.11节一、说教材1、地位与重要性“反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。
这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后反三角函数的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。
2、教学目标（1）使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；（2）使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；（3）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力；（4）使学生树立对立统一的辩证思维观点。
3、教学重难点重点是反函数的概念及反函数的求法。
理解反函数概念并求出函数的反函数是高一代数教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。
难点是反函数概念的接受与理解。
学生对于反函数的来历、反函数与原函数间的关系都容易产生错误的认识，必须使学生认清反函数的实质就是函数这一本质问题，才能使学生接受概念并对反函数的存在有正确的认识。
教学中复习函数概念，进而引出反函数概念，就是为突破难点做准备。
二、说教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。
教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。
另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。
三、说学法“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。
教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。
整个过程贯穿“怀疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。
四、说过程在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。
一、新课导入首先，在导入阶段的教学中，抓住反函数也是函数这一实质，以对函数概念的复习来引出反函数。
指明函数是一种映射的实质，分析原函数中映射的具体情况，进而引导学生考虑，若将定义域、值域互换，此时映射还是不是一个函数呢？首先提问学生函数基本概念，使学生明白函数是一种单值对应，即映射。
再出示电脑动画，以函数y=2x 来具体分析，结合图象引导学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确定的一个函数值，即存在x →y 的单值对应，例如：１→２，２→４，３→６，……若将定义域与值域互换，则对应变为２→１，４→２，６→３，…这种对应是否构成单值对应，即映射呢？这种对应是否构成函数呢？至此，引出反函数的概念，为概念的新授做好准备。
这样的引入方式，抓住了反函数概念的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。
此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
二、新课讲授在导入的基础上，给出反函数的具体概念。
给出概念后，必须防止学生对于反函数f -1(y)形式的误解（以为是1/f(x)）。
此外，还要学生理解：最终的表达形式写为y=f -1(x)是顺应习惯，并且也为后面的图象研究提供方便，y实际上是原函数中的x ，x 是原函数中的y 。
对于这一问题可以引导学生从图象观察得出。
进一步深化对概念的理解，出示电脑幻灯，设置疑问：（1）反函数是不是函数；（2）反函数有没有三要素？如何确定？引导学生思索，学生逐渐会认识到：反函数也是函数，其定义域是原函数的值域，对应法则可由原函数得到，值域则是原函数的定义域。
这时，给出电脑动画，指明反函数与原函数的关系。
澄清学生对于概念的认识，抓住问题的关键。
但是，具体怎样求一个函数的反函数呢？这些问题，必须通过实例解决，于是进入例题解答过程。
例1、 求下列函数的反函数。
（1）y=3x-1(x ∈R)； (2)y=x 3+1；（3）y=(2x+3)/(x-1)(x ∈R 且x ≠1)通过例1，要使学生明白具体求反函数的过程。
以达到突出重点、突破难点的目的。
启发学生：既然反函数也存在三要素，那如何一一求出，得到具体的反函数呢？这时结合第（1）小题，让学生思考问题。
引导学生找出关键 通过解关于x 的方程，将x 用y 表达，以得到反函数的表达式。
这个表达式中的x 、 y 表示什么？这和我们通常的函数表达式有什么区别？进而引导学生想到交换x 、 y 得到我们习惯使用的函数表达式。
再考虑：反函数的定义域、值域怎么求？是怎样来的？学生思考后，可得出通过求原函数值域来得到反函数的定义域的方法。
教师板书第（1）小题，学生完成后两题。
此时，引导学生比较三道小题的解题步骤，师生共同小结出求反函数的三部曲：反解（把解析式看作x 的方程，求出反函数的解析式）--→互换（求出所给函数的值域并把它改换成反函数的定义域）--→改写（将函数写成y=f -1(x)的形式）。
教师在这一部分教学中，抓住反函数是函数这一本质问题，突出了反函数与原函数之间的联系，给出了具体求解的过程，使学生掌握了重点问题的解决方法。
教师以一个个问题来引导学生逐步“发现”解决问题的方法，符合学生的认知水平。
在教师创设的问题情境中，学生的认识达到了第一次平衡。
“反函数的概念已经理解，反函数也会求了，任务已基本完成，该休息了”，有的学生会这样想。
这时，出示第二道例题，打破平衡，激起学生的疑难。
例2、（1）y=x 2(x ∈R )的反函数（2）y=x 2(x ≥0)的反函数是（3）y=x 2(x<0)的反函数是相当一部分同学会按部就班求出第（1）小题的“反函数” y= (x∈R)。
这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的概念出发，必须存在x →y 的单值对应，但反过来2x呢？y →x 存不存在单值对应呢？适当的引导提问，使学生抓住了问题的关键：在原函数的定义域内必须存在y →x 的单值对应，这是反函数存在的前提。
认清这一问题后，引导学生进一步分析，y=x 2(x ∈R)不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x 2(x ≥0)，y=x 2(x<0)两个函数的反函数。
这样，就突破了主要难点，澄清了概念，并为以后反正弦函数的教学做好理论准备。
这样设计的好处是：（1）通过函数图像来研究问题，直观形象，符合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。
（2）对于反函数的存在性问题，不能回避，必须使学生理解其内在含义，由具体的二次函数结合图像解决这一问题，可以澄清的学生的疑问，达到教学目标。
此时，趁学生对于概念有了一个比较清晰的认识，出示幻灯，从函数概念、反函数的存在性、反函数的求法三方面进行简单的归纳，突出重点，突破难点。
三、终结阶段（一）课堂练习出示电脑幻灯，让学生完成以下练习：（1）函数y=2|x|在下列哪个定义区间内不存在反函数？ （ ）（A ）[2，4]； （B ）[-4，4] （C ）（0，+∞] （D ）（-∞，0](2)求反函数：y=x/(2x+5),(x ∈R 且x ≠-5/3)（3）已知y= ，x ∈[0,5/2],求出它的反函数，并指明定义域。
第一道题是概念题，使学生对于反函数的概念有更清晰的认识，使学生对于反函数的存在条件认识更深刻。
第二道题使学生熟悉反函数的求法，突出重点。
第三道题使学生加深对于概念的理解，弄清反函数与原函数的内在关系。
（二）小结归纳通过对反函数概念和性质的小结，使学生理清这节课的重难点，并使终结阶段的教学更为完整，达到本堂课的教学目标。
让学生做课本P65习题六2、3、5，通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。
布置一道发散性的练习（已知函数y=f(x),（x ∈A ）是增函数，问：反函数y=f -1(x)单调性如何？图象中如何反映？），进一步深化教学。
总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。
培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。
具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。
附：一、板书设计：225x二、电脑课件说明：课件用POWERPOINT97编制，演示时需电脑主机一台（要求运运行WINDOWS95操作系统，内存64兆，显示卡带视频输出），电脑投影屏幕一个）。
