北师大版五年级上册数学长方体的认识

【导语】⼏何知识具有很⾼的抽象性，⽽本课⼜是学⽣初次较深⼊研究⽴体⼏何图形，准备了以下教案，供⼤家参考!篇⼀ 学习内容： 长⽅体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

学习⽬标： 1.初步认识⽴体图形、认识长⽅体的特征。

2.通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念。

3.继续培养学⽣学习数学的兴趣，进⼀步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点： 掌握长⽅体的特征。

教学难点： 通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念 教具运⽤： ⼀些长⽅体物品，课件。

教学过程： ⼀、复习导⼊ 1.谈话引⼊，回忆以前学过哪些⼏何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平⾯图形） 2.投影出⽰教材第18页的主题图。

提问：这些还是平⾯图形吗？（不是）教师：这些物体都占有⼀定的空间，它们都是⽴体图形。

提问：在这些⽴体图形中有⼀种物体是长⽅体，谁能指出哪些是长⽅体？ 3.举例：在⽇常⽣活中你还见到过哪些长⽅体的物体？长⽅体⼜具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

⼆、新课讲授 1.认识长⽅体的⾯、棱、顶点。

（1）请学⽣拿出⾃⼰准备的长⽅体学具，摸⼀摸，说⼀说。

你有什么发现？（长⽅体有平平的⾯） 板书：⾯ （2）再请学⽣摸⼀摸长⽅体相邻两个⾯相交的地⽅有什么？讲述：把两个⾯相交的边叫做棱。

板书：棱 （3）再请同学摸⼀摸三条棱相交的地⽅有什么？（⼀个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点 （4）师⽣在长⽅体教具上指出⾯、棱、顶点。

学⽣依次说出名称。

2.研究长⽅体的特征。

（1）⾯的认识。

①请学⽣拿出长⽅体学具，按照⼀定的顺序数⼀数，长⽅体⼀共有⼏个⾯？（6个⾯）有⼏组相对的⾯？（3组）前?后，上?下，左?右。

②引导学⽣观察长⽅体的6个⾯各是什么形状的？ 板书：6个⾯都是长⽅形，特殊情况下有两个相对的⾯是正⽅形。

教师分别出⽰这两种情况的教具。

小学北师大版五年级上册数学教案小学北师大版五年级上册数学教案1教学内容：书第50——51页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。

教学目标：1.知识与技能：通过探究、推导，使学生知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。

2.过程与方法：能够正确进行单位间的换算。

3.情感、态度价值观：培养学生良好的思维习惯和与人合作的能力。

教学重点：知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。

教学难点：体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别。

教学准备：棱长为1分米的正方体盒子和棱长为1厘米的小正方体若干个。

教学过程：一、复习旧知1.填空：30厘米=( )分米 5米=( )厘米2平方米=( )平方分米 45平方厘米=( )平方分米师：常用的长度单位之间的进率是多少?常用的长度单位之间的进率是多少?2.计算：(1)一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少?(2)一个长方体水池，它的底面积是30平方米，高是2米，它的体积是多少?二、探究新知1.质疑：猜测一下体积单位之间的进率可能是多少?可以用什么方法验证你的猜想?2.师：我们是怎样推导出常用的面积单位之间的进率的?3.探索立方分米和立方厘米之间的进率(1)说一说：你准备怎样利用学具来操作。

(2)四人小组活动。

(3)抽生完整表述操作过程：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。

高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。

(4)师：如果用分米作单位，大正方体的体积是多少?如果改用厘米作单位呢?(5)师：由此你能得出什么结论?据学生回答板书：1分米3=1000厘米3师：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少毫升?你还能想到什么?据学生回答板书：1升=1000毫升4.探索立方米和立方分米之间的进率(1)师：关于立方米和立方分米之间的进率，你有什么想法?(2)四人小组交流。

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。

（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。

（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。

有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。

有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类，两排各三个，只有一种。

注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。

2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。

一认，想一想。

生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。

三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。

1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。

生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。

这是它的面，它一共有6个面。

这是它的棱，它一共有12条棱。

2.右图是一个长方体盒子。

（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。

（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。

3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。

感悟度量本质发展推理能力——以北师大版“长方体的体积”教学为例发布时间：2023-02-15T08:15:21.655Z 来源：《中小学教育》2022年19期作者：郯信松[导读] 《义务教育数学课程标准（2022版）》在课程理念中指出，要“设计体现结构化特征的课程内容”，郯信松深圳市大鹏新区葵涌第二小学【摘要】《义务教育数学课程标准（2022版）》在课程理念中指出，要“设计体现结构化特征的课程内容”，“重点对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。

”[1]小学数学课程内容的结构化具有整体性、一致性、阶段性的特征，笔者结合之前执教的北师大版《数学》五年级下册“长方体的体积”一课，就课程内容结构化背景下如何体现“学科本质一致性”的理念浅谈自己的一些思考与做法。

【关键词】结构化；学科本质；一致性一、课前思考：分析教材与学情，确立教学目标“长方体的体积”属于图形与几何领域中立体图形的体积度量范畴，是研究立体图形体积的起始课。

在此之前，学生已经在二年级上册的《测量》单元中通过研究“教室有多长”，体会了统一度量标准的必要；在研究“课桌有多长”时首次认识了长度单位，并且初步积累了测量物体长度的经验，感悟了物体的长度其实就是由多个相同的度量单位拼接累计而来。

在三年级下册的《面积》单元中，通过测量数学书封面的大小，体会了统一面积单位的必要性，初步认识了面积单位，并在测量中体会了图形面积的测量其实就是由多个合适的面积单位平铺累积而来。

从一维到二维，无论是在度量工具的选择上，还是在度量方法的理解上，学生都已经积累了一定的经验，感知了面积的测量其实可以通过长度单位的测量而得到。

本节课，教材对于长方体体积公式的探究，设计了两个问题。

一是通过变化长方体的长、宽、高感知与体积的联系，二是通过利用小正方体摆出3组不同的长方体，通过列表，观察发现：长×宽×高=小正方体的总个数=体积，从而推导出长方体（正方体）的体积计算方法。

小学数学《长方体的认识》说课稿小学数学《长方体的认识》说课稿篇1一、说教材《长方体的认识》是北师大版小学数学五年级上册第二单元第一节课。

它是在学生过去初步认识了长方体的基础上，进一步研究长方体的特征，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。

由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

长方体是最基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为进一步学习其他立体几何图形打下基础。

几何知识具有很高的抽象性，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此，根据本节课的地位和小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我确定本节课的：教学目标为：知识目标：使学生掌握长方体的特征，认识正方体的特征。

能力目标：培养学生初步学会看立体图形的能力，并逐步形成空间观念。

思想品德目标：在学习过程中，培养学生团结合作的精神。

教学重点为：掌握长方体、正方体面、棱、顶点的特征。

教学难点为：形成长方体、正方体的概念，发展学生的空间观念。

二、说教法针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我打算主要采用讲授法、观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习的形式，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，比一比、量一量，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论。

采取这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

三、说学法在教学过程中，要注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、用什么样的方法发现的，怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

四、说教学过程本节课内容属于几何知识中的概念教学。

立体图形的教学必须在利用实物模型的直观活动中，通过分析、比较、综合，初步概括形体的特征，在此基础上抽象出图形。

教学内容北师大版五年级下册p13---15《长方体的认识》第一课时教材分析本节课是在学生对长方体有初步了解的基础上进行教学的，是学生比较深入地研究立体图形的开始。

学生对这部分内容的理解和掌握程度，为进一步学习立体图形以及空间观念的培养起着举足轻重的作用。

在教学中，应注重使学生探索现实生活中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系，发展学生的空间观念。

学生分析学生在低年级的学习中已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。

而且学生也能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过观察、操作、推理等手段总结长、正方体的一些基本特征，体会长方体、正方体之间的关系。

学习目标1、在说一说、认一认、摸一摸的活动中，了解长方体、正方体各部分名称。

2、通过观察、操作、交流、归纳等活动，掌握长方体、正方体的特征。

体会正方体、长方体之间的关系。

3、通过观察、推理、转化、想象等活动，发展学生几何思维和空间观念。

教学重、难点教学重点：掌握长方体、正方体的特征。

教学难点：发展学生几何思维和空间观念。

教学过程一谈话引入，唤醒旧知。

师：孩子们，昨天老师让大家找一些长方体、正方体的盒子，在准备这些物品的时候，你还见过哪些物体的形状是长方体或者正方体的呢？举例说一说。

生举例：教室中空调的形状是长方体，讲台上讲桌的形状是长方体，粉笔盒的形状是长方体等。

师：是啊，生活中长方体、正方体的应用非常广泛。

（请看大屏幕，出示：水立方、音箱、抽纸盒、魔方等。

）师：刚才大家举出了这么多例子，想一想，你对长方体或正方体有哪些了解和认识？试着说一说。

生1：我知道长方体、正方体都有6个面。

生2：正方体和长方体有12个棱长。

生3：它们都有8个顶点。

师：同学们观察的真仔细，看来大家对长方体和正方体有一定的认识，那么这节课我们进一步来认识长方体。