人教版七年级数学上册1.4.1有理 数的乘法(第1课时)导学案

11.5有理数的减法

预习案

一、预习目标及范围

1、理解有理数减法的意义.

2、掌握有理数减法法则.

3、熟练进行有理数的减法运算.

范围：自学课本P23-P25，完成练习.

二、预习要点

1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a－b＝a＋______．

三、预习检测

1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)

41(＝____；2.8－3.6＝________．

3、0－5＝____；2－9＝____；

0－(－6)＝____；－12－0＝____．

探究案

一、合作探究

探究要点1、有理数的减法法则.

探究要点2、例题：

例1、计算：(1)(-5)-(+3););815(0)2((3)(+3.7)-(+6.5);).32()

29)(4(

解：

2练一练：

计算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4).415)

213(

解：

例2、计算：

(1)(-34)-(+56)-(-28);

).

247()

329()25)(2(

解：

练一练：

计算：

(1)(-25)-(-55)-(-32);

).

38()

35()20)(2(

解：

二、随堂检测

1、下列计算错误的是()

A．3－7＝－4B．－8－(－8)＝0

C．8－(－8)＝16D．－8－8＝0

32、下列说法中，正确的是()A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数

B．两个负数的差，一定是一个负数

C．零减去一个数，仍得这个数

D．两个正数的差，一定是一个正数

3、计算：

(1)(-5)-(-6)；(2)(-4)-(+5)；

(3)0-8；(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).

解：

4参考答案

预习检测：

1、－3，55．

2、－1，－0.8．

3、－5，－7；6、－12．

随堂检测：

1、D

2、A

3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;

第1页 共1页 教学反思

1.4.1 有理数的乘法（1）

1．成功之处

学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者。本节课的教学教者以知识为载体，以展示思维过程为主线，注意发展学生的个性品质，培养学生探索、合作精神，使“人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学”的教学目标在数学课堂教学中落到实处。

本节课特别注重“知识过程”和“数学思想方法”的教学。“过程”是丰富多彩的，往往体现数学的思想方法和价值；结论是重要的，但结论的获得离不开过程。因此在研究有理数乘法时，首先从实际生活中提出问题，引导学生借助生活经验和已有知识，解答有关“水位变化”的问题；接着教师引导学生建立数学模型，把实际问题“数学化”，探索有理数乘法的法则；最后让学生对所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则。

另外在归纳法则时，教者还引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构。这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。

新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，大量的运用了现代信息技术，直观形象地呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。

2．不足之处

1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些，探究的程度不够。

2）总体设计前重后轻，使后面的例题讲解和习题练习进行有点快。

3）课堂知识容量有点大，应该精简习题。

4）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

总之，本节课的教学设计力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地。

1.4.2 有理数的除法（1）学案

一、学习目标

1、 掌握有理数的除法法则；

2、 能熟练进行有理数的除法运算；

3、 通过有理数除法的运算，感受转化的数学思想．

二、问题导学：通过阅读课本第34～35页的练习，试着完成下列问题．

你能很快地说出下列各数的倒数吗?

原数 －5 7 0 －1

倒数

三、探究新知：

1、【问题1】

（1）因为8(4)______；18()_______4；于是有8(4)_________;

（2）因为（-8）÷ （-4）= ；（-8）×（-41 ）= ;于是有（-8）÷ （-4）= ；

（3）因为 0 ÷（-4）= ；0 ×（-41 ）= ;于是有（-8）÷ （-4）= ；

这表明一个数除以4，等于乘以4的 ；

归纳：有理数的除法法则一：__________________________。用字母表示：________________________．

2、【问题2】两数相除的商仍然是由符号和绝对值两部分组成，你能得到与有理数的乘法类似的除法法则吗？

归纳：有理数的除法法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；

0除以任何一个不等于0的数，都得 。

四、学以致用 巩固新知

1、某冷冻厂的一个冷库的室内温度是0℃，现有一批食品需要在－12℃冷藏，如果3小时要达到所要求的度数，问每小时需要降温多少℃？ 98213

2、【问题3】计算：（1）(36)9； （2）123()()255

3、【问题4】化简分数：（1）123= = ； （2）4512= =

4、【问题5】计算：（1）（-12575）÷（-5）； （2）-2.5÷85×（-41）．

数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为 .

（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为

（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

由上可知：

（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；

（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；

3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；