1 北师大版九年级上数学科导学案（1）
课题：1.1 菱形的性质与判定（1） 主备： 审核：初三备课组
班级 姓名 学号 家长签名
学习目标： 熟记菱形的定义，性质并能进行简单的运用。
一、 知识回顾（课堂完成，小测）
1.ABCD中，若∠A=48,BC=3cm，那么∠B=_____，∠C=_______，AD=________.
2.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝3，BD=8,则AC= ,OB=
3.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。
二． 预习交流（课前完成）阅读第2—4页，回答：
1. 定义：有一组邻边______的平行四边形是菱形.
数学语言表示:∵在□ABCD中，AB=______
∴□ABCD是菱形
2.从以下几方面探究菱形的性质：
(1)边：_____________________________________________
(2)角：_____________________________________________
(3)对角线：_______________________________________
(4)对称性：是___对称图形，它有___条对称轴；又是___对称图形，它的对称中心是 .
小结：定理（1）：菱形的四边相等。（2）菱形的对角线互相垂直。
3. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相较于点O.
求证： （1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD
证明：
OACBDA
B C D
O
A
C D E
F B
2 三．互助探究（先各自独立完成，再师友互助）
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课时教学设计首页
课题 1．菱形的性质与判定（一） 课型 新授 授课时间 2015.9
教学目标
经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；
体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力
教学重点与
难点 ①掌握菱形的定义；
②探索并掌握菱形是轴对称图形；
③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
教学方法 任务驱动法
使
用
教
材
构
想 九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。
其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。
再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
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课时教学流程
教 师 行 为 学 生 行 为
第一环节 课前准备
1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。
2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。
第二环节设置情境 ，提出课题
同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？
你认为它们有什么样的共同特征呢请同学们观察，彩图中的平行四边形与
ABCD相比较，还有不同点吗？
第三环节 猜想 、探究与证明
【教学内容】
1、想一想
①教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。
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南大里初中初三学案（1课时）
执教者 学 科 学习内容 时 间
三：学以致用：
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：（ ）
A．对边平行 B.对角线互相平分
C.对边相等 D.对角线互相垂直
2.菱形的周长是100cm，一条对角线长是14cm，则另一条对角线的长是（ ）
3.在菱形ABCD中，AB=10,BD=12,求对角线AC的长及菱形
ABCD的面积？ 柴江丽 数学 菱形的判定与性质（第1课时） 2015.09．07
【学习目标】：1.理解菱形的定义；
2 探究菱形的性质，并能运用性质解决实际问题。（重，难点）.
【学习过程】：
一．自主学习：
复习旧知：平行四边形有哪些性质？
边：（ ）
角：（ ）
对角线：（ ）
预习新知：
1.（ ）叫做菱形。
2.菱形的性质：
1）菱形具有平行四边形的一切性质。
2）边（ ）
3）对角线（ ）
4）菱形是（ ）图形，也是（ ）图形；
它有（ ）条对称轴，对称轴是（ ），
菱形的性质与判定（1）
一.预习课本第2页至第4页，归纳菱形的性质
菱形的性质：
二．证明菱形性质
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
三.性质应用与巩固
1、例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
2、随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm 求 BD的长.
课堂检测
基础知识应用题
1、已知菱形的两条对角线AC，BC的长分别为6 cm和8 cm，则边长为 cm，周长为 cm，面积为 cm2，高为 cm．
2、如图4－44所示，在菱形ABCD中，正是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝a．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求对角线AC的长；
(3)求菱形ABCD的面积．
综合应用题 ODACBODACB图1-1
BCADO3、如图4－46所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B试说明△ABC是等边三角形．
4、如图4－47所示，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为16 cm和12cm，DE⊥BC于E，求DE的长．
体验中考
1、如图4－49所示，将一个长为10 cm、宽为8 cm的长方形纸片对折两次后，沿所得矩形的两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形(如图4－50所示)的面积为
( )
A．10 cm2 B．20 cm2
C．40 cm2 D．80 cm2
2、如图4－51所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间距离AB＝BC＝16 cm，则∠l＝ 度．
