人教版初中数学七年级上册第一章1.4.1有理数的乘法(19张PPT)

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1.4.4 有理数的四则混合运算

【教学背景】

一、 教材分析：

有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。

在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。

二、学情分析：

学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。

根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。

【教学目标】

一、 知识目标：

1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；

2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。先进行二级运算，再进行一级运算。如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。

二、能力目标：

1．正确按法则顺序进行计算；

2．培养学生运算能力，计算正确。

【教学重点】

1. 弄清有理数四则混合运算的顺序；

2. 弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；

3. 培养学生解决实际问题的能力。

【教学难点】

1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；

数轴

一、 选择题

请把选择题的正确答案填在下面的表格中

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．下列说法正确的是 ( )

A．没有最大的正数，但有最大的负数

B．没有最小的负数，但有最小的正数

C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数

D．有最小的自然数，也有最小的负整数

2．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 ( )

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

3．数轴上表示-2的点到原点的距离是 ( )

A．-12 B．12 C．2 D．-2

4．四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )

5．在如图所示的数轴上，A、B两点表示的有理数分别是 ( )

A．3.5和3 B．3.5和-3 C．-3.5和3 D．-3.5和-3

6．下面所画直线是数轴的是 ( )

7．下列判断正确的是

A．数轴就是一条直线

B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数

C．距离数轴上原点越远的点，表示的数越大

D．任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来

8．下列说法正确的是

A． 在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大

B．在数轴上-9与-7之间的有理数为-8

C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来

D．比-1大6的数是7

9．如图，在数轴上A、B、C、D各点表示的数，正确的是 ( ) A．点D表示-2.5 B．点C表示-1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1. 25

10．下列说法中，正确的有 ( )

①数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1；

②数轴上的点表示的数都是有理数；

③-3. 14既是负数、分数，也是有理数；

春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

知识框图

有理数 自然数

分数 计数

测量

标号或排序 定义

作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数

可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π

有理数的分类 整数

分数 零 正整数

负整数

正分数

负分数 正有理数数

负有理数 零

负整数

负分数 正整数

正分数

或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等

为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负

数轴

绝对值

有理数大小的比较 自然数

规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示

相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数

互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系

绝对值的概念

绝对值的法则

数轴比较法

法则比较法

春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来

考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）

1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个

A.0 B.1 C.2 D.3

2、下列说法不正确的是（ ）

A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；

C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。

3、下列说法中不正确的是（ ）

A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；

C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.

4、如图：下列说法正确的是（ ）

A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 4 1.4.1有理数的乘法 一 选择题 1.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ） A、都是整数 B、都是负数 C、绝对值大的那个是正数，另一个是负数 D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数 2.若a是有理数，下列运算中 ① a+0=a,0+a=a ② a-0=a ,0-a=a ③a×0=0,0×a=a ④a÷0=0,0÷a=0 其中正确的有（ ） A 、 1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.50个有理数相乘的积为零，那么（ ） A 、每个因数都为零 B、每个因数都不为零 C、最多有一个因数不为零 D、最多有一个因数为零 4.已知abc>0,a>c,ac<0,则下列结论正确的是（ ） A、a<0,b<0,c>0 B、a>0,b>0,c<0 C、a>0,b<0.c<0 D、a<0,b>0,c>0 5.如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ） A、-11 B、7 C、-7 D、11 6.如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（ ） A、0 B、4 C、3 D、不能确定 7.某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个， 3h后分裂成10个并死去1个…… 6h后细胞存活的个数是（ ） A、63个 B、65个 C、67个 D、71个 8.如果ab=0,那么一定有（ ） A、 A=B=0 B、A=0 C、a 、b中至少有一个为0 D、a 、b最多有一个为0 9.一个有理数与它的相反数相乘，积（ ） A、一定为正数 B、一定为负数 C、一定不大于零 D、一定不小于零 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 4 10.若，必有（ ） A、ab>0 B、ab≥0 C、a<0,b<0 D、ab<0 二 填空题 1.3的相反数与-13的倒数的积的绝对值等于_________．