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2第1章 油井流入动态与井筒多相流动计算

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第1章油井流入动态及多相流动计算2008PPT课件

第1章油井流入动态及多相流动计算2008PPT课件

胶结地层的紊流速度系数：
1.906107
k1.201
非胶结地层紊流速度系数：
.
g 1.0k80.515 06
17
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 (pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， PrPwf/q与 q
ta nD
.
11
注意问题： 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同
定义求得的采油指数不同。
在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不
能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
.
12
⑺IPR曲线的应用：
反映了油藏向井的供油能力； 反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层
o
2
mPsa
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mp.a
5）Pwf=8.8MPa时
Qo=20×(12-8.8)=64m3
.
16
2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。
Pr PwfCoqDoq2
C
oBo(lnx
3 4
S)
2koha
D1.33916013 Bo2 42h2rw
.
2
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流

油井流入动态与井筒多相流动计算

油井流入动态与井筒多相流动计算

第一章油井流入动态与井筒多相流动计算一、名词解释1、流入动态：油井产量与井底流动压力（简称流压）的关系。

2、IPR 曲线：表示产量与流压关系的曲线称为流入动态曲线。

简称IPR 曲线。

3、采油指数：是一个反应油层性质、厚度、流体参数、泄油面积、完井条件等的综合指标。

4、流动效率：在相同产量下的理想生产压差与实际生产压差之比。

5、产液指数：指单位生产压差下的生产液量。

6、泡流：溶解气开始从油中分离出来，由于气量少，压力高，气体都以小气泡分散在液相中，气泡直径相对于油管直径要小很多，这种结构的混合物的流动称为泡流。

7、流型：油气混合物的流动结构是指流动过程中油、气的分布状态，也称为流动型态，简称流型。

8、段塞流：井筒内形成的一段油一段气的结构，这种结构的混合物的流动称为段塞流。

9、环流：形成油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构，这种流动称为环流。

10、雾流：在管壁中，绝大部分油都以小油滴分散在气流中，这种流动结构称为雾流。

11、滑脱：在气-液两相管流中，由于气体和液体之间的密度差而产生气体超越液体流动的现象称为滑脱。

12、滑脱损失：出现滑脱之后将增大气液混合物的密度，从而增大混合物的静水压头。

因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。

13、质量流量：质量流量，即单位时间内流过过流断面的流体质量。

14、体积流量：单位时间内流过过流断面的流体体积。

15、气相实际速度：实际上，它是气相在所占断面上的平均速度，真正的气相实际速度应是气相各点的局部速度。

16、气相表观速度：假设气相占据了全部过流断面，这是一种假想的速度。

17、滑脱速度：气相实际速度与液相实际速度之差称为滑脱速度。

18、体积含气率（无滑脱含气率）：单位时间内流过过流断面的两相流体的总体积中气相所占的比例。

19、真实含气率：真实含气率又称空隙率、气相存容比，两相流动的过流断面上，气相面积所占的份额，故也称作截面含气率。

20、混合物密度：在流动的管道上，取一微小管段，则此微小管段内两相介质的质量与体积之比称为混合物的真实密度。

井筒多相流

井筒多相流
由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零， 基本上没有滑脱。
所以：
Hg
qg qL qg
摩擦梯度:
f
f
g vs2g
2D
雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。
以井口油压或井底流压为起点，选择 合适的压力间隔P ，假设h
计算平均 P 和 T，并求得在此 P 和 T 下的流体性质参数 和流动参数，以及相应的流动型态界限 LB、Lg 和 LM
U1
mgZ1 sin
mv12 2
P1V1
q
U2
mgZ 2
s in
mv
2 2
2
P2V2
dU mvdv mg sindZ
d (PV ) dq 0
图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图
1
dP
vdv
g
sindZ
dIw
0
令：
(
dP dZ
)
பைடு நூலகம்
举高
g sin
dP ( dZ )加速度
v
dv dZ
dP ( dZ )摩擦
⑧以计算段下端压力为起点，重复②～⑦步，计算下一段的深 度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。
采油工程原理与设计
2)按压力增量迭代的步骤（略）
思考题：根据上述步骤整理出计算压力分 布的程序流程框图。
说明：
a. 计算压力分布过程中，温度和压力是相关的； b. 流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差； c. 不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中 有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。
Beggs & Brill 两相水平管流型
分层流

油井流入动态及多相流动计算

油井流入动态及多相流动计算

1.906 107
k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 ( pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， Pr Pwf / q 与 q
tan D
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pwf
Qo
Beggs-Brill Correlation
自喷井生产系统
①—分离器 ②—地面油嘴 ③—井口 ④—安全阀（海上油井） ⑤—节流器（海上油井） ⑥—井底流压Pwf ⑦—井底油层面上的压力Pwfs ⑧—平均地层压力Pr ⑨—集气管网 ⑩—油罐
井筒设备：油管、封隔器、配产器；
地面设备：井口装置（又称采油树），内含有油嘴。
2）计算采油指数
Jo
qo2 qo1 pwf 1 pwf 2
60 20 11 9
m3 20
Mpa
3）查表得
re 0.571 40000 1142
rw
0.1
koh
J o B(ln
re rw
3 4
s)
0.4107109 (m3
/( pas))
0.4107
m2m
o
2
mPa s
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mpa.

第1章油井流入动态和多相流

第1章油井流入动态和多相流

IPR发展历程
（2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩 石和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系 列IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这 些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个点的 压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产 量进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落 在一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程 的IPR 曲线。
abC..按如 采V果出og用程el测度方N试程对点计油的算井资的流料I入P按R动曲直态线线影，外响最推大大时，误，而差最k出h大/现μ误在、差用B可0小、达生k、7产0S～压0等8差0参％下数，的对只测其是试影在资响开料不 来采大预末 。测期最约大30产%。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到开 采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
（1）Orkiszewski方法； （2）Beggs-Brill方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。 作用：通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为 采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和 各项工艺措施等技术水平的优劣。
⑤利用模拟退火算法进行油井流入动态研究
Vogel曲线仅限于产水少或不产水的井，而且提出通用 方程时有很多假设条件；Standing方法由于要求知道油层 的体积系数、原油粘度和相对渗透率，难于应用；陈元千 推导的曲线通式虽然考虑了采出程度和油井不完善性的影 响，但也仅适用于低含水率的油藏；

第一章 油井流动状态和井筒多相流动计算

第一章 油井流动状态和井筒多相流动计算

4
只要测得 3～动时的 IPR 曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数；在纵座标(压力座标)上的 截距即为油藏压力。有了采油指数就可以在对油井进行系统分析时利用式(1-3)来预测 不同流压下的产量。另外，还可根据式(1-4)来研究油层参数。
β
=
1.906×107 k1.201
1/m
非胶结砾石充填层的紊流系数 βg 为：
βg
=
1.08×106 k 0.55
1/m
式中 k —渗透率， µm2 。
(1-7) (1-7a)
在 系 统 试 井 时 ，如 果 在 单 相 流 动 条 件 出 现 非 达 西 渗 滤 ，则 可 直 接 利 用 试 井 所 得 的 产 量和压力资料用图解法求得式(1-6)中的 C 和 D 值。改变式(1-6)可得：
式中
qo
=
µ
o
2πkoh(Pr
Bo

ln
re rw
− Pwf )
−
3 4
+
s

a
qo —油井产量(地面)，m3/s；
ko —油层有效渗透率，m2；
Bo —原油体积系数；
h —油层有效厚度，ｍ；
(1-2)
µo —地层油的粘度，Pa·s；
Pe —边缘压力，Pa； Pr —井区平均油藏压力，Pa； Pwf —井底流动压力，Pa；
a.计 算 qomax ：
qomax
=
[1− 0.2
Pwf
qo(test ) (test) −0.8
Pwf
(test )
2]
Pr
Pr
b.给 定 不 同 流 压 ，用 下 式 计 算 相 应 的

第一章油井流入动态与井筒多相流计算

第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算第一节 油井流入动态（IPR 曲线）一、教学目的掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方法。

二、教学重点、难点教学重点：1、油井流入动态的定义以及计算方法；2、不同条件下油井流入动态的计算。

教学难点：1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算；2、油气水三相流动时油井流入动态的计算。

三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。

四、教学内容本节主要介绍五个方面的问题：1、 单相液体的流入动态.2、 油气两相渗流时的流入动态.3、 wf b r p p p >>时的流入动态.4、 油气水三相流入动态.5、 多层油藏油井流入动态.(一)单相液体的流入动态1、基本概念油井流入动态：油井产量(q0)与井底流动压力(p wf)的关系，反映了油藏向该井供油的能力。

油井流入动态曲线：表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。

Inflow Performance Relationship CurveIPR曲线基本形状与油藏驱动类型有关。

即使在同一驱动方式下，还将取决于油藏压力、油层厚度、渗透率及流体物理性质等。

2、生产试井生产试井又称为系统试井或稳定试井，它是指在生产过程中对油层的研究，它的目的和方法都与不稳定试井存在区别：⑴试井的目的通过试井，可解决四个方面的问题：①对油气水性质的研究；②对油层物性的研究（油藏物理）；③对油层非均质性和油藏驱动类型的研究（油藏工程）；④井底流动的研究（采油工程）。

生产试井的特点：不需停产或间断停产。

生产试井主要研究两个指标：①产量；②井底压力。

研究这两个指标，解决的问题可归纳为（即生产试井的具体目的）：①了解油层供油能力，以选择合理生产参数和设备能力；②优选采油方法，进行系统分析；③预测油井动态；④确定自喷井停喷和转抽的时间与条件；⑤评价油层污染情况，确定增产措施和效果分析。

作业题1-1-1 (采油作业答案,仅供参考)


56.1
51.1
43.7
34.0
22.0
8.8
0
依据上表数据绘制 IPR 曲线如下图 4 所示。
25
20
15
10
5
0 0.0 10.0 20.0 30.0
qo/(t/d)
40.0
50.0
60.0
70.0
图4 IPR曲线
1.5 已知某井产液量 ql 20t / d ，含水率 f w 40% ， 油藏压力 Pr 30MPa ，井 底流压 Pwf 20MPa，饱和压力 Pb 10MPa ，试绘制该井 IPR 曲线，并计算产液指数 和采油指数。 当 ������������������ > ������������ 时
2
= 146������/������
������������ = 1 − 0.2
������′������������
������������
− 0.8
������′������������
������������
2
∙ ������������������������������
给定不同流压，即可根据上面的式子计算出相应的产量 ,并列表如下： ������������������ /������������������
当 ������������������ < ������������ 时
������������ = ������������ + ������������ 1 − 0.2 ������������ = ������1 ������������ − ������������������
������������������ ������������������ − 0.8 ������������ ������������

第一章油井流入动态与多相流2


dU dq pdV dIw
示意图
Vdp mvdv mg sindZ dIw 0
1
dp
vdv
g
sindZ
dIw
0
dp v dv g sin dIw 0
dZ dZ
dZ
令：( dp
dZ
)举高
g
sin
dp ( dZ )摩擦
dI
w
dZ
f
d
v2 2
( dp dZ
)加速度
v
dv dZ
则：
dp dZ
dp
p
所以压降计算式为：pk
m
g
f
1
Wq tg
A2 p
p
hk
表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限
流动型态
泡
流
段塞流
过渡流
界
限
qg qt
LB
qg qt
LB , vg LS
LM vg LS
雾
流
vg LM
q q q Vsg
qg Ap
Vg
qg Ap
( l g
)1/ 4
有两种不同的迭代途径：按深度增量迭代和按压 力增量迭代。
1)按深度增量迭代的步骤
①已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适 的压力降作为计算的压力间隔p(0.5 ～1.0MPa)。 ②估计一个对应的深度增量h估计，计算与之对应的温度 。 ③计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参 数。 ④计算该段的压力梯度dp/dh。 ⑤计算对应于的该段管长(深度差)h计算。
N' Re
v D
t
L
L
C2～ NR e 曲线

第一绪论油井流入动态与井筒多相流计算


……
采油工程原理与设计
采油工程系统组成
● 油藏：具有一定储存和流动特性的孔隙或裂缝介
质系统，
● 人工建造系统：井底、井筒、井口装置、采油设
备、注水设备以及地面集输、分离和储存设备等。
采油工 程目标 经济有效地提高油井 产量和原油采收率
采油工程原理与设计
采油工程特点：
★ 涉及的技术面广、综合性强而又复杂 ★ 与油藏工程、地面工程和钻井工程等紧密联系 ★ 工作对象是条件随油藏动态不断变化的采、注井 ★ 难度大 ★ 涉及油田开发的重要决策和经济效益
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
C.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/μ、B0、k、S0等参数对其影响 b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达 70～80％，只是在开 a.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资 不大。 采末期约30%。 料来预测最大产量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到 开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。


式中：
则： 令：
c
1
P r o o
(
K ro
)p
r
K ro 2 k h qo 3 re ln s o o rw 4
2 P Pwf Pr 2P r
2 r
K ro 2kh Jo 3 re ln s o o rw 4
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；溶解气驱油藏。 b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
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图1-7 2-7 Harrison 无因次 IPR 曲线(FE>1) Harrison无因次IPon方法可用来计算高流动效率井的IPR曲线和预测 低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算FE=1时的qomax 先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
FE
pr pwf pr pwf

p r pwf psk pr pwf
Psk pwf pwf
Psk 为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。
采油工程原理与设计 完善井
2ko h ( pe pwf ) qo re Bo o ln rw
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十
分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
采油工程原理与设计
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定；
数值模拟结果 的总结
c.忽略重力影响；
d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
生产压差
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性质、厚 度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量之间的关系 的综合指标。
采油工程原理与设计
采油指数J的获得：
试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流 压，便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数 油藏参数计算
注意事项：
2
b.预测不同流压下的产量
Pwf Pwf qo qo max FE 1 1 0.2 0.8 P Pr R

2

c.根据计算结果绘制IPR曲线
采油工程原理与设计
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo ( FE 1) qo max
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明 相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
B B 2 4 AC pr 2A
q1 A 1 q2
q1 B 0.2 pwf 2 pwf 1 q 2
q1 2 2 C 0.8 pwf 2 pwf 1 q 2
b.计算 qo max
c. 由流入动态关系式计算相关参数
当 pwf 0 时： qo max
K ro p r 2kh 2 3 re ln s o o Pr rw 4

2
所以：
p qo qo max 1 wf pr

Jo ( pr p )
2 wf
2
费特柯维奇
基本方程
采油工程原理与设计
3.不完善井Vogel方程的修正
油水井的不完善性：
射孔完成——打开性质不完善； 未全部钻穿油层——打开程度不完善； 打开程度和打开性质双重不完善。
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
采油工程原理与设计
油井的流动效率FE： 油井的理想生产压差与实际生产压差之比
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
2 pwf pwf qo 1 0.2 0.8 p qo max pr r c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
采油工程原理与设计 Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测试计算，即
采油工程原理与设计
2 K ro p r pwf 2kh qo B 3 re ln s o o pr 2 p r rw 4 2
K ro 1 2kh Jo B 2p 令： 3 re r ln s o o pr rw 4
反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship Curve
采油工程原理与设计 IPR 曲 线 基 本 形 状 pr
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱 动方式下，还将取 决于油藏压力、油 层厚度、渗透率及
非完善井表皮附加压力降
qo o Bo psk s 2ko h
采油工程原理与设计
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0
FE 1
s 0 FE 1
0 FE 1
增产措施后的超完善井，
油层受污染的或不完善井， s
表皮系数S 通常由试井方法获得
采油工程原理与设计
利用流动效率计算直井流入动态的方法
采油工程原理与设计
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4
计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
采油工程原理与设计
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生 产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般误差低 于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期误差上升到
20％左右，但其绝对值却很小。
如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70～ 80％，只是在开采末期约30%。 采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、k
、So等对其影响不大。
采油工程原理与设计
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
pr k 2kh ro qo pwf o Bo dp 3 re ln s rw 4
qomax
图1-1 典型的流入动态曲线
流体物理性质等。
采油工程原理与设计
一、单相液体流入动态
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo 2 ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s rw 2 a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
采油工程原理与设计 曲线表明：早期的IPR曲线近似于直线,随着采出程
度增加,曲度增加,接近衰竭时曲度稍有减小。
Bendakhlia建议用以下公式来拟合IPR曲线图：
qo qo max
pwf pwf 1 v p 1 v p r r
2 n
采油工程原理与设计
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
采油工程原理与设计
IPR曲线的应用
油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。 1. 根据测试资料确 定IPR曲线。 2. 根据IPR曲线确定 流压和产量的对
pr
应关系。
qomax
采油工程原理与设计
三、pr>pb>pwf时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时， 油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般
1.08106 g k 0.55
C、D值也可用试井资料获取 ( pr pwf )
q
C Dq
采油工程原理与设计
二、油气两相渗流时的流入动态 (一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2rk o h dp qo o Bo dr
2kh pe K ro qo pwf o Bo dp re ln rw
采油工程原理与设计
归一化曲线
qo qo max
pwf 1 0.2 0.8 pr pr pwf
2
采油工程原理与设计
②利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算 qo max
qo max qo test pwf test pwf test [1 0.2 0.8 p ] pr r
采油工程原理与设计 当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
pr pwf Cq Dq
3 o Bo (ln X s ) 4 C 2ko ha
胶结地层的紊流速度系数： 非胶结地层紊流速度系数：
2
Bo2 D 1.33961013 2 2 4 h rw
1.906107 k 1.201
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo qo max pwf 1 0.2 0.8 p pr r pwf
2
pwf pr ( pr pwf ) FE
图1-6 FE1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
qo 2 ko h( pr pwf ) re 3 o Bo ln s rw 4
a
（1-2）
采油工程原理与设计 对于非圆形封闭泄油面 积的油井产量公式 ，可 根据泄油面积和油井位 置进行校正。
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
采油工程原理与设计 单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化。
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s r 2 w a
2ko ha J re 1 o Bo ln s r 2 w