初中数学人教版七年级上册《1.4.1有理数的乘法》课件

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法

【知识与技能】

1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

2.会进行有理数的乘法运算.

【过程与方法】

通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.

【情感态度】

通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.

【教学重点】

能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

【教学难点】

含有负因数的乘法.

一、情境导入,初步认识

做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.

（1）2.5×4=；

（2）31×61=；

（3）7.7×1.5=;

（4）92×27=.

【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法. 2.再出示一组算式，让学生思考.

（1）5×（-3）=；

（2）（-5）×3=；

（3）（-5）×（-3）=；

（4）（-5）×0=.

【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.

二、思考探究，获取新知

【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.

师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？

学生：它们的积逐次递减3.

师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？

【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.

学生：应填-6和-9.

师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？

学生：应填-3、-6和-9.

【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 1.4有理数的乘法

一、选择题

1． 下列算式中，积为正数的是（ ）

A．（－2）×（＋21） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）

2．下列说法正确的是（ ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ）

A．－661 B．－551 C．－831 D．565

4．如果ab＝0，那么一定有（ ）

A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0

5．下面计算正确的是（ ）

A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80

B．12×（－5）＝－50

C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

D．（－36）×（－1）＝－36

二、填空题

6．计算填空，并说明计算依据：

（1）（－3）×5＝______（ ）；

（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；

（3）0×（－4）＝________（ ）；

7．确定下列各个积的符号，填在空格内：

（1）（－7.4）×（－3.2）_______；

（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；

（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21）

8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；

（2）（－521）×（331）＝_______； 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）－0.4×0.2＝_______；

（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______

七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)

4 有理数的乘除法

．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

．了解有理数乘法的实际意义．

．理解有理数的乘法法则．

．能熟练的进行有理数乘法运算．

阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．

知识探究

．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．

．乘积为1的两个数互为倒数．

如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．

自学反馈

计算：

×＝1， ×＝－6，

0×＝0， 123×＝－2， ×＝5， －│－3│×＝6．

运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．

活动1 小组讨论

例1 计算：

×9； 8×； ×．

解：×9＝－27.

×＝－8.

×＝1.

例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？

解：×3＝－18.

答：气温下降18℃.

活动2 跟踪训练

．计算：

×0.2＝－1；

×＝2；

×＝1；

0.1×＝－0.001．

．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．

．判断对错：

两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．

两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．

互为相反的数之积一定是负数．

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．

活动3 课堂小结

．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．

第2课时 多个有理数的乘法

进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．

1 .4.1有理数的乘法（三）

教学目标：

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力

重点：运用乘法运算律进行乘法运算

重点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算

教学过程：

一、创设情境，引入新课

教师： 计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和 3×[（－4）

×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？

学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。

二、讲授新课

问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？

学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

分配律：a（b+c）=ab+ac

a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。

三、巩固知识

比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。

四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

五、布置作业