第六章振动的测试第六章振动的测试第一节概述机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。
与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。
机械振动测试的目的可以分为两类：(1)寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动 (2)测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。
在振动测量时，应合理选择测量参数。
如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。
第二节惯性式传感器的力学模型由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1 所示单自由度系统，质量m 在外力的作用下的运动方程为d 2z dzm 2 c kz f ( t )dt 2dt式中，统的输入；c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；?(t) 为系统的激振力，即系z(t)为系统的输出。
图6－1 单自由度系统在质量块上受力时引起的受迫振动1k21 ( )2 2j ( ) nn图 6－ 2 二阶系统的幅频和相频曲线由相频图可以看出， 不论系统的阻尼率为多少， 在 n 1时位移始终落后 于激振力90°，此现象称为相位共振。
相位共振现象可用于系统固有频率的测量。
当系统阻尼不为零时， 位移共振 频率 不易测准。
但由于系统的相频特性总是滞后 90°，同时，相频曲线变化 陡峭，频率稍有变化，相位就偏离 90°，故用相频特性来确定固有频率比较准 确。
同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往 容易损坏设备。
而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也 陡峭地越过 90°，因此，利用相频测量更有意义。
即 A( )1k1 ()2n(2)2n()arctan 21(nn)2为系统的固有频率，nk m ；ζ为系统的阻尼率，图 6-2 所示。
在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率， c 2 km。
它和系统r n1 2 2显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率 r 即 为固有频率 n ；当系统的阻尼率 ζ很小时，位移共振频率 r 接近系统的固有频 率 n ，可用作 n 的估计值。
的固有频率的关系为(a) 幅频曲线 (b) 相频曲线2、基础运动引起的受迫振动 由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下， 振动系统的受迫振动是由基 础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。
设基础的绝对位移为 Z 1，质量 m 的绝对位移为 Z 0，质量块相对于基础的位 移为Z 01=Z 0- Z 1，如图 6-3 所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即图 6－ 3 单自由度系统的基础激励如果考察质量块 m 对基础的相对运动，则 m 的相对位移为2( ) arctan1 (n)绘制的系统幅频和相频特性曲线如图 6－4 所示m 2 dt2c dt (z 0 z 1) k(z 0 z 1) 0上式写为：d 2z 01 m 201 dt 2 频率响应函数、 d 2z 1 m 2dt 2H( )1 ( )2ncdz 01kz 01 dt 01幅频特性和相频特性( n )2A( )2j ( )n(n)221 ( )2 (2 )2nnz01 z 0 z1 。
(a) 幅频曲线 (b)相频曲线图 6－ 4 基础激振时质量块相对基础位移的幅频和相频曲线当输入为速度，输出为相对位移时： A( )n1 ()2 2(2 )2 n当n时， A( ) 1 m n2 n c。
当输入为加速度， 输出为相对位移时：A( )122n1 ( )2 n2 (2 )2n1m当 n 时， A( ) 12 m 。
n k第三节 振动测量传感器 测振传感器是将被测对象的机械振动量 (位移、速度或加速度 )转换为与之有 确定关系的电量 (如电流、电压或电荷 )的装置。
一般根据振动测量方法的力学原理分为：(1) 惯性式(绝对式 )拾振器； (2) 相对式拾振器。
按照测量时拾振器是否和被测件接触分为：(1) 接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称 为跟随式拾振器；(2) 非接触式拾振器。
如图6-5 所示为惯性式拾振器的力学模型，它是一个由弹性元件支持在壳体上的质量块所形成的具有黏性阻尼的单自由度系统。
在测量时，拾振器的壳体固定在被测体上，拾振器内的质量-弹簧系统(即所谓的惯性系统)受基础运动的激励而产生受迫运动。
拾振器的输出为质量块与壳体之间的相对运动对应的电信号。
图6-5 惯性式拾振器的力学模型从图6-6 中可以看出：(1) 当时，A a( )≈1/ =常数。
当=0.7 时，在幅值误差小于5%的情况下，拾振器的工作频率为≤0.58 。
(2) 当=0.7，=(0～0.58) 时，相频特性曲线近似为一过原点的斜直线，满足动态测试相位不失真的条件。
而当ζ=0.1，<0.22 时，相位滞后近似为0，接近理想相位测试条件。
由于上述特性，惯性式加速度拾振器可用于宽带测振，如用于冲击、瞬态振动和随机振动的测量。
图6-6 加速度拾振器的幅频特性一、电涡流式位移传感器电涡流式位移传感器是一种非接触式测振传感器，其基本原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。
传感器线圈的厚度越小，其灵敏度越高。
涡流传感器已成系列，测量范围从± 0.5mm 至± 10mm以上，灵敏阈约为测量范围的0.1%。
常用的外径8mm的传感器与工件的安装间隙约1mm，在± 0.5mm 范围内有良好的线性，灵敏度为7.87mv/mm，频响范围为0～12000Hz。
图6-7 为涡流传感器的示意图。
图6-7 涡流传感器的示意图这类传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干扰能力强、不受油污等介质影响以及非接触测量等特点。
涡流传感器属于相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙变化。
表面粗糙度对测量几乎没有影响，但表面的微裂缝和被测材料的电导率和导磁率对灵敏度有影响。
电涡流传感器除用来测量静态位移外，被广泛用来测量汽轮机、压缩机、电机等旋转轴系的振动、轴向位移、转速等，在工况监测与故障诊断中应用甚广。
二、磁电式速度传感器磁电式速度传感器为惯性式速度传感器，其工作原理为：当有一线圈在穿过其磁通发生变化时，会1—弹簧2 —壳体 3 —阻尼环4 —磁钢 5 —线图圈6 - 86 —磁芯电轴式绝对速度计产生感应电动势，电动势的输出与线圈的运动速度成正比磁电式传感器的结构有两种，一种是绕组与壳体连接，磁钢用弹性元件支承，另一种是磁钢与壳体连接，绕组用弹性元件支承。
常用的是后者。
在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6 上的线圈5和阻尼环3 组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。
弹簧片1 径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。
阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼.因线圈是作为质量块的组成部分，当它在磁场中运动时，其输出电压与线 圈切割磁力线的速度成正比。
前已指出，由基础运动所引起的受迫振动， 当 w>>w n 时，质量块在绝对空间中近乎静止，从而被测物( 它和壳体固接)与质量块的 相对位移、相对速度就分别近似其绝对位移和绝对速度。
这样，绝对式速度计 实际上是先由惯性系统 将被测物体的振动速度 z 1(t) 转换成质块—壳体的相对 速度 z 01(t) ，而后用磁电变换原理，将 z 01(t) 转换成输出电压的。
为了扩展速度拾振器的工作频率下限，应采用 ξ=0.5~0.7 的阻尼比，在幅 值误差不超过 5%的情况下，工作下限可扩展到 w/w n =1.7 。
这样的阻尼比也有 助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。
但这时的相频特性曲线与频率 不成线性关系，因此，在低频范围内无法保证相位的精确度。
磁电式传感器还可以做成相对式的， 见图 6-9 ，用来测量振动系统中两部件 之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接。
从而 使传感器内部的 线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势来。
在实际使用中，为了能够可以测量较低的频率，希望尽量降低绝对式速度 计的固有频率，但过大的质量块和 过低的弹簧刚度使其在重力场中静 变形很大。
这不仅引起结构上的困 难，而且易受交叉振动的干扰。
因 此，其固有频率一般取为 10 ～ 15Hz 。
上限测量频率决定于传感器1—顶杆2 —弹簧片3 —磁钢4 —线 圈5 —图引出6-9线磁电 6式—相壳体动速度传感器的优点是不需要外加电源，输 对速度传感器 出信号可以不经调理放大即可远距离传送， 这在实际长期监测中是十分方 便的。
另一方面，由于磁电式振动速度传感器中 存在机械运动部件，它与被测系统同频率振动，不仅限制了传感器的测量上限， 而 且其疲劳极限造成传感器的寿命比较短。
在长期连续测量中必须考虑传感器 的寿命，要求传感器的寿命大于被测对象的检修周期 三、压电式加速度传感器1、压电式加速度计的结构和安装常用的压电式加速(a) 中心安装- 8压 -缩型 (b) 环形剪切型 (c) 三角图 6-10 压剪电切式型加速度计的惯性部分质量，一般在 1kHz 以下。
磁电式振度计的结构形式如图 6-10 所示。
S 是弹簧， M 是质块， B 是基座，P 是压电元件， R 是夹持环。
图 6-10a 是中央安 装压缩型，压电元件—质量块—弹簧系统装在 圆形中心支柱上，支柱与基座连接。
这种结构有高的共振频率。
然而基座B 与测试对 象连接时，如果基座 B 有变形则将直接影响拾振器输出。
此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件，并使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。
图 6-10c 为三角剪切形，压电元件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。
加速 度计感受轴向振动时，压电元件承 受切应力。
这种结构对底座变形和温度变化 有极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。
图 6-10b 为环形剪切型， 结构简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计，环形质量块粘到装在中心 支柱上的环形压电元件上。
由于粘结剂会随温度增高而变 软，因此最高工作温 度受到限制。
的 1/5 ，则可保证幅值误差小于 0.5dB （即 6%），相移小于 30。
但共振频率与加 速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅频曲线是在刚性连接的固定 情况下得到的。
