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1.1 （简答）为什么窗户玻璃在日常的日光照射下看不到干涉现象？而有时将两块玻璃叠在一起却会看到无规则的彩色条纹？利用干涉条件讨论这两种情况。
普通玻璃的厚度太大，是光波波长的很多倍，他们的相位差也就太大，不符合干涉条件，干涉条件为：相位相差不大，振动方向一致，频率相同。
1.2. （简答）简述光波半波损失的条件？1.反射光才有半波损失，2从光疏射向光密介质1.3. （简答）教材113页(第三行)说反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？将入射光和观察位置在牛顿环的两侧即可。
2. 选择题：2.1 如图，S1、S 2 是两相干光源到P 点的距离分别为r 1 和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 2 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（D ）[r 2+(n 2－1)t 2－[r 1+(n 1－1)t 1 ]2.2 将一束光分为两束相干光的方法有和法。
分振幅法和同波阵面法。
2.4 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。
如果两滚珠之间的距离L变大，则在L范围内干涉条纹的数目 ,条纹间距（填变化情况）。
数目不变，间距变大2.5. 如图所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm的单色光垂直照射。
看到的反射光的干涉条纹如图b所示。
有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相切。
则工件的上表面上（凸起还是缺陷），高度或深度是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm三. 计算题1 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，那些波长的光最大限度地加强？1．解：已知：d=0.2mm, D=1m, L=20mm依公式：δ=dL/D=kλ∴kλ= dL/D=4×10-3nm=4000nm故当k=10时λ1=400nm k=9 时λ2=444.4nm k=8时λ3=500nm k=7时λ4=571.4nm k=6时λ5=666.7nm 五种波长的光加强。
班级__________ 学号__________ 姓名_________第11-1 光的干涉1. 用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm ，在离双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm ，则该单色光的波长是：( ) (1)5448A o(2)2724A o(3)7000A o(4)10960A o2. 在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P 点是第一级暗条纹的中心位置，则S 1、S 2至P 点的光程差δ=r 2 -r 1为：( ) (1)λ (2)3λ/2 (3)5λ/2 (4)λ/23. 在双缝实验中，用厚度为6μm 的云母片，覆盖其中一条缝，从而使原中央明纹的位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000A o，则云母片的折射率为：( ) (1)0.64 (2)1.36 (3)1.58 (4)1.644. 在双缝实验中，两缝相距2mm ，双缝到屏距离约1.5m ，现用λ=5000A 的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：( ) (1)0.750mm (2)2.625mm (3)1.125mm (4)0.563mm5. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝S 2盖，并在S 1、S 2连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时：( ) (1)P 点处仍为明条纹 (2)P 点处为暗条纹(3)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹 (4)无干涉条纹6. 用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d ，双缝到光屏的距离为D ，则屏上的P 点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d '，则P 点为第四级明条纹位置，那么d '/d =________，若d =0.01mm ，D =1m ，P 点距屏中心O 的距离为4cm ，则入射光波长为___________ .7. 在双缝实验中，入射光波长λ=6000A o，双缝间距离为0.6mm ，则在距双缝5m 远处的屏上干涉条纹的间距为_________，若在双缝处分别放置厚度相同，折射率分别为1.4和1.5的两块透明薄膜，则原来中央明条纹处为第五级明条纹所占据，则此薄片的厚度为_________.S8. 杨氏双缝实验中，λ=6000A o，2a =3mm ，D =2m ，求：(1)两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离. (2)若在上缝S 1 处插入一厚度为5×10-6m ，折射率为n 的薄膜，则条纹向什么方向移动？若发现原第五级明条纹恰好移到原中央明条纹位置则n =？(3)为抵消因插入薄膜而引起的条纹移动，问S 缝应如何移动？此时S 到S 1、S 2的光程差为多少？9. 用折射率n =1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距2a =0.5m ，D =2.5m ，当用λ=5000A o光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1) 膜的厚度？ (2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？班级________ 学号______姓名________第11-2 光的干涉1. 在折射率为1.5的玻璃表面镀有氟化镁薄膜，可使反射光减弱，透射光增强，氟化镁的n = 1.38，当用波长为λ的单色平行光垂直照射时，使反射光相消的氟化镁薄膜的最小厚度为：( ).(1)λ/2 (2)λ/2n (3)λ/4 (4)λ/4n2. 如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示. 有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是：( ) (1)不平处为凸起纹，最大高度为500nm (2)不平处为凸起纹，最大高度为250nm (3)不平处为凹槽，最大深度为500nm (4)不平处为凹槽，最大深度为250nm3. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：( ) (1)向左平移 (2)向中心收缩 (3)向外扩张 (4)静止不动 (5)向左平移4. 已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为λ的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d 的过程中，干涉条纹将移动_______条.5. 空气中有肥皂薄膜在月光下，沿着肥皂膜的法线成30°角的方向观察，膜成黄色(λ= 6000A o)，设肥皂膜的n =1.30，则此膜的最小厚度为___________. 6. 在空气劈尖干涉的实验中，当劈尖夹角变小时，干涉条纹的分布如何改变______(疏或密)，若劈尖夹角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹如何改变________(疏或密).A B(图a)(图b)7. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n.8. 一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，n油=1.30，n玻=1.50，所用入射光的波长可以连续变化，观察到在λ1=5200Ao和λ2=7280Ao的两个波长的光相继在反射中消失，求油膜的厚度.9. 用波长λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成劈棱)构成的空气劈尖上，劈尖角θ=2×10-4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离.班级____________学号______姓名_______第11-3 光的衍射1. 一束波长为λ的单色平行光垂直照射到宽的a 的单缝AB 上，若屏上的P 为第三级明纹，则单缝AB 边缘A 、B 两处光线之间的光程差为：( ) (1)3λ (2)6λ (3)5λ/2 (4)7λ/22. 一单色光垂直照射宽为a 的单缝，缝后放一焦距为f 的薄凸透镜，屏置于焦平面上，若屏上第一级衍射明纹的宽度为∆x ，则入射光波长为：( ) (1)a ∆x /f (2)∆x /af (3)f ∆x /a (4)a /f ∆x3. 波长为λ的平行光垂直照射到单缝AB 上，若对应于某一衍射角ϕ最大光程差∆=BC=λ/2，则屏上P 点是：( )(1)一级明纹中心 (2)一级暗纹中心 (3)在中央明条纹内(4)一级明纹与一级暗纹的中点4. 根据惠更斯--菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的：( ) (1)振动振幅之和 (2)光强之和(3)振动振幅之和的平方 (4)振动的相干叠加5. 以波长6000A o的单色平行光垂直照射到宽度a =0.20mm 的单缝上，设某级衍射明纹出现在ϕ=arcsin0.0165的方向上，单缝处的波阵面对该方向而言可分成________个半波带，该明纹的级数为________级.6. 在夫琅和费单缝衍射实验中，单缝宽度为0.05mm ，现用波长为6×10-7m 的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n =1.62的二硫化碳液体中，则第一级暗纹的衍射角为_______.7. 在单缝的夫琅和费衍射装置中，用单色平行光垂直照射，当把单缝沿垂直入射光方向向上作小位移时，整个衍射图将________(变否)；若把透镜沿垂直入射光方向向上作小位移，则整个衍射图样将_____________(如何变).8. 用波长为5500A o的单色平行光垂直投射在每厘米刻有5000条刻痕的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为________；能观察到的完整谱线的最大级数为____________.9. 在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽a =0.100mm ，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500nm ，会聚透镜的焦距f =1.00m ，求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x 1.10. 用一橙黄色(波长范围6000A o ～6500A o)平行光垂直照射到宽度为a =0.6mm 的单缝上，在缝后放置一个焦距f =40cm 的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm 的P 处为一明条纹，试求：(1)入射光的波长，(2)中央明条纹的角宽度和线宽度，(3)第一级明纹所对应的衍射角.11. 波长为5000A o的平行光垂直入射于一宽为1.00mm 的狭缝，若在缝后面有一焦距f =100cm 的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央点到下列各点的距离大小为多少？(1)第一极小，(2)第二级明纹中心，(3)第三级极小.班级__________学号_______姓名________第11-4光的衍射1. 一束单色平面电磁波垂直投射在每厘米刻有4000条刻痕的衍射光栅上，若在与光栅法线夹30°角处找到第二级极大，则该电磁波长应为：( ) (1)2.50×10-2m (2)2.50×10-4m (3)6.25×10-5m (4)6.25×10-7m 2. 用单色平行光照射平面光栅，为了得到级数较大的明纹，应采用：( ) (1)垂直入射 (2)倾斜入射 (3)将屏后移 (4)将屏前移3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？( )(1)1.0×10-1mm (2)5.0×10-1mm (3)1.0×10-2mm (4)1.0×10-3mm4. 波长4000A o ~7600A o的自然光照射光栅，其衍射谱的第二级和第三级重迭，则第二级光谱重迭部分的波长范围是：( ) (1)5067A o ~7600A o(2)4000A o~5067A o(3)6000A o~7600A o(4)5067A o~6000A o5. 若光栅的光栅常数d ，缝宽a 和入射光波长 都保持不变，而使其缝数N 增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得____________.6. 用一束自然光垂直照射在每毫米有200条刻痕的光栅，则屏上的中央明条纹的颜色为_________；在衍射角为30°处，在可见光范围内哪几种波长的光得到加强__________________.7. 若光栅常数为a +b ，缝宽为a ，则满足________________________________条件时会出现缺级，要使3n (n =1，2，3…)倍级数缺级，则必须b =___________. 8. 天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6弧度，由它们发出的光波波长为5.5×10-5cm ，则望远镜口径至少应为__________才能分辨出这两颗星. 9. x 射线在晶体衍射时，若满足布剌格公式________________，则反射光互相加强，若晶格常数d =2.4A o，在晶体表面成60°角的方向上反射加强，则x 射线波长为_________(x 射线波长范围为0.7A o~ 2.0A o)10. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°，试问(1)光栅常数a +b =？(2)波长λ2=？11. 平面透射光栅在1mm 内刻有500条刻痕，现对波长λ=5893A o的钠光谱线进行观察，试求：(1)当光线垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱线？ (2)当光线以30°角入射时，最多能看到第几级光谱线？12. 在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为λ1和λ2=6000A o的两种光，已知λ1的第五级光谱级和6000A o的第四级光谱级恰好重合在离中央明条纹5cm 处，并发现λ1的第三级缺级，已知：f =0.5m ，试求：(1)波长λ1和光栅常数a +b ，(2)光栅的缝宽a 至少应为多少？班级________学号_________姓名________第11-5习题课(干涉、衍射)1. 用波长为λ的单色平行光垂直照一折射率为n 的玻璃劈尖，相邻明条纹所对应的劈尖的厚度差为：( ) (1)λ/4n (4)λ/4 (3)λ/2n (4)λ/22. 用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率n >1的某种液体后，则从反射光中看到干涉环：( ) (1)扩大 (2)缩小 (3)不变 (4)消逝 3. 当夫朗和费单缝衍射装置中的缝宽等于入射光波长时，在屏幕上可观察到的衍射图样是：( ) (1)一片暗区 (2)一片明区(3)明暗交替等宽的条纹(4)只能看到有限几级(条)衍射条纹4. 在显微镜的物镜(n 1=1.52)表面涂一层增透膜(n 2=1.30)，要使此增透膜适用于5500A o波长的光，则膜的最小厚度应为__________.5. 用波长为5500A o的单色平行光，垂直投射在每厘米刻有5000条刻痕的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为__________. 能观察到的谱线的最大级数为________. 6. 惠更斯引入____________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用__________的思想补充了惠更斯原理，发展了惠更斯—菲涅耳原理.7. 包含λ1=5000A o和λ2=6000A o的平行光束垂直投射到一个平面光栅上，若发现它们的谱线从零级开始计数，在衍射角ϕ=30°方向上恰好为第四次重迭，求光栅常数及整个屏幕上共有多少条谱线重迭？8. 在双缝干涉实验中，波长λ=5500A o的单色平行光垂直入射到缝间距a =2×10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m ，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e =6.6×10-6m ，折射率为n =1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？9. 已知单缝宽a =1.0×10-4m ，f =0.5m ，用λ=4000A o的单色平行光垂直照射单缝，求：(1)中央明条纹的线宽度和第二级明条纹离屏中心的距离；(2)若用每厘米刻有100条刻痕的光栅代替单缝，发现第五级缺级，问光栅的透光缝宽多大？该缺级处离屏中心多远？10. 在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1=1.50)之间的空气(n 2=1.00)改换成水('2n =1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量kk k r r r '-.n 1n 1n 2班级__________学号__________ 姓名________第11-6 光的偏振1. 光从水面反射时，起偏角为53°，如果一光束以53°的入射角射入水中，则折射角为：( )(1)37°(2)35°(3)53°(4)90°2. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：( )(1)光强单调增加(2)光强先增加，后又减小至零(3)光强先增加，后减小，再增加(4)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零3. 入射光由自然光与线偏振光混合组成，当它垂直通过一偏振片后，透射光强度与偏振片偏振化方向的取向有关，已知光强的最大值是最小值的五倍，则入射光中自然光与线偏振光的光强之比是：( )(1)1:3 (2)1:2 (3)2:3 (4)3:24. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为：( )(1)完全偏振光且折射角是30°(2)部分偏振光且折射角是30°(3)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°(4)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角5. 用尼科耳棱镜作起偏器用时，获行的偏振光的振动面是：( )(1)与尼科耳棱镜的主截面相平行(2)与尼科耳棱镜的主截面相垂直(3)与尼科耳棱镜的主截面斜交6. 光在浸没于油(n1=1.10)中的有机玻璃(n2=1.50)上反射时的布儒斯特角为：( )(1)sin-1(1.10/1.50)(2)tg-1(1.10/1.50)(3)cos-1(1.10/1.50)(4)tg-1(1.50/1.10)7. 在以下五个图中前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光. n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0=arctg(n 2/n 1)，i ≠i 0，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来.8. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为________，反射光E 矢量的振动方向_________，透射光为__________.9. 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴. 光在晶体内沿光轴传播时，_____光和_____光的传播速度相等.10. 一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程. 若入射光是________光，则将看到光强不变；若入射光是_______，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗.11. 光强为I 0的自然光垂直通过平行放置的起偏器和检偏器后，透射光强度为I 0/8，则起偏振器与检偏器的偏振化方向之间的夹角 =______；若在此起偏器与检偏器之间平行插入另一块偏振片，其偏振化方向与起偏器的偏振化方向成30°角，则通过检偏器的光强为I = ______，或者为______.2n 1n 2n 1n 222i i 0。
第11章《光的干涉》补充习题解答第11章 《光的干涉》补充习题解答1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2πϕδλ∆=中，光波的波长要用真空中波长，为什么？解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t Cδ∆=． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。
(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。
解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。
5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。
6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。
（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。
（2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λdDx =∆，得 332.3100.6105522.5x d nm D λ--∆⋅⨯⨯⨯===（2）由明纹公式Dx k dλ=，得 92132.5()3(600480)10 1.50.610D x kmm d λλ--∆=-=⨯⨯-⨯=⨯ 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。
习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ） （A ）e n 22 （B ）11222n e n λ-（C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n -习题11-2图3n S SOO ’解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动（D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
