下载文档原格式
拟合优度检验的例子
拟合优度检验是一种统计学中重要且常用的方法，它可以用来评估模型与实测数据之间的一致性，因此可以广泛应用于不同的领域，从而为进一步的研究提供重要的统计依据。
本文将介绍拟合优度检验的基本原理，并以一个实际的拟合优度检验的例子来讨论其对实际应用的重要性。
首先，简要介绍拟合优度检验的基本原理。
拟合优度检验的目的是评估模型的拟合能力，即检验模型形式是否足够贴近实际数据变化情况，从而判断模型的合理性。
具体而言，在拟合优度检验中，模型与实际数据之间的差异会用一个拟合优度度量值来表示，该度量值越大代表模型与实际数据之间的差异越小，模型相对更加合理。
接下来，下面将以一个实际的拟合优度检验的例子来讨论其对实际应用的重要性。
假设我们现在研究一种用于预测病人的治疗效果的模型。
利用实验结果，我们可以得出一系列实测数据，这些数据可以用来衡量病人的治疗效果以及治疗方式的有效性。
在建立模型之前，我们可以先利用拟合优度检验来评估模型与真实数据之间的一致性，这样可以帮助我们判断模型的合理性，从而为研究提供一定的统计依据。
从上面的例子可以看出，拟合优度检验与实际应用紧密相关，是一种非常重要的技术手段，可以用来有效地评估模型的拟合效果，从而为模型的进一步研究提供重要的统计依据。
因此，拟合优度检验在许多领域中都得以广泛应用，有助于深入了解不同系统中现象的变化
规律，从而提升研究的准确性。
总之，拟合优度检验是一种重要且常用的统计学方法，它可以有效评估模型与实测数据之间的一致性，从而为研究工作提供重要的统计依据。
以上就是本文所要介绍的拟合优度检验的基本原理及其对实际应用的重要性，希望能够帮助读者对拟合优度检验有一个初步的了解。
卡方拟合优度检验例题卡方拟合优度检验（Chi-squaregoodness-of-fittest）是统计学中常用的假设检验方法，可用于比较实际观察值与理论预期值，以判断模型是否正确。
本文以一道卡方拟合优度检验例题为例，深入剖析卡方拟合优度检验的原理与方法。
一、卡方拟合优度检验的原理卡方拟合优度检验的核心原理是：通过检验拟合值与观察值之间的相关性，判断理论预期值和实际观察值之前的差异程度，来评估模型的准确性。
卡方拟合优度检验一般通过以下步骤完成：1.建立假设：设定检验假设及其备择假设。
2.确定拟合优度指标：根据检验的假设，确定卡方拟合优度检验的拟合优度指标。
3.统计观察值：收集实际观察值，并计算相应的频率。
4.计算卡方值：计算实际观察值与理论预期值的卡方值。
5.检验假设：根据计算出的卡方值，建立检验假设，并确定统计量的显著性水平，以检验拟合优度。
二、卡方拟合优度检验例题题目：一商店的经理看到商品购买者结账支付情况如下：结账支付方式：信用卡：30现金：70若这一商店的正常支付情况按照比例是20：80，则这次购物结账支付情况是否与正常情况差异显著？解答：1.建立假设：检验假设H0：这次购物结账支付情况与正常情况一致，即比例20：80，备择假设H1：这次购物结账支付情况与正常情况差异显著。
2.确定拟合优度指标：假设检验的拟合优度指标为卡方值X2，检验显著性水平为α=0.05。
3.统计观察值：实际观察值总数为100，其中信用卡支付30，现金支付70，理论预期值比例应为20：80。
4.计算卡方值：根据卡方拟合优度检验的公式，X2=(30-20)^2/20+(70-80)^2/80=2.255.检验假设：卡方拟合优度检验的拟合优度指标计算出X2=2.25，较α=0.05的显著性水平没有超过，故不能拒绝H0，即该次购物结账支付情况与正常情况一致，没有显著差异。
三、总结本文以一道卡方拟合优度检验例题为例，从原理到方法，深入剖析了卡方拟合优度检验的原理与流程，示范了具体操作步骤，同时也提示了卡方值与显著性水平的计算和比较，有助于检验拟合优度及识别模型准确性。
第3节拟合优度检验在实际研究中，很多统计方法（例如区间估计、假设检验等）都需要了解总体分布的信息，问题是这些信息是否正确？可以用拟合优度检验来回答上述问题例：销售员的工作业绩是否服从正态分布？某家公司随机抽取市场营销部的30名销售员，得到他们的月销售额数据（单位：万元）：(均值= 71, 标准差= 18.54)33 43 44 45 52 52 56 58 63 6464 65 66 68 70 72 73 73 74 7583 84 85 86 91 92 94 98 102 105直观的想法：比较实际观测的分布情况和正态分布函数的分布情况，看它们是否接近12 3有多种衡量这两个分布情况是否接近的途径可以用这两个分布对应的分位数的接近程度来衡量——QQ图可以比较样本频数观测值与正态分布的期望频数是否有显著差异来衡量——卡方检验4QQ 图x <-c(33,43,44,45,52,52,56,58,63,64,64,65,66,68,70,72,73,73,74,75,83,84,85,86,91,92,94,98,102,105)qqnorm(x,pch=20) #绘制正态Q-Q 图，散点设置为实心点qqline(x,col="red",lwd=2) #添加红色的对角线Normai Q-Q Plot-2-1012405060708090S a m p l e Q u a n t i l e sTheoretical Quantiles拟合优度检验检验条件H0: 销售员的月度销售额数据，服从均值为71，标准差为18.54的正态分布H a:销售员的月度销售额数据，不服从均值为71，标准差为18.54的正态分布定义“区间”经验法则：每个区间或类别中，期望频数至少为5A 本例的样本容量为30（人），所以将分布分成30/5 = 6个相等的区间B标准正态分布N（0,1）Areas=1.00/6=0.1667????> qnorm(1/6) [1] -0.9674216 > qnorm(2/6) [1] -0.4307273标准正态分布累积概率表累积概率z 表中的值给出z 值左侧曲线下方的面积。
第七章拟合优度检验7.12000年在5 760 295名成年人群中和1 596 734名儿童群体中严重CDH（先天性心脏病）和其他程度CDH的流行病学患者数如下表[36]：尚存活的成年人 2 205 21 358 23 563尚存活的儿童 2 316 16 663 18 979 合计 4 521 38 021 42 542检验在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度，差异是否显著？答：这是2×2列联表χ2检验，使用程序如下：options linesize=76 nodate;data;do a=1 to 2;do b=1 to 2;input case @@;output;end;end;cards;2205 213582316 16663;proc freq formchar(1,2,7)='|-+';weight case;tables a*b/cellchi2 expected nocol norow nopercent chisq;title '2*2 Contingency Table Test';run;程序运行结果见下表：2*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total---------------+--------+--------+1 | 2205 | 21358 | 23563| 2504.1 | 21059 || 35.72 | 4.2474 |---------------+--------+--------+2 | 2316 | 16663 | 18979| 2016.9 | 16962 || 44.347 | 5.2733 |---------------+--------+--------+Total 4521 38021 42542STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob------------------------------------------------------Chi-Square 1 89.588 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 1 89.070 0.001Continuity Adj. Chi-Square 1 89.289 0.001Mantel-Haenszel Chi-Square 1 89.586 0.001Fisher's Exact Test (Left) 2.21E-21(Right) 1.000(2-Tail) 4.20E-21Phi Coefficient -0.046Contingency Coefficient 0.046Cramer's V -0.046Sample Size = 42542从“A×B列联表的统计量”部分可以得出，连续性矫正的χ2显著性概率P＝0.001，P <0.01，故拒绝H0，在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度差异极显著。
