河北省张家口市中考数学一模试卷

第 1 页 共 15 页 河北省张家口市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

在实数0，-

， 2，-中最小的实数为（ ）

A . -2

B . -

C . 0

D . -

2. （2分） (2017七下·长春期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019·南宁模拟) 2019年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（ ）

A . 1.31×106

B . 0.131×107

C . 1.31×107

D . 131×106

4. （2分） 如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形 ， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 （ ）

第 2 页 共 15 页 A .

．

B .

．

C . ．

D . ．

5. （2分） 已知点M(2m－1，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A . 平均数是82

B . 中位数是82

C . 极差是30

D . 众数是82

7. （2分） (2019九上·椒江期末) 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧

上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3 cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）

A . ①③

B . ①②③④

C . ②③④

D . ①③④ 第 3 页 共 15 页 8. （2分） (2018九下·绍兴模拟)

如图,已知直线

与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）

A . y=-

B . y=-

C . y=-

D .

9. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）

A . a＞0

B . 当-1＜x＜3时，y＞0

C . c＜0

D . 当x≥1时，y随x的增大而增大

10. （2分） 若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。

A .

B .

C . 第 4 页 共 15 页 D .

二、

填空题 (共7题；共10分)

11.

（1分） (2016·昆都仑模拟) =________．

12. （1分） (2016·呼伦贝尔) 因式分解：xy2﹣4xy+4x=________．

13. （1分） (2017·顺义模拟) 如果二次根式

有意义，那么x的取值范围是________．

14. （1分） 掷一枚硬币，正面朝上的概率是________.

15. （2分） (2018·霍邱模拟) 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为________．

16. （2分） (2016九上·海门期末) 一个圆锥的侧面积为12πcm2 ， 母线长为6cm，则这个圆锥底面圆的半径为________cm．

17. （2分） (2017九上·成都开学考) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y＝－ 图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．

三、 解答题 (共8题；共24分)

18. （2分） 先化简（1﹣）÷ ， 再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．

19. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．

（1） 尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE．

20. （2分） (2017·莱芜) 某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°． 第 5 页 共 15 页

（1）

求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）

（2）

若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m）

（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

21. （2分） (2017·赤峰模拟) 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1） 这次调查中，一共调查了________名学生；

（2） 请补全两幅统计图；

（3） 若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

22. （10分） (2018·濮阳模拟) 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

（1） 求甲、乙两种型号设备的价格；

（2） 该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3） 在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

23. （2分） (2019九上·洮北月考) 将两块大小相同的含30°角的直角三角板( =30°)按图1的方式放置，固定三角板A´B´C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2 第 6 页 共 15 页 所示的位置，AB与A´C交于点E，AC与A´B´交于点F，AB与A´B´交于点O.

（1） 求证： ；

（2） 当旋转角等于30°时，AB与A´B´垂直吗？请说明理由。

24. （2分） (2016九上·北京期中) 解答

（1） 如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2） 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

25. （2分） (2018八上·大连期末) 在平面直角坐标系中，点A 点B 已知 满足

. 第 7 页 共 15 页

（1） 点A的坐标为________，点B的坐标为________；

（2） 如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交

轴于点D，若点D(-1,0)，求点E的坐标；

（3） 在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系,并说明理由。 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共8题；共24分) 第 9 页 共 15 页 18-1、

19-1、

19-2、

20-1、 第 10 页 共 15 页 20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、 第 11 页 共 15 页 22-2、

22-3、

23-1、 第 12 页 共 15 页 23-2、

24-1、 第 13 页 共 15 页 24-2、

25-1、 第 14 页 共 15 页 25-2、 第 15 页 共 15 页 25-3、