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第一章 电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。
§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度1. 库仑定律一个静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为:34rrQ Q F o πε'=⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。
场传递： 相互作用通过场来传递。
对静电情况两者等价。
2. 点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。
它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。
对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。
描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F ，则30()4F Q rE x Q rπε==' 它与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。
3．场的叠加原理（实验定律）n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4nni ii i i i Q r E x E r πε====∑∑。
4．电荷密度分布体密度： ()0limV Q dQx V dVρ∆→∆'==''∆ 面密度： ()0lim S Q dQx S dS σ∆→∆'==''∆ 线密度 ： ()0lim l Q dQx l dl λ∆→∆'==''∆ ()dQ x dV ρ''=()()(),,VSLQ x dV Q x dS Q x dl ρσλ''''''===⎰⎰⎰5．连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx r E x dV r ρπε''=⎰或()30()4S x r E x dS rσπε''=⎰ 或 ()30()4L x rE x dl r λπε''=⎰ 对于场中的一个点电荷，受力F Q E '=仍然成立。
上次课要点✓真空中的麦克斯韦方程:E t J B B t B E E ∂∂+=⨯∇=⋅∇∂∂-=⨯∇=⋅∇0000εμμερ✓洛伦兹力密度:BJ E f ⨯+=ρ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~§4介质中的麦克斯韦方程组我们已经得到了在真空中的麦克斯韦方程的表达式。
本节讨论在空间存在介质时麦克斯韦方程组的形式。
在进行定量分析之前，我们对这个介质对电磁（electromagnetic,EM）场的响应物理问题应该包含如下两个物理过程：∙电磁场对介质的作用：在电磁场的作用下，电介质内部的电荷分布发生变化，在介质的内部或者表面可能会出现电荷的不平衡，即出现附加电荷和电流分布。
∙介质对电磁场的影响：这些附加的电荷或者电流也会激发电磁场，这样就使得原来的电磁场发生改变。
因此，对于介质的存在与否，与我们针对真空中的麦克斯韦方程本身并没有直接的关联，只是由于介质的引入而可能在空间的某个区域出现了新的电荷和电流。
所以，上面的麦克斯韦方程的形式同样适合于介质存在的情况，只是需要我们把空间中所有的电荷、电流全部考虑进来。
有了这个基本的思路，对于介质而言，上面的麦克斯韦方程中的第2、3两个方程无需做任何的改变，而第1、4方程中我们只需要添加介质由于极化或者磁化而产生的新的非平衡的电荷与电流（附加项）：ρ=ρf+ρP,J= Jf +JP+JM式中：ρf和Jf为与介质极化、磁化无关的、分布于空间中（自由）电荷密度和（自由）电流密度分布。
从这个角度看，这里的“自由”的含义其实并非严格意思上的所谓自由电荷，比如我们采用离子注入的方法，人为地往介质中注入一些带电离子，尽管这些离子注入之后并不会在介质中移动，但我们应该把它们理解成所谓的自由电荷，这是因为这些电荷并不是由于介质极化而产生的非平衡电荷分布。
本节的任务就是研究空间上ρP,JP,JM的分布与该处的电磁场E, B的关系。
媒质的电磁性质和边界条件众所周知，物质是由原子核和电子组成的，原子核带正电，电子带负电。
就是说任何物质材料，不论是气体、液体还是固体都含有带电粒子，这些带电粒子的周围一定存在着电场；同时电子一方面绕原子核运动，另一方面也作自旋运动，电荷的运动形成电流，这些电流周围存在磁场。
从微观上看，材料中这些带电粒子是存在电磁效应的，但从宏观上看，由于相邻原子产生的场相互抵消，及大量带电粒子热运动的平均结果，使自然状态下的物质仍呈现电中性。
倘若存在外加电磁场，则由于带电粒子和外加电磁场的相互作用，介质的分子电矩和磁矩将部分或全部取向一致，引起宏观电或磁效应，相当于在材料内部存在附加的场源，这样就需要对真空中的电磁学定律作进一步推广。
在第二章中，我们研究了在真空（或近似真空的空气）中电磁场各场量，如H B D E和,,所遵循的普遍规律，并得到一组麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组的积分形式描述大尺度（如一个线段、曲面或体积）上的电磁特性，而微分形式描写空间任意一点的电磁场，但归根结底两者描述的仍然是宏观电磁现象。
这一章我们要研究物质的微观模型和性质,把麦克斯韦方程组推广到一般电磁材料中去.本章先研究由材料中带电粒子和电磁场的相互作用而产生的三个基本现象：传导、极化和磁化。
每一种物质在电磁场中均有传导、极化和磁化三种现象，根据某种主要的现象，可将材料分为导体、半导体、电介质和磁介质等。
讨论材料的电磁性质之后，我们可获得三个物态方程和一般媒质中的麦克斯韦方程组。
最后我们研究在不均匀媒质中电磁场所遵循的规律——边界条件。
§3.1 电场中的导体导体是一种含有大量可以自由移动的带电粒子的物质。
导体可分为两种——金属导体和电解质导体。
金属导体的导电靠的是自由电子，由于自由电子的质量比原子核的质量小得多，所以导电过程中没有明显的质量迁移，也不伴随任何化学变化。
而碱、酸、和盐溶液等电解液则属于第二种导体，其导电靠的是带电离子，导电过程中伴随有质量迁移，也要发生化学变化。
各向异性介质中的电磁波传输特性分析电磁波作为一种波动性质的物理现象，存在于我们生活中的无数方面。
然而，在特殊的介质中，电磁波的传播方式会发生明显的变化，这种介质被称为各向异性介质。
本文将就各向异性介质中的电磁波传输特性进行分析。
1. 各向异性介质的定义各向异性介质是指在其物理性质沿不同方向存在着差异，如折射率、介电常数、磁导率等。
根据折射率的不同而言，通常将各向异性介质分为单折射体和双折射体两类。
单折射体的折射率在不同方向上完全相等，例如普通的空气、金属等，这种介质中的电磁波传输没有任何特殊性质。
而双折射体的折射率不同，这种介质中的电磁波传输就会呈现出各种复杂的现象。
2. 各向异性介质中的电磁波传输特性在各向异性介质中，电磁波的速度和方向与波的振动方向密切相关。
我们知道，光是一种横波，振动方向与传播方向垂直，即电矢量与磁矢量的方向垂直。
然而，在各向异性介质中，电矢量和磁矢量的振动方向可能不再垂直。
当电矢量和磁矢量的振动方向均与介质的主轴方向相同时，这种电磁波被称为主波。
与此同时，在各向异性介质中，还存在一种称为副波的电磁波，它的振动方向与介质主轴不同，振幅较小，传输距离较短。
在双折射体中，当光线沿着介质的主轴方向传播时，不会发生任何折射，这时，光线的传播速度被称为普通光波速度。
当光线不沿着主轴方向传播时，则会发生折射，这时，光线的传播速度被称为非普通光波速度。
因此，在双折射体中，一束光线会分成两束光线，分别沿着普通和非普通光波速度传播。
3. 各向异性介质中的色散现象在普通介质中，电磁波的传播速度与频率无关，而在各向异性介质中，则会发生色散现象。
色散现象是指不同频率的电磁波在各向异性介质中传播的速度具有不同的关系。
简单来说，就是不同频率的电磁波在各向异性介质中会有不同的折射率。
4. 应用和展望各向异性介质在光通信、光学成像、光学芯片等领域中有着广泛的应用。
例如，在LCD液晶显示器中，就使用了各向异性介质来实现液晶分子的定向，从而实现光的控制和调节。
