薛定谔方程与德布罗意物质波的矛盾

物质波与德布罗意假说物质波与德布罗意假说是量子力学的重要基础理论，它们揭示了微观粒子的波粒二象性，对于解释微观世界的行为具有重要意义。

本文将介绍物质波和德布罗意假说的基本概念、实验证据以及其在量子力学中的应用。

一、物质波的概念物质波是指微观粒子（如电子、中子等）具有波动性质的现象。

根据量子力学的理论，微观粒子不仅具有粒子的特性，还具有波动的特性。

这一概念最早由法国物理学家路易·德布罗意在1924年提出。

根据德布罗意的假说，微观粒子的波动性质可以用波长来描述，即德布罗意波长。

德布罗意波长的计算公式为λ = h / p，其中λ为德布罗意波长，h为普朗克常数，p为粒子的动量。

这个公式表明，动量越大的粒子，其德布罗意波长越短，波动性越不明显。

二、德布罗意假说的实验证据德布罗意假说的实验证据主要来自于电子衍射实验。

1927年，美国物理学家克林顿·戴维森和莱斯特·杰拉德·汤姆逊进行了一系列的电子衍射实验，验证了德布罗意假说的正确性。

在电子衍射实验中，他们使用了一台电子束发射装置，将电子束射向一个晶体样品。

通过观察电子束经过晶体后的衍射图样，他们发现电子束也会出现衍射现象，类似于光的衍射。

这一实验结果表明，电子具有波动性质，验证了德布罗意假说的正确性。

除了电子衍射实验，还有其他实验证据也支持了德布罗意假说。

例如，中子衍射实验、质子衍射实验等都观察到了类似的波动现象，进一步证实了物质波的存在。

三、物质波的应用物质波的发现对量子力学的发展产生了深远的影响，为解释微观粒子的行为提供了重要的理论基础。

物质波的应用主要体现在以下几个方面：1. 电子显微镜：电子显微镜是一种利用电子束代替光束进行成像的显微镜。

由于电子具有波动性质，其波长比光的波长要短得多，因此电子显微镜具有更高的分辨率，可以观察到更小的物体。

2. 量子力学：物质波的发现为量子力学的建立提供了重要的理论基础。

量子力学是研究微观粒子行为的理论体系，通过波函数描述微观粒子的状态和运动规律。

【疯狂物理学家】德布罗意：波动与粒子的千年论战落幕，一切物质都具有波粒二象性★成为襄子特别读者：点击上方「襄子的箱子」→右上角菜单栏→设为星标这是【疯狂的智人】第 069篇文章【疯狂的物理学家】第 028篇文章玻尔的原子模型问世后，量子力学似乎迎来了一个新的契机。

在1919-1923年间，人们都试图去解释玻尔的原子模型。

实际上，玻尔的原子模型有个最奇怪的特征，就是电子的轨道半径不是连续的。

比如一栋楼，有20层楼高，电子要么就在一层，要么就在二层，不可能出现在两个层级之间的任何楼梯上。

然而在当时的物理学家看来，这一切都匪夷所思，因为一直以来，大家认为这个世界是连续的，甚至就连普朗克本人，被称为“量子之父”的科学家，也拒绝接受量子世界的不连续性。

法国物理学家布里渊就写过这方面的论文，来解释玻尔的原子模型，他认为，电子在转动的过程中扰乱了周围的以太，以太震动形成了一种波，这个波形成了驻波。

假如电子绕圈的周期与这个周期不匹配，那么就待不下去了，因此才形成了这种轨道不连续的效果。

似乎，整个量子世界又陷入了一片黑暗，不过很快，一位足以名留青史的人出现了，他就是德布罗意。

路易斯·维克托·皮雷·德布罗意出身于法国的显赫家族，前辈有很多牛人。

德布罗意大学学的是历史，曾作为一名无线电技术人员参加过一战。

一战结束后，他继续回到大学，这次学了物理，他的博士导师就是著名的郎之万。

回到那个问题，如何解释玻尔模型中电子轨道的问题呢？德布罗意想到了爱因斯坦的方程E=mc²，电子是有质量的，那它也就有一个内在的、潜在的能量，再根据E=hv，那么电子肯定也有一个内在的、潜在的频率。

E=mc²=hv，可以推出，v=mc²/h。

频率是震动的周期，根据这个简单的公式推导，德布罗意发现，电子有一个震动的周期，这究竟是什么意思呢？德布罗意根据相对论的推算，发现当电子以速度v0前进时，必定伴随着一个速度为c²/v0的波。

物质波与德布罗意假说物质波与德布罗意假说是量子力学的重要基础理论之一。

它由法国物理学家德布罗意于1924年提出，为后来的量子力学的发展奠定了基础。

本文将介绍物质波的概念、德布罗意假说的内容以及其在量子力学中的应用。

一、物质波的概念物质波是指物质粒子具有波动性质的现象。

在经典物理学中，物质被认为是由粒子组成的，其运动遵循牛顿力学的规律。

然而，德布罗意假说的提出改变了这一观念。

根据德布罗意假说，不仅电磁波具有粒子性质，物质粒子也具有波动性质。

德布罗意假说的核心思想是，对于具有动量p的物质粒子，存在一个与其相关的波长λ，即德布罗意波长。

这个波长与物质粒子的动量之间存在着简单的关系，即λ=h/p，其中h为普朗克常数。

这意味着物质粒子的波动性质与其动量密切相关。

二、德布罗意假说的内容德布罗意假说的提出，为量子力学的发展提供了重要的理论基础。

根据德布罗意假说，物质粒子的波动性质可以通过波函数来描述。

波函数是一个数学函数，它描述了物质波的性质，包括波的振幅、相位等信息。

德布罗意假说还提出了波函数的演化方程，即薛定谔方程。

薛定谔方程描述了物质波的演化规律，可以用来计算物质波在空间中的分布和变化。

通过求解薛定谔方程，可以得到物质波的波函数，从而得到物质粒子的波动性质。

德布罗意假说还指出，物质波的波函数的平方值，即波函数的模方，可以解释为物质粒子在空间中的概率分布。

这意味着物质粒子的位置、动量等物理量不再具有确定的值，而是具有一定的概率分布。

这与经典物理学中的确定性观念有所不同，体现了量子力学的概率性质。

三、物质波的应用物质波的概念和德布罗意假说的内容在量子力学中有广泛的应用。

首先，物质波的波函数可以用来描述粒子在空间中的运动和行为。

通过求解薛定谔方程，可以得到物质波的波函数，从而得到粒子的波动性质。

其次，物质波的波函数的模方可以解释为粒子在空间中的概率分布。

这意味着我们可以通过物质波的波函数来计算粒子在不同位置、不同动量下的概率分布，从而得到粒子的统计性质。

中国网络大学CHINESE NETWORK UNIVERSITY 毕业设计(论文)院系名称：百度网络学院专业：百度学生姓名：百度学号：0101指导老师：百度中国网络大学教务处制2019年05月16日第1章绪论薛定谔方程（Schrodinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。

是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

1.1薛定谔方程的提出历史当法国物理学家德布罗意的“微观粒子也像光一样具有波粒二象性”的假说被美国物理学家戴维逊和革末利用“电子的晶体粉末散射实验”证实后，薛定谔通过类比光谱公式成功地发现了可以描述微观粒子运动状态的方法——薛定谔方程1.2 薛定谔方程的建立1. 2 .1问题提出1923年，正当人们对光的波粒二象性仍然感到新奇之际，法国物理学家德布罗意又提出实物粒子也具有波粒二象性。

在爱因斯坦的提议下，实验物理学家们都积极参与对这一提法的实验证明。

美国实验物理学家戴维森在对电子束实验中，证明德布罗意的提法是正确的．实物粒子具有波粒二象性，这是物质的根本属性，那么具有波粒二象性的实物粒子运动的基本规律是什么?如何从理论上直接得到，是在德布罗意的假设被肯定之后所面临的中心问题．薛定愕的老师德拜指定他做有关德布罗意工作的报告。

在报告之后，德拜表示不满向他指出，德布罗意以物质具有波动性质描述了微观粒子，但还不曾建立一个以波动来表示微观粒子运动的动力学方程，研究波动就应该先建立一个方程。

薛定愕在他的启示下，深入研究了这个问题，显然他不是用传统理论中人们熟悉的逻辑思维解决的。

1.2.2发散思维(1)建立方程首先要选择一个状态量，那么用什么样的物理量来描述具有波粒二象性的实物粒子的运动状态呢?这个状态量的意义是什么呢?(2)建立方程的形式应属于那一基本类型呢?这个方程的解是什么呢?(3)建立方程中自变量是什么?有几个呢?(4)被描述的实物粒子所处的环境又将怎样描述呢?1.2.3 联想思维(1)从德布罗意和爱因斯坦那里，薛定谔吸取了关于电子波动和物质具有波动性质的思想——对应波的振幅引入称之波函数，从而用波函来描述电子的运动状态。

最短的博士论文——一个关于德布罗意“物质波”的故事日期：2012-2-6 22:09:00 点击数：7129最短的博士论文一个关于德布罗意“物质波”的故事生平简介路易•维克多•德布罗意(Louis Victor de Broglie，1892-1987) ，1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念，1929年因此获诺贝尔物理学奖。

1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。

1987年3月19日逝世。

享年85岁。

科学成就德布罗意是法国著名理论物理学家，因提出了著名的“物质波”获1929年诺贝尔物理学奖，他是波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。

在德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。

前者由原子、电子等粒子构成，电场、磁场、引力场则属于后者。

但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。

物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。

1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式会不会也适用于实物粒子。

如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。

为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。

1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。

1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。

此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。

德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。

这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。

由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。

1929年获法国科学院享利•彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。

1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。

德布罗意与物质波1895年，德国物理学家伦琴发现了X 射线；二十世纪初叶，大批实验物理学家从事X 射线性质的研究；人们相继发现，X 射线、γ射线和β射线一样具有使气体电离的能力，这是该射线具有粒子性的实验佐证。

1912年，德国物理学家劳厄等人又发现了X 射线的衍射现象，从而证明该射线具有波动的特征。

这些互相矛盾的结果使当时的理论物理学家们困惑不解。

就这危机的时刻，法国物理学家路易斯·德布罗意（L ．V ．P ．de ．Broglie ，1892～1960）萌发了物质波的思想；他把普朗克的量子论与爱因斯坦的相对论结合起来，使物理学从困境中摆脱出来。

3、1 德布罗意物质波的思想路易斯·德布罗意，1892年8月15日出生于法国迪埃普一个显赫的贵族家庭，少年时期酷爱历史和文学，在巴黎大学学习法制史，大学毕业时获历史学土学位。

他的哥哥莫尔斯·德布罗意（Maurice de Broglie ）是法国著名的物理学家，X 射线研究的先驱者。

德布罗意由于受到哥哥的熏陶，从而对自然科学产生了浓厚的兴趣。

接着，他在1910年读了著名物理学家彭加勒的著作。

这促使毅然从事文学走向了自然科学的道路。

1911年召开的第一届索尔维会议讨论的主要议题是量子理论的有关问题，会后出版了关于量子论的文集。

德布罗意看后深受鼓舞，他表示要以青春的活力醉心于这些已被深入研究而又饶有兴趣的问题。

立誓要不遗余力地去弄懂这些量子的真正本质。

1913年，他以出色的表现，获得了物理学硕士学位。

随着光的波粒二象性研究的深入，德布罗意进一步者出了粒子性和波动性的联系。

过去人们曾经习惯于把辐射看成波，把宏观客体者成是由粒子组成的。

既然现在我们已经知道，过去认为是波的辐射具有粒子性，那么，从自然界的对称性出发，是不是也应当认为，宏观客体也具有波动性呢？他说：“如果我们要想建立一个能同时解释光的性质和物质的性质的单一理论，那么在物质的理论中，犹如在辐射的理论中一样。

波函数和薛定谔⽅程波函数和薛定谔⽅程⼀、波函数的统计解释、叠加原理和双缝⼲涉实验微观粒⼦具有波粒⼆象性（德布罗意假设）；德布罗意关系（将描述粒⼦和波的物理量联系在⼀起） k n h p h E ====λων物质波（微观粒⼦—实物粒⼦）引⼊波函数（概率波幅）—描述微观粒⼦运动状态对于微观粒⼦来说，如果不考虑“⾃旋”⼀类的“内禀”态，单值波函数是其物理状态的最详尽描述。

⾄少在⽬前量⼦⼒学框架中，我们不能获得⽐波函数更多的物理信息。

微观粒⼦的状态⽤波函数完全描述——量⼦⼒学中的⼀条基本原理该原理包含三⽅⾯内容：粒⼦的状态⽤波函数表⽰、波函数的统计解释和对波函数性质的要求。

要明确“完全”的含义是什么。

按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述体系的量⼦态，若已知单粒⼦（不考虑⾃旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒⼦的位置概率分布，⽽且如动量等粒⼦的其它⼒学量的概率分布也均可通过波函数⽽完全确定。

由此可见，只要已知体系的波函数，便可获得该体系的⼀切物理信息。

从这个意义上说，有关体系的全部信息已包含在波函数中，所以说微观粒⼦的状态⽤波函数完全描述。

必须强调指出，波函数给出的有关粒⼦的“信息”本质上是统计性质的。

例如，在适当条件下制备动量为p 的粒⼦，然后测量其空间位置，我们根本⽆法预⾔测量的结果，我们只能知道获得各种可能结果的概率。

很⾃然，⼈们会提出这样的疑问：既然量⼦⼒学只能给出统计结果，那就只需引⼊⼀个概率分布函数（象经典统计⼒学那样），何必假定⼀个复值波函数呢？事实上，引⼊复值波函数的物理基础，乃是量⼦⼒学中的⼜⼀条基本原理——叠加原理。

这条原理告诉我们，两种状态的叠加，绝不是概率相加，数学求和）。

正因如此，在双缝⼲涉实验中，我们才能看见屏上的⼲涉花纹。

实物粒⼦双缝⼲涉实验分析我们⾸先只打开⼀条狭缝，根据粒⼦的波动性，可以预⾔屏上将显⽰波长p / =λ（p 为粒⼦动量）的单缝衍射花纹。

但是，根据粒⼦的微粒性，它们将是⼀个⼀个打上去的，怎样将这两种性质的描述调和起来呢？为此，我们想象将⼊射粒⼦束强度降低，直到只⼀个粒⼦通过狭缝，这时屏上会出现很微弱的衍射花纹吗？当然不会！单个粒⼦只能作为⼀个不可分割的整体打到屏上的⼀个点，从⽽出现⼀个⼩斑点。