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深圳市2016年高三年级高考模拟考试试题细则 试题序号考纲范围试题考点考试分值备注1集合概念、交集5 2复数复数的概念及运算5 3简易逻辑充要条件与不等式5 4线性规划线性规划求最值5 5数列等差、等比数列的概念及性质5 6算法初步流程图5 7直线与圆平行直线、距离5 8圆锥曲线双曲线渐近线、离心率5 9三角函数图像与性质5 10几何初步三视图、表面积5 11圆锥曲线与方程直线与抛物线5 12函数与导数函数的零点、极值、单调性5 13导数切线5 14平面向量数量积5 15立体几何正方体的截面、球的体积5 16数列递推数列、周期性5 17三角函数与解三角形三角诱导公式、图像与性质、正余弦定理12 18概率与统计概率、独立性检验12 19立体几何直线和平面的位置关系、探究、推理论证能力12 20圆锥曲线与方程直线与圆、椭圆的位置关系、方程12 21函数、导数与不等式导数的运算及导数的应用、分类讨论12 22平面几何选讲圆的切线和割线性质，三角形相似10 23坐标系与参数方程圆的极坐标和普通方程互化、直线参数方程应用10 24不等式选讲绝对值不等式、恒成立问题10 说明：其中1，10,12,14,15,16，18,20,23等题基本原创，其余为改编深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(3)文科数学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．．若集合，，则A． B．C． D．2．在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为A． B． C． D．3．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设x、y 满足约束条件则的最小值是．A．4 B．1 C．10 D．2开始k< 2016输出S结束否是（第6题）图5．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A．2 B．4C．8 D．166．如果执行如右图的程序框图，那么输出的S值是A．B．2C．2016 D．7．若直线与平行，则与间的距离为A． B． C． D．．若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D．（第9题）-22229．函数的部分图象如图所示．若函数在区间上的值域为, 则的最小值是A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知某正四面体（棱长都相等）的三视图如图正视图222侧视图俯视图所示，则其表面积为A． B．C． D．．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=2|BF|，的方程为．A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝或y＝C．y＝或y＝ D．y＝或y＝12．已知函数，下列结论中错误的是A．B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极大值点，则在区间单调递增D．若，则是的极值点第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．函数的图像在点处的切线方程为，为的导数，则=________.14．已知正方形的边长为2，E、F分别为BC、CD 的中点，则＝_______.15.在如图所示的正方体中，已知过三边中点所作正方体截面面积为，则三棱锥的外接球的体积为_______.16. 数列{a n}满足且，则.三、解答题:（本大题共6小题,满分70分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（1） 求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为且, 角满足，若，求的值．18．（本小题满分12分）2016届高考我省准备改用全国卷模式，模式变化之后，本届高三学生都进行了一些适应性训练，为了解本届高三学生对改革的适应能力与性别是否有关，特对我校500名高三学生进行调查，统计结果如下：已经适应不适应无感觉男生120y40女生x z130已知在全体学生中随机抽取1名“已经适应”的人是女生的概率为0.3，且y=2z.（I）现从全部500名学生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不适应”的男生和女生人数各是多少？（11）若将“不适应”和“无感觉”的学生归为“未适应”一类，列出“适应”和“未适应”列表，试根据我校高三学生男女生对模式改革的适应情况推断有多大把握认为：学生对改革的适应能力与性别有关。
2016文科数学模拟试卷II 及答案第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
（1）已知集合M = {x | -3 < x < 4, x ∈R }，N =｛-3, -2, -1, 0, 1｝，则M ∩N =（A ）{-2, -1, 0, 1｝ （B ）{-3, -2, -1, 0} （C ）{-2, -1, 0} （D ）{-3, -2, -1}（2）⎪⎪⎪⎪21+i =（A ）2 2 （B ）2 （C ） 2 （D ）1（3）设x , y 满足约束条件 ⎩⎪⎨⎪⎧x - y +1≥0x + y +1≥0 x ≤3, 则z = 2x -3y 的最小值是（A ）-7 （B ）-6 （C ）-5 （D ）-3（4）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b = 2，B = π6 错误！未找到引用源。
，C = π4 ，则△ABC 的面积为（A ）23 +2（B ）3 +1错误！未找到引用源。
（C ）23 -2 （D ）3 -1（5）设椭圆C ：x 2—a 2 + y2—b 2= 1（a > b > 0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 上的点PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2 =30o ，则C 的离心率为（A ）66（B ）13错误！未找到引用源。
（C ）12（D ）33错误！未找到引用源。
（6）已知sin2α = 23 错误！未找到引用源。
，则cos 2(α + π4（A ）16（B ）13（C ）12（D ）23（7）执行右面的程序框图，如果输入的N = 4，那么输出的S =（A ）1+ 12 + 13 + 14 错误！未找到引用源。
（B ）1+ 12 + 13×2 + 14×3×2（C ）1+ 12 + 13 + 14 + 15错误！未找到引用源。
本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。
第I 卷 1至2 页，第U 卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。
之后务必用 黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名 及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔 填涂相应的信息点。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答 案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3. 非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理 安排。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。
考试结束后， 将答题卡交回。
5. 考试不可以使用计器。
第I 卷（选择题共60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .设集合 A 」x ||x <1｝， B =｛XX A。
｝，则 AP|B =高三教学质量监测数学（文科）2016.01.1C .(0,2)D . (0,1)A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件共轭复数为-1 i2x + 2」4.函数t 子是函数x 一0, y 一0B . -12 27 .已知双曲线笃-与=1（a 0,b 0）的一条渐近线平行于直线a bl ：x 2y ^0 ,双曲线的一个焦点在直线丨上，则双曲线的方程为2 2x yD .15208. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的3.复数 1 -3iz 二1 2i，则z =2 B . z 的实部为1C . Z 的虚部为-iA .奇函数，在（0「：）是增函数B .奇函数，在（0「：）是减C .偶函数，在（0,；）是增函数D .偶函数，在（0,=）是减函数亠4 -f T5 . ABC 中，si nA, AB AC = 6, 512 B .上 5x y -4 空0i ，6 .实数x,y 满足条件＜x-2y+2K0,则 则ABC 的面积为C . 6z = x — y 的最小值为A.芬汁1B .区一也=1100 252 2C .三丄20=15产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：11 .函数 f(x)=sin (2x +®)[込的图像向左平移n个单位后关于原点对称，则函数 f(x)在区间0，-上的最小值为D .于12 .女口图，已知h,F 2是双y2.5t4 4.5根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y=0.7x 0.35，那么表中t 的值为A . 3B . 3.15C . 3.5 D.4.59. 阅读如下的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结 果为A . 7B . 9C . 10D . 1110.函数y =2sinx (-二乞x 汀)的大致图象为A .B .C .曲2半径的圆的切线，P 为切点，若切线段PF 2被一条渐近线平分, 则双曲线的离心率为 A . 3 B . 2 C . .3D . 22y 2a 一笃=1(a 0,b .0)的下, b上焦点，过F 2点作以F i 为圆心,OF为第口卷(非选择题共90 分)二、选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.曲线y=x3+1在x = —1处的切线方程为___________ ,15.已知数列的前n项和S满足& =2^+1，则数列曲的通项公式16.女口图，在矩形ABCD 中, AB—3，BC =1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D-ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D — ABC的侧视图的面积为__________ .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分12分)已知〔和是一个单调递增的等差数列，且满足21是a2,a4的等比中项，a1 a5 =10 .数列也*满足=胄.2(1)求数列的通项公式a n ；(2)求数列W的前n项和T n.14 .已知向量a=(2, 1), b^(x, -1)，且a—b与b共线，则x的值为D C18.（本小题满分12分）深圳市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第 1 组［20,25），第 2 组［25,30），第 3 组［30,35），第 4 组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图所示.（I）若从第3, 4, 5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3, 4, 5组各抽取多少名志愿者？（H）在（I）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A - BPC 中，AP _ PC , AC _ BC , M 为AB 中点，D为PB中点，且PMB为正三角形.（I ）求证：DM //平面APC;（II ）求证：平面ABC丄平面APC ；（皿）若BC = 4 , AB = 20 ,求三棱锥D - BCM 的体积20.（本小题满分12分）已知点O为坐标原点，直线l经过抛物线C: y2= 4x的焦点F .（I）若点O到直线l的距离为1,求直线频率/组距l 的方程;(H)如图，设点A 是直线l 与抛物线C 在第一象限的交点.点B 是以点F 为圆心，FA 为半径的圆与X 轴负半轴的交点，试判断 直线AB 与抛物线C 的位置关系，并给出证明.21.(本小题满分12分)已知函数f x = lnx x 2-ax,a ・R .(I)若a =3，求f x 的单调区间； (H)若x 1, f x 0，求a 的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.作 答时请用2B 铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号.22.(本小题满分10分)选 修4 — 1:几何证明选讲如图，已知 PE 切。
深圳市2016届高三年级第二次调研考试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】∵32i (32i)(1i)1i (1i)(1i)z ---==++-13i 22=-， ∴复数32i 1i z -=+对应的点13(,)22-在第四象限．2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C【解析】∵1060S =，77a =，∴1110456067a d a d +=⎧⎨+=⎩，1323a d =⎧⎪⎨=⎪⎩，∴4135a a d =+=．5．【答案】B 6．【答案】B 【解析】∵2,32k k Z ππϕπ⨯+=+∈，∴,6k k Z πϕπ=-∈，∵2πϕ<，∴6πϕ=-． 7．【答案】A【解析】由题意可知a b c <<，∴lg 2lg51x =+=． 8．【答案】A【解析】一颗骰子掷两次，共有36种．满足条件的情况有(1,3),(2,6)，共2种， ∴所求的概率213618P ==． 9．【答案】A 10．【答案】B【解析】∵AC AM BD λμ=+()()AB BM BA AD λμ=+++1()()2AB AD AB AD λμ=++-+1()()2AB AD λμλμ=-++,∴1112λμλμ-=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得4313λμ⎧=⎪⎨⎪=⎩，53λμ+=．11．【答案】D【解析】该几何体为三棱锥A BCD -, 设球心为O ，12,O O 分别为BCD ∆和ABD ∆的外心，依题意1OO AB ==，112O D CD ==∴球的半径R ==∴该几何体外接球的表面积为21943S R ππ==． 12．【答案】C【解析】∵函数()g x 与()f x 的图象关于原点对称，∴()()g x f x =--．∴()()f x f x =--有三个不同的零点．∴(0)0f =，∴a e =或1a e=． 当a e =时，()y f x =--和()y f x =的图象如下：有图象可知，a e =时，符合条件； 当1a e=时，()y f x =--和()y f x =的图象如下：有图象可知，1a e=时，只有1个交点，不符合条件． 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分 13．【答案】3O 2O 1O DA CB【解析】02132pAF x =+=+=． 14．【答案】12【解析】∵12(1)()12()23x x f x x x x--'=-+=， 1(0,)2x ∈时，()0f x '>，1(,1)2x ∈时，()0f x '<，∴函数2()3ln f x x x x =-+在12x =处取得极大值，15．【答案】11212nn --+【解析】依题意大老鼠每天打洞的距离构成以为首项，2为公比的等比数列，∴前n 天大老鼠每天打洞的距离为1(12)2112n n ⨯-=--， 同理：前n 天小老鼠每天打洞的距离为111[1()1221212nn -⨯-=--， ∴11112122122n nn n n S --=-+-=-+．16．【答案】8【解析】设AB 的中点为D ，则1CE =． 延长CD 交圆C 于点E ，则D 为CE 的中点． ∵OA OB OC CA OC CB +=+++2OC CE =+， 设(42cos ,32sin )E θθ++， ∴(8,6)(2cos ,2sin )OA OB θθ+=+(82cos ,62sin )θθ=++==8==．三、解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）【解析】（1）∵cos 10BAM ∠=，(0,180)BAM ∠∈，∴sin 10BAM ∠==∵sin 2ABM ∠=，3BM =， ∴由正弦定理sin sin BM AMBAM B=∠∠，得∴3sin sin BM BAM BAM⋅∠===∠ （2）∵cos cos()AMC BAM B ∠=∠+∠cos cos sin sin BAM B BAM B =∠∠-∠∠cos cos sin sin BAM B BAM B =∠∠-∠∠1021025=-=，∵AC = 2222cos AC MC AM MC AM AMC =+-⋅⋅∠，由余弦定理得22225MC MC =+-⨯， ∴2650MC MC -+=， ∴1MC =，或5MC =．18．（本小题满分12分）【解析】（1）依频率分布直方图可知：4510(0.03)1005510(0.0100.0050.005)100b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩，解得0.0350.015a b =⎧⎨=⎩． （2）依题意可知，“青少年人”共有100(0.0150.030)45+=人， “中老年人”共有1004555-=人， 完成完的22⨯列联表如下：结合列联表的数据得22()()()()()n ad bc K a b a c b d c d -=++++2100(30352015)9.0915*******⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， ∵2( 6.635)0.01P K ≥=，9.091 6.635>，∴有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会．19．（本小题满分12分）【解析】（1）证明：连接AC ，在菱形ABCD 中，∵60CBA ∠=且AB AC =，∴ABC ∆为等边三角形．∵N 是BC 的中点,∴AN BC ⊥，AN BC ⊥．∵ABCD ⊥平面ADEF ,AN ⊂平面ADEF , ABCD 平面ADEF AD =,∴AN ⊥平面ABEF ．∵DM ⊂平面ADEF ,∴AN DM ⊥．∵矩形ADEF 中，2AD AF =,M 是的中点, ∴AMF ∆为等腰直角三角形，∴45AMF ∠=，同理可证45DME ∠=，∴90DAM ∠=，∴DM AM ⊥．∵AMAN N =，AM ⊂平面MNA ，AN ⊂平面MNA ，∴DM ⊥平面MNA ．（2）设AF x =，则22AB AF x ==，在Rt ABN ∆中，2AB x =，BN x =，60ABN ∠=，∴AN =．∴2122ADN S x ∆=⋅=．∵ABCD ⊥平面ADEF ,FA AD ⊥,ABCD 平面ADEF AD =,∴FA ⊥平面ABCD ． 设h 为点M 到平面ADN 的距离，则h FA x ==．∴231133M ADN CDF V V h x x -∆=⋅=⋅=，∵M ADN D AMN V V --==1x =．作AH MN ⊥交MN 于点H ． ∵DM ⊥平面MNA ，∴DM AH ⊥． ∴AH ⊥平面DMN ,即AH 为求点A 到平面DMN 的距离，H N MF EADCB∵在Rt MNA ∆中，MA =，AN =，∴5AH =． ∴点A 到平面DMN的距离为5． 20．（本小题满分12分） 【解析】（1）依题意，令0x =，得220(2)9y ++=，解得1y =或5y =， ∴点P 的坐标为(0,1)，即1b =．∵c e a ==，∴2a =，∴椭圆E 1． （2）∵直线经过圆心，①当直线的斜率不存在时，不合题意； ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为2y kx =-，1122(,),(,)A x y B x y ．由22214y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(14)16120k x kx +-+=， ∵2225648(14)0k k ∆=-+>，∴2k > 1212221612,1414k x x x x k k+==++， ∵11222,2y kx y kx =-=-， ∴1212()4y y k x x +=+-，212121212(2)(2)2()4y y kx kx k x x k x x =--=-++，∴1122121212(,1)(,1)()1PA PB x y x y x x y y y y ⋅=-⋅-=+-++234>， ∴直线l 的方程为2y -或2y =-．21．（本小题满分12分）【解析】（1）∵()sin xf x e a x '=-，∴(0)1f '=．(0)1f a =+，∴()f x 在0x =处的切线方程为1y x a =++， ∵切线过点(1,6)P ，∴62a =+，∴4a =． （2）由()f x ax ≥，可得(cos )x e a x x ≥-，（*）令()cos g x x x =-∴()1sin 0g x x '=+>，且(0)10g =-<，()022g ππ=>，∴存在(0,)2m π∈,使得()0g m =，当(0,)x m ∈时，()0g m <；当(,)2x m π∈时，()0g m >．①当x m =时，0me >，()cos 0g m m m =-=， 此时，对于任意a R ∈（*）式恒成立；②当(,]2x m π∈时，()cos 0g x x x =->，由(cos )xe a x x ≥-，得cos xe a x x≤-，令()cos xe h x x x=-，下面研究()h x 的最小值．∵2(cos sin 1)()(cos )x e x x x h x x x ---'=-与()cos sin 1t x x x x =---同号，且()1sin cos 0t x x x '=+-> ∴函数()t x 在(,]2m π上为增函数，而()2022t =-<，∴(,]2x m π∈时，()0t x <，∴()0h x '<，∴函数()h x 在(,]2m π上为减函数，∴2min 2()()2e h x h πππ==，∴a ≤ ③当[0,)x m ∈时，()cos 0g x x x =-<，由(cos )xe a x x ≥-，得cos xe a x x ≥-，由②可知函数()cos xe h x x x=-在[0,)m 上为减函数，当[0,)x m ∈时，max ()(0)1h x h ==-，∴1a ≥-，综上，22[1,]e a ππ∈-．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 【解析】（1）证明：连接,OC AC ，∵30AEC ∠=，∴60AOC ∠=．∵OA OC =，∴AOC ∆为等边三角形． ∵CF AB ⊥，∴CF 为AOC ∆中AO 边上的中线，即AF FO =． （2）连接BE ，∵CF =AOC ∆为等边三角形, ∴1AF =，4AB =．∵AB 是圆O 的直径，∴90AEB ∠=， ∴AEB AFD ∠=∠．∵BAE DAF ∠=∠，∴AEB ∆∽AFD ∆， ∴AD AFAB AE=，即414AD AE AB AF ⋅=⋅=⨯=．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲【解析】（1）曲线C 的普通方程为22143x y +=， ∵(2,2)A ，(0,3)B ， ∴直线的方程为260x y +-=． （2）由题意可设(2cos )P θθ，则 点P 到直线AB 的距离d= =≥当sin()16πθ+=时取得最小值，∵AB =∴ABP ∆面积的最小值为112=．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 【解析】（1）显然0b >，FEBCAD O∵x a b -≤，∴b x a b -≤-≤， ∴a b x a b -≤≤+， ∴13a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得1,2a b ==.（2）由（1）知(1)(2)0y y --<，∴12y <<.1112z y y =+--11()[(1)(2)]12y y y y =+-+--- 21212y y y y--=++--， ∵12y <<，∴10,20y y ->->，∴24z ≥+=， 当且仅当2112y y y y--=--，即32y =时，等号成立，∴当32y =时，z 取得最小值4.。
深圳市2016届高三第二次调研考试理综化学试题2016.4.26可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Ca-40 Fe-56 Ga-70 As-757．我国明代《本草纲目》中收载药物1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法”是指A．萃取B．渗析C．蒸馏D．干馏8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．30 g乙烷中所含的极性共价键数为7N AB．标准状况下，22.4 L N2和CO2混合气体所含的分子数为2N AC．1 L浓度为1 mol·L-1的 H2O2水溶液中含有的氧原子数为2N AD．MnO2和浓盐酸反应生成1 mol氯气时，转移的电子数为2N A9．EDTA是一种重要的络合剂。
4 mol 一氯乙酸和1 mol乙二胺（H2N NH2）在一定条件下发生反应生成1 mol EDTA和4 mol HCl，则EDTA的分子式为A．C10H16N2O8B．C10H20N2O8C．C8H16N2O8D．C16H20N2O8Cl10．下列实验中，操作和现象以及对应结论都正确且现象与结论具有因果关系的是11．一种以NaBH4和H2O2为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下列说法错误．．的是A．电池的正极反应为H2O2＋2e－＝2OH－B．电池放电时Na＋从a极区移向b极区C．电子从电极b经外电路流向电极aD．b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
W、Z同族，Y、Z相邻，W、Y、Z三种元素原子的最外层电子数之和为11，X原子最外层电子数等于最内层电子数的一半。
下列叙述正确的是A．金属性：X＜YB．原子半径：Y＞ZC．最简单氢化物的热稳定性：Z＞WD．Y元素氧化物不溶于X元素最高价氧化物对应水化物的水溶液13．25℃时，向100 mL 0.1 mol•L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol•L－1 NaOH溶液，得到的溶液pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图（H2SO4视为二元强酸）。
2016高考文科数学模拟试卷（全国卷2）一、选择题(本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M={x|x>1},P={x|x 2>1}；则下列关系中正确的是（ ）A ．M=PB ．P ⊆MC ．M ⊆PD ．M ∪P=R2．设复数i z 431-=，i z 322+-=，则复数12z z -在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件，80件,60件．为了解它们的产品质量是否 存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n ＝( )A ．9B ．10C ．12D ．13 4．数列{a n }为等差数列，a 7＋a 9＝18，a 4＝5，则a 12＝（ ）A. 12B. 13C. 31D. 45．已知向量m =(a,b)，向量n ⊥m ，且|m |=|n |，则n 的坐标可以为（ ）A ．(a,b)B ．(-a,b)C ．(b,-a)D ．(-b,-a) 6．某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（ ）A ．72πB ．48πC ．30πD ．24π7．已知双曲线122=-x y 的离心率为e ，且抛物线y 2=2px 的焦点为（e 2,0），则p 的值为（ ）A ．－2B ．－4C ．2D ．48．已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a ⊥α，b ⊥β，则下列命题中为假命题．．．的是（ ） A ．若a//b ，则α//β B ．若α⊥β，则a ⊥b C ．若a ，b 相交，则α，β相交 D ．若α，β相交，则a ，b 相交 9．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）A.43B.61C. 1211D. 242510．已知偶函数f(x)在[0，2]上单调递减，若a=f(-1)，b=f(41log 5.0)，c=f(5.0lg )， 则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a11．若函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)的部分图像如图，则ω＝( )．A ．5B ．4C ．3D ．212．无论m 取任何实数值，方程|x 2-3x+2|=m(x-23)的实根个数都是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 不确定 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）13．若曲线y=ax 2-lnx 在点(1，a)处的切线平行于x 轴，则a= ．14．已知变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≥+-11103y x y x ，则z=x+y 的最大值是．15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 3+3S 2=0,则公比q=_______16．椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2c.若直线y ＝3 (x ＋c)与椭圆C 的一个交点M 满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于__________．1三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在∆ABC 中,B=4π，AC=25，cosC=552.(1)求sinA; (2) 记BC 的中点为D,求中线AD 的长.18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20； [27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8.⑴列出样本的频率分布表； ⑵画出频率分布直方图；⑶估计数据小于30.5的频率.19．已知圆C 同时满足三个条件：①与y 轴相切，②在直线y=x 上截得弦长为27，③圆心在直线x －3y=0上，求圆C 的方程。
数学试卷 第1页（共33页） 数学试卷 第2页（共33页） 数学试卷 第3页（共33页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{}2|9B x x =<，则A B =（ ） A. {2,1,0,1,2,3}--B. {2,1,0,1,2}--C. {1,2,3}D. {1,2}2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ）A. 12i -+B. 12i -C. 32i +D. 32i -3. 函数()sin y A x ωϕ=+的部分图像如图所示，则A. 2sin(2)6y x π=-B. 2sin(2)3y x π=-C. 2sin()6y x π=+D. 2sin()3y x π=+4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A. 12πB. 323πC. 8πD. 4π5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0ky k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则=k（ ）A.12 B. 1 C. 32D. 26. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a（ ）A. 43-B. 34-C.D. 27. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （ ）A. 710B. 58C. 38D. 3109. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （ ）A. 7B. 12C. 17D. 3410. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 （ ）A. y x =B. lg y x =C. 2x y =D. 1y x=11. 函数() = cos26cos()2f x x x π+-的最大值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 712. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1mi i x =∑=A. 0B. mC. 2mD. 4m姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第4页（共6页） 数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~12题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~24为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 已知向量a ()4m =，，b ()32=-，，且a ∥b ，则m =________.14. 若x ，y 满足约束条件10,30,30,x y x y x -++--⎧⎪⎨⎪⎩≥≥≤则2z x y =-的最小值为________.15. ABC ∆的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b =________.16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）等差数列{}n a 中，344a a +=，576a a +=.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设[]n n b a =，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[0.9]0=，[2.6]2=.18. （本小题满分12分）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（Ⅰ）记A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
深圳二外2016届高三第二次教学质量测试文科数学一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合{}1|≤∈=x R x A ，{}4|2≤∈=x R x B ，=B A （ ）A ．]1 , 2[-B ．]2 , 2[-C ．]2 , 1 [D ．]2 , (-∞2）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．复数的共轭复数是（ ）A ．1﹣2iB ．1+2iC ．﹣1+2iD ．﹣1﹣2i4．在矩形ABCD 中，）A ．12B ．6 C5．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（ ）A ．26B ．27C ．28D ．296．下列函数中，既是偶函数又在区间（－∞，0）上单调递增的是（ ）A ．f （x．f （x ）＝x 2＋1 C ．f （x ）＝x 3 D ．f （x ）＝2－x7．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A8）A9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．5 C10）A．（2，2） B．（1.5,0） C．（1,2） D．（1.5,4）11在的直线的斜率为（）A12前）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将正确的答案写在题后的横线上）13．若角α的终边经过点（1，－2）_______．14．双曲线221169x y-=的右焦点到渐近线的距离为．15．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．⑤a⊥M，，若b∥M，则b⊥a；其中正确命题的序号是．16．设函数，若存在互不相等的实数满足，则的取值范围是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
2016 年普通高等学校招生全统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24 题，共 150 分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（ 1）已知集合A 1,2,3 ， B x x 29 ，则 A B（ A）2, 1,0,1,2,3（B）1, 0 ,1, 2（C）1,2,3（D）1,2（ 2）设复数z满足z i 3 i ，则 z（ A）（3）函数1 2i（B）12i（C）32i（D）32iy Asin( x) 的部分图像如图所示，则y2（ A）y 2 sin(2x)（B）y 2 sin(2x)63（ C）y 2 sin(2x)（ D）y 2sin(2x)63（ 4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A）12（B）32（C）8（D）43-πOπx63-2（ 5）设F为抛物线C：y24x 的焦点，曲线y k(k0)与C交于点P，PF x 轴，则 k x（A）1（B）1（C）3（D）2 22（6）圆x2y22x8y13 0 的圆心到直线ax y 1 0的距离为1，则 a（A）3（ B）33（D）2（C）4（ 7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表2 3面积为（A） 20π4（B） 24π44（C） 28π（D）32π（ 8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A）7（B）5（C）3（D）3 108810（ 9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的 x 2 ，n 2 ,依次输入的a为2，2，5，则输出的s （A）7（ B）12（C）17（D）34（ 10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是（ A）y x（ B）y lg x（ C）y 2x（ D）y1x（ 11）函数f ()cos 2x6 cosx）的最大值为x（2（A）4（B） 5（C） 6（D）7（ 12）已知函数 f ( x) (x R) 满足 f ( x) f (2x) ，若函数 y x 22x 3 与m y f (x) 图像的交点为 (x1 , y1 ), (x2 , y2 ),,( x m , y m ) ，则x ii 1（A）0（ B）m（ C）2m（ D）4m开始输入 x,nk 0, s0输入 as s x a k k1否k n是输出 s结束第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
深圳市2016届高三第二次调研考试理综化学试题2016.4.26可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 Q-16 F-19 Ca-40 Fe-56 Ga-70 As-757•我国明代《本草纲目》中收载药物 1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法” 是指A.萃取B .渗析C.蒸馏D.干馏&设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A.30 g 乙烷中所含的极性共价键数为 7NkB. 标准状况下，22.4 L N 2和CQ 混合气体所含的分子数为 22-1C. 1 L 浓度为1 mol •L 的H2Q 水溶液中含有的氧原子数为 2N AD. Mn ◎和浓盐酸反应生成 1 mol 氯气时，转移的电子数为 2N Ar\9. EDTA 是一种重要的络合剂。
4 mol —氯乙酸和1 mol 乙二胺(H 2N NH2)在一定条件下发生反应生成 1 mol EDTA 和4 mol HCl ，则EDTA 的分子式为11. 一种以NaBH 和fQ 为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下 列说法错误的是A. 电池的正极反应为 "Q + 2e 「= 2OHB. 电池放电时 Na *从a 极区移向b 极区C. 电子从电极b 经外电路流向电极 aA . C 0H16N2QB .C 10H 20N2O3 C. C e H e NaQ D. G6H0ZOCIBO ；OH -10•下列实验中，操作和现象以及对应结论都正确且现象与结论具有因果关系的是 负D. b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12 .短周期主族元素 W X 、Y 、Z 的原子序数依次增大。
W Z 同族，Y 、Z 相邻，W Y 、Z 三种元素原子的最外层电子数之和为 11, X 原子最外层电子数等于最内层电子数的一半。
下列叙述正确的是A. 金属性：X V YB. 原子半径：Y > ZC.最简单氢化物的热稳定性： Z > WD. Y 元素氧化物不溶于 X 元素最高价氧化物对应水化物的水溶液 1NHHSO 溶液中滴加0.1 mol?L 一1 NaOH 溶液，得到的溶液pH 与NaOH 溶液体积的关系曲线如图( fSQ 视为二元强酸)。
