201x版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(1)学案苏科版

苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。

教学难点：会进行有理数加法运算。

教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。

如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。

提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。

（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。

本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。

学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。

他们还学习了有理数的乘除法运算。

然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练进行有理数的加减运算。

2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。

2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。

2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。

3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际情境，例如购物时找零钱，引出有理数的加法和减法运算。

激发学生的兴趣，并提出问题：“你们认为有理数的加法和减法应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法和减法运算规则，并用具体的例子进行解释。

新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。

《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对有理数加法与减法运算法则的理解。

2. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算的准确性。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕有理数的加法与减法展开，具体包括：1. 基础练习：设计一系列有理数加法与减法的计算题，包括正数与负数的相加、相减等，旨在让学生熟练掌握运算规则。

2. 应用实践：设置实际问题情境，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识进行计算，并解释计算过程。

3. 拓展提高：设计一些稍具难度的题目，如涉及多个数连续加减的运算、带括号的混合运算等，以挑战学生的思维能力。

4. 思维训练：布置一些关于数学规律发现的题目，如寻找加法或减法中的数学模式等，以培养学生的逻辑思维和数学敏感度。

三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 计算过程中要仔细、认真，注意运算顺序和符号的准确性。

3. 对于应用实践题，要求学生详细解释计算过程和结果，体现对知识的理解。

4. 拓展提高题和思维训练题可由学生自主选择是否完成，鼓励有能力的同学挑战更高难度的题目。

四、作业评价1. 作业评价标准以正确性、计算过程的合理性、思路的清晰性等为主要依据。

2. 教师将对每份作业进行批改，及时给予学生反馈。

3. 对于基础练习和应用实践题的正确完成，将给予鼓励和肯定；对于拓展提高题和思维训练题的完成情况，将给予额外的加分或表扬。

4. 对于共性问题或典型错误，将在课堂上进行讲解和纠正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，了解学生对有理数加法与减法知识的掌握程度，以便进行有针对性的教学调整。

2. 学生通过完成作业，可以查漏补缺，巩固所学知识，提高数学运算能力。

3. 鼓励学生之间相互交流学习，分享解题思路和方法，共同进步。

4. 教师将定期总结学生的作业情况，给予全班同学正面的激励和引导。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在加深学生对有理数加法与减法运算法则的理解与运用能力，熟练掌握加法与减法的计算过程，并能准确运用运算律进行计算，提高解决实际问题的能力。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》课时练习一、选择题1.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=82.计算：43+(-77)+27+(-43)的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1043.计算－|－3|＋1结果正确的是( )A.2B.3C.－2D.44.如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一5.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是( )A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃6.下列计算正确的是( )A.﹣6+(﹣3)+(﹣2)=﹣1B.7+(﹣0.5)+2﹣3=5.5C.﹣3﹣3=0D.7.下面哪个式子可以用来验证算式3－(－1)=4是否正确( )A.4－(－1)B.4＋(－1)C.4×(－1)D.4÷(－1)8.下列说法中错误的是( )A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数9.在(－5)－( )=－7中的括号里应填( )A.－12B.2C.－2D.1210.已知|x|=3，y=2，且x ＜y ，则x －y 的值为( )A.1B.－5C.1或－5D.5二、填空题11.已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是 m. 12.绝对值小于2 025的整数有 个,它们的和是 .13.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A 地 千米.(说明方向和距离)14.计算：－3－5=________.15.计算：(－0.6)－(－215)=________. 16.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+= . 三、计算题17.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).18.计算：(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)；四、解答题19.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列.(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？20.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案1.答案为：C2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D.5.答案为：A6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：B9.答案为：B.10.答案为：B11.答案为：8000.12.答案为：4 049 013.答案为：东1.14.答案为：－815.答案为：13516.答案为：0.17.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3. 18.解：原式=(－23)＋(－12)＋(＋56)＋(＋13)=(－13)＋(＋13)=0. 19.解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)=350＋100=450(分).(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)=－100＋400=300(分).20.解：因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b),故a+b<0.所以a=±7,b=-9.因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16；当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.。

《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数的加法与减法练习，加深学生对基本运算法则的理解，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时培养学生严谨的数学思维和良好的学习习惯。

二、作业内容本作业包含以下内容：1. 基础知识巩固：要求学生复习有理数的概念、加法与减法的运算法则，并完成相关的基础练习题，以检验学生对基础知识的掌握情况。

2. 加法与减法运算：设计一系列有理数的加法与减法运算题目，包括正数与负数的混合运算，要求学生熟练掌握运算顺序和计算方法。

3. 实际问题应用：设置一些实际生活中的问题，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识解决这些问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 拓展延伸：提供一些具有一定难度的题目，鼓励学生自主探索、思考，以培养学生的数学思维和创新能力。

三、作业要求本作业要求学生做到以下几点：1. 独立思考：独立完成作业，不抄袭他人答案。

2. 仔细审题：认真审题，明确题目要求，避免因理解错误而导致的计算错误。

3. 规范书写：计算过程和结果要规范书写，清晰易懂。

4. 检查核对：完成作业后，要检查核对答案，确保计算过程和结果正确无误。

四、作业评价本作业评价将综合考虑以下方面：1. 准确性：计算结果是否准确无误。

2. 速度：完成作业的速度和效率。

3. 解题思路：学生的解题思路是否清晰、有条理。

4. 规范性：计算过程和结果的书写是否规范、清晰易懂。

五、作业反馈本作业将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对于完成情况较好的学生，给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

2. 对于完成情况较差的学生，要指出其不足之处，并给予指导和帮助，帮助其提高学习成绩。

3. 根据学生的错误情况，对教学内容进行针对性的讲解和补充，确保学生掌握所学知识。

4. 通过作业反馈，及时调整教学计划和方法，提高教学质量。

通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和实际应用，使学生能够熟练掌握有理数的加法与减法，提高数学运算能力和解决实际问题的能力。

[最新]苏科版七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法(1)》教学设计----0732e168-6ea5-11ec-868e-7cb59b590d7d新苏科版七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法（1）》教学设计I.学习目标：1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；二、学习要点：能够使用有理数加法规则，正确进行有理数加法运算；学习难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

三．教学过程ⅰ．情境导入：活动探究一：a队和B队有一场足球赛。

如果a队主场胜3球，客场输2球，那么a队在两场比赛后净胜1球。

你能用公式表达上述过程吗？如果把赢3球记为“＋3”，输2球记为“－2”，结果净胜1球，可得算式：+3+（-2）=+1填写表中净胜球数和相应的算式：赢球数主场3-33-330客场-222-20-3净胜球数算式活动探究二：1.将笔尖放在数字轴的原点，沿数字轴向左移动5个单位，然后向右移动3个单位。

此时，笔尖停止在“-2”位置。

请使用数字轴和公式分别表示上述过程和结果2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请使用数字轴和公式分别表示上述过程和结果3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．4.将笔尖放在数字轴的原点，沿数字轴向右移动2个单位的长度，然后向右移动3个单位的长度，即时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．二、归纳与总结：有理数的加法规则：1。

将两个相同符号的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加2、异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值3、一个数与0相加，仍得这个数.ⅲ. 例1：计算：（1）（+2）+-11）（2）（+20）++12）（3）(?)?(?)（4）(?3.4)?4.3（5）归纳法：有理数的加法：确定类型、确定符号和确定绝对值例2：思考：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?（3）两个有理数之和为正。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程一、创设情境先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．-+=-(=-；-23)2)2(25(25)=+-=12--.219)(2112例5 计算：21 258;2 1425117（）＋－（）－＋－． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例6 计算135422643241346（）－－＋；（）－＋－＋－． 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11.5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（1） （2）25825(8)(25)(8)7(8)1 ＋－＝＋＋－＝＋＋－＝＋－＝－； 1425121714(25)12(17)(1412)[(25)(17)]26(42)16 －＋－＝＋＋＋－＝＋＋－＋－＝＋－＝－．说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km ．展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．五、巩固练习课本P38练一练．六、布置作业课本P39-40习题2.5第A：6、B:7题.。

2.5有理数的加法与减法（1）教案学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习重点：有理数的加法法则及其应用 学习难点：异号两数的加法运算 教学过程： 一、预习甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式： 1、议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.2、如图，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5个单位的长度，再向正方向移动3个单位的长度，这时笔尖位置在哪个数上？用算式显示这个过程和结果。

算式仿照上面的做法，请在数轴上显示下面算式所表示的笔尖运动的过程和结果 （+3）= （= （+ 0 =探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 ‐3 ‐2 3 0 0‐3议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：①同号两数相加， ． ②异号两数相加， ③一个数与0相加， ． 二、例题例1.计算(1) (－180) ＋ (＋20) (2)(－15)＋(－3) (3)5＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)0＋(－8) (6)(＋8)＋0； 三、课堂练习 1、判断：（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0. （ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数. ( )（4）一个正数与一个负数的和是正数 （ ） 2、计算（1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31 3、一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这个数是 两个数的和是16，其中一个数是-4，另一个加数是 四.课堂小结2.5有理数的加法与减法（1）一、选择题1.一个正数与一个负数的和是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、以上三种情况都有可能2．两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若,0=+b a 则b a -= B.若,0>+b a 则0,0>>b a C.若,0<+b a 则0<<b a D.若,0<+b a 则0<a 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、已知.5=ba,2=（1）求ba+.a>,求ba+（2）若又有b教学反思。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=-- ①835=+ ② 比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出5(3)8－－＝． 从上往下看，5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②试一试：(1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____.－－＝－＋－－＝＋－＝＋－－－＝－＋口答．三、实践应用例3 计算：(1)0 (22)－－； (2) 8.5(1.5)－－； (3) (4)16＋－； 1(4)412⎛⎫⎪⎝⎭－－例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．(1)0 (22)02222－－＝＋＝；(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；1113(4)42441 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．练习 1．口答：(1) 232 (2) 040 (3) 636 (4) 1391 （－）－（－）＝（－）＋（）；－（－）＝＋（　）；（－）－＝（－）＋（）；－（＋）＝＋（）．2．计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋；(3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－；(7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－．3．填空：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m 比－30m 高______；（4）从海拔22m 到－10m ，下降了______．四、随堂练习课本P36的练一练第1、2题．五、交流反思1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．六、布置作业课本P39习题2.5第A：4、B：5题．。

新苏科版七年级数学上册教课教案： 2.5 有理数的加法与减法（3）【学习目标】1、会将有理数的减法运算转变为加法运算；2、感觉有理数减法与加法的对峙一致，领会“化归”的思想方法【要点难点】重点 : 有理数的减法运算难点 : 正确地把减法转变为加法【预习部分】知识提示：一天中的最高温度与最低温度的差叫做日温差。

（ 1）假如某天的最高温度是5℃，最低温度是－3℃，那么这日的日温差是℃。

即 53。

①而 538②比较①式和②式能够得出：＝。

（ 2）假如某天的最高温度是－１℃，最低温度是－ 3℃，那么这日的日温差是℃。

即13。

③而1 3 2④比较③式和④式能够得出：＝。

经过以上的过程我们发现：有理数的减法运算能够转变为加法运算。

我们把这类转变的方法作为有理数的减法法例。

你能归纳一下有理数的减法法例吗？有理数减法法例：_________________________。

试一试：请把以下减法转变为加法（ 1）（ -3） -5 = （ -3）+______（ 2）3-（ -5） =3+_____（ 3） 3-5=3+ ______（4）(-3)-(-5)=(-3)+______日期教师评论家长署名【合作研究】活动一：例 1、计算① 15－（－ 7）②（－）－（－）③ 0－（－22）④(1) 124例 2、计算（1） 14+ （-25 ）- （ -12 ） - 17（2）（-23 ）- （ - 18 ）- 1 + （ - 15）活动二：1、直接写结果（1）3–7 =（2） 3 – (-7) =（ 3） (-3)– 7 =（ 4） (-3) – (-5) =（5）– 6 -(-6) =（6） -7-0 =（7）0 — 7=（8） (-6)-6 =（9） 9 -(-11) =2、计算（ 1）（— 2）－（— 5）（ 2）（—）－（＋ 6）(3) 4.8 －（—）（4）（—6）－（—6）（ 5）0－ (－ 6)（6）（—53）+（+21）—（—79）—（+37）3、以下说法中正确的选项是()A 、减去一个数，等于加上这个数.B 、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零.D 、在有理数减法中，被减数不必定比减数或差大.4、 15℃比 5℃高，15℃比-5℃高【当堂检测】1、计算（ +5）+(+7)=____________，(—3)+ (— 8)=_____ ____________（ +3） +（— 8） =________，（— 3） +（— 15） =___________ _2、计算（１）（ -9 ） +（ +3）（ 2）| － 10|+（－ 7）（ 3）【课后稳固】1、以下计算中正确的选项是（）（ 4）-45+ （－ 7）A 、（— 3）－（—C、（— 10）－（＋3） =7） =— 6— 3B、D、0－（— 5） =5| 6－ 4 |= —（ 6－4）2A 、两数之差必定小于被减数.B 、减去一个负数，差必定大于被减数.C、减去一个正数，差不必定小于被减数. D 、零减去任何数，差都是负数.3、（ 1）（— 2）＋________=5 ；（— 5）－ ________=2 ；0－ 4－（— 5）－（— 6）=___________.（ 2）月球表面的温度正午是1010C，子夜是 -153o C，则正午的温度比子夜高.（ 3）已知一个数加—和为—，则这个数为_____________.（4） 0 减去 a 的相反数的差为 _______________.4、计算：（1）（ -9） -（ +5） -（ -3） -（ -9）（ 2）（－ 31）－ 12 + 23 + 12 －47输入+4-(-3)5、分别输入 -1、 -2，按图所示的程序运算（达成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框持续进行运算），并写出输出的结果。

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动课题：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上）有理数的加法与减法（1）单位：江苏省镇江市第二中学作者：韩伟邮编：212002邮箱:love_1609@[教案背景]1、面向学生：□√中学□小学2，学科：数学3、课时：1课时[教学课题]苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上）有理数的加法与减法(1) [教材分析]有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。

同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

[教学目标]知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。

3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。

[教学重点、难点]教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算[教学方法]情境教学[教学准备]课件、投影和可连接互联网的计算机。

[教学设计]一、情境导入教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运算呢？观看足球比赛视频：[百度视频]/v_show/id_XMTgxMjcwMDg4.html二、自主探究甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4:1赢了3球，在客场以1:3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。

有理数的加法与减法【教学目标】1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过实例和问题引导使学生对正、负数有实感，对正、负数意义及加法有实际领悟。

3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

4．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

【教学重点】有理数的加法的运算法则以及正确理解正负数的实际意义。

【教学难点】师生共同合作探索有理数加法法则〖上课过程〗一、引入：很高兴今天为大家上一节课，再讲新课之前我先来考考大家，看看那位同学回答的既快又正确。

3+2=？ 3＋0=？这是我们小学学过数的加法运算，3＋（-2）=？找同学回答，不管答案正确与否，先放置在哪里，引入今天的课题有理数的加法，到后面再加以验证。

下面我们先来看一些生活中间的例子。

1、足球是我们熟悉和喜爱的体育运动，本节课我们先来看一个关于足球比赛的问题.甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜多少球？根据体育常识，我们知道甲队先赢后输，但总体赢了一个球，故两场累计甲队净胜1球.我们已经知道正负数可以表示相反意义的量，如果把赢球记为“﹢”，输球记为“-”，计算甲队在主客场比赛的累计净胜球数只要把“+3”和“-2”相加，于是得到算式（+3）＋（-2）＝+1.两场比赛有很多种情形，譬如“赢了再输”，“输了再输”，“先输后赢”，“先赢后输”，“先平后输”，“先赢后平”等，请同学们填写表格中的净胜球数和相应算式.这些算式的左侧是借助正负号表示计算净胜球的过程，他们的运算符号是加号，即有理数的加法，而右边的结果是根据生活经验得到的.2、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？生活中应用有理数加法的例子很多，例如第一天水位下降了5㎝，第二天水位上涨了8㎝，两天水位变化情况是上涨了3㎝.用算式可表示为（-5）＋（+8）=+3.第一天气温上涨了3℃，第二天气温下降了5℃，两天气温变化情况下降了2℃.用算式可表示为3+（-5）=-2.3、下面让我们进入数学实验室，看看经过动手操作，我们能够得到什么算式.把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这是笔尖停在表示“1”的位置上，用数轴和算式可以将以上过程及结果表示为： .请同学们按操作要求，将笔尖放在数轴的原点.看看笔尖所在位置可知是+1，如果用算式表示两次运动的过程是（+3）+（-2），结果相等，从笔尖最后停留的位置，我们从形的角度感受了（+3）+（-2）的结果等于+1.请大家打开课本到“有理数的加法与减法P27”，看数学实验室2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果.下面我们按照题目规定的操作过程试试.把笔尖放在原点，将上面两次运动的过程及结果仿照刚才的例子写出算式：（-1）＋（-2）=-3.2、接下来请同学们仿照下面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.（+3）+（+3）=（+3）+（-5）=（+4）+（-4）=（-5）+0=你体会到已知算式和结果的合理性了吗？二、探究（+3）+（+2）=+5（-1）+（-2）=-3（+3）+（-2）=+1（+3）+（-5）=-2 （-4）+（+4）=0 0+（-3）=-3这几个算式都是我们身边的数学，它们的运算符号是加号，它们都是两个有理数相加求和的问题，它们的运算结果或者是有生活经验得出，或者是由我们实际操作得到的.但我们总不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活的实例推到答案，例如：？）（）（=++-92723 ？）（）（=-+-75.72008 它们的和是多少呢？ 我们希望知道做有理数加法的一般解法，根据上述算式给我们带来的信息，你能找到有理数相加的一般方法吗？从有理数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况. 前两排算式是同为正数或同为负数相加，即同号两数相加. 中间三排算式的加数的特点是符号不同，即异号相加. 最后一排算式是一个数与零相加.对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系：同号两数相加，和的符号与两个加数的符号一致，和得绝对值等于两个加数绝对值之和.在加数为异号时，和可能为正数、负数和零.观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系：当两个加数绝对值不等时，和得符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大绝对值减去较小绝对值.当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零;一个数同零相加，仍得这个数.这样我们就得到了有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数. 三、例题：下面我们做几个例题：（1）（-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） （3）5+（-5） （4）0+（-2）四、练一练：填表：小结：那么有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别呢？小学的加法是有理数加法的一种特例，即两个正数相加或正数与零相加.与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值.五、活动：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER均为0.例如，图中的4张牌分别表示+5，+9，-11，-13.现老师从一副扑克牌中任意抽出2张，你能既快又准确的说出他们的结果吗？.六、小结：1、本节课我们学习了哪些内容?本节课我们通过分析生活中的数学事例及笔尖在数轴两次移动的操作得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出了有理数的加法法则，这样我们可以运用有理·数加法来解决问题.2、有理数加法运算的一般步骤是：（1）分类型：分成同号两数相加，异号两数相加以及一个数与零相加；（2）确定和得符号；（3）确定和得绝对值.七、作业布置：课本P28 练一练 1.计算思考：1、两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？（备用）2、请举几个可以列出算式（-5）＋（+8）=+3的不同实例.。