2012-2013学年第一学期概率论期末试题(A卷)

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页东北林业大学

2013－2014学年第1学期阶段2考试试题

考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分考试时间：_90分钟占总评比例：20%

题号一二三卷面分

得分

评卷

教师

一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、在10次独立重复的射击中，每次命中的概率为0.4，则命中次数平方的期望是____；

2、设

服从1

的指数分布，又2



,令),(yxF

为),(

的分布函数，则)4,1(F

___

__；

3、随机变量)2,1(~N

，)6,0(~U

且相互独立，则)23(D

=_____________；

4、设)2(~P

，由切比雪夫不等式)3|2(|P

_____________________________；

5、设),0(~2

N

i，10,,2,1i

，且相互独立，则随机变量~

10

625

12





jjii



_____________。

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、随机变量

与

相互独立同分布且有则【

】

A)5.0)(P

B)1)(P

C)25.0)0(P

D)25.0)1(P

2、设二元函数xyxfcos),(

，则当自变量在下述哪个区域上取值时，其才可作为连续型二维

随机变量的联合概率密度函数。【】

A)

1,0,5.0,5.0yx

B)

5.0,0,5.0,5.0yx

C)

1,0,,0yx

D)

5.0,0,,0yx

3、随机变量

的均值存在且aE

，bE2



，则对任意实数c

，)(cD

【】

A))(2bac

B))(2abc

C))(22abc

D))(22bac

4、若任意非零的实数a

,b

使得1)(baP

且D

存在，则



,的取值【】得分

得分



-11

P0.50.5第2页共4

页A)等于1B)等于-1C)等于

||bb

D)1||

,



5、对任意实数

《概率论与数理统计》期末考试试卷（A1） 2、下列叙述中正确的是( A ).

(A) ()1XEXDDX (B) ~(0,1)XEXNDX

(C) 22)(EXEX (D) 22()EXDXEX

3、设是总体X中的参数，称),(为的置信度a1的置信区间，下面说话正确的是（ D ）.

(A) 以),(估计的范围，不正确的概率是a1 (B)  以概率a1落入),(

(C) 以概率a落在),(之外 (D) ),(以概率a1包含

4、设(,)0,(,)(,)~(,)0,gxyxyGXYfxy其它,D为一平面区域,记G,D的面积分别为,GDSS,则{(,)}(B)PxyD.

(A)GDSS (B) Ddxdyyxf),( (C) (,)Ggxydxdy (D)

GGDSS

5、设总体分布为),(2N,若未知,则要检验20:100H,应采用统计量( B ).

(A) nSX/ (B) 100)(21niiXX (C) 100)(21niiX (D) 22)1(Sn

6、有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为,2:3,2:1,1:4已知这三类箱子数目之比为1:3:2，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ A ）.

(A) 157 (B) 4519 (C) 135 (D) 3019

7、设随机变量X的概率密度函数为(),()(),()fxfxfxFx是X的分布函数,则对任意实数a有( B ).

(A) adxxfaF0)(1)( (B) adxxfaF0)(21)(

《概率论》A卷 共4页 第1页

河北科技大学理工学院2016--2017学年第一学期

《概率论》期末考试试卷（A）

学院 班级 姓名 学号

题号 一 二 三 总分

得分

一. 填空题（每小题3分，共30分）

1. 设A与B相互独立,()0.5,()0.9PAPABU,则()PB .

2. 三人独立地破译一密码，他们能单独破译出的概率分别为13,14,15，则此密码被

破译出的概率为

．

3. 设随机变量X的分布律为3{},1,2,4kPXkckL，则c

.

4. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则{()}PXEX ．

5. 设随机变量~(1,6)KU,则关于x的方程240xxK有实根的概率是 .

6. 已知随机变量X与Y独立同分布，且1{0}{1}2PXPX，设ZXY，则{0}PZ .

7. 设()1,()2EXDX,则2(32)EX .

8. 设随机变量X与Y的方差分别为1和4，相关系数为0.25，则)(YXD .

9. 设随机变量X的方差为1，则由切比雪夫不等式可知{|()|2}PXEX .

10. 设n是n次独立重复试验中事件A出现的次数，p是A在每次试验中出现的概率，则对任意的0，有limnnPpn .

二.

单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 设随机事件A与B互不相容，则 【 】

(A)()0PAB (B)()()()PABPAPB (C)()1()PAPB (D)()1PABU 得分

得分 《概率论》A卷 共4页 第2页 2. 设某连续型随机变量X的分布函数是(1),0()0,0xkxexFxx

2002-2003学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案

第 1 页 共 9 页 2002-2003学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案

一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）请将合适的答案填在每题的空中

1．掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为________．

解：

两颗骰子的点数之和为6共有5种可能情况：

1,5,2,4,3,3,4,2,5,1，

而其中有一颗为1点有两种可能：

1,5,5,1，

因此所求概率（条件概率）为52．

应填：52．

2．设二维随机变量YX,的联合密度函数为

其它042,206,yxyxkyxf

则k________．

解：

由1,dxdyyxf，得

422024220626,1dyyxkdxyxkdydxdyyxf

kdyyyk84624222

所以，81k．

应填：81

3．设总体2,~NX，1021,,,XXX是从X中抽取的一个样本，样本量为10，则1021,,,XXX的联合概率密度函数1021,,,xxxg_________________________．

解：

由于总体2,~NX，所以总体X的概率密度函数为 2002-2003学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案

第 2 页 共 9 页 222exp21xxf x，

并且1021,,,XXX是从中抽取的一个样本，即1021,,,XXX是简单随机样本，所以样本中的n个分量nXXX,,,21是独立同分布的随机变量，而且其分布与总体分布相同．因此样本1021,,,XXX的联合概率密度函数