江苏省泰州市届高三第一次模拟考试—试题无附加题

物理试题（考试时间：100 分钟总分：120分）注意事项：1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

2．全部试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。

第Ⅰ卷（选择题共38分）一、单项选择选择题：本题共 6 小题，每题3 分，共计 18 分，每题只有一个选项吻合题意。

1．一质量为 m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以 0.1g 的加速度匀加速上升h 高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg A ．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D ．人的机械能增加了 1.1mgh2．如右图所示，在长载流直导线近旁固定有两平行圆滑导轨A、 B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒ab 和cd。

当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体棒ab 和 cd 的运动情况是A. 一起向左运动B. 一起向右运动C．相向运动，相互凑近D．相背运动，相互远离3．如右图所示，一物块碰到一水平力 F 作用静止于斜面上，此力 F 的方向与斜面平行，如果将力 F 撤掉，以下对物块的描述正确的选项是（）A．木块将沿斜面下滑B．木块碰到的摩擦力变小C．木块马上获得加速度D．木块所受的摩擦力方向改变4．如右图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为 r ，R 为固定电阻，当滑动变阻器R 的触头向下搬动时，以下论述不正确的是（）．．．A．灯泡 L 必然变亮B．电流表的示数变小C．伏电压表的示数变小D． R0耗资的功率变小5．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感觉电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场 B 的方向向上为正，当磁场中的磁感觉强度 B 随时间 t 如图乙变化时，以下列图中能正确表示线圈中感觉电流变化的图像是（）6．如右图所示，一物体在水平恒力作用下沿圆滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到 N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到 N 点的运动过程中动能将（）A．不断增大 B ．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小一、多项选择选择题：本题共 5 小题，每题4 分，共计 20 分，每题有多个选项吻合题意。

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}21A x x =≤，集合{}2,1,0,1,2B =--，则AB = ▲ ．【答案】}{1,0,1- 【解析】试题分析：{}[]21=-11A x x =≤，，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =}{1,0,1-考点：集合运算2.如图，在复平面内，点A 对应的复数为1z ，若21i z z =（i 为虚数单位），则2z = ▲ ．【答案】2i -- 【解析】试题分析：()-12A ，，112z i =-+，2211i,z (12)2z z i i i i z ===-+=-- 考点：复数运算3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2212x y -=的实轴长为 ▲ ．【答案】【解析】试题分析：由双曲线方程得，a =2a =考点：双曲线性质4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n = ▲ ．（第2题）【答案】200 【解析】试题分析：男学生占全校总人数80012008006002=++，那么1001,2002n n ==考点：分层抽样5.执行如图所示的伪代码，当输入,a b 的值分别为1,3时，最后输出的a 的值为 ▲ ．【答案】5 【解析】试题分析：第一次循环，134,413,112a b i =+==-==+=，第二次循环，415a =+= 考点：伪代码6.甲乙两人下棋，若甲获胜的的概率为15，甲乙下成和棋的概率为25，则乙不输棋的概率为▲ ． 【答案】45【解析】试题分析：“乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，P （乙不输棋）=1-P （甲获胜）=45考点：概率7.已知直线(0)y kx k =>与圆22:(2)1C x y -+=相交于,A B 两点，若AB =，则k = ▲ ． 【答案】12【解析】试题分析：圆心()2,0C ，半径为1，圆心到直线距离d =，而AB =，得221+=⎝⎭，解得12k =考点：直线与圆位置关系8.若命题“存在20,4R x ax x a ∈++≤”为假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(2,)+∞ 【解析】试题分析：由题意得 20,1640a a >=-<V ，解得2a > 考点：命题真假9.如图，长方体1111ABCD A BC D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12V V 的值为 ▲ ．【答案】12【解析】试题分析：设长方体长宽高分别为,,a b c ，1122111111,,322123262Vabc abc V ab c V bc a V =⨯⨯==⨯⨯==考点：棱锥体积10.已知公差为2的等差数列{}n a 及公比为2的等比数列{}n b 满足11220,0a b a b +>+<，则33a b +的取值范围是 ▲ ． 【答案】(,2)-∞- 【解析】1AA试题分析：1122111111210,220,02,2,24a b a b a b a b b b b b +>+=++<<+<--<-=<-，33222222220242a b a b a b b +=++=+++<+-=-，则33a b +的取值范围是(,2)-∞-考点：等差数列与等比数列综合11.设()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，()2ln4xxf x =+，记(5)n a f n =-，则数列 {}n a 的前8项和为 ▲ ．【答案】16- 【解析】 试题分析：123456784(4)(3)(2)(1)(0)(1)(2)(3)(4)4(4)2ln164a a a a a a a a f f f f f f f f f f +++++++=-+-+-+-++++=-=-=--=-考点：奇函数性质12.在平面直角坐标系xOy 中，已知点,A B 分别为x 轴，y 轴上一点，且2AB =，若点P ，则AP BP OP ++的取值范围是 ▲ ．【答案】[7,11]考点：直线与圆位置关系13.若正实数,x y 满足2(21)(52)(2)xy y y -=+-，则12x y+的最大值为 ▲ ．【答案】12- 【解析】试题分析：令1,(0)2x t t y+=>，则222(22)(52)(2),(45)(88)80yt y y t y t y -=+--+-+=，因此222(88)32(45)0247001t t t t t ∆=---≥⇒+-≤⇒<≤-1t =-时，2440045t y x t -==>=>-，，因此12x y +的最大值为12- 考点：判别式法求最值14.已知函数π()sin()cos cos()262x x f x A x θ=+--（其中A 为常数，(π,0)θ∈-），若实数123,,x x x 满足：①123x x x <<，②31x x -<2π，③123()()()f x f x f x ==，则θ的值为▲ ． 【答案】23π-考点：三角函数图像与性质二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.在ABC ∆中，角,A B 的对边分别为,a b ，向量(cos ,sin ),(cos ,sin )A B B A ==m n ． （1）若cos cos a A b B =，求证：//m n ；（2）若⊥m n ,a b >，求tan 2A B-的值． 【答案】（1）详见解析（2）tan 12A B -= 【解析】试题分析：（1）因为//sin cos sin cos A A B B ⇔=m n ，所以由正弦定理得cos cos sin cos sin cos a A b B A A B B =⇒=，得证（2）由cos cos sin sin 0cos()0A B A B A B ⊥⇔+=⇔-=m n ，又a b >得2A B π-=，从而tantan 124A B π-== 试题解析：证明：（1）因为cos cos a A b B =，所以sin cos sin cos A A B B =，所以//m n . ……………7分 （2）因为⊥m n ，所以cos cos sin sin 0A B A B +=，即cos()0A B -=， 因为a b >，所以A B >，又,(0,)A B π∈，所以(0,)A B π-∈，则2A B π-=，…12分所以tan tan 124A B π-==.……………14分考点：正弦定理，向量平行与垂直16.如图，在三棱锥P ABC -中，90PAC BAC ∠=∠=︒，PA PB =，点D ，F 分别为BC ，AB 的中点．（1）求证：直线//DF 平面PAC ； （2）求证：PF ⊥AD ．【答案】（1）详见解析（2）详见解析 【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行，一般从平面几何中进行寻找，如三角形中位线性质，本题点D ，F 分别为BC ，AB 的中点，故//DF AC 再应用线面平行判定定理即可（2）线线垂直证明，一般利用线面垂直的判定及性质定理，经多次转化进行论证：先从平面几何中找垂直，∵PA PB =，F 为AB 的中点，∴PF AB ⊥，再利用线面垂直判定定理进行转化，由已知条件AC AB ⊥及AC AP ⊥，转化到AC ⊥平面PAB ，再转化到AC PF ⊥，因此得到PF ⊥平面ABC ，即AD PF ⊥．试题解析：证明（1）∵点D ，F 分别为BC ，AB 的中点， ∴//DF AC ，又∵DF ⊄平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，∴直线//DF 平面PAC ． ……………6分 （２）∵90PAC BAC ∠=∠=︒， ∴AC AB ⊥，AC AP ⊥， 又∵ABAP A =，,AB AP 在平面PAB 内，∴AC ⊥平面PAB ， ……………8分 ∵PF ⊂平面PAB ，∴AC PF ⊥，∵PA PB =，F 为AB 的中点，∴PF AB ⊥， ∵AC PF ⊥，PF AB ⊥，ACAB A =，,AC AB 在平面ABC 内，∴PF ⊥平面ABC ， ……………12分 ∵AD ⊂平面ABC ，∴AD PF ⊥． ……………14分考点：线面平行判定定理，线面垂直的判定及性质定理17.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O 和一个矩形ABCD 构成，1AB =米，如图所示．小球从A 点出发以v 5的速度沿半圆O 轨道滚到某点E 处后，经弹射器以6v 的速度沿与点E 切线垂直的方向弹射到落袋区BC 内，落点记为F ．设AOE θ∠=弧度，小球从A 到F 所需时间为T ． （1）试将T 表示为θ的函数()T θ，并写出定义域； （2）求时间T 最短时cos θ的值．【答案】（1）11()56sin 6T vv v θθθ=++，[,]44θ∈π3π（2）2cos 3θ=【解析】试题分析：（1）小球从A 到F 所需时间为T 分两段计算：56AE EF v v，；而AE θ=，EF 必过圆心O ，所以11sin EF θ=+，从而11()5656sin 6AE EF T v v v v vθθθ=+=++，又由矩形限制得定义域[,]44θ∈π3π （2）利用导数求函数最值：先求导数22221cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ-+-'=-==-，再求导函数零点02cos 3θ=， 列表分析得结论当2cos 3θ=时，时间T 最短． 试题解析：解：（1）过O 作OG BC ⊥于G ，则1OG =，1sin sin OG OF θθ==，11sin EF θ=+，AE θ=， 所以11()5656sin 6AE EF T v v v v vθθθ=+=++，[,]44θ∈π3π．……7分（写错定义域扣1分） （2）11()56sin 6T vv vθθθ=++，22221cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ-+-'=-==-，…………9分 记02cos 3θ=，0[,]44θ∈π3π，故当cos 3θ=时，时间T 最短． …………14分 考点：函数实际问题，利用导数求函数最值18.已知数列{},{}n n a b 满足2(2)n n n S a b =+，其中n S 是数列{}n a 的前n 项和． （1）若数列{}n a 是首项为23，公比为13-的等比数列，求数列{}n b 的通项公式； （2）若n b n =，23a =，求数列{}n a 的通项公式； （3）在（2）的条件下，设nn na cb =，求证：数列{}nc 中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积． 【答案】（1）12n b =（2）1n a n =+（3）详见解析 【解析】试题分析：（1）先根据等比数列通项公式得1211()2()333n n n a -=-=--，再根据等比数列前n 项和公式得21[(1()]1133[(1()]1231()3n n n S --==----，代入2(2)n n nS a b =+得11()213222()23nn n n n S b a --===+--+（2）由题意得22n n S na n =+，因此利用n S 与n a 关系得112(1)2n n S n a ++=++，112(1)2n n n a n a na ++=+-+即1(1)2n n na n a +=-+，12(2)1(1)n n a a n n n n n +-=-≥--，利用累加法得21242[1]3111111n n n a a a n a n n n n n --=--⇒=-⇒=+----（3）因为1n n c n +=，所以由111n k t n k t +++=⋅确定k,t ，解不定方程，首先先分离(1)n k t k n+=-，再根据整数性质，可取1k n =+，则(2)t n n =+.试题解析：解：（1）因为1211()2()333n n n a -=-=--， 21[(1()]1133[(1()]1231()3n n n S --==----， …………2分所以11()2131222()23nn n n n S b a --===+--+． …………4分 （2）若n b n =，则22n n S na n =+，∴112(1)2n n S n a ++=++， 两式相减得112(1)2n n n a n a na ++=+-+，即1(1)2n n na n a +=-+， 当2n ≥时，1(1)(2)2n n n a n a --=-+，两式相减得11(1)(1)2(1)n n n n a n a n a -+-+-=-，即112n n n a a a -++=， …………8分 又由1122S a =+，22224S a =+得12a =，23a =， 所以数列{}n a 是首项为2，公差为321-=的等差数列， 故数列{}n a 的通项公式是1n a n =+． …………10分（3）由（2）得1n n c n+=， 对于给定的*n N ∈，若存在*,,,k t n k t N ≠∈，使得n k t c c c =⋅，只需111n k t n k t +++=⋅， 即1111(1)(1)n k t +=+⋅+，即1111n k t kt =++，则(1)n k t k n+=-， …………12分取1k n =+，则(2)t n n =+，∴对数列{}n c 中的任意一项1n n c n +=，都存在121n n c n ++=+和2222212n n n n c n n+++=+使得212n n n n c c c ++=⋅． …………16分考点：等比数列通项公式及前n 项和公式，累加法求和，不定方程正整数解19.如图，在平面直角坐标系xOy 中， 已知圆:O 224x y +=，椭圆:C 2214x y +=， A 为椭圆右顶点．过原点O 且异于坐标轴的直线与椭圆C 交于,B C 两点，直线AB 与圆O 的另一交点为P ，直线PD 与圆O 的另一交点为Q ，其中6(,0)5D -．设直线,AB AC 的斜率分别为12,k k ． （1）求12k k 的值；（2）记直线,PQ BC 的斜率分别为,PQ BC k k ，是否存在常数λ，使得PQ BC k k λ=？若存在，求λ值；若不存在，说明理由； （3）求证：直线AC 必过点Q ．【答案】（1）1214k k =-（2）52λ=（3）详见解析试题解析：解：（1）设00(,)B x y ，则00(,)C x y --，220014x y +=所以2200012220000111422424x y y y k k x x x x -=⋅===--+--． …………4分 （2）联立122(2)4y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222111(1)44(1)0k x k x k +-+-=， 解得211122112(1)4,(2)11P P Pk k x y k x k k --==-=++，联立122(14y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得2222111(14)164(41)0k x k x k +-+-=，解得211122112(41)4,(1414B B Bk k x y k x k k --===++， …………8分所以121241B BC B y kk x k -==-，121122112141562(1)641515P PQ P k y k k k k k x k -+-===--+++，所以52PQ BC k k =，故存在常数52λ=，使得52PQ BC k k =． …………10分 （3）当直线PQ 与x 轴垂直时，68(,)55Q --，则28156225AQ k k -===--，所以直线AC 必过点Q ．当直线PQ 与x 轴不垂直时，直线PQ 方程为：12156()415k y x k -=+-， 联立1212256()4154k y x k x y -⎧=+⎪-⎨⎪+=⎩，解得21122112(161)16,161161Q Q k k x y k k --==++， 所以1212211211616112(161)42161AQk k k k k k k +==-=---+，故直线AC 必过点Q ． …………16 分 （不考虑直线PQ 与x 轴垂直情形扣1分） 考点：直线与圆位置关系，直线与椭圆位置关系 20.已知函数()4212f x ax x =-，(0,)x ∈+∞，()()()g x f x f x '=-． (1)若0a >，求证：（ⅰ）()f x 在()f x '的单调减区间上也单调递减； （ⅱ）()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点；(2)若1a >，记()g x 的两个零点为12,x x ，求证：1244x x a <+<+． 【答案】（1）（i ）详见解析（ii ）详见解析（2）详见解析 【解析】试题分析：（1）（i ）先确定导函数的单调减区间：因为3()4f x ax x '=-，所以()f x '的递减区间为，再确定x ∈时，32()4(41)0f x ax x x ax '=-=-<，（ii ）()432321140410(0)22g x ax ax x x ax ax x x =--+=⇔--+=>，变量分离得3214(2,0)22x x x x a x -=≠>-，利用导数研究函数3214()2x x x x ϕ-=-得当(0,2)x ∈时，1()x ϕ单调递增，1()x ϕ值域为(0,)+∞；当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，且1(4)0ϕ=，1()x ϕ值域为(,)-∞+∞；因此1(0)2y a a=>与1()x ϕ有两个交点，所以1()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点．（2）由零点存在定理确定12,x x 取值范围：111111(0)0()()22x a ϕϕϕ=<=<，112119(4)0()()22x a ϕϕϕ=<=<，所以1102x <<，2942x <<，121945422x x a <+<+=<+．试题解析：证：（1）（i ）因为()()42102f x ax x x =->，所以3()4f x ax x '=-，由32(4)1210ax x ax '-=-<得()f x '的递减区间为， …………2 分 当x ∈时，32()4(41)0f x ax x x ax '=-=-<， 所以()f x 在()f x '的递减区间上也递减． …………4 分（ii ）解1：()()()42343211(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=---=--+， 因为0x >，由()4321402g x ax ax x x =--+=得3214102ax ax x --+=，令321()412x ax ax x ϕ=--+，则21()382x ax ax ϕ'=--，因为0a >，且1(0)02ϕ'=-<，所以()x ϕ'必有两个异号的零点，记正零点为0x ，则0(0,)x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；0(,)x x ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增，若()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点，则0()0x ϕ<， …………7 分 由20001()3802x ax ax ϕ'=--=得2001382ax ax =+，所以0003217()939x ax x ϕ=--+，又因为对称轴为4,3x =所以81()(0)032ϕϕ==-<， 所以08733x >>，所以0003217()()0933x ax x ϕ=---<， 又3222111()41(8)(1)1222x ax ax x ax x x ax ϕ=--+=-+-+，中的较大数为M ，则()0M ϕ>， 故0a >()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点． …………10 分解2：()()()42343211(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=---=--+， 因为0x >，由()4321402g x ax ax x x =--+=得3214102ax ax x --+=，令321()412x ax ax x ϕ=--+，若()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点，则()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点， 当2x =时， 由()0x ϕ=得0a =，此时1()12x x ϕ=-+在(0,)+∞上只有一个零点，不合题意；当2x ≠时，由321()4102x ax ax x ϕ=--+=得321422x x a x -=-， …………7 分 令322148()2422x x x x x x x ϕ-==-----， 则22122572[()]2(58)24()0(2)(2)x x x x x x x x ϕ-+-+'==>--， 当(0,2)x ∈时，()x ϕ单调递增，且由2824,2y x x y x =--=--值域知 ()x ϕ值域为(0,)+∞；当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，且1(4)0ϕ=，由2824,2y x x y x =--=--值域知()x ϕ值域为(,)-∞+∞； 因为0a >，所以102a >，而12y a =与1()x ϕ有两个交点，所以1()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点． …………10 分 （2）解1：由（2）知，对于321()412x ax ax x ϕ=--+在(0,)+∞上恰有两个零点12,x x ，不妨设12x x <，又因为(0)10ϕ=>，11()(67)028a ϕ=-<，所以1102x <<，……12 分又因为(4)10ϕ=-<，91()(65710)028a ϕ=->，所以2942x <<， 所以121945422x x a <+<+=<+． …………16 分 解2：由（2）知321422x x a x -=-， 因为[0,2)x ∈时，1()x ϕ单调递增，17()212ϕ=，111111(0)0()()22x a ϕϕϕ=<=<， 所以1102x <<， …………12 分当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，1981()220ϕ=，112119(4)0()()22x a ϕϕϕ=<=<， 所以2942x <<， 所以121945422x x a <+<+=<+．…………16 分考点：利用导数研究函数单调性，零点存在定理附加题21.A （几何证明选讲，本题满分10分）如图,圆O 是ABC ∆的外接圆,点D 是劣弧BC 的中点,连结AD 并延长,与以C 为切点的切线交于点P ,求证:PC BDPA AC=.【答案】详见解析 【解析】试题分析：由弦切角定理得PCD PAC ∠=∠,因此PCD ∆～PAC ∆，从而PC CDPA AC=，又等弧对等弦，所以CD BD =,即PC BDPA AC=.试题解析：证明：连结CD ，因为CP 为圆O 的切线，所以PCD PAC ∠=∠,又P ∠是公共角，所以PCD ∆～PAC ∆， ……………5分 所以PC CDPA AC= , 因为点D 是劣弧BC 的中点,所以CD BD =,即PC BDPA AC=. ……………10分 考点：三角形相似，弦切角定理21.B （矩阵与变换，本题满分10分）已知矩阵1252M x -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的一个特征值为2-,求2M . 【答案】264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：由矩阵特征多项式得2(1)(5)0x x λλ---+=一个解为2-，因此3x =，再根据矩阵运算得264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦试题解析：解：2λ=-代入212(1)(5)052x x xλλλλ+-=---+=--，得3x =矩阵12532M -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦……………5分 ∴264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦……………10分 考点：特征多项式21.C （坐标系与参数方程，本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中,已知直线11:()72x t C t y t=+⎧⎨=-⎩为参数与椭圆2cos :(0)3sin x a C a y θθθ=⎧>⎨=⎩为参数,的一条准线的交点位于y 轴上,求实数a 的值.【答案】a =【解析】试题分析：利用加减消元得直线1C 普通方程：29x y +=，利用平方关系22cos sin 1θθ+=消参数得椭圆2C 普通方程2221(03)9y x a a +=<<，得准线：y =，因此9=，即a =试题解析：解：直线1C ：29x y +=，椭圆2C :2221(03)9y x a a+=<<， …………………………5分准线：y =9=得，a =…………………………10分考点：参数方程化普通方程21.D （不等式选讲，本题满分10分）已知正实数,,a b c 满足231a b c ++=，求证：24627111a b c++≥. 【答案】详见解析 【解析】试题分析：由均值不等式得246111a b c ++≥，23a b c ≥++24611127a b c ++≥ 试题解析：证明：因为正实数,,a b c 满足231a b c ++=，所以1≥23127ab c ≤， …………………………5分所以23127ab c ≥因此，24611127a b c ++≥ ……………………10分 考点：均值不等式22.如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA 1 = 4．（1）设λ=，异面直线AC 1与CD，求λ的值； （2）若点D 是AB 的中点，求二面角D —CB 1—B 的余弦值．【答案】（1）15λ=或13λ=-（2【解析】试题分析：（1）利用空间向量研究线线角，先建立恰当的空间直角坐标系，设出各点坐标，表示出向量AC1及向量CD 坐标，再根据向量数量积求出向量夹角，最后根据线线角与向量夹角之间关系确定等量关系，求出λ的值（2）先根据方程组求出平面1CDB 的一个法向量及平面1CBB 的一个法向量，再根据向量数量积求出向量夹角，最后根据二面角与向量夹角之间关系，求二面角的余弦值。

江苏省泰州市高三年级第一次模拟考试语文(时间：150分钟满分：160分)一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()在一定程度上，全球化是对民族性的________和挑战。

改革开放把中国经济送上了持续增长的快车道，然而，________，发展起来以后的问题不比不发展时少。

我们需要________，一刻都不能忘记发展中的那些不平衡、不协调、不可持续的风险隐患。

A. 超越未雨绸缪防患未然B. 排斥喜中有忧防患未然C. 超越喜中有忧居安思危D. 排斥未雨绸缪居安思危2. 下列加点的熟语所运用的修辞手法与其他三项不同的一项是(3分)()A. 有心者如能在散文大家的作品中，找到适合于自己的写作方法，并由此登堂入室．．．．，必将有意想不到的收获。

B. 由于这段时间老板出差去国外了，小李暂时掌管公司事务，山中无老虎．．．．．，他还．．．．．，猴子称大王真把自己当回事了。

C. 五河村的村民们穷怕了，个个都在做着发财的梦，于是病急乱投医．．．．．，干起了蔬．．．．．，逢庙就烧香菜大棚生意，最终由于乱施肥而亏得血本无归。

D. 每到春节，在外打工的姑娘小伙子们回到村里，最怕见到的就是那些七大姑八大姨．．．．．．，她们上门来就一件事，那就是帮着张罗对象，相亲，相亲，相亲。

3. 下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是(3分)()A. 随着蓝天、碧水、净土保卫战的顺利推进，“舍南舍北皆春水，但见群鸥日日来”，人与自然和谐相处的美好生活便为时不远了。

B. 乘着江轮游于万里长江之上，皓月当空，江水悠悠，这时你的心中生出“江畔何人初见月，江月何年初照人”的时空感慨，便是情理之中的事。

C. 离家远赴外地求学，伫立于村口小桥上的父母在视线中渐渐变小，“离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水”，李澄的心中久久不能平静。

D. “春色三分，二分尘土，一分流水。

”烂漫的春光在心中柔柔地铺展，轻风拂面，流水潺潺，此情此景怎能不令人陶醉？4. 某校文学社从征集来的稿件中选出以下三组，为每组文章拟一个标题并编成集子。

江苏省泰州市2024届高三一诊考试生物试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列过程一般不通过跨膜运输实现的是（）A．吞噬细胞吞噬病原体B．蔗糖进入腌制中的果脯C．肾小管重吸收水分D．碘进入甲状腺滤泡细胞2．持续干旱的地区容易发生蝗灾，导致玉米等农作物减产。

科学家对某蝗灾地区进行了相关研究，下列叙述正确的是（）A．当地所有蝗虫和玉米等作物构成一个群落B．蝗虫灾害加快了当地生物群落的演替速度C．标志重捕法是调查蝗虫种群密度的最佳方法D．蝗灾过程中，蝗虫的种群数量变化符合“J”型增长3．某生态系统中，甲、乙两种生物种群数量与其λ的对应关系如图所示，λ值为一年后的种群数量N t+1与当前种群数量N t之比（λ=N t+1/N t）。

下列叙述正确的是（）A．该生态系统中，甲种群的环境容纳量比乙种群的小B．甲、乙生物间存在取食和被取食关系，乙为捕食者C．当甲、乙种群数量均为n1时，一年后两者数量仍相等D．当甲、乙种群数量均为n2时，乙种群数量下降较甲快4．甲、乙、丙是食性相同的、不同种的蝌蚪，三者之间无相互捕食关系。

某研究小组在4个条件相同的人工池塘中各放入1200只蝌蚪(甲、乙、丙各400只)和数量不等的同种捕食者，一段时间后，各池塘中3种蝌蚪的存活率如下表：蝌蚪存活率/%池塘编号捕食者数量/只甲乙丙1 0 87 7 402 2 58 30 253 4 42 32 114 8 20 37 10下列推测不合理的是A．捕食者主要捕食甲和丙B．蝌蚪的种间竞争结果可能受捕食者影响C．无捕食者时蝌蚪的种间竞争可能导致乙消失D．随着捕食者数量增加，乙可获得的资源减少5．F基因可以编码一条肽链（包含55个氨基酸），该基因发生缺失突变后，其对应的mRNA减少了一个CUA碱基序列，翻译出的肽链含54个氨基酸。

泰州市2016届高三年级第一次模拟考试语文试题(满分160分，考试时间150分钟)一、语言文字运用(16分)1. 在下列句子空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )(1) 为准备这份提案，两位人大代表走遍了整个地区，________各行各业人士的意见。

(2) 人民币被国际货币基金组织确定为国际储备货币，分析人士认为储备货币地位若要能________，需要培育世界级的中国国债市场，以吸引海外投资者。

(3) 人类对大自然的每一份破坏，都遭到了相应的报复，“环境”污染的威胁不亚于第三次世界大战，这绝不可________。

A. 征询名不虚传视同儿戏B. 垂询名不虚传等闲视之C. 征询名副其实等闲视之D. 垂询名副其实视同儿戏2. 除夕那天，父亲让李明贴对联，依次贴在厨房、书房、卧室三处，下列对联对应正确且符合贴对联要求的一组是(3分)( )①粒米皆从辛苦得，寸薪不是等闲来②厨中妙手调美味，只凭巧手煮清羹③汉石周金鸿文永宝，林风山月雅兴长留④江山万里如画，神州四时皆春⑤菱花光映纱窗晓，杨柳春风拥画图⑥窗前草色侵吟席，帘外花香入睡轩A. ②④⑥B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③⑥3. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )据说秋季北京的天是最蓝的，蓝得好似澄澈的海，____________，那样的天亲近寂寞和悠闲，那样的天被畸形的繁华和病态的喧嚣扼杀了。

没有了那样的天，北京的秋天就仅仅是一个表现在日历牌上的季节，使生活在用空调制造出来的暧昧温度里、很少出门的人忘记了它。

①但我在北京生活这些年里，几乎没有感受到上个世纪里那些文人笔下的北京的秋天里美好的天②那样的秋天是与蚂蚁般的车辆和高入云霄的摩天大厦为敌的③如果天上有几朵白云，白云就像海上的白帆④那样的秋天是依附着低矮的房舍和开阔的眼界而存在的⑤如果再有一群白鸽在天上盘旋，鸽哨声声，欢快中蕴含着几丝悲凉，天也就更像传说中的北京秋天的天了A. ③⑤①②④B. ①⑤③②④C. ⑤③④②①D. ③⑤①④②4. 张华说话喜欢引经据典，下列各句中，所引诗词最符合语境的一项是(3分)( )A. 长江发生沉船事件，张华沉吟良久，感叹道：“真可谓‘沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春’呀！”B. 爷爷生日寿宴上，张华激情洋溢地说：“花甲喜循环，风霜变老颜。

江苏省泰州市高三第一次模拟考试（化学）(考试时间：100 分钟总分： 1命题人：黄波 ( 泰州中学) 杨晓丽( 姜堰中学)陈敢峰( 泰兴中学)审卷人：唐杰 ( 姜堰市第二中学)高兴邦( 泰州市教研室)注意事项：1．本试卷共分两部分，第I 卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。

可能用到的相对原子质量：H 一 1 C 一 12N 一 14O 一 16Fe 一 56Cu 一 64第 I 卷(选择题 42分)单项选择题 (本厩包括7 小题，每小题 2 分，共 14 分。

每小题只有一个选项符合题意)1．在上海世博会上，清洁能源、低碳经济、节能减排等理念得到了充分体现。

下列做法中不能体现上述理念的是A．供电系统引入以高纯硅为核心材料的光伏发电技术B．快餐饭盒用生物质材料“玉米塑料”(主要成分为聚乳酸 )做成D．使用低合金高强钢作为建造中国馆的工程结构钢材2．下列有关化学用语正确的是A ．一 CH3的电子式：B． P 原子的结构示意图；C．醛基的结构简式：一 COH D．质量数为1H 2 的重氢原子：23．用 N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是－1＋A ．1 L 0.1 mol L ·NH 4Cl 溶液中， NH 4的数目为 0.1N AB ．标准状况下， 11.2 L 的 Cl 2溶于水，转移的电子总数为0.5N AC． 14 g 乙烯、丙烯的混合气体，含有C一 H键数为 2N AD ．标准状况下， 2.24 LCH 2Cl 2中含有C1 原子数为 0.2N A4．下列有关化学实验图像表现的内容错误的是A ．铜锌原电池B．转移溶液C．氨的制取装置 D ．模拟铁锈蚀装置5．下列各溶液中，一定能大量共存的离子组是A ．室温下，由水电离出c(OH －)=1 × mol ·L－1的溶液中： K ＋、 HCO 3－、Na＋、 Cl－ 1＋＋、 SO4－＋－B ．含有 0.1 mol L· Fe 2 的溶液中：NH 42、 H、NO 3 C．澄清透明的溶液中：Cu2＋、 Mg 2＋、 SO42－、Cl－＋－、 K ＋－D ．室温下， pH=1 的溶液中： Na 、Cl、 CH 3COO6．A 、 B、C、D 、E 为原子序数依次增大的五种短周期主族元素。

高三第一次模拟考试数 学 理 科(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积V ＝Sh ，锥体的体积V ＝13Sh一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 函数f(x)＝sin 2x 的最小正周期为________．2. 已知集合A ＝{4，a 2}，B ＝{－1，16}，若A ∩B ≠∅，则实数a ＝________．3. 复数z 满足z i ＝4＋3i (i 是虚数单位)，则|z|＝________．4. 函数y ＝1－x 2的定义域是________．5. 从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为________．6. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T 的值是________．7. 已知数列{a n }满足log 2a n ＋1－log 2a n ＝1，则a 5＋a 3a 3＋a 1＝________．8. 若抛物线y 2＝2px(p>0)的准线与双曲线x 2－y 2＝1的一条准线重合，则p ＝________．9. 如图，在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，M 为棱AA 1的中点，记三棱锥A 1MBC 的体积为V 1，四棱锥A 1BB 1C 1C 的体积为V 2，则V 1V 2的值是________．10. 已知函数f(x)＝2x 4＋4x 2，若f(a ＋3)>f(a －1)，则实数a 的取值范围为________．11. 在平面直角坐标系xOy 中，过圆C 1：(x －k)2＋(y ＋k －4)2＝1上任一点P 作圆C 2：x 2＋y 2＝1的一条切线，切点为Q ，则当线段PQ 的长最小时，k ＝________．12. 已知P 为平行四边形ABCD 所在平面上任一点，且满足PA →＋PB →＋2PD →＝0，λPA →＋μPB →＋PC →＝0，则λμ＝________．13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－3x ＋2a ，x ≥a ，x 3＋3x －4a ，x<a ，若存在x 0＜0，使得f(x 0)＝0，则实数a 的取值范围是________．14. 在△ABC 中，已知sin A sin B sin (C －θ)＝λsin 2C ，其中tan θ＝12⎝⎛⎭⎫0<θ<π2，若1tan A ＋1tan B ＋2tan C 为定值，则实数λ＝________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)已知向量a ＝(sin x ，1)，b ＝⎝⎛⎭⎫12，cos x ，其中x ∈(0，π)． (1) 若a ∥b ，求x 的值；(2) 若tan x ＝－2，求|a ＋b |的值．16. (本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，O 为对角线BD 的中点，E ，F 分别为棱PC ，PD 的中点，已知PA ⊥AB ，PA ⊥AD.求证：(1) 直线PB ∥平面OEF ； (2) 平面OEF ⊥平面ABCD.如图，三个小区分别位于扇形OAB 的三个顶点上，Q 是弧AB 的中点，现欲在线段OQ 上找一处开挖工作坑P(不与点O ，Q 重合)，为小区铺设三条地下电缆管线PO ，PA ，PB ，已知OA ＝2千米，∠AOB ＝π3，记∠APQ ＝θ rad ，地下电缆管线的总长度为y 千米．(1) 将y 表示成θ的函数，并写出θ的范围；(2) 请确定工作坑P 的位置，使地下电缆管线的总长度最小．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左顶点为A ，B 是椭圆C 上异于左、右顶点的任意一点，P 是AB 的中点，过点B 且与AB 垂直的直线与直线OP 交于点Q ，已知椭圆C 的离心率为12，点A 到右准线的距离为6.(1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 设点Q 的横坐标为x 0，求x 0的取值范围．设A ，B 为函数y ＝f(x)图象上相异两点，且点A ，B 的横坐标互为倒数，过点A ，B 分别作函数y ＝f(x)的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数f(x)的“优点”．(1) 若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x ，0<x<1，ax 2， x>1不存在“优点”，求实数a 的值；(2) 求函数f(x)＝x 2的“优点”的横坐标的取值范围；(3) 求证：函数f(x)＝ln x 的“优点”一定落在第一象限．已知首项不为0的数列{a n}的前n项和为S n，2a1＋a2＝a3，且对任意的n∈N，n≥2都有2nS n＋1－(2n ＋5)S n＋S n－1＝ra1.(1) 若a2＝3a1，求r的值；(2) 数列{a n}能否是等比数列？说明理由；(3) 当r＝1时，求证：数列{a n}是等差数列．高三年级第一次模拟考试数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)B. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12－t ，y ＝12＋t (t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)．若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．C. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)设正数a ，b ，c 满足3a ＋2b ＋c ＝1，求1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c 的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝3，AB＝1.(1) 求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；(2) 求平面A1BC与平面AC1D所成二面角的正弦值．23. (本小题满分10分)已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设f n(x)＝f n－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)，方程f n(x)＝0和方程f n(x)＝1根的个数分别为g n(0)，g n(1)．(1) 求g2(1)的值；(2) 证明：g n(0)＝g n(1)＋1.数学参考答案1. π2. ±43. 54. [－1，1]5. 15 6. 87. 4 8. 2 9. 14 10. (－1，＋∞) 11. 212. －34 13. [－1，0) 14. 51015. (1) 因为a ∥b ，所以sin x cos x ＝12，即sin 2x ＝1.因为x ∈(0，π)，所以x ＝π4.(2) 因为tan x ＝sin xcos x ＝－2，所以sin x ＝－2cos x .因为a ＋b ＝⎝⎛⎭⎫sin x ＋12，1＋cos x ， 所以|a ＋b |＝⎝⎛⎭⎫sin x ＋122＋（1＋cos x ）2＝94＋sin x ＋2cos x ＝32.16. (1) O 为BD 的中点，F 为PD 的中点， 所以PB ∥FO.因为PB ⊄平面OEF ，FO ⊂平面OEF ， 所以PB ∥平面OEF.(2) 连结AC ，因为四边形ABCD 为平行四边形， 所以AC 与BD 交于点O ，O 为AC 的中点． 因为E 为PC 的中点， 所以PA ∥OE.因为PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，AB ∩AD ＝A ，AB ，AD ⊂平面ABCD ， 所以PA ⊥平面ABCD ， 所以OE ⊥平面ABCD. 因为OE ⊂平面OEF ，所以平面OEF ⊥平面ABCD.17. (1) 因为Q 为弧AB 的中点，由对称性，知PA ＝PB ，∠AOP ＝∠BOP ＝π6，又∠APO ＝π－θ，∠OAP ＝θ－π6，由正弦定理，得PA sin π6＝OA sin （π－θ）＝OPsin ⎝⎛⎭⎫θ－π6，又OA ＝2，所以PA ＝1sin θ，OP ＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π6sin θ，所以y ＝PA ＋PB ＋OP ＝2PA ＋OP ＝2＋2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π6sin θ＝3sin θ－cos θ＋2sin θ，因为∠APQ ＞∠AOP ，所以θ>π6，∠OAQ ＝∠OQA ＝12(π－π6)＝5π12，所以θ∈⎝⎛⎭⎫π6，5π12. (2) 令f(θ)＝3sin θ－cos θ＋2sin θ，θ∈⎝⎛⎭⎫π6，5π12， f′(θ)＝1－2cos θsin 2θ＝0，得θ＝π3， f(θ)在区间⎝⎛⎭⎫π6，π3上单调递减，在区间(π3，5π12)上单调递增， 所以当θ＝π3，即OP ＝233千米时，f(θ)有唯一的极小值，即是最小值，则f(θ)min ＝2 3.答：当工作坑P 与O 的距离为233千米时，地下电缆管线的总长度最小．18. (1) 依题意，得⎩⎨⎧c a ＝12，a ＋a 2c ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝3，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2) 由(1)知，A(－2，0)，设AB ：x ＝my －2，m ≠0，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my －2，3x 2＋4y 2＝12， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6m 2－83m 2＋4，y ＝12m 3m 2＋4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝0，即B(6m 2－83m 2＋4，12m 3m 2＋4)，则P(－83m 2＋4，6m 3m 2＋4)，所以k OP ＝－3m 4，OP ：y ＝－3m 4x.因为AB ⊥BQ ，所以k BQ ＝－m ，所以直线BQ 的方程为BQ ：y ＝－mx ＋6m 3＋4m 3m 2＋4， 联立⎩⎨⎧y ＝－3m 4x ，y ＝－mx ＋6m 3＋4m 3m 2＋4，得x 0＝8（3m 2＋2）3m 2＋4＝8－163m 2＋4∈(4，8)．19. (1) 由题意可知，f′(x)＝f′⎝⎛⎭⎫1x 对x ∈(0，1)∪(1，＋∞)恒成立，不妨取x ∈(0，1)，则f′(x)＝1x ＝2a x ＝f′⎝⎛⎭⎫1x 恒成立，即a ＝12， 经验证，a ＝12符合题意． (2) 设A(t ，t 2)，B ⎝⎛⎭⎫1t ，1t 2(t ≠0且t ≠±1)， 因为f′(x)＝2x ，所以A ，B 两点处的切线方程分别为y ＝2tx －t 2，y ＝2t x －1t 2， 令2tx －t 2＝2t x －1t 2，解得x ＝12⎝⎛⎭⎫t ＋1t ∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)， 所以“优点”的横坐标取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．(3) 设A(t ，ln t)，b ⎝⎛⎭⎫1t ，－ln t ，t ∈(0，1)， 因为f′(x)＝1x， 所以A ，B 两点处的切线方程分别为y ＝1tx ＋ln t －1，y ＝tx －ln t －1， 令1tx ＋ln t －1＝tx －ln t －1， 解得x ＝2ln t t －1t>0， 所以y ＝1t ·2ln t t －1t＋ln t －1＝t 2＋1t 2－1(ln t －t 2－1t 2＋1)， 设h(m)＝ln m －m 2－1m 2＋1，m ∈(0，1)， 则h′(m)＝（m 2－1）2m （m 2＋1）2>0， 所以h(m)单调递增，所以h(m)<h(1)＝0，即ln t －t 2－1t 2＋1<0. 因为t 2＋1t 2－1<0，所以y＝1t·2ln tt－1t＋ln t－1>0，所以“优点”的横坐标和纵坐标均为正数，在第一象限．20. (1)令n＝2，得4S3－9S2＋S1＝ra1，即4(a3＋a2＋a1)－9(a2＋a1)＋a1＝ra1，化简，得4a3－5a2－4a1＝ra1.因为2a1＋a2＝a3，a2＝3a1，所以4×5a1－5×3a1－4a1＝ra1，解得r＝1.(2) 假设数列{a n}是等比数列，公比为q，则由2a1＋a2＝a3得2a1＋a1q＝a1q2，且a1≠0，解得q＝2或q＝－1，由2nS n＋1－(2n＋5)S n＋S n－1＝ra1，得4S n＝2na n＋1－a n－ra1(n≥2)，所以4S n－1＝2(n－1)a n－a n－1－ra1(n≥3)，两式相减，整理得2na n＋1＋a n－1＝(2n＋3)a n，两边同除以a n－1，可得2n(q2－q)＝3q－1.因为q＝2或－1，所以q2－q≠0，所以上式不可能对任意n≥3恒成立，故数列{a n}不可能是等比数列．(3) r＝1时，令n＝2，整理得－4a1－5a2＋4a3＝a1，又由2a1＋a2＝a3可知a2＝3a1，a3＝5a1，令n＝3，可得6S4－11S3＋S2＝a1，解得a4＝7a1，由(2)可知4S n＝2na n＋1－a n－a1(n≥2)，所以4S n－1＝2(n－1)a n－a n－1－a1(n≥3)，两式相减，整理得2na n＋1＋a n－1＝(2n＋3)a n(n≥3)，所以2(n－1)a n＋a n－2＝(2n＋1)a n－1(n≥4)，两式相减，可得2n[(a n＋1－a n)－(a n－a n－1)]＝(a n－a n－1)－(a n－1－a n－2)(n≥4)．因为(a4－a3)－(a3－a2)＝0，所以(a n－a n－1)－(a n－1－a n－2)＝0(n≥4)，即a n－a n－1＝a n－1－a n－2(n≥4)，又因为a3－a2＝a2－a1＝2a1，所以数列{a n}是以a1为首项，2a1为公差的等差数列．21. A. 将λ＝－2代入⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ＋1－2－52λ－x ＝λ2－(x －1)λ－(x ＋5)＝0，得x ＝3，B. 由题意得曲线C 的直角坐标方程为(x ＋1)2＋y 2＝4.将直线l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝12－t ，y ＝12＋t 代入(x ＋1)2＋y 2＝4得 ⎝⎛⎭⎫12－t ＋12＋⎝⎛⎭⎫12＋t 2＝4， 即4t 2－4t －3＝0，解得t 1＝－12，t 2＝32， 则AB ＝2|t 1－t 2|＝2⎪⎪⎪⎪－12－32＝2 2. C. 因为3a ＋2b ＋c ＝1，所以1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c ＝(2a ＋a ＋b ＋b ＋c )·⎝⎛⎭⎫1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c ≥(2a ×1a ＋a ＋b ×1a ＋b ＋b ＋c ×1b ＋c )2 ＝(2＋1＋1)2 ＝6＋42， 当且仅当1a 2a ＝1a ＋b a ＋b ＝1b ＋c b ＋c 时，等号成立， 所以1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c的最小值为6＋4 2. 22. (1) 以AB ，AD ，AA 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系Oxyz ，则A 1(0，0，3)，B(1，0，0)，C 1(1，1，3)，所以BA 1→＝(－1，0，3)，AC 1→＝(1，1，3)，所以cos 〈BA 1→，AC 1→〉＝－1＋910×11＝411055. (2) 由题意得C(1，1，0)，D(0，1，0)，所以A 1B →＝(1，0，－3)，A 1C →＝(1，1，－3)，AC 1→＝(1，1，3)，AD →＝(0，1，0)， 设平面A 1BC 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则 ⎩⎪⎨⎪⎧A 1B →·n 1＝0，A 1C →·n 1＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1－3z 1＝0，x 1＋y 1－3z 1＝0， 令z 1＝1，则n 1＝(3，0，1)．设平面AC 1D 的一个法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则 ⎩⎪⎨⎪⎧AC 1→·n 2＝0，AD →·n 2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＋3z 2＝0，y 2＝0， 令z 2＝1，则n 2＝(－3，0，1)，所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－9＋110×10＝－45， 所以平面A 1BC 与平面AC 1D 所成二面角的正弦值为35. 23. (1) 当n ＝2时，f 2(x)＝f 1(1－|2x －1|)＝f(1－|2x －1|)＝1－|2(1－|2x －1|)－1|＝1， 所以2(1－|2x －1|)＝1，所以1－|2x －1|＝12， 所以2x －1＝±12， 所以x ＝14或x ＝34， 所以g 2(1)＝2.(2) 因为f(0)＝f(1)＝0，所以f n (0)＝f n (1)＝0.因为f 1(x)＝1－|2x －1|∈[0，1]，当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f 1(x)单调递增，且f 1(x)∈(0，1]， 当x ∈⎝⎛⎦⎤12，1时，f 1(x)单调递减，且f 1(x)∈[0，1)．下面用数学归纳法证明：方程f n (x)＝0(x ∈(0，1])、方程f n (x)＝1(x ∈(0，1])、方程f n (x)＝0(x ∈[0，1))、方程f n (x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为g n (1)．(ⅰ) 当n ＝1时，方程f 1(x)＝0(x ∈(0，1])、方程f 1(x)＝1(x ∈(0，1])、方程f 1(x)＝0(x ∈[0，1))、方程f 1(x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为1，上述命题成立．(ⅱ) 假设n ＝k 时，方程f k (x)＝0(x ∈(0，1])、方程f k (x)＝1(x ∈(0，1])、方程f k (x)＝0(x ∈[0，1))、方程f k (x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为g k (1)，则当n ＝k ＋1时，有f k ＋1(x)＝f k (f 1(x))．当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f 1(x)∈(0，1]，方程f k ＋1(x)＝0的根的个数为g k (1)． 当x ∈⎝⎛⎦⎤12，1时，f 1(x)∈[0，1)，方程f k ＋1(x)＝0的根的个数也为g k (1)． 所以方程f k ＋1(x)＝0(x ∈(0，1])的根的个数为g k ＋1(0)＝2g k (1)， 同理可证：方程f k ＋1(x)＝1(x ∈(0，1])、方程f k ＋1(x)＝0(x ∈[0，1))、方程f k ＋1(x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为2g k (1)，由(ⅰ)(ⅱ)可知，命题成立，又因为f n(0)＝f n(1)＝0，所以g n(0)＝g n(1)＋1.。

泰州物理一模试卷高三一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意）1. 以下关于光的描述中，正确的是：A. 光在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 光在空气中的传播速度大于在真空中的速度C. 光在所有介质中传播速度都相同D. 光在固体中传播速度最快2. 根据牛顿第一定律，物体的运动状态改变需要：A. 外力作用B. 内力作用C. 物体自身的变化D. 物体的惯性3. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线4. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是恒定的5. 以下关于原子结构的描述中，正确的是：A. 原子由原子核和电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 电子在原子核内运动D. 原子核由电子组成6. 在电路中，电流的单位是：A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆7. 以下关于电磁感应的描述中，正确的是：A. 只有运动的导体才能产生感应电流B. 只有磁场变化才能产生感应电流C. 静止的导体在磁场中也能产生感应电流D. 导体在磁场中运动一定会产生感应电流8. 以下关于热力学第一定律的描述中，正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是恒定的9. 以下关于相对论的描述中，正确的是：A. 时间是绝对的B. 空间是绝对的C. 时间和空间是相对的D. 相对论与牛顿力学完全相同10. 以下关于量子力学的描述中，正确的是：A. 量子力学是研究宏观物体的理论B. 量子力学是研究微观粒子的理论C. 量子力学与经典力学完全相同D. 量子力学与相对论是矛盾的二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成______。

高三泰州一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述，不正确的是：A. 细胞膜具有选择透过性B. 细胞核是细胞的遗传信息库C. 线粒体是细胞的能量转换器D. 细胞壁是植物细胞特有的结构2. 以下关于遗传学原理的描述，正确的是：A. 基因突变是生物进化的唯一来源B. 基因重组是生物进化的重要来源C. 染色体变异是生物进化的唯一来源D. 自然选择是生物进化的唯一来源3. 下列关于生态系统的描述，不正确的是：A. 生态系统具有自我调节能力B. 生态系统的稳定性与物种数量无关C. 生态系统中的能量流动是单向的D. 生态系统中的物质循环是循环的4. 下列关于化学反应速率的描述，不正确的是：A. 温度升高，化学反应速率加快B. 浓度增加，化学反应速率加快C. 催化剂可以改变化学反应速率D. 反应物的量与化学反应速率无关5. 下列关于电磁学的描述，不正确的是：A. 电流的磁效应是电流周围存在磁场B. 电磁感应现象是磁场产生电流C. 电场力是电荷在电场中受到的力D. 电磁波可以在真空中传播6. 下列关于原子结构的描述，不正确的是：A. 原子由原子核和核外电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 电子云是电子在原子核外的运动轨迹D. 原子核的体积很小，但质量很大7. 下列关于光的描述，不正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光的波长越长，频率越低C. 光的折射率与介质的密度有关D. 光的反射定律是入射角等于反射角8. 下列关于热力学的描述，不正确的是：A. 热力学第一定律是能量守恒定律B. 热力学第二定律是熵增原理C. 热力学第三定律是绝对零度不可达到D. 热力学定律只适用于宏观物体9. 下列关于生物进化的描述，不正确的是：A. 自然选择是生物进化的主要驱动力B. 突变和基因重组是生物进化的原材料C. 隔离是生物进化的必要条件D. 进化的结果是物种的灭绝10. 下列关于化学键的描述，不正确的是：A. 离子键是由正负离子之间的静电作用形成的B. 共价键是由原子间共享电子形成的C. 金属键是由金属原子之间的自由电子云形成的D. 氢键是一种强的化学键二、填空题（每题4分，共20分）11. 细胞膜上的蛋白质具有多种功能，其中_______和_______是细胞膜上重要的蛋白质。