电磁场边界条件

电磁场的边界条件与电磁波的辐射和传播[摘要]：本文结合相关示意图简要总结了电磁场的边界条件，在参考大量相关文献的基础上，由边界条件出发分析了交变电磁场传播的原理，联系实际解释了电磁场的辐射和传播。

关键字：电磁场；电磁波；边界条件；辐射；传播。

一、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质分界面上，从一侧过渡到另一侧时，场矢量E、D、B、H一般都有一个跃变。

电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件，也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。

电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出，它实际上是积分形式的极限结果。

这些边界条件是：n·(D1-D2)=ρs； (1)n×(E1-E2)=0； (2)n·(B1-B2)=0； (3)n×(H1-H2)=J)s。

(4)式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量,ρ为分界面上的自由电荷面密度,J为分界面上的传导电流面密度。

式(1)表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。

当分界面上无自由电荷时，两侧电位移矢量的法向分量相等,即其法向分量是连续的。

式(2)表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。

式(3)表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。

式(4)表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。

当分界面上无表面传导电流时，两侧磁场强度的切向分量相等，即其切向分量是连续的。

当媒质2为理想导体时，E2、D2、B2、H2等于零，式(1)表示D1的法向分量等于自由电荷面密度；式(2)表示E1无切向分量.式(3)表示B1的法向分量为零；式(4)表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度,并且与电流方向正交。

二、电磁波的辐射和传播电磁波的产生与发射是通过天线来实现的。

由振荡电路产生的强大交变讯号通过互感耦合到天线上，天线就有交变电流产生，如下图所示。

时变电磁场的边界条件
1、在任何边界上电场强度的切向分量是连续的（条件：磁感应强度的变化率有限）
 2、在任何边界上，磁感应强度的法向分量是连续的
 3、电通密度的法向分量边界条件与媒质特性有关。

两种理想介质形成的边界上，电通密度的法向分量是连续的
 4、磁场强度的切线分量边界条件也与媒质特性有关。

在一般边界上，磁场强度的切向分量是连续的（条件：电通密度的时间变化率有限）。

但在理想导电体表面上可以形成表面电流，此时磁场强度的切向分量是不连续的
 5、理想导体内部不可能存在电场，否则将会导致无限大的电流；理想导体内部也不可能存在时变磁场，否则这种时变磁场在理想导体内部会产生时变电场。

在理想导体内部也不可能存在时变的传导电流，否则这种时变的传导电流在理想导体内部会产生时变磁场。

所以，在理想导电体内部不可能存在时变电磁场及时变的传导电流，它们只可能分布在理想导电体的表面。

 6、在任何边界上，电场强度的切向分量及磁感应强度的法向分量是连续的，因此理想导体表面上不可能存在电场切向分量及磁场法向分量，只可能存在法向电场及切向磁场，也就是说，时变电场必须垂直于理想导电体的表面，而时变磁场必须与其表面相切。

 7、无源区中的正弦电磁场被其边界上的电场切向分量或磁场切向分量唯一地确定。

5、电磁场边界条件分析为了分析液态金属流场和电磁场的相互耦合作用，我们现在对计算边界条件进行分析，以截面为正方形的管道面为例进行分析流体和壁之间的感应电流和感应磁场的分布情况。

对于如图所示有一定壁厚的管道，我们可对管道壁为导电壁和完全电绝缘壁两种情况进行分析。

（1）如果壁为完全电绝缘壁，当流体以如图所示的方向流动时，这种的导电的液态金属中的载流子必然会在洛伦磁力的作用下向平行于磁场方向的两壁运动，而这种定向运动的载流子必然会形成电流。

而电流向水流一样只有在阻力小的地方流动才会畅通，因此当管道芯部产生的电流流向侧面管壁时，只能贴着壁向上下两端流动。

如下图所示;也就是说，在贴近管道壁的地方电流是与该壁平行的，而且这种电流只存在于壁面边界层内，壁上没有电流。

有电流存在就必然会产生磁场，下面分别对四个壁面边界层中的感应电流和感应磁场做分析。

侧面有J y≠0 该感应电流会产生感应磁场，根据右手螺旋定则贴近壁处的感应磁场应该是有两个方向。

对于管道的上半部，感应磁场方向与速度方向相同，管道下半部，感应磁场方向与速度方向相反。

也就是说在侧面壁上感应磁场有：bx≠0,by=0,bz≠0。

但是这里只考虑的是管道的一面截面，而管道应该是这样的很多个截面沿着x轴方向的组合，因此整体考虑的话，bz=0。

J z=0J x=0上下壁面有Jz≠0 分析同上，可知上下壁面的感应磁场为：bz≠0,bx=0,by=0Jx=0Jy=0(2)如果壁时导电的，当芯部流体产生的感应电流流经侧面面壁时必然会通过该壁，从而在管道壁中也有感应电流存在。

如下图所示：侧面壁有Jz≠0 导电壁不像完全电绝缘壁那样，在该侧面边界层内不存在平行于壁的电流，只存在与垂直于壁的电流。

分析可知bx≠0,by=0,bz=0且侧面上半部和下半部的感应磁场方向相反。

Jy=0 Jx=0上下壁面有，对于壁的电导率比流体的电导率高的情况，就相当于壁是良导体，因此芯部产生的感应电流不会存在于壁面边界层中，而只能在管道壁中。