速和加速产生周期性的惯性力。由于气体的粘度低,实际气流 速度比较高,特别在压力梯度达到最高的近井地带,这种惯性 力不可忽略,导致偏离线性的达西定律,这是气流入井突出的 渗流特征。Forcheimer基于实验研究,将达西定律扩展了二次项 ,以考虑惯性力的影响。
dp v v2
dr K
式中 p——压力,Pa;
综上所述:
α反映了气体渗流规 律的综合特征,是 控制无因次IPR曲线 形状的特征参数。 因此,这里首次称α 为IPR特征参数。下 面对α作进一步分析 和描述。
Ψwf /Ψr,(p wf /p r)2
1
0.8
0.6
α=0
0.4
0.25 0.5
0.75
0.2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
q/q max
1) rc
p pwfs pwf
式中 ap——射孔层流系数,MPa2/(104m3/d); bp——射孔紊流系数,(MPa/(104m3/d))2; p——射孔段紊流速度系数,m-1;
p 7.64 1010 K p 1.2
rc——孔眼周围压实带半径,取rc=rp+0.0127, m; rp——孔眼半径,m; Lp——孔眼长度,m; Kp——孔眼压实带渗透率,10-3m2; N——射孔密度,SPM(孔/m); pwfs——气层岩面流压,MPa。
——流体粘度,Pa.s;
v——渗流速度,m/s;
——流体密度,kg/m3;
r——径向渗流半径,m; K——渗透率,m2;
——紊流速度系数,m-1。
紊流速度系数与K和孔隙度一样也属岩石的物性,它反映了岩
石孔喉与孔隙体积大小的对比关系,表征孔隙介质结构对流体紊流的影响。 由于岩石结构的复杂性,虽然已发表的多个用于估计的经验公式存在较大差 异,但均具有以下形式