信号与系统期末考试复习指导(选择填空)

试题一一．选择题（共 10 题， 20 分）j ( 2 ) n41、x[n]ej ( ) ne33，该序列是。

A.非周期序列B.周期 N 3C.周期 N 3 / 8D. 周期N 242、一连续时间系统 y(t)= x(sint) ，该系统是。

A. 因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h(t) e 4tu(t2)，该系统是 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定 4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a k是 。

A. 实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇， | 2 ， 则 x(t)5 、 一 信 号 x(t) 的 傅 立 叶 变 换 X ( j ) 1 | ，| 20 |为。

A. sin 2tB. sin 2tC. sin 4tD. sin 4t2tt4tt6 、 一 周 期 信 号 x(t)(t5n) ， 其 傅 立 叶 变 换 X ( j)n为。

A. 2(2 k)B.5 ( 2 k552 k)k5C. 10(10 k)D.1(k)k10k107、一实信号 x[n] 的傅立叶变换为 X (e j) ，则 x[n] 奇部的傅立叶变 换为 。

A.j Re{ X (e j )}B. Re{ X (e j)}C. j Im{ X (e j )}D.Im{ X (e j )}8、一信号 x(t) 的最高频率为 500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s=－ 3 和 s=－ 5，若 g(t ) e 4t x(t) ， 其 傅 立 叶 变 换 G ( j ) 收 敛 ， 则 x(t) 是 。

A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H (s) e s， 1，该系统是 。

信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1.。

2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。

3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。

低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。

4图A-15. 序列和=。

由于。

6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。

的全部极点在单位圆内。

7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。

为。

8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。

线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。

)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。

二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。

信号与系统常考的填空选择题摘要：1.信号与系统的基本概念2.填空选择题的解题技巧3.常见题型及解题方法4.提高解题效率的建议5.练习题及答案解析正文：信号与系统是一门涉及电子信息、通信工程等专业的核心课程，其主要研究信号的传输、处理和控制。

在学习过程中，填空选择题是巩固知识、提高能力的重要手段。

以下我们将介绍一些信号与系统中常见的填空选择题解题技巧。

1.信号与系统的基本概念信号是指随时间变化的物理量，可以分为连续信号和离散信号。

系统是指由多个部件组成的整体，其作用是对输入信号进行处理和输出。

在信号与系统中，我们需要掌握以下基本概念：- 信号的时域分析：包括信号的幅度、频率、周期等特性。

- 信号的频域分析：傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

- 系统的输入输出关系：线性时不变系统、因果系统、稳定性等。

2.填空选择题的解题技巧在进行填空选择题解答时，可以采用以下方法：- 仔细阅读题目，提取关键信息。

- 分析题干，判断所属知识点。

- 根据所学知识，填入正确答案。

3.常见题型及解题方法信号与系统填空选择题常见题型包括：- 基本概念题：考察对信号与系统基本概念的理解。

- 数学运算题：如求解系统的传递函数、计算信号的幅度等。

- 系统分析题：如判断系统的稳定性、求解系统的零状态响应等。

针对不同题型，我们可以采用以下解题方法：- 对于基本概念题，要熟记相关定义，明确概念之间的关系。

- 对于数学运算题，要熟练掌握公式和计算方法。

- 对于系统分析题，要了解不同系统的性质，学会运用系统函数进行分析和判断。

4.提高解题效率的建议- 扎实掌握基本概念和原理，增强对知识的理解和运用能力。

- 多做练习，积累经验，熟悉题型和解题方法。

- 学会分析和总结，提高解题速度。

5.练习题及答案解析以下为一组填空选择题及答案解析：1.填空题：一个线性时不变系统的输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，则系统的传递函数为______。

答案：H(s) = Y(s)/X(s)2.选择题：以下哪个信号是离散信号？A.正弦波B.方波C.指数函数D.所有选项都不是答案：B……通过以上分析和解答，希望能帮助大家更好地掌握信号与系统中填空选择题的解题方法。

第一章绪论1、选择题1.1、f(5—2t）是如下运算的结果 CA、f（-2t)右移5B、f（-2t）左移5C、f（-2t）右移D、f(-2t）左移1.2、f（t0-a t）是如下运算的结果 C .A、f（—a t)右移t0;B、f（—a t）左移t0；C、f（—a t）右移；D、f(—a t）左移1。

3、已知系统的激励e（t）与响应r(t)的关系为：则该系统为 B 。

A、线性时不变系统;B、线性时变系统；C、非线性时不变系统；D、非线性时变系统1.4、已知系统的激励e(t）与响应r（t）的关系为: 则该系统为 C 。

A、线性时不变系统B、线性时变系统C、非线性时不变系统D、非线性时变系统1。

5、已知系统的激励e（t)与响应r（t)的关系为：则该系统为B 。

A、线性时不变系统B、线性时变系统C、非线性时不变系统D、非线性时变系统1。

6、已知系统的激励e（t）与响应r（t）的关系为：则该系统为 BA、线性时不变系统B、线性时变系统C、非线性时不变系统D、非线性时变系统1.7。

信号的周期为 C 。

A、B、C、D、1。

8、信号的周期为: B 。

A、B、C、D、1.9、等于 B 。

A。

0 B.-1 C.2 D。

-21。

10、若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是：BA. 表示将此磁带倒转播放产生的信号B。

表示将此磁带放音速度降低一半播放C. 表示将此磁带延迟时间播放D. 表示将磁带的音量放大一倍播放1.11。

AA．B。

C. D。

1。

12．信号的周期为 B . A B C D1.13．如果a〉0，b>0，则f（b—a t）是如下运算的结果 C 。

A f（-a t)右移bB f（-a t）左移bC f(—a t)右移b/aD f(-a t)左移b/a1.14．线性时不变系统的响应,下列说法错误的是 C 。

A 零状态响应是线性时不变的B 零输入响应是线性时不变的C全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的2、填空题与判断题2。

第一章绪论1、选择题、f （5-2t ）是如下运算的结果 CA 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25 D 、 f （-2t ）左移25、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。

A 、f （-a t ）右移t 0；B 、f （-a t ）左移t 0 ；C 、f （-a t ）右移a t 0；D 、f （-a t ）左移at0 、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。

A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。

A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统 、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。

A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 .信号)34cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。

A 、π2 B 、π C 、2π D 、π2、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。

A 、15π B 、5π C 、π D 、10π、dt t t )2(2cos 33+⎰-δπ等于 B 。

、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： BA. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放D. )(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 .=⋅)]([cos t u t dtdA A ．)()(sin t t u t δ+⋅- B. t sin - C. )(t δ D.t cos．信号t t t x o 2cos 4)304cos(3)(++=的周期为 B 。

信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。

2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。

3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。

4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。

（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。

6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。

7. 令，，如果，试求其和__8______。

8. 卷积____________。

9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。

10. 已知，，则。

二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。

问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。

信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。

由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。

信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。

一、填空题1．根据信号定义域的特点可分为连续信号和____________。

2．f (t)(t) ____________。

3．冲激响应是激励为 ____________时系统的零状态响应。

4．线性性质包含齐次性和 ____________两个方面。

d (t )____________。

5．dt二、选择题1．门函数1g (t ) 的傅里叶变换为____________。

4(A)Sa()(B)Sa()2242(C)Sa()(D)Sa(2)2．f (t)(t2t0 )____________。

(A) f (t0 )(t)(B) f (t t0 )(t )(C) f (2t0 )(t2t0 )(D) f (t t0 ) (t t0 ) 3．(t2)(t4)____________。

(A) t (t) (B) (t 1) (t1)(C) (t2) (t 2) (D) (t3) (t3)4．k (k)的z变换为 ____________。

(A)z(B)( z1)21)2( z1)2( z(z1)2(D)( z1)2(C)1)2z2( z5．描述 LTI系统的差分方程为y(k )y(k1) 2 y( k 2) f (k ) 2 f (k 2) ，则系统函数H(z) 为____________。

z22（ A）z2z2z22（ C）z2z2z22（ B）2z z2（D）z2z2三、判断题1.sgn(t )的傅里叶变换为1。

（）j2.在无限区间内f(t)绝对可积即 f (t ) dt与该函数存在傅里叶变换之间的关系为充分非必要条件。

（）3.周期连续时间信号的频谱是离散频率的非周期函数，非周期连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数。

（）4.频谱函数 F ( j ) 的实部 R( ) 是角频率的偶函数，虚部 X ( ) 是角频率的的奇函数。

（）5.系统函数 H(s) 是系统冲激响应 h(t) 的拉氏变换，是系统的零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。

120 信号与系统期末试题答案一、填空题（4小题，每空2分，共20分）1．线性 时变 因果 稳定2． 离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题（5小题，共 25 分）1、解：该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。

（每个知识点1分）（4分）2、解：当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小（2分）；当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小（3分）。

（5分）3、解：信号通过线性系统不产生失真时，)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H （每个知识点2分）（4分）4、解： 由于是二阶系统，所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。

则本系统稳定的条件为：K-5>0（3分）和3K+1>0（3分）.解之可得K>5（2分）。

（8分）5、解：香农取样定理：为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t)，必须满足两个条件：（1）被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在|ω|>ωm 时为零。

（1分）（2）抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21（1分） 。

其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率（1分），其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 （1分）称为奈奎斯特抽样间隔。

（每个知识点1分）（4分） 三．简单计算(5小题，5分/题，共25分)1.（5分）解：cos(101)t +的基波周期为15π， sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π，故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。

得分一、选择题（共分）。

2010-2011学年第二学期信号与系统期末考试试卷班级:_______________学号:_______________姓名:_______________得分:_______________(卷面共有50题,总分100分,各大题标有题量和总分,每小题标号后有小分)一、选择题(50小题,共100分)[2分](1)下列信号中属于功率信号的是( )。

A、 B、 C、 D、[2分](2)已知某系统激励f(k)与响应y(k)之间的关系为y(k)=f(k)+80,则该系统为。

A、线性系统B、非线性系统[2分](3)下列说法正确的是。

A、是功率信号B、两个周期信号之和一定是周期信号C、所有非周期信号都是能量信号D、所有非周期信号都是功率信号[2分](4)下列叙述正确的是。

A、各种数字信号都是离散信号B、数字信号的幅度只取0和1C、各种离散信号都是数字信号D、将数字信号滤波可得模拟信号[2分](5)已知如下四个系统，f(t)、f(k)代表系统输入，y(t)、y(k)代表响应。

其中，线性系统的有（）；时不变系统有（）；因果系统有（）；记忆系统有。

A、B、C、D、[2分](6)A、B、C、D、[2分](7)A、sin3B、-sin3C、sin3tD、0[2分](8)A、3B、-3C、5D、-5[2分](9)A、0B、costC、sintD、u（t）[2分](10)信号[2分](11)下图中x（t）的表示式是A、B、C、D、[2分](12)已知A、B、C、D、[2分](13)已知，则（）。

A是常数A、B、C、D、[2分](14)已知一个LTI系统的单位冲激响应h（t）如下图，若输入，则输出是。

A、1B、-1C、D、0[2分](15)已知一个LTI系统输入为时，输出、如下图所示，则系统单位冲激响应是。

A、u（t）B、2u（t）C、u（t）-u（t-1）D、u(t-1)-u（t-2）[2分](16)已知一个LTI系统输入为时，输出，若输入为，则对应的输出是（）。

《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。

4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。

北京科技大学远程与成人教育学院2020学年第1次远程课程《信号与系统》测验学习中心批次/专业/层次学号姓名________一、选择题（20分，每题2分）从各选项中选择唯一符合题干要求的选项。

1、信号()()()sin5+2cos2f t t t=的周期为（）。

（A）5π （B）2π/5 （C）π （D）2π2、以下为计算机产生的信号的是（）（A）（B）（C）（D）3、系统1()()y t f tt=为（）系统。

（A）线性时不变（B）线性时变（C）非线性时不变（D）非线性时变4、πcos()()d2t t tδ+∞-∞⋅-⎰的结果为（）。

（A）0 （B）π()2tδ-（C）1 （D）25、[]2,10kf k r r=-<<可以表示为图（）。

(A)（B）（C）（D）题号一二三四五总分得分6、已知周期为T 0的周期信号f (t )的傅里叶系数为C n ，则02j ()()e tx t f t ω-=的傅里叶系数为（ ）。

（A ）C n +1 （B ）C n +2 （C ）C n -1 （D ）C n -27、当系统初始状态为零时，由系统的外部激励f (t )产生的响应称为系统的为系统的（ ）。

（A ）零状态响应 （B ）零输入响应 （C ）齐次响应 （D ）强迫响应8、由系统的外部激励f (t )产生的响应称为系统的零状态响应，可以用f (t )和冲激响应h (t )的卷积积分得到，其定义为： （A ）()()()()d f t h t f h t τττ+∞-∞*=⋅-⎰ （B ）()()()()d f t h t f t h t ττ+∞-∞*=⋅-⎰（C ）()()()()d f t h t f h t τττ+∞-∞*=⋅-⎰（D ）()()()(+)d f t h t f h t τττ+∞-∞*=⋅⎰9、非周期信号的频谱为（ ）频谱，周期信号的频谱为（ ）频谱。

（A ）离散，离散 （B ）离散，连续 （C ）连续，离散（D ）连续，连续 10、某离散系统的系统函数为()H z ，若系统同时存在()H j ω，则此系统为 ( )。

信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。

（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统复习资料及答案2.设系统零状态响应与激励的关系是："s （r ）=∣∕α）∣,则以下表述不对的是（.A ）。

B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的4 .设一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的FT （傅氏变换）在原点处的函数值等)o5 .信号（£（t ）-£（t-2））的拉氏变换的收敛域为（C ）。

6 .已知连续系统二阶微分方程的零输入响应κ,⑺的形式为A/+8"，则其2个7 .函数£⑺是（8 .周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（）09 .能量信号其（B ）010 .在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是（B ）0A.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器 二、填空题L 系统的激励是e(“，响应为若满足也乜，则该系统为线性、时不dt 变、因果。

一、选择题L 线性系统具有 D)o A.分解特性 B.零状态线性C.零输入线性D.ABC A.系统是线性的 3.零输入响应是（ )0A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差A.S/2B.S/3C.S/4D.SA.Re[s]>OB.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在特征根为（AA. -1,-2)o B. -1,2 C. 1,-2 D. 1,2 A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇谐函数 A. δ函数B. Sa 函数C. £函数D.无法给出 A.能量E=OB.功率P=OC.能量E=8D.功率P=OOB.低通滤波器2.求积分Jjr2+∖)δ(t-2)dt的值为o3.当信号是脉冲信号/⑺时，其低频分量主要影响脉冲的顶部,其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4.若信号/⑺的最高频率是2kHz,则"2。

的乃奎斯特抽样频率为8kHz。

5.信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为相频特性为o6.系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

信号与系统期末考试试题一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、 卷积f 1k+5f 2k-3 等于 ;Af 1kf 2k Bf 1kf 2k-8Cf 1kf 2k+8Df 1k+3f 2k-3 2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 ;A1.25B2.5C3D53、 序列fk=-u-k 的z 变换等于 ;A1-z z B-1-z zC 11-zD 11--z4、 若yt=ftht,则f2th2t 等于 ;A)2(41t y B )2(21t y C )4(41t y D )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应gt=2e -2t ut+)(t δ,当输入ft=3e —t ut 时,系统的零状态响应y f t等于A-9e -t +12e -2t ut B3-9e -t +12e -2t utC )(t δ+-6e -t +8e -2t ut D3)(t δ +-9e -t +12e -2t ut6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C 离散性、周期性 D 离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1B2C3D48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于A1 B ∞ C()1-k u D ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、卷积和0.5k+1uk+1)1(k -δ=________________________2、单边z 变换Fz=12-z z的原序列fk=______________________ 3、已知函数ft 的单边拉普拉斯变换Fs=1+s s,则函数yt=3e -2t ·f3t 的单边拉普拉斯变换Ys=_________________________4、频谱函数Fj ω=2u1-ω的傅里叶逆变换ft=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数ft=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应hk=_______________________7、已知信号ft 的单边拉氏变换是Fs,则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Ys=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应ht= 9、写出拉氏变换的结果()=t u 66,=k t 22三、8分四、10分如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求1 ()0F 2()⎰∞∞-dw jw F 六、10分某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,,激励()(),t u t f =求该系统的完全响应;信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的 1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空题共9小题,每空3分,共30分 1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66, 22k/S k+1四、10分 解：12六、10分 解：由)(S H 得微分方程为将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应; 15分 解：x ”t + 4x ’t+3xt = ft yt = 4x ’t + xt则：y ”t + 4y ’t+ 3yt = 4f ’t + ft根据ht 的定义 有h ”t + 4h ’t + 3ht = δt h’0- = h0- = 0 先求h’0+和h0+;因方程右端有δt,故利用系数平衡法;h ”t 中含δt,h’t 含εt,h’0+≠h’0-,ht 在t=0连续,即h0+=h0-;积分得 h ’0+ - h ’0- + 4h0+ - h0- +3 = 1 考虑h0+= h0-,由上式可得 h0+=h0-=0h’0+ =1 + h ’0- = 1对t>0时,有 h ”t + 4h ’t + 3ht = 0 故系统的冲激响应为一齐次解;微分方程的特征根为-1,-3;故系统的冲激响应为 ht=C1e -t + C2e -3t εt代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 ht=0.5 e -t– 0.5e -3tεt三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 4y ’t + 3yt = ft 求当ft = 2e -2t ,t ≥0；y0=2,y ’0= -1时的解； 15分解: 1 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2;齐次解为y h t = C 1e -t + C 2e-3t当ft = 2e –2 t时,其特解可设为y p t = Pe -2t将其代入微分方程得P4e -2t + 4–2 Pe -2t + 3Pe -t = 2e -2t解得 P=2于是特解为 y p t =2e -t全解为： yt = y h t + y p t = C 1e -t + C 2e -3t + 2e -2t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 2 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 1.5 ,C 2 = –1.5最后得全解 yt = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t, t ≥0三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 5y ’t + 6yt = ft 求当ft = 2e -t ,t ≥0；y0=2,y ’0= -1时的解； 15分解: 1 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3;齐次解为y h t = C 1e -2t + C 2e-3t当ft = 2e – t时,其特解可设为y p t = Pe -t将其代入微分方程得Pe -t + 5– Pe -t + 6Pe -t = 2e -t解得 P=1于是特解为 y p t = e -t全解为： yt = y h t + y p t = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 1 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 3 ,C 2 = – 2最后得全解 yt = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t, t ≥012分六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图;10分 解：付里叶变换为Fn 为实数,可直接画成一个频谱图;)e e 1(e 2ss s s s-----试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求ft 的平均功率; 解 首先应用三角公式改写ft 的表达式,即 显然1是该信号的直流分量;的周期T1 = 8 的周期T2 = 6所以ft 的周期T = 24,基波角频率Ω=2π/T = π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为 P=是ft 的π/4/π/12 =3次谐波分量； 是ft 的π/3/π/12 =4次谐波分量； 画出ft 的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题共15分已知信号)()(t t t f ε=1、分别画出01)(t t t f -=、)()()(02t t t t f ε-=、)()(03t t t t f -=ε和)()()(004t t t t t f --=ε的波形,其中 00>t ;5分2、指出)(1t f 、)(2t f 、)(3t f 和)(4t f 这4个信号中,哪个是信号)(t f 的延时0t 后的波形;并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样;4分3、求)(2t f 和)(4t f 分别对应的拉普拉斯变换)(2s F 和)(4s F ;6分1、4分2、)(4t f 信号)(t f 的延时0t 后的波形;2分3、s t ss F s F 02121)()(-==2分 0241)(st e ss F -=;2分 三、计算题共10分如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL 电路,已知Ω=1R ,H L 1=;1、 写出以回路电路)(t i 为输出的电路的微分方程;2、 求出电流)(t i 的前3次谐波; 解“1、⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-<<=ππππππt t t t u s 2,2,022,1)(;2分)5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n πππππ+-+=+=∑= 3分2、)()()(t u t i t i s =+'2分3、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i ππππ--++=3分 四、计算题共10分已知有一个信号处理系统,输入信号)(t f 的最高频率为m m f ωπ2=,抽样信号)(t s 为幅值为1,脉宽为τ,周期为S T τ>S T 的矩形脉冲序列,经过抽样后的信号为)(t f S ,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y ;)(t f 和)(t s 的波形分别如图所示;1、试画出采样信号)(t f S 的波形；4分2、若要使系统的输出)(t y 不失真地还原输入信号)(t f ,问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ,分别应该满足什么条件 6分解：1、4分2、理想滤波器的截止频率m c ωω=,抽样信号)(t s 的频率m s f f 2≥;6分五、计算题共15分某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+'';已知)()(t t f ε=,2)0(=-y ,1)0(='-y ;求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y ;解：1、se s dt e dt e t s F st st st1|1)()(000=-===∞-∞-∞-⎰⎰ε;2分 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----3分ss s s s s s s Y zi 1653265112)(22⋅+++++++=5分)()561()(32t e e t y t t ε---+=5分。

选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数 ?D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号?C 、冲激信号 ?D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t tBe Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。

第1 页（共4 页）《信号与系统》须知：符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

LTI 表示线性时不变。

为加法器。

一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A ．3e (k –2)B ．3e (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A ．0B ．1C ．eD ．e 2 B 3、()(a )f t t d =A ．(0)f t d()B ．1(0)()|a |f t d C ．(0)f aD ．0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A ．12B ．1C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A ．1B ．2C ．3D ．4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A ．12()j pd w +w B ．2j wC ．1()j pd w +wD ．2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A ．()te t -e B ．2()te t -e C ．2cos ()t t e D ．2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z z D ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分）分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò；双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形波形 (1) ；()df t dt波形波形(2) 。