合理安排时间 奥数

第二十讲合理安排时间前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物•其他没有写名字的改成灰色的小人即可.萱萱阿呆■完饭嘯就濒坏亍我程、一筒米謹”一个菜就n?. j •—•.厂：:再打吧！在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题.完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题.解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做.例题1星期天，小明家里来了客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶•小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟•那 么，小明最少用几分钟才能让客人喝上茶？【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做?3分钟，刷牙洗脸用 4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟.请你安排一下，甜甜能最少用几分钟做完全部事情?统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题 1中的洗脸刷牙；有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情； 有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必 然不能是吃面包.我们一般从以下三点来考虑统筹问题.练习1甜甜早晨起床后开始做事：叠被用给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？练习草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色•那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？姐姐和妹妹一起画5张漫画，画的漫画及所需时间是：画小猪用 5分钟，画小狗用10分钟，画小兔用8分钟，画小猫用7分钟，画老虎用15分钟•怎样安排，姐妹俩才能尽快画完 所有漫画？最少用几分钟？【提示】尽量让两人所用时间相同!用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量, 这样可以最快速完成任务.小狗和小象在堆积木，要堆成的模型及所需的时间是：堆成小汽车用分钟，堆成大桥用 10分钟，堆成城堡用14分钟，堆成桌子用 2分钟•怎样安排，才能尽快堆完 所有的模型？最少用几分钟?多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本.假设让那个花时间最长的人第一个 来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大.例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事•考虑所有人的时间成本，我们必然会让 1小时的人排在练习38分钟，堆成小房子用 6最后，让1分钟的人排在第一.小欢、小乐、小欣和小悦4个小朋友各拿一只水桶到水龙头前接水， 水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是 5分钟、4分钟、3分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用. (1) 怎样安排这4个人的接水次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2) 这个最短时间是几分钟？(1 23 4【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水 的时间！(1)班的佳佳、毛毛和多多三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病.佳佳打针需要53分钟，多多点眼药水需要 1分钟•卫生室只有一位张老师.(1)怎样安排这3个人的次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2)这个最短时间是几分钟?分钟，毛毛包纱布需要 小欢 小乐小欣 小悦1O *佳佳毛毛小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）•小雨最少需要几分钟煎完5块饼？例题6小高、墨莫、卡莉娅、萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，……直到4人都通过小桥.已知：小高单独过桥要1分钟，卡莉娅单独过桥要2分钟，萱萱单独过桥要6分钟，墨莫单独过桥要7分钟•那么，4个人都通过小木桥，最少要几分钟？【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过.曹冲称象曹操的儿子曹冲小时候非常聪明•一天，有人送给曹操一只大象，曹操很高兴，想知道这个庞然大物究竟有多重•但是到哪里去找这样大的秤呢？魏国的谋臣武士们绞尽脑汁，也想不出一个办法.小小的曹冲却想出了一个妙法：他叫人把大象牵到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牵下船而向船上装进一些石块，让木船吃水深度与原来的刻度一致时即停止继续装石块•根据浮力原理，大象的重量和船上石块的重量相等，而分散的石块是可以用普通的秤称出其重量的•“曹冲称象”成为千古美谈.“曹冲称象”的思想不仅仅是利用了物理学中的浮力原理，也利用了数学中一个极为普遍的思想：转化思想.即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题.从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化，转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想•可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一.1. 小明经常帮助妈妈做家务•每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟•最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好?4. 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西， 到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟(正、反面各需 2分钟)•煎 需要几分钟?第二十讲 合理安排时间1.例题1 答案：10详解：题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏 茶•这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、 拿茶叶；最后再沏茶•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤 1 23事情及时间 洗开水壶（1分） 烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事 情及时间洗茶壶（1分） 洗茶杯（3分） 拿茶叶（2分）从图中可以看出，在烧开水的 8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的事情，这样就节省了 1 3 2 6 （分钟）•所以一共花了 1 8 1 10 （分钟）.2. 例题2 答案：12详解：一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就 需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着•即刷完一面， 先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些•那么用1 6 6 （分钟）把这6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了， 所以这时再从第一块另一面开始， 用1 6 6 （分钟） 把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完 6块这样的小木板最少需要 2 6 12 （分钟）.3. 例题35分钟，小飞40秒钟,小刚结账要30秒钟.(1) 怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线. (2) 所花时间最少是几秒钟？7块饼至少王妈妈 朵朵小刚详解：本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理的分配给2个人，那么，考察的知识点就是尽量让两个人的所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务了.姐姐去做的事情有：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟•妹妹做的事情有：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22分钟•所以最少用23分钟能完成这些漫画.4. 例题4答案：（1）如图所示：（2）40小欢小乐小欣小悦详解：第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待•等待的人越多（开始时），接水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到多的顺序排列等候接水.所以他们所花的时间总和最短是34435261 40 （分钟）.5. 例题5答案：5详解：由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两个饼一起煎，需要2分钟；再煎第3个、第4个饼，仍需要2分钟；然后第5个饼需要2分，最后就是6分钟•但这不是最省时间的办法•可以这样想：先将两个饼同时放入锅中一起煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个饼取出，另一个翻面，再放入第3个，又煎了1分钟，两面都煎好的那个取出，把第二个翻个面，再将第3个放入煎，再煎1分钟，第二个全部煎好取出，依次类推，共需要1 5 5 （分钟）•为了清晰列图如下：第一次：①正②正第二次：①反③正第三次：②反③反第四次：④正⑤正第五次：④反⑤反6. 例题6详解：为了使过桥时用时最少，按照以下过河步骤：（1）过河时间最短的和次数最短的人先过. （2）在已过的人中最短时间的人返回. （3）过河时间最长和次最长的人过河. （4）在已过的人中次最短时间的人返回.（5）在剩下的人中过河时间最短和次最短的人过河……重复上面过程即可.在本题中（1）先让小高和卡莉娅先过，用时2分钟；（2）再让小高返回，用时1分钟；（3）让萱萱和墨莫过桥，用时7分钟；（4）再让卡莉娅返回，用时2分钟；（5）最后小高和卡莉娅一起过桥，用时2分钟.所以4人都通过小木桥，最少要2 1 7 2 2 14 （分钟）.7. 练习1答案：19简答：题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包，这里吃面包时不可能做其他事情；而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、整理书包；最后吃面包•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤12事情及时间烤面包（11分）吃面包（8分）同时完成的事情及时间叠被（3分）刷牙洗脸（4分）整理书包（2分）从图中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包的事情,这样就节省了3 4 2 9 （分钟）•所以一共花了11 8 19 （分钟）.8. 练习2答案：20简答：用2 5 10 （分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用 2 5 10 （分钟）把5张贺卡的另一面全部涂完，所以刷完5张这样的贺卡最少需要2 10 20 （分钟）.9. 练习3答案：20简答：小狗去做的事情有：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分钟，一共是20分钟•小象去做的事情有：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分钟，一共是20分钟•那么最少用20分钟就能完成这些漫画.10. 练习4答案：（1）如图所示：（2）14佳佳毛毛简答：先安排多多点眼药水，再安排毛毛包纱布，最后安排佳佳打针•所花时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是 1 3 3 2 5 1 14 （分钟）.11. 作业1答案：23简答：题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作业、洗菜、切菜•这样就可以得到完成这件事的整个程序：事情及时间洗米、蒸上饭（3分） 蒸熟饭（20分）写作业（10分） 洗菜（5分） 切菜（2分） 20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业2答案：16; 40简答：用2 4 8 （分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 4 8 （分钟）把4块小木板的另一面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 2 8 16 （分钟）.用2 10 20 （分钟）把这10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 10 20 （分钟）把10块小木板的另一面全部涂完，所以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业3答案：15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业4简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间, 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业5答案：14简答：本题要使所用时间最少， 就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正4）;（反3,正5）;（反4,正6）;（反5,正7）;（反6,反7），每次都用2分钟，共用2 7 14 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的答案：（1）如图所示: 王妈妈朵朵 (2) 2203小刚事情及时间 洗米、蒸上饭 （3 分） 蒸熟饭（ 20 分）写作业 （ 10 分） 洗菜 （5 分） 切菜（2分） 20 分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业 2答案： 16； 40简答：用 2 4 8（分钟）把这 4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 4 8（分钟）把 4 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完4块这样的小木板最少需要 2 816 （分钟）.用 2 10 20（分钟） 把这 10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了， 所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 10 20（分钟）把 10 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业 3答案： 15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业 4答案：（ 1 ）如图所示：( 2) 2201 2 3王妈妈 朵朵 小刚简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间， 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业 5答案： 14简答：本题要使所用时间最少，就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正 4）；（反 3，正 5）；（反 4，正 6）；（反 5，正 7）；（反 6，反 7），每次都用 2 分钟， 共用 2 714 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的。

第十三讲合理安排时间学习内容：合理安排时间学习目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

课题引入同学们，我给你们讲个故事。

丁丁和冬冬是双胞胎兄弟。

他们同时起床，起床后都要做同样的几件事情（洗脸刷牙，盛粥，等粥凉，喝粥），假设他们俩做每件事情的时间都是是相等的，为什么丁丁上课不迟到，而冬冬会迟到呢？同样的事情，开动脑筋想一想做出合理的安排，可以节省很多的时间。

今天我们就一起来探讨怎样合理安排时间。

例题精讲例1、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路导航：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。

例2、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。

红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？例3、贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。

要贴3个烧饼至少需要几分钟？例4、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。

怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？例5、小红要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放2个饼。

烙一个饼需要2分钟，（正反面各1分钟），为了节约时间，小红烙7个饼需要几分钟？变式训练1、小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。

怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？2、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？3、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟。

合理安排时间1、小红清晨起床后要做五件事：叠被用3 分，刷牙洗脸 4 分，烧开水 10 分，吃早餐 8 分，整理书包 2 分，冲牛奶 1 分。

请你安排一下，用尽可能短的时间做完整部事情。

2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤勺各要1分，烧开水要 12 分，取奶粉 2 分，小明如何安排最合理，使自己赶快喝上牛奶3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，改换衣服要用 3 分，改换鞋子要用2 分，取球拍要 1 分，准备活动 4 分，看黑板上的训练内容要 2 分，如何安排，自己能赶快投入训练4、妈妈每日清晨上班前要做几件事：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机） 15 分，晾晒衣服 4 分，吃早餐 6 分，要使所用的时间最短，应该如何安排最短的时间是多少5、剪发店同时进来三位顾客，甲剪发、刮胡须不吹风，乙只刮胡须不剪发，丙剪发、吹风还刮胡须。

店里只有一位剪发师，问安排一个合理的先后次序。

6、王、张、李三人同时到一个小吃部吃早餐，姓王的吃面条要等 5 分，姓张的吃水饺要等 4 分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等 3 分。

如何安排，使得三人等候的时间总和最少7、给一块小木块两面涂漆，一面刷漆要1 分，但一定等 5 分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完 6 块这样的小木板起码需要多少分8、用一只平底锅煎饼，每次只好放两块饼，煎一块需要 2 分（正、反面各需 1分）。

煎 5 块饼起码需要几分2 分，如何安排，油9、两个漆工要给三块相同的木板的正、反面刷漆，每面需漆的时间最少最少的时间是几分5 10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯水用 1 分，小田冲一瓶水需用分，小方冲一瓶水用 6 分。

如何安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少11、圆圆已经初一了，他清晨起到达上学要做几件事，如图：整理房间 5 分吃早餐8 分刷牙洗脸 3 分读英语20 分听广播30 分整理书包 2 分如何安排，能够在 1 小时内达成这些事12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间分别是 6 分， 4 分， 3 分， 5 分， 7 分和 9 分。

第十一讲合理分配知识点：在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间。

如果我们学会合理安排时间，可以提高学习、工作的效率。

例1、早饭前，妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水分别要用1分钟，买油条10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台只有一个灶头。

妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？同步练习：1、妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，灌水瓶2分钟，吃早点8分钟，整理卧室2分钟，应该怎样安排时间最少？最少几分钟？2、聪聪早上起来刷牙洗脸要用4分钟，读书要8分钟，烧开水10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟，聪聪应该怎样合理安排？起床多少分钟就能上学？3、小保姆出门办事，之前必须完成以下几件事情：整理房间要5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟，怎样合理安排才能使小保姆最快外出办事呢？例2、一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分钟（正、反面各1分钟）。

问煎熟3张饼最少需要几分钟？同步练习1、一只平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，用它烙1个饼需要4分钟（正、反各2分钟）。

问烙熟3张饼至少需要几分钟？2、用一平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟，要烙3张饼，至少需要几分钟？3、贴烧饼时，第一面需要3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要多少分钟？例3、小兰已经上中学了，她早晨起床到上学要做好几件事情，整理房间5分钟，刷牙洗脸3分钟，听广播30分钟，吃早饭8分钟，读英语20分钟，整理书包2分钟。

怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？同步练习1、爸爸要给客人烧水沏茶，洗水壶2分钟，烧开水12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，冲茶1分钟，要让客人在16分钟内喝到茶，你能设计几种方案？2、小洪上中学后，都是自己的事情自己做。

星期天，小洪准备完成以下几件事情：听外语广播（30分钟）。

二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便。

合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序。

例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。

第二步：洗菜。

第三步：切菜。

第四步：炒菜。

这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。

想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。

统筹时间合理安排时间每个人来讲都是宝贵的,因此,怎样合理地安排时间,才能在最节省资源的情况下,把事情做好呢要合理地安排时间,需要考虑以下问题：1.要做哪些事情2.做每件事情要多少时间3.做每件事情的步骤4.同一个时间里面可以做的事情有哪些例1、星期天,妈妈要小贝在家打扫卫生,要做的家务有：擦桌椅,要12分钟；擦地,要18分钟；浸泡衣服要用温水,要15分钟；烧开水,要20分钟；搓衣服,要15分钟；清洗衣服,要15分钟；晾衣服,要5分钟;小贝如何安排这些事,才能使总时间最少,最少要多长时间可以把这些事情完成1思维导图：2分析与解答：解：由题意可知,小贝有7件事情要做,分别是擦桌椅、擦地、浸泡衣服、烧开水、搓衣服、清洗衣服、晾衣服;有烧开水和浸泡衣服两件事情不需要人持续地进行操作,所以做这两件事情的同时可以做其他的事情;所以小贝可以先烧水,同事擦地,需要20分钟；水开后,再用温水浸泡衣服,同时擦桌椅,需要15分钟；接着搓衣服15分钟；清洗衣服15分钟；晾衣服5分钟;按这样的顺序来完成这些事情用的总时间最少,一共用70分钟;例2、佳佳给客人沏茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,泡茶要2分钟;你认为最合理的安排要多少分钟才能让客人最快喝上茶;1思维导图：2分析和解答：所以佳佳的用时：1+15+2=18分钟例3、学校要大扫除,小军、小明和小刚同时到同一个水龙头前接水;小军接满一小盆水需要2分钟,小明接满一桶水需要5分钟,小刚接满一大盆水需要3分钟,应该怎样安排接水的顺序才能使三人等候的时间总和最少这个最少时间是多少1思维导图：2分析与解答：盛水快的先取,慢的后取,这样等候的时间就能节省到最少;所以顺序:小军→小刚→小明; 答：小军接2分钟,小刚接3分钟,小明接5分钟,这样安排他们花的时间最少;例4、武大郎做烧饼,每只烧饼正面需要烤3分钟,反面需要烤2分钟,而平锅内一次只能放两只烧饼,要用最短的时间烤好3只烧饼,武大郎最少需要多少分钟1思维导图：3分钟 3分钟 2分钟2分析与解答：先放第一、二两只烧饼正面,过3分钟后,拿下第二个,把第一个反过来,并放上第三个烧饼,过3分钟后拿下第一个烧饼,并放上第二个烧饼,过3分钟把第三个烧饼反过来,再过1分钟取下第一个烧饼,再过1分钟三个烧饼全部烧完分钟;例5、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛过河需2分钟,丙牛过河需5分钟,丁牛过河需6分钟,每次只能赶2头牛过河;请问要把4头牛都赶过对岸去,最少要几分钟1思维导图：2分析与解答：要使过河时间最少,应当抓住以下两点：①同时过河的2头牛的时间差应尽可能小些,才能使花时间少的牛在过河时少浪费时间；②过河后应骑花时间少的那头牛回来;先骑1分钟的,带着2分钟的过去,用时2分；然后骑一分钟的回来,用时1分；然后骑5分钟的带着6分钟的过去,用时6分；然后骑2分钟的回来,用时2分；最后带着1分钟和2分钟的过去,用时2分答：把4头牛都赶到对岸去的最少总时间是：13分钟。

时间规划的初中数学奥数题
某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?
答案与解析：
由“若乙队回去搞，必须少于规定日期三天顺利完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独搞，恰好如期完成，”所述：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即为：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的`工作时间比是2：3
时间比的高就是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6。

二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便.合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序.例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜.第二步：洗菜.第三步：切菜.第四步：炒菜.这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序.想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课的内容是合理安排,这一讲通过一些常见的生活问题,例如煎鸡蛋怎样合理利用时间,连续做几件事怎样最快完成,以及排队等候时怎样使总时间最短等问题,让孩子掌握统筹优化的方法,并能够在生活进行迁移应用.到了4年级的春季,孩子们会进一步学习顺序安排,最优方案安排,直觉与检验相结合问题.《合理安排》知识点精讲【知识点总结】一.烙饼问题：1.求总面数2.求次数次数=总面数÷每次烙的面数3.求时间【例】：平底锅里每次能同时放两张饼烙熟一张需要用时2分钟（正反面各1分）如果烙熟5张饼至少需要几分?分析：先用乘法求出总面数，然后用除法求出总次数，最后求出时间.总面数5×2=10（面）次数10÷2=5（次）时间5×1=5（分）答：烙5张饼至少需要5分钟.二.合理安排时间1.先定顺序2.再定同时【例】：薇儿需要给加加沏茶，沏茶过程中，洗开水壶用时1分，烧开水用时15分钟，洗茶水壶用时1分，洗茶杯用时2分，拿茶叶用时2分，沏茶用时1分，薇儿怎样合理安排才能在最短时间内让加加喝上茶呢?最少需要多长时间?分析：薇儿要做事有几件有先后顺序，洗开水壶后才能烧开水，烧好开水后才能沏茶，所以先定好这几件事的顺序.然后再找能够同时做的事，在烧开水的同时可以洗茶壶，洗杯子，拿茶叶.将所有的事情排好，计算总时间：过程:1分15分1分洗开水壶------烧开水------沏茶洗茶壶1分洗茶杯2分拿茶叶1分1+15+1=17（分）答：最少需要17分钟.【例】：艾迪要帮灰大叔做家务，需要做的事情有：擦桌椅用时12分；擦地用时18分；浸泡衣服（要用温水）用时15分；搓衣服用15分，烧开水用时20分；清洗衣服用时15分；晾衣服用时5分.艾迪如何安排这些事情的先后顺序，才可以用时最短，最短多长时间可以把这些事情全部做完?分析：艾迪有7件事情要做：擦桌椅、擦地、浸泡衣服、搓衣服、烧开水、清洗衣服、晾衣服.这些事情中，浸泡衣服和烧开水两件事情不需要人持续的操作，所以做这两件事情的同时可以同时做其他的事情.可以先烧开水，同时擦地，需要20分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要15分；接着搓衣服15分、清洗衣服15分、晾衣服5分按这样的顺序来完成这些事情.所以，最短用时20+15+15+15+5=70（分），就可以把这些事情全部做完.三.划船问题速度快的来回跑【例】：艾迪、薇儿和武西被怪物追至河边，河岸边只有一条同时能乘坐2人的小船，由艾迪划船需要用时2分，由武西划船用时3分，由薇儿划船用时5分，需要尽快个过河，应该采用怎样的过河方式，3人全部过河用时最少?分析：解决这个问题的关键是让用时最少的艾迪来划船，艾迪首先和武西或者薇儿一起过河，用时2分，再由艾迪把船划回来，用时2分，最后把剩下的人一起在过去，再用时2分，一共用时6分.2+2+2=6（分）答：最少用时6分钟.四.过桥问题1.速度快的来回跑2.速度慢的一起过【例】：艾迪、薇儿、武西和灰大叔4人准备通过一座正在燃烧的木桥，此桥每次最多只能同时让2个人同时通过，否则桥会坍塌，过桥必须使用防火披风，披风只有一件，可供两个人使用，4个人行走速度分别为：艾迪1分，薇儿2分，武西5分，灰大叔8分，15分过后桥就会慢慢烧塌，请问：4个人要用什么方法才能全部安全通过桥?分析：快者来回跑，慢者一起过.所以艾迪薇儿先过桥，用时2分；再由艾迪送回披风，用时1分；接着武西和灰大叔一起过桥，用时8分；然后由薇儿送回披风，用时2分，最后艾迪和薇儿一起过桥，用时2分.最后求总时间.2+1+8+2+2=15(分）答：先艾迪薇儿过，再艾迪送回披风，武西和灰大叔过，最后艾迪薇儿过，共用时15分.五.等待时间和最短快者优先做【例】：薇儿加加乘乘要借助治愈石的力量进行治疗，薇儿恢复体力需要用时1分，乘乘治愈需要3分，加加需要5分，现在允许每次一人使用治愈石，问该如何安排3人的治疗，才能使他们所花的时间和最短，最短为多少?分析：快者优先做，所以先治疗薇儿，用时1分，同时加加和乘乘各等1分，然后乘乘包纱布用时3分，这时加加要等3分钟，最后加加治疗用时5分钟，在整个过程中，薇儿用时1分，乘乘用时1+3=4（分），加加用时1+3+5=9（分），求3人等待时间和.1+4+9=14（分）答：最短时间为14分钟.【学习建议】本讲学的是合理安排问题，合理安排问题有多种类型，题目灵活多变，所以非常考验孩子的灵活转换能力，另外这些题目通常跟生活中的事情有关,比如洗衣服步骤,沏茶步骤等等，所以家长可以让孩子再平时多做家务,多体验生活,增加生活经验,对知识的学习有好处.《合理安排》练习题1.平底锅里煎鱼，每次能同时放2条鱼，煎熟一条需要8分钟（正反面各4分钟），如果要煎9条鱼，至少需要几分钟?2.两个油漆匠刷门，每扇需要8分钟（正反面各需4分钟），如果他俩同时工作，速度一样，刷7扇门至少需要多长时间?3.丁丁6：30起床，去学校之前需要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟，那么丁丁最早可以几点几分出发?4.明明，灵灵，星星3位小朋友去学校医务室治病，明明打针需要5分钟，灵灵包纱布需要3分钟，星星点眼药水需要1分钟，医务室只有一名医生，问医生如何安排能使大家留在医务室的时间和最少，最少几分钟?5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时1分、2分、5分和10分.因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多只能同时过两个人（不能背着、抱着）.现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做?最短时间是多少?答案解析1、解析：总面数 9×2=18（面）次数 18÷2=9（次）时间 9×4=9（分）答：煎9条鱼至少需要36分钟.【分析】这道题目的关键：煎鱼的实质其实就是烙饼问题，分三步走：求总面数--求次—-求时间.2、解析：总面数 7×2=14（面）次数 14÷2=7（次）时间 7×4=28（分）答：刷7扇门至少需要28分钟.【分析】这道题目的关键：刷门看起来是个新问题，但它的实质其实就是烙饼问题，所以同样分三步走：求总面数--求次—-求时间.3、解析：这道题中所有事情只有听英语是不需要人持续做的，也就是丁丁可以在听英语的时候做其他的事，剩下的几件事排序，（本题答案不唯一）可以为：穿衣叠被6分钟--梳头2分钟--刷牙洗脸5分钟--吃早饭8分钟--整理桌子3分钟--整理书包5分钟总时间：6+2+5+8+3+5=29（分钟）30分+29分=59（分）答：最少在6：59出发.【分析】这道题目的关键：合理安排问题,首先找出要按先后顺序做的事，然后再找能够同时做的事.4、解析：快者先做，所以顺序为：星星--灵灵--明明，每人等待时间如下图所示：总等待时间：1×3+3×2+5×1=14（分）答：三人的顺序为: 星星--灵灵--明明总等待时间为14分钟.【分析】这道题目的关键：等待时间和最短问题一定要记住一点：快者先做，所以先是最快的星星，然后是灵灵，最后是最慢的明明.5、解析：分成两组，快的一组（用时1分和2分的），慢的一组（用时5分和10分的）.快的一组先过，用时2分；甲送手电筒回来，用时1分.慢的一组一起过，用时10分；乙送手电筒回来，用时2分，快的一组一起过用时2分.总共用时：2+1+10+2+2=17（分）答：总共用时17分.【分析】这道题目的关键：时间长的一起过，时间短的来回过，这样保证总的时间是最短的.。

二年级奥数举一反三第36讲合理安排【专题简析】小朋友,你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。

这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。

要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。

【例题1】小明早上起床,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶用1分钟,请你安排一下,用尽可能短的时间做完全部的事情。

思路导航:由题意可知,小明起床要做4件事。

烧开水时可以吃早饭,洗碗筷,整理书包,最后冲牛奶,这样可以得到完成这些事的工作程序:烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。

一共用11分钟。

解:10+1＝11（分钟）答:小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。

练习11.星期天妈妈出差,小雨只能自己做饭吃。

烧水2分钟,淘米3分钟,电饭锅烧饭30分钟,把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟,冲一碗汤2分钟,请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访,妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡,小丽要做的事:打开饮水机开关5秒,烧开水5分钟,洗咖啡杯1分钟,拿咖啡2分钟,加入糖2分钟,最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后,必须做完以下事情:叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟,吃饭10分钟,收碗筷5分钟,听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。

请你帮她合理安排时间,用最少的时间完成以上事情。

【例题2】在平底锅上煎鸡蛋,每次同时放2个,煎鸡蛋的时候,煎每一面要3分钟,现在要煎3个鸡蛋,至少一共要多少时间？思路导航:先同时煎两个鸡蛋的第一面,然后煎其中一个鸡蛋的第二面,同时煎第三个鸡蛋的第一面,最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。

【合理安排时间】时间对于每个来讲都是宝贵，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？这就是我们这次课要来讨论一下的问题。

要合理地安排时间，需要考虑以下问题：要做哪些事情？做每件事情要多少时间？做每件事情的步骤？同一个时间里面可以做的事情有哪些？【经典例题】例题1烤面包片的时候，需要烤两面，一面要一分钟。

灵灵用的烤面包机一次只能放两片面包。

她每天要吃3片面包，问至少需要多少时间烤完面包？☆☆☆☆习题2：在炉子上烤饼，饼的两面都要烤。

烤完一面要4分钟，炉子上只能同时放4个饼，现在需要烤6个饼，问最少要多少分钟？☆☆☆例题2 早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。

请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。

☆☆☆☆习题2：鸡蛋西红柿汤是一道家常菜。

现在知道做这道菜所要的一些时间：（1）打鸡蛋1分钟，（2）洗西红柿切西红柿2分钟，（3）搅蛋3分钟，（4）热锅2分钟，（5）热油4分钟，（6）烧汤5分钟。

你觉得做这道菜最少要多少时间？☆☆☆☆例题3甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个，1个热水瓶同时到达开水供应点打开水，热水水龙头只有一个，要怎样安排他们打开水的顺序，可以使他们打开水用去的总时间（包括等的时间）最少？总时间是多少？（假设打满一瓶水要1分钟。

）☆☆☆☆☆习题3：甲乙丙丁四辆车来装货。

装满甲车要9分钟，装满乙车要5分钟，装满丙车要7分钟，装满丁车要6分钟。

怎样安排才能使他们等候的时间最短？最短要多少时间？☆☆☆☆例题4公司总经理通知甲乙丙三人去办公室谈话，甲谈完要5分钟，乙谈完要7分钟，丙谈完要6分钟。

三人花的总时间（包括等候）最少时间是多少分钟？☆☆☆☆习题4：三个顾客一起到柜台买东西，甲需要5分钟，乙需要3分钟，丙需要6分钟，他们花的总时间（包括等候）最少是多少？☆☆☆☆例题5 星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。

统筹优化在日常生活和生产中，我们经常会遇到这样的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳，费用最省，面积最大，损耗最小等等问题，这类问题在数学中称为统筹问题，实际上都是“最优化问题”。

我们科学地利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率。

常见的类型如下：一、合理安排地点在公路上设立车站，要遵循的原则：一是向中心靠拢，二是少往多处靠。

在运输货物时，要根据运费、数量和路程合理安排调运，使效果最佳，费用最省。

二、合理安排时间1.理发问题用时不等的几人都要理发，我们要让用时较短的人先理发比较合理。

2.家务问题要做几件事的时候，有的事可以同时进行，以缩短总时间。

3.过河问题假设速度从快到慢依次为：A＜B＜Y＜Z。

①、快的来回走——当2B≥A＋Y时，也就是当第二快相对较慢的时候，快的来回送慢的。

②、接近的一起走——当2B＜A＋Y时，按照速度的快慢分组，最快的一组和最慢的一组。

最快的一组过去，最快的A回来；然后最慢的一组过去，次快的B回来；最后A和B一起过桥。

三、乘积最大问题（差最小问题）如果两个数的和相等，那么这两个数的差越小，积越大；差越大，积越小。

再如在0、1、2……8、9中各选两个数组成两个两位数，使它们的差最小。

十位相差1，被减数的个位尽可能地小，减数的个位尽可能地大。

30－29＝1四、穿越沙漠问题一般地，如果有n(n>1)辆相同的汽车，每辆车带的油都恰好够行驶s千米的路程，其它条件不变，那么第1辆车行驶千米返回，在最后一辆车“冲刺”之前，最后一辆车已行驶了（n－1）个千米，所以最后一辆车能行驶：(n－1)×＋s(千米).【例1】如下图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立于何处？解析：条件中只有五个楼的名字和排列顺序，楼与楼的距离也不确定。

设立邮筒的点为Y，不论Y在AE之间的哪一点，AY＋YE＝AE，同理BY＋YD＝BD，最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了，那么当然也就是把邮筒放在C点了。

小学生10道关于时间行程的奥数应用题及参考答案小学生10道关于时间行程的奥数应用题及参考答案【篇一】1、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?考点：时间与钟面.分析：一昼夜为24小时，闹钟每小时比标准时间快30秒，那么一昼夜快了了30×24=720秒=12分钟，所以闹钟一昼夜走了24.2小时，手表比市钟钟每小时慢30秒，所以手表比闹钟少走了30×24.2=726秒，而闹钟比标准时间快了720秒，726﹣720=6秒，所以表慢了，一昼夜相差6秒.解答：解：(1)闹钟一昼夜走了：30×24=720(秒)，720秒=0.2小时，24+0.2=24.2(小时);(2)手表24.2小时少走：30×23.8=726(秒).在24小时内，闹钟比标准时间快了720秒，表比钟快了726秒，所以表慢了.一昼夜相差：720﹣714=6(秒)答：表慢了，一昼夜相差6秒.点评：完成本题要注意都要和标准时间相比较.2、小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?考点：时间与钟面.分析：根据题意，先求出小明从离家到回家闹钟一共走的时间，再求出在校的时间及上学、放学路上用的时间，再求出离家的时间，那么闹钟停了的时间即可求出.解答：解：小明从离家到回家闹钟一共走的时间：11：00﹣5：50=5(小时)10(分钟)，小明到学校是8点差20分，12点离开，在学校的时间是：12：00﹣7：40=4(小时)20(分钟)，小明上学、放学路上用的时间是：(5小时10分钟﹣4小时20分钟)÷2=25(分钟)，小明离家的时间是：7时40分钟﹣25分钟=7时15分钟，闹钟停了的时间：7：15﹣5：50=1小时25分钟，答：他家的闹钟停了1小时25分钟.点评：解答此题的关键是，根据题中的时间关系，确定解答顺序，列式解答即可.3、肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?考点：时间与钟面.分析：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点5(5分)后面.由题意可知，闹钟走59分相当于标准时间60分，所以闹钟走1分相当于标准时间60÷59=(分).从晚上8点到第二天早晨5点55分，共595分，闹钟走595(分)相当于标准时间的559×=600(分)=10(时).响铃时是标准时间的6点整.解答：解：60÷59=(分)，559×=600(分)=10(时)，8+12+10﹣24=6时.故这个闹钟将在标准时间的6时响铃.点评：考查了时间与钟面，关键是得到不标准的闹钟走1分相当于标准时间60÷59=(分)，本题属于竞赛题型，有一定的难度.4、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?考点：时间与钟面.分析：根据题意先求出时针与分针两次重合的时间间隔，再求出老式时钟每重合一次就比标准时间慢的时间，时钟24时时针和分针重合的次数，最后求出时针再次指示8点时，实际上的时间.解答：解：时针与分针两次重合的时间间隔为：60÷(1﹣)=60×=(分)，老式时钟每重合一次就比标准时间慢：66﹣=(分)，我们观察从12点开始的24时.分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说24时共慢的时间是：×22=12(分)，所以所求的时刻是：8点12分;答：如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是8点12分.点评：解答此题的关键是，弄清题意，确定解答顺序，列式解答即可.5、小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?考点：时间与钟面.分析：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现.所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间;由此即可得出快钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间;它们天数的最小公倍数就是它们再次同时显示标准时间的天数.解答：解：(60×12)÷20=36(天)，即快钟每经过36天显示一次标准时间.(60×12)÷30=24(天)，即慢钟每经过24天显示一次标准时间.因为[36，24]=72，由此即可得出经过72天两个挂钟同时再次显示标准时间.答：至少要经过72天才能再次同时显示标准时间.点评：根据时钟的特点，得出快钟和慢钟分别隔几天显示一次标准时间，是解决本题的关键.【篇二】1、钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?考点：时间与钟面.分析：根据条件可知闹钟走62分钟，标准时间是60分钟，由此标准时间和闹钟的比是60：62，标准时间经过的时间是11：30﹣7：00，由此即可求出闹钟经过的时间，那问题即可解决.解答：解：62÷60=，11：30﹣7：00=4.5(小时)，4.5×=4.65(小时)，=4(小时)39(分钟)，7小时+4小时39分钟=11小时39分钟;答：钟敏应当将闹钟的铃定在11小时39分钟.点评：解答此题的关键是，找出标准时间和闹钟的时间的比，再根据经过的标准时间，即可求出闹钟经过的时间.2、小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?考点：时间与钟面.分析：根据题意知道，从晚上8点将手表对准，到第二天下午4点，共经过了[(12﹣8)+4+12]小时，由于在此时间里手表慢了3分钟，那经历24小时慢的时间即可求出.解答：解：从晚上8点到第二天下午4点是：(12﹣8)+4+12=20(小时)，一天有24小时，3÷(20÷24)=3×=3.6(分钟)，3.6分钟=3分36秒;答：小明的手表一天慢3分36秒.点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，列式解答即可.3、有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?考点：时间与钟面.分析：根据每小时快15秒，那多长时间快半天即可求出，由此即可求出下一次准确的时间.解答：解：12×3600÷15=2880(小时)，2880÷24=120(天)，又因为，31+31+30+30=122(天)，也就是两个月以后的今天，也就是说算到10月份再减去1.5天(因为是从7月1号中午12点开始计时，这时半天已经过去了)，所以下次准确对时间是在10.29号正午12：00.答：下一次准确的时间是10.29号正午12：00.点评：解答此题的关键是，根据题意求出多长时间快半天，再根据此时间进行推算，即可得出答案.4、一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数) 考点：时间与钟面.分析：表比标准时间每小时慢20秒，则坏好钟间的速度比等于3600秒：3580秒.解答：解：72×≈72.4(千米/时).答：测得这辆汽车的速度约是72.4千米/时.点评：考查了时间与钟面，一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻.这类题目的变化很多，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差.5、高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快分，每个夜间慢分.如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分?考点：时间与钟面.分析：每经过一个昼夜(一个白天+一个夜晚)，挂钟快的时间为：﹣=(分).恰好快3分，则要经过：3÷=18(天)，即：最早在10月19日清晨时挂钟时间恰好快3分.解答：解：﹣=(分)，3÷=18(天)，10月1日清晨18天后是10月19日清晨.答：那么10月19日清晨挂钟恰好快3分.点评：根据挂钟受影响的规律，可求每天挂钟快的时间，然后求快3分钟需要多少时间，进而求解.。

三年级奥数第10讲合理分配时间第十一讲合理分配知识点：在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间。

如果我们学会合理安排时间，可以提高学习、工作的效率。

例1、早饭前，妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水分别要用1分钟，买油条10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台只有一个灶头。

妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？同步练习：1、妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，灌水瓶2分钟，吃早点8分钟，整理卧室2分钟，应该怎样安排时间最少？最少几分钟？2、聪聪早上起来刷牙洗脸要用4分钟，读书要8分钟，烧开水10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟，聪聪应该怎样合理安排？起床多少分钟就能上学？3、小保姆出门办事，之前必须完成以下几件事情：整理房间要5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟，怎样合理安排才能使小保姆最快外出办事呢？例2、一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分钟（正、反面各1分钟）。

问煎熟3张饼最少需要几分钟？同步练习1、一只平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，用它烙1个饼需要4分钟（正、反各2分钟）。

问烙熟3张饼至少需要几分钟？2、用一平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟，要烙3张饼，至少需要几分钟？3、贴烧饼时，第一面需要3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要多少分钟？例3、小兰已经上中学了，她早晨起床到上学要做好几件事情，整理房间5分钟，刷牙洗脸3分钟，听广播30分钟，吃早饭8分钟，读英语20分钟，整理书包2分钟。

怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？同步练习1、爸爸要给客人烧水沏茶，洗水壶2分钟，烧开水12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，冲茶1分钟，要让客人在16分钟内喝到茶，你能设计几种方案？2、小洪上中学后，都是自己的事情自己做。

奥数知识点合理安排时间奥数是数学竞赛的一种学科，对于学习奥数，合理安排时间是非常重要的。

下面是关于奥数知识点的合理安排时间的建议：1.理解基础概念（1-2周）：在开始学习奥数之前，需要先了解基础概念和术语，例如整数、分数、小数、代数等。

这个阶段主要是理论性的学习，可以通过阅读相关教材和练习题来巩固基础。

2.运算技巧（2-3周）：了解基础概念之后，需要学习各种运算技巧，例如加法、减法、乘法、除法以及阶乘、开方等。

这个阶段需要进行大量的练习，将运算技巧熟练掌握。

3.方程与不等式（2-3周）：方程与不等式是奥数中的重要内容。

学习如何解一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等。

这个阶段需要掌握解方程和不等式的方法，并能够灵活运用。

4.几何相关知识（2-3周）：几何在奥数中也占有重要的地位。

学习几何中的基本概念，例如点、线、面、角等，以及几何图形的性质和计算方法。

这个阶段需要进行几何图形的练习和证明题的练习。

5.排列组合与概率（2-3周）：在学习了基本的代数和几何知识之后，可以开始学习排列组合与概率。

学习如何计算排列和组合的数量，并能够应用到实际问题中。

同时学习概率的基本概念和计算方法。

6.综合应用（2-3周）：在学习了各个知识点之后，需要进行一些综合应用的训练，例如奥赛真题的练习和解题技巧的培养。

这个阶段需要进行大量的练习，并且要注重解题思路的培养和推理能力的锻炼。

总结起来，在学习奥数知识点时，需要按照以上的顺序合理安排时间。

但是时间的分配具体会因个人的学习能力和实际情况有所不同，因此建议根据自己的情况做出灵活调整。

此外，学习奥数还需要进行大量的练习和应用，通过实际操作来巩固所学知识，提高解题能力。

同时，要注重思考和理解，而不是单纯记忆公式和解题技巧。

师：哪些能同时进行呢？
生：吃早点、整理书包可以和烧开水同时进行。

师：所以我们为了能够看的更清楚先画图来表示。

〈老师根据题意帮助学生画出图形〉
这一过程可用方框图表示。

师：画出图后可以指名让学生说一说怎样安排时间的。

生：……
师：我们从上图可以看出洗水壶要1分钟,接着烧开水12分钟,在等水同时吃早点,整理书包,水开了就灌入水瓶共需要15分钟。

板书：
1+12+2=15〈分钟〉
答：先洗水壶,接着烧开水,在等水时吃早点,整理书包,再灌水最少15分钟。

〈一〉星海历练1〈5分钟〉
卡尔早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶1分钟,吃早饭5分钟,卡尔应怎样合理安排才能用时最少？最快起床多少分钟就能上学了？
分析：
根据题意我们可以知道刷牙洗脸和读书、吃早饭不能同进进行,烧开水和冲牛奶不能同时进行,在烧开水时我们可以吃早饭和读书,我们可以把这一过程画出来：
从上图中可以看出洗脸要4分钟,烧开水要10分钟,在烧开水时同时可以读书和吃早饭,水开了在冲牛奶1分钟,然后继续吃早饭3分钟,起床后18分钟就能上学。

板书：
4+10+1+3=18〈分钟〉
答：卡尔起来刷牙洗脸,接着烧开水,在等水时读书,用2分钟时间吃早饭,再冲牛奶,最后继续吃完早饭,最少18分钟就能上学了。

〈二〉星海遨游2〈10分钟〉
贴烧饼的时候,第一面需要烘3分钟,第二面需要烘2分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼,要贴3个烧饼至少需要几分钟？
洗水壶
1分钟 烧开水 12分钟 灌水瓶 2分钟 吃早点 8分钟 整理书包 2分钟。