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浙教版七年级数学上册《有理数的加法》评课稿课程背景介绍《有理数的加法》是浙教版七年级数学上册的一节重要课程。
本课程主要介绍有理数的加法运算。
通过学习本课程，学生将能够掌握有理数相加的基本方法，深入理解有理数加法的意义和运算规律，并能够应用所学知识解决实际问题。
本评课稿将围绕教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面展开，评述本节课程的优点和不足之处。
一、教学目标1. 认知目标•理解有理数加法的概念和意义；•掌握有理数加法的基本运算规则；•解决有理数加法实际问题的能力。
2. 技能目标•能够正确进行有理数相加的运算；•能够运用有理数加法解决实际问题。
3. 情感目标•培养学生合作学习的意识和能力；•培养学生自主学习的兴趣和动力；•提高学生对数学学科的兴趣和热爱。
二、教学内容1. 知识点•有理数加法的概念和意义；•有理数相加的规则；•有理数加法的实际问题。
2. 主要内容•回顾整数加法的运算规则；•引入有理数加法的概念与意义；•讲解有理数相加的规则；•练习有理数加法的基本运算；•解决有理数加法的实际问题。
三、教学方法1. 案例引入法通过一个案例来引入有理数加法的概念和意义，让学生从实际问题出发，理解有理数加法在日常生活中的应用。
2. 探究式教学法引导学生通过观察、实验、讨论等方式，自主探究有理数相加的规则和运算方法，培养学生的自主学习和发现问题的能力。
3. 合作学习法通过小组合作学习的方式，让学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力。
4. 情景模拟法通过设计生活场景，让学生在模拟情景中运用所学知识解决实际问题，提高学生对有理数加法的理解和应用能力。
四、教学评价1. 方式•课堂表现评价：根据学生课堂参与度、回答问题的准确性和深度、合作学习的表现等方面进行评价。
•作业评价：布置小组讨论、实际问题解答、练习题等形式的作业，能够全面评价学生对所学知识的掌握程度。
2. 标准•认知目标评价标准：学生能够正确解释有理数加法的概念和意义，掌握有理数相加的规则，通过实际问题解答能力的提升来评价学生对有理数加法的认知水平。
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。
《有理数的加法》教案教学目标：1.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．2.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神．教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．教学教学程序设计：一．类比联想提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法．又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课．具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；(2)某地气温第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；(3)某汽车先向东走4千米，再向东走－2千米。
紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米？(2)某地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。
但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题．在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。
这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与．二．直观演示归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加．探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。
第2章有理数的运算2.1 有理数的加法(1)1．两数相加，其和小于每一个加数，那么(B)A．这两个加数必有一个数是0B．这两个加数必是两个负数C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D．这两个加数的符号不能确定2．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么(D)A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为03．如果两个数的和是负数，那么(D)A．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一4．下列运算正确的是(D )A. －12＋12＝－24B. －6＋4＝－10C. 0－12＝12D. －16＋56＝235．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c |等于(B )A ．－1B ．0C ．1D ．26．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度b (km/h)用(a ，b )表示，则从景点A 到景点C 用时最少的路线是(D ),(第6题))A ．A ⇒E ⇒CB ．A ⇒B ⇒CC ．A ⇒E ⇒B ⇒CD ．A ⇒B ⇒E ⇒C7．一个数为5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为(A )A．2 B．－2C．7 D．128．设m为－5的相反数与－12的和，n为比－6大5的数，求m＋n的值．【解】由题意知，m＝－(－5)＋(－12)＝－7，n＝(－6)＋5＝－1，∴m＋n＝(－7)＋(－1)＝－8.9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．【解】∵||a＝8，∴a＝±8.同理，b＝±3.a－b＝b－a，∴a<b，∵||∴a＝－8，b＝3或a＝－8，b＝－3，∴a＋b的值为－5或－11.10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子与“0”的大小．(第10题)(1)c＋a__<__0.(2)b＋c__<__0.(3)b＋(－a)__>__0.(4)c＋(－b)__<__0.【解】(1)∵a<0，c<0，∴c＋a<0.(2)∵b>0，c<0，且|c|>|b|，∴b＋c<0.(3)∵b>0，－a>0，∴b＋(－a)>0.(4)∵c<0，－b<0，∴c＋(－b)<0.11．已知||a＝3，||b＝2，||c＝1，且a<b<c，求a＋b＋c的值．【解】∵||a＝3，∴a＝±3.同理，b＝±2，c＝±1.又∵a<b<c，∴a＝－3，b＝－2，c＝1或a＝－3，b＝－2，c＝－1，∴a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋1＝－4或a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋(－1)＝－6.12．已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，求x＋y的值．【解】∵|x－4|与|y＋5|互为相反数，∴|x－4|＋|y＋5|＝0.又∵|x－4|与|y＋5|都是非负数，∴|x－4|＝0，|y＋5|＝0，∴x－4＝0，y＋5＝0，∴x＝4，y＝－5，∴x＋y＝4＋(－5)＝－(5－4)＝－1.13．小虫从原点O出发在一直线上爬行，规定向右爬行记做正数，向左爬行记做负数，爬行的各路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否爬回到出发点O?(2)小虫离开出发点的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm，奖一粒芝麻，那么小虫共得芝麻多少粒？【解】(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，∴小虫最后爬回到出发点O.(2)小虫爬行离开出发点的最远距离为12 cm.(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，∴小虫共得芝麻54粒．14．数学课上，小李发现：(1)到表示数2的点和表示数6的点的距离相等的点表示的数是4，有这样的关系：4＝12(2＋6)． (2)到表示数1的点和表示数9的点的距离相等的点表示的数是5，有这样的关系：5＝12(1＋9)． ……那么到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是________；到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是________； 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是________． 你能说出你得到的规律吗？【解】 到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是2015＋20132＝2014.到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－672＝－2352＝－135. 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是－6－82＝－7. 规律：到表示数m 的点和表示数n 的点的距离相等的点表示的数是12(m ＋n )．初中数学试卷。
有理数的加减法（基础）【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．【：有理数的加减 382681 有理数的减法】要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)1223⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)121211 23236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．举一反三：【变式1】计算：11 3343⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】11111 3333433412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)；（2）⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 -1+-23【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2）⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212341 -1+-=-1+=-1+=-2 2323666类型二、有理数的减法运算2．计算：(1)(-32)-(+5)；(2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.举一反三：【变式】（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 5D ． ﹣5【答案】B ．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算3．（2016春•浦东新区期中）计算：3.8+4﹣（+6）+（﹣8）【思路点拨】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．【答案与解析】解：原式=（3.8﹣6.8）+（4﹣8）=﹣3﹣4=﹣7，【总结升华】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．举一反三：【：有理数的加减 382681 简便方法计算】【变式】用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7) (2) 2)324(83)65()851(43-++-+-+ 【答案】 (1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（34-58-56+38-23）=-3+[68-58+38+(-56-46)]=-3-1=-4 类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用4.（2014秋•香洲区期末）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【思路点拨】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【答案与解析】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．举一反三：【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，(2)第一名超过第五名多少分?【答案】由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1) 350-150＝200(分)(2) 350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．。
