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解析 由{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},{10,11,12,13,14,15,16},……,可以归纳 出第n组有(2n-1)个正整数,每组中的首项为(n-1)2+1,从而An=[(n-1)2+1](2
n-1)+ (2n 1)(2n 11) =(2n-1)(n2-n+1),
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编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
由{03,13},{13,23},{23,33},{33,43},……,可以归纳出第n组的两个数为(n-1)3, n3,从而Bn=n3-(n-1)3, 所以An+Bn=(2n-1)(n2-n+1)+n3-(n-1)3=2n3.
答案 2n3
方法 2 用类比推理求解相关问题的方法
类比推理的难点是发现两类对象的相似特征,由其中一类对象的特征得 出另一类对象的特征,破解的方法是利用已经掌握的数学知识,分析两 类对象之间的关系,通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特 征. 类比推理的一般步骤: (1)定类,即找出两类对象之间可以确切表述的相似特征,如两类不同的 测度之间的关系——导数关系; (2)推测,即用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出 一个猜想;
= 4 πr3,观察发现V'=S,故猜想四维空间中,W'=V,则W=2πr4.
