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课题 1．菱形的性质与判定（一） 课型 新授 授课时间 2015.9
教学目标
经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；
体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力
教学重点与
难点 ①掌握菱形的定义；
②探索并掌握菱形是轴对称图形；
③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
教学方法 任务驱动法
使
用
教
材
构
想 九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。
其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。
再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
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课时教学流程
教 师 行 为 学 生 行 为
第一环节 课前准备
1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。
2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。
第二环节设置情境 ，提出课题
同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？
你认为它们有什么样的共同特征呢请同学们观察，彩图中的平行四边形与
ABCD相比较，还有不同点吗？
第三环节 猜想 、探究与证明
【教学内容】
1、想一想
①教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。
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南大里初中初三学案（1课时）
执教者 学 科 学习内容 时 间
三：学以致用：
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：（ ）
A．对边平行 B.对角线互相平分
C.对边相等 D.对角线互相垂直
2.菱形的周长是100cm，一条对角线长是14cm，则另一条对角线的长是（ ）
3.在菱形ABCD中，AB=10,BD=12,求对角线AC的长及菱形
ABCD的面积？ 柴江丽 数学 菱形的判定与性质（第1课时） 2015.09．07
【学习目标】：1.理解菱形的定义；
2 探究菱形的性质，并能运用性质解决实际问题。（重，难点）.
【学习过程】：
一．自主学习：
复习旧知：平行四边形有哪些性质？
边：（ ）
角：（ ）
对角线：（ ）
预习新知：
1.（ ）叫做菱形。
2.菱形的性质：
1）菱形具有平行四边形的一切性质。
2）边（ ）
3）对角线（ ）
4）菱形是（ ）图形，也是（ ）图形；
它有（ ）条对称轴，对称轴是（ ），
1 1．菱形的性质与判定（一）
一、学生知识状况分析
“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。
九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。
其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。
再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。
综上所述，本节的教学目标为：
1. 经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；
2. 体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
3. 在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：设置情境 ，提出课题；第三环节：猜想 、探究与证明；第四环节：性质应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六 2 环节：布置作业。
义务教育教科书（北师）九年级数学上册
第一章 特殊平行四边形
1.1《菱形的性质与判定（1）》导学案
学习目标
1．理解菱形概念及平行四边形之间的联系
2．探索并证明菱形的性质定理.（重点）
3．应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）
【课前准备】
阅读教材P2～3页，完成下面问题：
1．什么叫菱形？它是平行四边形吗？
2．菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
3．你认为菱形还有哪些特殊的性质？
【课堂活动】核心问题一：菱形的定义及平行四边形之间的联系
问题：观察课件中衣服、衣帽架和窗户等实物图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？
菱形的定义：
核心问题二：探索并证明菱形的性质定理
问题1:菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
问题2:你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。 ODACB
问题3: 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
问题4：证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
核心问题三：菱形性质定理的应用
如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长
ODACB图1-1
ODACB图1-2 【课堂小结】
1．菱形的定义：
2．菱形的性质：
【目标检测】
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm ，求BD的长.
BCADO
