下载文档原格式
江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课时一次方程（组）及其应用练习（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课时一次方程（组）及其应用练习（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课时一次方程（组）及其应用练习（含解析）的全部内容。
第二章方程（组)与不等式(组)第6课时一次方程(组)及其应用（建议答题时间:60分钟）基础过关1。
（2016大连）方程2x＋3＝7的解是（)A。
x＝5 B. x＝4 C。
x＝3.5 D。
x＝22. (2016杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )A. 518＝2(106＋x）B. 518－x＝2×106C. 518－x＝2（106＋x） D。
518＋x＝2(106－x)3. (2016茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹,小马有y匹，那么可列方程组为( ）A. 错误!B. 错误!C. 错误!D. 错误!4。
(2016温州)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y,根据题意，列方程组正确的是( ）A。
中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教案一. 教材分析《一次方程组及其应用》是中考数学复习的第6课时，主要内容是让学生掌握一次方程组的解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一次方程组的概念，掌握解一次方程组的方法，并能运用一次方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，并学习了一次函数的知识。
但是，部分学生对于解一次方程组的方法还不够熟练，对于如何将实际问题转化为方程组解决问题还有一定的困难。
三. 教学目标1.让学生掌握一次方程组的概念和解法。
2.培养学生将实际问题转化为方程组解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次方程组的概念和解法。
2.将实际问题转化为方程组解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
问题：小明和妈妈去超市购物，小明购买了一支铅笔和一块巧克力，妈妈购买了一袋大米和一瓶饮料。
已知铅笔的价格是3元，巧克力的价格是8元，大米的价格是20元，饮料的价格是5元。
问：小明和妈妈一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现一次方程组的概念和解法，引导学生理解并掌握一次方程组的解法。
一次方程组的概念：含有两个未知数的一次方程叫做一次方程组。
一次方程组的解法：代入法、消元法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于一次方程组的问题，巩固所学知识。
问题1：小明和妈妈一共花了多少钱？问题2：一个正方形的边长是多少？问题3：一个人在跑步过程中的速度和时间的关系。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于一次方程组的问题，巩固所学知识。
问题1：小明和妈妈一共花了多少钱？问题2：一个正方形的边长是多少？问题3：一个人在跑步过程中的速度和时间的关系。
2023-2024学年苏科版数学中考复习专题讲义（专题5-一次方程（组）及其应用）知识梳理【考点一】方程的概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
（3）解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
【考点二】一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
（4）一元一次方程有唯一的一个解。
【考点三】二元一次方程组二元一次方程的概念含有未知数，并且未知项的次数是的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程组的概念一般地，含有的未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组――→消元转化____________________方程．消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元法和消元法两种．中考真题1.（2023江苏无锡中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程24x y +=的解是（ ）A. 12x y =⎧⎨=⎩B. 20x y =⎧⎨=⎩C. 0.53x y =⎧⎨=⎩D. 24x y =-⎧⎨=⎩2.（2023•永州）关于x 的一元一次方程2x+m ＝5的解为x ＝1，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．7D ．﹣73．（2023江苏宿迁中考真题）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为（ ） A. ()3229x x +=- B. ()3229x x +=+C. ()3229x x -=-D. ()3229x x -=+ 4.（2023•永嘉县校级二模）用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ） A ．x ﹣2﹣2x ＝4 B ．x+2﹣2x ＝4C ．x+2+x ＝4D ．x+2﹣x ＝45.（2023江苏盐城中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为__________.6.（1）（2023连云港市中考真题）解方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）（2023年南通市中考真题）解方程组：2335x y x y +=⎧⎨+=⎩①②（3）（2023江苏徐州中考真题）解方程组41258x y x y =+⎧⎨-=⎩7.（2023衢州中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误：解：2×7x＝（4x﹣1）+1，…（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．（2）写出你的解答过程．8.（2023深圳中考真题）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．（1）求A，B玩具的单价；（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？9.（2023江苏扬州中考真题）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？、两种商品，每件进价均为20元．调查发现，10.（2023江苏宿迁中考真题）某商场销售A B如果售出A种20件，B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元．、两种商品的销售单价．（1）求A B（2）经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价．设A种商品降价m元，如果A B、两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售A B、两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？中考模拟一、选择题（共5题）1.（2023•青县校级模拟）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0 B．＝C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣72.（2023•安吉县一模）已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣73．（2023•南漳县模拟）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．3x+（100﹣x）＝100 B．3x+3（100﹣x）＝100C．D．4.（2023•鹤峰县一模）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元5.（2023•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共5题）6.（2023•渠县校级模拟）一元一次方程2（x+3）＝4的解是．7.（2023•市中区校级四模）若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为．8.（2023•朝阳）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为．9.（2023•郧阳区模拟）若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则4b﹣6a+1的值为．10.（2023苏州昆山一模）在中国传统数学著作《九章算术》中有一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”匹马的价格.1匹马、译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于122头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于1头牛的价格．问每头牛，每匹马的价格各是2多少？可设每匹马价格为x钱，每头牛价格为y钱，则依据条件可列方程组为．三、解答题（共5题）11.（2023•浙江模拟）以下是欣欣解方程：的解答过程：解：去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝1；……………………①去括号：2x+2﹣6x+3＝1；…………………………………②移项，合并同类项得：﹣4x＝﹣4；………………………………③解得：x＝1．…………………………………………………………④（1）欣欣的解答过程在第几步开始出错？（请写序号即可）（2）请你完成正确的解答过程．12.（2023•五华县一模）小丽和小明同时解一道关于x、y的方程组，其中a、b为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“a”，解得；小明看错常数“b”，解得．（1）求a、b的值；（2）求出原方程组正确的解．13.（2023•安徽）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．14.（2023•北京）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．15.（2023苏州昆山一模）某商场计划销售甲、乙两种品牌的电脑，甲电脑进价比乙电脑高0.15万元/台.现计划用16万元购进甲电脑，15万元购进乙电脑，甲电脑数量与乙电脑数量之比恰好为2:3.（1）该商场计划购进甲、乙两种电脑各多少台？（2）通过市场调研，甲电脑的利润率是10%，乙电脑的利润率是20%，该商场决定在原计划的基础上更改购进策略:减少甲电脑的购进数量，增加乙电脑的购进数量，已知乙电脑增加的数量是甲电脑减少的数量的3倍，且用于购进这两种电脑的总资金不超过35万元.更改购进策略后，该商场怎样进货，使全部销售后获得的总利润最大？并求出最大总利润.（利润=利润率⨯进价）。
中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教学设计一. 教材分析《一次方程组及其应用》是中考数学复习的第6课时，主要内容是探讨一次方程组的解法和应用。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程组，并通过例题和练习题让学生掌握解方程组的方法和技巧。
本节课的内容是中考的重点，也是学生容易出错的环节，因此需要教师详细讲解和引导。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的方法。
但部分学生对解方程组的理解不够深入，容易混淆概念和方法。
因此，教师在教学过程中要注意引导学生明确方程组的概念，并通过实例让学生理解方程组的解法和应用。
三. 教学目标1.了解一次方程组的概念，掌握解一次方程组的方法和技巧。
2.能运用一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次方程组的概念和解法。
2.一次方程组在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现方程组，激发学生的学习兴趣。
2.使用案例分析法，通过例题和练习题让学生掌握解方程组的方法和技巧。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，涵盖各种类型的一次方程组。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
3.准备小组合作学习的任务单，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生认识方程组，并激发学生的学习兴趣。
示例：小明的妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了25元。
请问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（15分钟）教师引导学生列出方程组，并展示解方程组的过程。
解方程组的过程：（1）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + 2y = 25（2）解得：y = 5（3）将y的值代入第二个方程，得到：x = 53.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解答，巩固解方程组的方法。
第6讲 一次方程(组)及其应用1．等式的基本性质性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果a ＝b ，c 为任意数(或式子)，那么a±c ＝b±c ；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：①如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；②如果a ＝b ，c≠0，那么a c ＝b c. 2．方程及方程的解(1)方程：含有未知数的等式．(2)方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．3．一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的整式方程．(2)解一元一次方程主要有以下步骤：①去分母(注意不要漏乘不含分母的项)；②去括号(注意括号外是负号时，去括号后括号内各项均要变号)；③移项(注意移项要变号)；④合并同类项；⑤系数化1.4．二元一次方程(1)定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程．(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．注意：二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a y ＝b ，任何一个二元一次方程都有无数多个解． (3)解法：解二元一次方程时，先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后给一个未知数取值，求另一个未知数的值，即可得到该二元一次方程的一个解．5．二元一次方程组(1)定义：将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组，方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组．(2)解二元一次方程组的基本思想是消元，有代入消元法与加减消元法两种方法.①方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或－1，选择代入消元法较简单；②方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍，选择加减消元法．6．三元一次方程组(1)定义：方程组中含有三个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程组叫三元一次方程组．(2)三元一次方程组的解法：7．列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设：设关键未知数；(3)找：找出各量之间的等量关系；(4)列：根据等量关系列方程(组)；(5)解：解方程(组)；。
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：一、导入：1. 复习一次方程的概念和解法。
2. 引入一次方程组的定义和解法。
二、新课内容：1. 讲解一次方程的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
2. 讲解一次方程组的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
三、实例解析：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
四、练习：1. 让学生做一些一次方程的练习题，巩固解法。
2. 让学生做一些一次方程组的练习题，巩固解法。
五、应用拓展：1. 提供一些实际问题，让学生应用一次方程(组)解决。
2. 讨论一次方程(组)在实际问题中的应用和意义。
教学评价：1. 课后作业：布置一些一次方程(组)的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生一次方程(组)的概念和解法，检验学生理解情况。
教学资源：1. 教案、PPT、练习题。
2. 教材、辅导书。
教学时间：1. 课时：45分钟。
2. 备课时间：1小时。
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：六、巩固练习：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
七、拓展提升：1. 提供一些一次方程(组)的综合性实例，让学生独立求解。
2. 引导学生探讨一次方程(组)在不同情境下的应用。
