媒质的电磁性质和边界条件

1)麦克斯韦方程组可以应用于任何连续的介质内部。

2)在两种介质界面上，介质性质有突变，电磁场也会突变。

3)分界面两边按照某种规律突变，称这种突变关系为电磁场的边值关系或边界条件。

4)推导边界条件的依据是麦克斯韦方程组的积分形式。

一、边界条件的一般形式 1、B 的边界条件:2、D 的边界条件结论：电位移矢量 在不同媒质分界面两侧的法向分量不连续，其差值等于分界面上自由电荷面密度。

3. H 的边界条件h∆→n-2B11220B dS B dS ⇒⋅+⋅=120B n B n ⇒⋅-⋅=210lim S h D H l H l J sl t→∂⇒⋅-⋅=⋅-⋅∂2t t SH H J⇒-=12()S n H H J⇒⨯-=21,S H l H l J s l n s⇒⋅-⋅=⋅=⨯()C sD H dl J dSt∂=+∂⎰⎰μ1μ2Hn1Hh →ls12()S n H H J⨯-=12()D D n σ-⋅=⇒2εε2D 1D n S∆n-n12n n D D σ⇔-=0S B dS ⋅=⎰12()0n B B ⋅-=21n nB B⇒=SD dS q =⋅⎰⇒⇒式中： S J 为介质分界面上的自由电流面密度。

结论：磁场强度 D 在不同媒质分界面两侧的切向分量不连续，其差值等于分界面上的电流面密度S J4.E 的边界条件结论：电场强度E 在不同每只分界面两侧的切向分量连续。

二、理想介质是指电导率为零的媒质，0=γ2)在理想介质内部和表面上，不存在自由电荷和自由电流。

结论：在理想介质分界面上，E 、H 矢量切向连续； 在理想介质分界面上，B 、D 矢量法向连续。

三、理想导体表面上的边界条件1)理想介质是指电导率为无穷大的导体，12t t E E⇒=12()0n E E ⇒⨯-= 2ε1ε2En1E2θl sl S BE dl d St∂⋅=-⋅∂⎰⎰12()0n E E ⨯-=⇒12t t EE=0s J =0ρ=12t t H H =⇒12n n D D=12()0n D D ⋅-=⇒12()0n B B ⋅-=12n n B B=⇒12()0n H H ⨯-=2)电场强度和磁感应强度均为零。

《电磁场与电磁波》教学大纲一、课程基本信息1、课程代码：181501；2、课程名称（中/英文）：电磁场与电磁波/ Electromagnetic Fields and Waves ；3、学时/学分：54/3；4 、先修课程：高等数学、大学物理、复变函数与数理方程；5、面向对象：通信工程、电子信息工程、电子信息科学与技术本科生；6、开课院（系）：信息科学与技术学院；7、教材、教学参考书：教材：《工程电磁场与电磁波》，丁君主编高等教育出版社，2005年7月出版；教学参考书：《电磁场与电磁波》（第三版），谢处方编，高等教育出版社，1999年；《电磁场与电磁波》（第二版），周克定译，机械工业出版社，2006年。

二、课程性质和任务《电磁场与电磁波》是电子信息和通信等电子类专业的一门重要的必修专业基础课。

该课程的学习是后续课程《微波技术与天线》、《高等电磁理论》学习的基础。

通过该课程的学习，使学生对宏观电磁场与电磁波的基本概念和规律有深入完整的理解，掌握麦克斯韦方程组的含义及其应用，了解媒质的电磁特性及电磁边界条件，学会定量计算简单电磁场和电磁波问题的基本方法，具备对简单工程电磁问题的分析能力。

三、教学内容和基本要求（一）矢量的概念及运算1. 理解矢量的概念及表示方法；2. 掌握矢量基本运算，矢量的加法、减法、标量积、矢量积；3．掌握标量场的梯度、矢量场的散度、矢量场的旋度概念及运算；4. 理解矢量微分元并会写出其正确的表达式；5．了解正交坐标系及矢量在不同坐标系中的变换；6．了解重要的场论公式。

（二）电磁学基本理论1．理解并计算电场和磁场的基本物理量；2．理解位移电流的概念，并会用安培环路定律解题；3．理解并应用法拉第电磁感应定律；4．应用电流连续性方程解题；5．深刻领会并熟练掌握应用高斯定律求解电磁问题；6．深刻领会麦克斯韦方程组的含义，并熟练应用其求解电磁问题。

（三）媒质的电磁性质和边界条件1．了解电场中的导体的特性和电导率，理解导体中的传导电流与恒定电场的关系；2．了解电介质的极化现象和极化强度，理解电介质中电位移矢量和电场强度的关系；3．了解磁介质的磁化现象和磁化强度，理解磁介质中磁感应强度和磁场强度的关系；4．深刻领会并熟练掌握媒质中的麦克斯韦方程组；5．掌握电磁场的边界条件，并熟练应用其求解电磁问题。

电磁波名词解释第一章矢量分析1.拉梅系数：在正交曲线坐标系中，其坐标变量（u1 ,u2,u3）不一定都是长度，可能是角度量，其矢量微分元，必然有一个修正系数，称为拉梅系数。

（在正交曲线坐标系中，其坐标变量（u1 ,u2,u3）的矢量微分元的修正系数）2.方向导数：函数在其他特定方向上的变化率，记作（）3.梯度：一个大小为标量场函数在某一点的方向导数的最大值，其方向为取得最大值方向导数的方向的矢量，称为场函数在该点的梯度，记作。

4.散度：矢量场沿矢线方向上的导数，记作。

（该点的通量密度称为该点的散度。

）5.高斯散度定理：某一矢量散度的体积分等于该矢量穿过该体积的封闭表面的总通量。

6.旋度：一个大小为 P点最大的环量密度，其方向为获得最大环量密度的面元S 的法线方向的矢量，称为 P点的旋度，记作▽×F。

7.斯托克斯定理：一个矢量场的旋度在一开放曲面上的曲面积分等于该矢量沿此曲面边界的曲线积分。

8.拉普拉斯算子：在场论研究中，定义一个标量函数梯度的散度的二阶微分算子，称为拉普拉斯算子，记作。

第二章电磁学基本理论1.矢量磁位：引入一个辅助矢量 A,令 B =▽×A,则▽·（▽×A）= 0 ,称 A为矢量磁位。

2.安培环路定律：在真空中，磁场强度沿任意回路的线积分，等于该回路所限定的曲面上穿过的总电流。

3.位移电流：在电容器两极板间，由于电场随时间的变化而存在位移电流 Id,其数值等于流向正极板的传导电流 Ic4.法拉第电磁感应定律：磁场中的一个闭合导体回路由于某种原因引起穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生了感应电流，表示回路中感应了电动势，且感应电动势的大小正比于磁通对时间的变化率。

5.电流连续方程：穿过任何闭合曲面的电流密度矢量等于该点的电荷减少量。

6.电场的高斯定律：穿过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的净电荷。

7.磁场的高斯定律：通过任何闭合曲面的磁感应强度矢量 B的通量恒为零。

电磁场理论中的静磁场边界条件研究引言：电磁场理论是物理学中的重要分支之一，研究电场和磁场的相互作用及其规律。

在电磁场理论中，边界条件是一个关键概念，它描述了电磁场在不同介质之间的传播和相互作用。

本文将重点讨论静磁场的边界条件，并探讨其在实际应用中的意义。

一、静磁场边界条件的基本原理静磁场边界条件是指在两个不同介质之间，磁场在边界上的行为和性质。

根据麦克斯韦方程组的推导，我们可以得到静磁场边界条件的基本原理。

首先，根据安培环路定理，磁场的环路积分等于通过该环路的电流。

在两个不同介质的边界上，磁场的环路积分应该是连续的，即磁场沿着边界的环路积分相等。

其次，根据磁感应强度的定义，磁感应强度是由磁场和介质磁导率的乘积决定的。

在两个不同介质的边界上，磁感应强度的法向分量应该是连续的，即磁感应强度的法向分量在边界上保持一致。

基于以上原理，我们可以得到静磁场边界条件的数学表达式。

对于平行于边界的磁场，边界上的磁场强度和法向分量的变化满足以下关系：H1t = H2tB1n/μ1 = B2n/μ2其中，H1t和H2t分别表示边界两侧的磁场强度的切向分量，B1n和B2n分别表示边界两侧的磁感应强度的法向分量，μ1和μ2分别表示边界两侧的介质磁导率。

二、静磁场边界条件的应用静磁场边界条件在实际应用中具有广泛的意义。

以下将从几个方面讨论其应用。

1. 电磁感应现象根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化可以引起电场的产生。

而电场的产生又会导致电流的产生。

在电磁感应现象中，静磁场边界条件起到了关键的作用。

当磁场通过一个闭合回路时，根据静磁场边界条件，磁场的环路积分为零。

这意味着在闭合回路内部，电场的环路积分也为零，从而保证了电场的闭合性。

2. 磁屏蔽技术静磁场边界条件在磁屏蔽技术中也起到了重要的作用。

磁屏蔽技术是指利用特定材料或结构来抵消或减弱外部磁场的影响。

在磁屏蔽技术中，静磁场边界条件可以帮助我们设计合适的磁屏蔽结构，使得磁场在屏蔽材料内部得到有效的衰减。