等角投影法

一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。

变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。

用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。

二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。

变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。

各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。

离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。

用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。

三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。

变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。

角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。

用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。

四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。

变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。

用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。

如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。

五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。

是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。

变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。

离赤道愈远，纬线的间距愈大。

纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。

常用的投影坐标系1. 概述地球是一个球体，为了能够在平面上准确表示地球的形状和位置，人们发明了投影坐标系。

投影坐标系是一种将地球表面的经纬度坐标映射到平面上的方法，由于投影方式的不同，常用的投影坐标系有很多种。

本文将介绍几种常用的投影坐标系，包括等面积投影、等距离投影和等角投影。

2. 等面积投影等面积投影是指在投影过程中保持地球表面上的面积比例不变。

这种投影方式适用于需要保持地区的面积比例的情况，比如统计分析、面积比较等。

常用的等面积投影包括： 1. 兰勃托投影（Lambert Projection） 2. 阿尔伯托投影（Albers Projection） 3. 正轴等面积投影（Equal-Area Azimuthal Projection）3. 等距离投影等距离投影是指在投影过程中保持地球表面上的距离比例不变。

这种投影方式适用于需要保持地点之间的距离关系的情况，比如导航、航行等。

常用的等距离投影包括： 1. 麦卡托投影（Mercator Projection） 2. 极射赤面投影（Polar Stereographic Projection） 3. 兰特斯项投影（Lambert Conformal Conic Projection）4. 等角投影等角投影是指在投影过程中保持地球表面上的角度关系不变。

这种投影方式适用于需要保持角度关系的情况，比如天文学、地震学等。

常用的等角投影包括： 1. 卫星投影（Satellite Projection） 2. 克里奥伊德投影（Cylindrical Equal Area Projection） 3. 等大地曲率投影（Equal Earth Projection）5. 如何选择投影坐标系在实际应用中，选择合适的投影坐标系非常重要。

以下是一些选择投影坐标系的建议： 1. 根据需求：首先要明确自己的需求，是要保持面积比例、距离比例还是角度关系。

根据需求选择相应的投影方式。

地理坐标系与投影坐标系的转换方法与应用实例地理坐标系和投影坐标系是地图制图中常见的两种坐标系统。

地理坐标系使用经纬度来表示地球上的位置，而投影坐标系将三维地球表面投影到二维平面上。

在本文中，我们将探讨地理坐标系与投影坐标系之间的转换方法以及它们的应用实例。

一、地理坐标系的转换方法地理坐标系使用经度（longitude）和纬度（latitude）来表示地球上的位置。

经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。

经度的取值范围为-180度到180度，纬度的取值范围为-90度到90度。

地理坐标系与投影坐标系之间的转换需要采用数学模型。

目前常用的转换方法有：1. 艾尔伯斯等角投影法（Albers Equal-Area Conic Projection）该方法适用于大片区域的地图，可以保持地图上不同区域的面积比例。

转换时，需要指定标准纬线和两个标准经线。

通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。

2. 等距投影法（Equidistant Projection）该方法适用于需要保持地图上不同位置之间的距离比例的情况。

转换时，需要指定中央子午线和标准纬线。

通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。

3. 麦卡托投影法（Mercator Projection）这是一种常见的投影方法，用于将地球表面投影到平面上。

然而，麦卡托投影会在高纬度地区产生面积扭曲的问题。

转换时，需要指定标准经线。

通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。

二、投影坐标系的应用实例投影坐标系在地图制图中有广泛的应用。

以下是几个应用实例：1. 地图测量和导航投影坐标系可以将地球表面上的位置转换为平面上的坐标，从而实现地图测量和导航功能。

航空和航海领域广泛使用投影坐标系来确定位置和航向。

此外，GPS导航系统也使用投影坐标系来实现导航功能。

2. 地图叠加和分析投影坐标系可以实现不同地图的叠加和分析。

投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公
式推导
在进行投影坐标计算时，需要根据地球椭球体模型和投影的数学原理进行计算。

常见的投影方法包括等角投影、等积体投影、等距离投影等。

以等角投影为例，假设地球椭球体模型为WGS-84椭球体，投影平面为球形子午面。

具体计算步骤如下：
1.确定投影中央经线（标准子午线）为λ0，并假设地球椭球体的半长轴为a，扁率为f。

2.对于给定的地理坐标点（经度λ，纬度φ），首先将其转换为弧度表示。

3.根据等角投影的数学原理，可以推导出投影后的平面坐标x和y 的计算公式：
x = a * (λ - λ0) * cosφ
y = a * ln(tan(π/4 + φ/2) * (a / (2 * Ω)))
其中，Ω = a / √(1 - e² * sin²φ)为子午圈半径。

上述公式是等角投影的具体计算公式，其中涉及了对地理坐标到
投影坐标的转换和基本的三角函数计算。

需要注意的是，不同的投影
方法会有不同的计算公式和参数设置，因此在实际应用中需要根据具
体情况进行选择和计算。

在实际应用中，投影坐标计算不仅涉及到了地理坐标系和投影坐
标系的转换，还需要考虑到误差和精度的控制、投影坐标的变换和逆
变换等问题。

因此，需要根据具体需求和情况进行适当的拓展和补充，以实现准确和高效的坐标计算。

测绘过程中常用的坐标系和投影方式近年来，随着科技的不断发展，测绘技术也得以飞速发展。

在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个非常重要的概念。

坐标系是指用于确定物体位置的一种数学模型，而投影方式则是指将三维地理空间投影到二维平面上的方法。

在本文中，我们将探讨测绘过程中常用的坐标系和投影方式。

一、坐标系在测绘学中，常用的坐标系主要有直角坐标系和球面坐标系两种。

1. 直角坐标系直角坐标系是指以三个相互垂直的坐标轴为基准的坐标系。

它是最常用的坐标系之一，适用于大部分的测绘工作。

直角坐标系可以将地球表面上的点的位置准确地表示出来，具有高精度和高度的可视化效果。

2. 球面坐标系球面坐标系是一种以球体表面上的点为基准的坐标系。

在进行大规模城市建设、地质勘测、海洋测绘等工作时，球面坐标系比直角坐标系更为实用。

球面坐标系可以更好地表示地球表面的复杂形状和曲面，因此在这些需要精确测绘的领域应用广泛。

二、投影方式投影方式是将三维地理空间投影到二维平面上的方式。

在测绘学中，常用的投影方式主要有等角投影、等积投影和等距投影。

1. 等角投影等角投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持角度不变的一种投影方式。

这种投影方式能够准确地表示地球表面上的角度关系，适用于航空摄影、气象预报等领域。

2. 等积投影等积投影是指在投影转换过程中保持地球表面上面积比例不变的一种投影方式。

这种投影方式能够准确地表示地球表面上地物的相对大小，适用于土地规划、农业统计等领域。

3. 等距投影等距投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持距离比例不变的一种投影方式。

这种投影方式能够准确地表示地球表面上点之间的距离关系，适用于交通规划、道路建设等领域。

三、总结在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个不可或缺的概念。

直角坐标系和球面坐标系是常用的坐标系，分别适用于不同的测绘需求。

等角投影、等积投影和等距投影则是常用的投影方式，分别适用于不同的测绘需求。

CASS软件坐标转换方法CASS软件是美国国家大地测量局（NIMA）开发的用于地理信息处理和地球空间测量的软件。

CASS软件的坐标转换是将一个坐标系中的点的坐标值转换为另一个坐标系中对应点的坐标值，其中包括中央子午线偏移、大地高、椭球参数等多方面的考虑。

下面将介绍CASS软件的坐标转换方法。

一、坐标系选择和椭球体选择在进行坐标转换之前，首先需要明确选择的坐标系和椭球体类型。

在CASS软件中，可以通过选择不同的坐标系和大地椭球体类型来实现坐标的转换。

一般来说，坐标系包括相应地区的UTM、国家坐标系等，而椭球体类型则包括WGS84、GS80、世界1945等。

二、坐标转换参数的选择在进行坐标转换之前，需要根据不同的坐标系和椭球体类型选择相应的坐标转换参数。

一般来说，坐标转换参数包括中央子午线偏移、大地高和椭球参数三个方面。

中央子午线偏移指的是原始坐标系中的中央子午线与转换后坐标系中的中央子午线的距离，一般以单位度来表示。

大地高则是指原始坐标系和转换后坐标系中的大地水准面的高度差，一般以米为单位。

椭球参数则包括椭球长半轴、椭球扁率等内容。

三、坐标转换方法选择一般来说，CASS软件中坐标转换的方法主要包括以下几种：1. 等角投影法等角投影法是一种无旋翼平面直角坐标系下的坐标转换方法，可将经纬度坐标值转换为平面坐标值。

该方法的优点是精度高，误差小，适用于大规模工程的精确测量。

但缺点是在极地地区或经度跨度较大的区域，存在较大的误差。

2. 反距离权重法反距离权重法是一种针对某一坐标系内部的坐标转换方法，可通过根据原始坐标系和转换后坐标系中的一定数量的点的坐标值，计算原始坐标系中其他点与这些点的距离并根据距离的大小对其对应坐标值进行加权平均来实现坐标的转换。

3. 水平纠正法水平纠正法是一种将中国区域地质坐标系（经纬度）与国家椭球体标准坐标系（高斯-克吕格坐标系）之间的坐标转换方法。

该方法的优点是计算简便，误差较小，适用范围较广，但缺点是必须在地面采样大量数据，且数据应分布均匀。

绘制轴测图常用的方法主要
绘制轴测图常用的方法主要可以分为以下几种：
1. 正投影法：使用三个相互垂直的正交投影面（主要为正面、侧面、顶面），根据物体在不同面上的投影来确定图形形状和尺寸。

2. 等角投影法：将物体投影到一个等角斜投影面上，通常使用30度或45度的斜投角度。

这种方法可以更好地展示物体的三维效果，使得图形更加逼真。

3. 双轴投影法：将物体投影到两个相互垂直的斜面上，通常为30度或45度的斜投影角度。

这种方法可以同时展示物体的多个面，更好地表达物体的三维形状。

4. 等轴测投影法：将物体投影到一个斜投影面上，使得物体的三个主轴（通常为X、Y、Z轴）都保持相等的比例。

这种方法可以更准确地表达物体的形状和尺寸。

5. 透视投影法：根据透视原理，将物体投影到一个透视面上。

透视投影法可以更真实地再现物体的形状和透视效果，但对于物体尺寸和比例的保持相对较难，需要一定的透视绘画技巧。

以上是绘制轴测图常用的方法，根据需要和具体情况，可以选择合适的方法进行绘制。

什么是墨卡托坐标系1.概述墨卡托投影（Mercator Projection），又称麦卡托投影、正轴等角圆柱投影，是一种等角的圆柱形地图投影法。

本投影法得名于法兰德斯出身的地理学家杰拉杜斯·墨卡托，他于1569年发表长202公分、宽124公分以此方式绘制的世界地图。

在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。

由于可显示任两点间的正确方位，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。

在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变（即等角）；但墨卡托投影会使面积产生变形，极点的比例甚至达到了无穷大。

2.Google等地图为什么选择墨卡托投影墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。

“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。

而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。

但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。

谷歌地图3.墨卡托投影范围由于墨卡托投影在两极附近是趋于无限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最高纬度是85.05度。

为了简化计算，采用球形映射，而不是椭球体形状。

虽然采用墨卡托投影只是为了方便展示地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴方向带来0.33%的误差。

墨卡托投影X轴：由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y轴：当纬度φ接近两极，即90°时，Y值趋向于无穷。

兰勃特等角圆锥投影投影原理兰勃特等角圆锥投影是一种常用的地图投影方法，它是在球体表面上进行投影的一种方式。

这种投影方法以18世纪法国地理学家兰勃特的名字命名，因为他首先提出了这种投影方法。

兰勃特等角圆锥投影的原理是将地球表面切割成若干个等角圆锥面，然后将这些圆锥面展开成平面图。

在这种投影方法中，地球的每一个点都被投影到一个圆锥面上，然后再展开到平面上。

兰勃特等角圆锥投影的特点是保持了地图上的角度关系，即保持了地球上不同地区的角度大小。

这意味着在兰勃特等角圆锥投影地图上，两条经线交汇的角度与它们在地球上的角度相等。

这种投影方法可以用来制作世界地图或者区域地图，特别适合用于表示大范围的地理情况。

兰勃特等角圆锥投影的缺点是地图的形状会发生变形，特别是当投影的区域越大时，变形的程度就越大。

这是因为在等角圆锥投影中，地球表面的曲线被展开成平面时会有变形。

在投影的过程中，地球的纬线被拉成了平行线，而经线则变成了弧线。

这样，地球上的地区在投影地图上的形状就会发生变化。

为了减小变形，兰勃特等角圆锥投影通常会选择一个合适的投影中心和投影标准纬线。

投影中心是一个位于地图上的点，它是圆锥面的顶点。

而投影标准纬线则是一个经过投影中心的纬线，它的纬度值被选择为1:1的比例尺下的数值。

通过选择合适的投影中心和投影标准纬线，可以减小地图上的变形程度，使地图更加准确。

兰勃特等角圆锥投影是一种常用的地图投影方法。

它以等角圆锥面的方式将地球表面投影到平面上，保持了地图上的角度关系。

然而，由于投影过程中的变形问题，使用兰勃特等角圆锥投影制作的地图可能会存在一定的形状变化。

为了减小变形，可以选择合适的投影中心和投影标准纬线。

这种投影方法可以用于制作世界地图或者区域地图，能够准确地表示地球上不同地区的地理情况。