河北省张家口市中考一模数学考试试卷

第 1 页 共 14 页 河北省张家口市中考一模数学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2018·葫芦岛)

如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（

）

A . +10℃

B . ﹣10℃

C . +5℃

D . ﹣5℃

2. （2分） 如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 用科学记数法表示602300，应该是（ ）

A . 602.3×103

B . 6023×102

C . 6.023×105

D . 6.023×106

4. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 下列运算正确的是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 14 页 C .

D .

5.

（2分）

(2019·徐州)

某小组 名学生的中考体育分数如下：

， ， ，

， ， ，

，该组数据的众数、中位数分别为（ ）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

6. （2分） 在函数y=-+1中，若y的值不小于0．则x（ ）

A . x≤4

B . x≥4

C . x≤-4

D . x≥-4

7. （2分） 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）

A . m+n=8

B . m+n=4

C . m=n=4

D . m=3，n=5

8. （2分） 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）

A . 50cm

B . 500cm

C . 60 cm

D . 600cm

9. （2分） 如图，已知l1∥l2∥l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ） 第 3 页 共 14 页

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（ ）

A . 20

B . 22

C . 14

D . 16

11. （2分） (2016·重庆B) 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）

A . 18 ﹣9π

B . 18﹣3π

C . 9 ﹣

D . 18 ﹣3π

12. （2分） 如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重 第 4 页 共 14 页 新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，那么所拼成的这个正方形的边长等于（

）．

A .

B . 2

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017·静安模拟) 在实数范围内分解因式：2x2﹣6=________

14. （1分） (2019·石景山模拟) 如图，⊙O的弦AB＝8cm，点C为优弧 上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是________cm．

15. （1分） (2016八上·蕲春期中) 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是________．

16. （1分） 如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=________．

三、 解答题 (共7题；共72分)

17. （5分） (2019七上·台安月考)

18. （5分） 先化简代数式 ， 再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

19. （15分） (2018·济宁) 某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上）， 第 5 页 共 14 页 D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1） 求该班的总入数，并补全条形统计图．

（2）

求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

（3）

该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．

20. （5分） （1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）．

图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）；

（2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，请你求出皮球的半径．

21. （10分） (2016七下·随县期末) 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2） 根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 第 6 页 共 14 页 22.

（15分）

(2017·闵行模拟)

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．

（1） 求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；

（2） 求∠CAD的正弦值；

（3） 设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．

23. （17分） (2018·惠山模拟) 问题提出

（1） 如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________（用含a，b的式子表示）．

（2） 点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

（3） 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

（4） 如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC= ，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值． 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共72分)

17-1、 第 8 页 共 14 页 18-1、

19-1、

19-2、

19-3、 第 9 页 共 14 页 20-1、

21-1、 第 10 页 共 14 页 21-2、

22-1、 第 11 页 共 14 页 22-2、 第 12 页 共 14 页 22-3、

23-1、

23-2、 第 13 页 共 14 页

23-3、

23-4、 第 14 页 共 14 页