新疆阿勒泰地区高一上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 7 页 新疆阿勒泰地区高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（CUM）∩N等于（ ）
A . φ
B . {1，3}
C . {4}
D . {5}
2. （2分） 已知两不共线的向量 ， ， 若对非零实数m，n有m+n与﹣2共线，则=（ ）
A . -2
B . 2
C . -
D .
3. （2分） 已知函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称，且当时，f(x)+xf'(x)<0成立（其中f'(x)是f(x)的导函数），若,则a，b，c的大小关系为（ ）
A . a > c >b
B . c>a>b
C . c> b > a
D . b >a> c
4. （2分） 已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（ ） 第 2 页 共 7 页 A . 图象关于点（﹣
， 0）中心对称
B .
图象关于x=﹣轴对称
C .
在区间[﹣ ， ﹣]单调递增
D . 在[﹣ ， ]单调递减
5. （2分） 已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（ ）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
6. （2分） (2020高一上·长春期末) 下列各式中,值为 的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知 ， 是R上的增函数，那么的取值范围是（ ）
A .
B . 第 3 页 共 7 页 C .
D .
8.
（2分） (2019高三上·广东月考)
已知函数 ，若函数 恰有三个零点，则a的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2016高三上·承德期中) 已知函数 是R上的增函数，则实数a的取值范围是________．
10. （1分） 已知函数f（x）= ﹣ax+a）在区间[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________．
11. （1分） (2017·河北模拟) 已知G为△ABC所在平面上一点，且 + + = ，∠A=60°，
• =2，则| |的最小值为________．
12. （1分） 若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1007）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=________．
13. （1分） 已知|x﹣2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2016高一下·九江期中) 已知函数f（x）= （x∈R），给出下面四个命题：
①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；
②函数f（x）在R上是周期函数； 第 4 页 共 7 页 ③函数f（x）的最大值为
；
④对任意两个不相等的实数
，都有
成立．
其中所有真命题的序号是________．
三、
解答题： (共5题；共45分)
15.
（10分） (2017高一上·孝感期末) 设 =（﹣1，1）， =（x，3）， =（5，y）， =（8，6），且 ∥ ，（4 + ）⊥ ．
（1） 求 和 ；
（2） 求 在 方向上的投影．
16. （10分） (2015高一下·金华期中) 已知tan（π﹣x）=2，
（1） 求 的值；
（2） 求sin2x+sinxcosx﹣cos2x﹣2的值．
17. （10分） (2020高一下·宁波期中) 已知函数
（1） 求函数 在区间 上的值域
（2） 设 ，求 的值.
18. （5分） 已知函数f（x）=sin2x+ （1﹣2sin2x）．
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）当x∈[﹣ ， ]时，求f（x）的值域．
19. （10分） (2018高一上·扬州期中) 若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1).
（1） 求a,b的值；
（2） 求f(log2x)的最小值及相应x的值. 第 5 页 共 7 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题： (共5题；共45分) 第 6 页 共 7 页 15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、 第 7 页 共 7 页 17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
