总体和样本的概念

样本统计量和总体参数的概念样本统计量和总体参数是统计学中的两个重要概念，用于描述样本和总体的特征和属性。

在理解这两个概念之前，我们首先需要了解什么是样本和总体。

样本是从总体中抽取的一部分个体或观测值的集合。

样本通常是从总体中随机选择的，以便具有代表性。

样本是利用统计方法研究总体特征的一种方式，因为研究整个总体往往是不可行的，或者代价太高。

总体是我们要研究的所有个体或观测值的集合。

总体可以是任何人群、物体、事件等的集合。

例如，如果我们想研究某个国家的人口平均年龄，那么该国的所有人就是总体。

总体是我们要进行统计分析的对象。

样本统计量是用来度量样本的某种特征或属性的数值统计量。

它是基于样本数据计算得出的。

样本统计量是从样本得出的，用来估计总体参数。

样本统计量是样本的函数，可以是样本均值、样本方差、样本比例等。

常见的样本统计量有：1. 样本均值（x̄）：将样本各个观测值的取值加总后除以样本数量。

样本均值是用来估计总体均值的，因为样本均值通常与总体均值相当接近。

2. 样本方差（s²）：用来描述样本数据离散程度的统计量，其计算方法是将各个观测值与样本均值的差的平方加总后除以样本数量减一。

3. 样本标准差（s）：是样本方差的平方根。

它用来衡量数据的离散程度，即数据的变异程度。

样本标准差是样本数据集中的观测值与样本均值之间的平均偏差。

4. 样本比例（p）：用来估计总体比例的统计量。

它描述了样本中具有某种特征的个体或观测值的比例。

5. 样本中位数（Med）：将样本数据从小到大排序，找出中间位置的数值作为样本中位数。

它可以用来表示样本的中心位置，对于有偏的数据分布，中位数可以更好地代表数据的集中趋势。

总体参数是用来描述总体特征或属性的数值参数。

总体参数是从总体中得出的，因此通常是未知的。

我们根据样本统计量的计算结果来估计总体参数的值。

总体参数通常是用于评估总体的某种特征或属性，例如总体均值、总体方差、总体比例等。

统计样本与总体的关系一、引言统计学是一门研究和应用数据收集、数据分析和数据解释的学科，广泛应用于各个领域。

在统计学中，样本与总体是基本概念，它们之间的关系对于统计推断和决策具有重要意义。

本文将探讨统计样本与总体的关系，并分析其在实际应用中的意义。

二、样本与总体的定义1. 样本：指从总体中选取的一部分观察对象或者观察值。

样本的数量通常比总体的数量小，但应具有代表性，能够反映总体的特征。

2. 总体：指研究或者调查的全部对象或者观察值的集合。

总体包含了所有可能的观察目标，但通常很难直接获得所有观察值。

三、样本与总体的关系1. 抽样：为了研究总体，人们需要从总体中选取样本进行观察和研究。

选择样本的方法应该是随机的，以确保样本的代表性和可靠性。

2. 推断：通过对样本的观察和分析，可以对总体进行推断。

样本的特征和行为可以反映总体的特征和行为，从而得出关于总体的结论。

3. 误差：样本与总体之间存在一定的误差。

样本是从总体中选取的，而不是总体本身，因此样本的观察结果可能与总体存在差异。

人们通过统计分析来估计和控制这种误差，以增加推断的准确性。

4. 抽样误差：抽样误差是指由于样本选择不准确或者样本量过小而产生的误差。

人们通过增加样本容量、改进抽样方法等手段来减小抽样误差，提高推断的准确性。

5. 总体参数与样本统计量：总体的特征通过总体参数来描述，例如总体的均值、方差等；而样本的特征通过样本统计量来描述，例如样本的平均值、标准差等。

样本统计量可以作为总体参数的估计值，从而推断总体的特征。

6. 中心极限定理：中心极限定理是统计学中的重要定理，它指出在很多情况下，大样本均值的分布近似于正态分布。

中心极限定理使得人们可以通过样本分布对总体分布进行推断。

四、实际应用中的意义1. 科学研究：在科学研究中，人们往往无法直接观察或者调查所有的个体，因此需要通过样本对总体进行研究。

样本与总体的关系决定了研究结论的可靠性和推广性。

2. 市场调查：在市场调查中，人们通过对样本的调查和分析来推断总体的市场需求、消费行为等。

样本分布和总体分布的关系
样本分布和总体分布是统计学中的两个重要概念。

样本指的是从总体中随机抽取的一部分数据，而总体则是所有数据的集合。

样本分布指的是样本中各项数据的分布情况，而总体分布则是总体中各项数据的分布情况。

两者之间的关系可以通过以下几个方面来描述：
1. 样本分布可以反映总体分布的特征。

当样本的抽样方法和样本容量适当时，样本中的数据分布趋势和总体中的数据分布趋势应该是相似的。

因此，通过样本分布可以初步了解总体分布的特征。

2. 样本分布和总体分布不一定完全相同。

由于样本容量的限制和抽样误差的存在，样本分布和总体分布可能存在一定的差异。

因此，只能通过样本分布来近似地推断总体分布的特征。

3. 样本分布可以用于检验总体分布的假设。

在统计学中，我们常常需要对总体分布进行假设检验。

此时，我们需要从总体中抽取一个样本，通过样本分布来判断总体分布是否符合我们的假设。

4. 样本分布可以用于估计总体分布的参数。

在统计学中，我们通常需要通过样本来估计总体的一些参数，如总体均值、方差等。

此时，我们可以根据样本的分布情况来估计总体参数的值。

综上所述，样本分布和总体分布是紧密相关的，它们之间的关系对于统计学中的假设检验、参数估计等问题具有重要的意义。

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统计学中的样本与总体的概念与应用统计学是研究数据收集、分析和解释的科学领域。

在统计学中，样本与总体是两个重要的概念，它们在实际数据分析中有着广泛的应用。

本文将详细介绍样本与总体的概念，并阐述它们在统计学中的应用。

一、样本的概念与表示方法样本是从总体中选取的一部分观察对象或单位，用来代表总体的特征和属性。

在实际应用中，我们通常无法对整个总体进行观察和数据收集，因此通过对样本的研究和分析，可以获得对总体的估计和推断。

样本的表示方法通常用符号表示，如n表示样本容量，x表示样本观察值或样本数据，其中x1、x2、...、xn表示不同观察单位或对象的观察值。

二、总体的概念与特点总体是指研究对象的全体，也称为统计对象的全体。

在统计学中，总体通常具有以下特点：1. 总体是一个完整的集合，包含了研究对象的全部个体或单位。

2. 总体是一个统计学意义下的概念，它可以是有限的也可以是无限的。

3. 总体的大小和分布通常是我们研究的目标。

在实际应用中，我们通常通过对样本的研究和分析来推断总体的特征和属性。

三、样本与总体的关系样本与总体有着密切的关系，样本是总体的一个部分，通过对样本的研究和分析，可以得到对总体的估计和推断。

样本的选取必须具有合理性和代表性，以保证对总体做出准确的推断。

样本与总体之间的关系可以用如下公式表示：总体参数=样本统计量±抽样误差其中，总体参数是对总体特征的总结和刻画，样本统计量是对样本数据的总结和刻画，抽样误差是由于样本选取的随机性导致的误差。

四、样本与总体的应用样本与总体的概念在统计学中有着广泛的应用，主要体现在下面几个方面：1. 总体参数估计：通过对样本数据的分析，可以对总体的特征和属性进行估计。

样本的选取要具有代表性，估计方法要科学合理，才能保证估计结果的准确性。

2. 假设检验：在统计学中，我们常常需要对某个假设进行验证。

通过对样本数据的研究和分析，可以得出对总体假设的推断，进而对假设的成立与否进行检验。

认识统计中的样本和总体概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而样本和总体是统计学中两个重要的概念。

在统计学中，样本是指从总体中选取的一部分个体或观察值，而总体则是指我们想要研究的整体群体。

本文将探讨样本和总体的概念，以及它们在统计学中的应用。

首先，让我们来了解一下样本的概念。

样本是从总体中选取的一小部分个体或观察值。

为了进行统计分析，我们通常无法对整个总体进行调查或观察，因此需要从中选取一个样本来代表总体。

选取样本的过程需要遵循一定的随机性，以保证样本能够准确地反映总体的特征。

在实际应用中，我们可以使用随机抽样方法来选取样本，例如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

样本的大小对于统计分析的结果有着重要的影响。

如果样本过小，可能无法准确地反映总体的特征，导致结果不可靠；而如果样本过大，可能会浪费时间和资源。

因此，选择适当的样本大小是统计学中的一个重要问题。

一般来说，样本大小应该足够大，以确保结果的可靠性，同时也要考虑到实际调查或观察的成本和时间限制。

接下来，让我们来了解一下总体的概念。

总体是指我们想要研究的整体群体。

在统计学中，总体可以是一个具体的人群、一个产品的生产批次、一个地区的气候数据等等。

总体的大小可以是有限的，也可以是无限的。

当总体是有限的时候，我们可以通过全面调查或观察来获取总体的信息；而当总体是无限的时候，我们只能通过样本来对总体进行估计。

样本和总体之间的关系是统计学中的一个重要问题。

通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的一些特征。

例如，我们可以通过对一部分选民的调查来估计整个选民群体的选举偏好，或者通过对一部分产品的测试来估计整个生产批次的质量。

当样本能够很好地代表总体时，我们可以通过对样本的研究来得出对总体的推断。

然而，样本的选择和样本误差等因素都会对推断结果产生影响，因此需要在统计分析中进行相应的调整和修正。

在实际应用中，样本和总体的概念被广泛应用于各个领域。

统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。

它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。

以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。

样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。

通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。

2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。

统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。

3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。

定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。

定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。

4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。

推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。

5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。

抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。

6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。

这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。

统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。

通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。

总体样本参数统计量的概念及其关系
1. 概念
总体是指研究对象的集合，总体参数指总体性质的描述量，如总
体均值、总体标准差等。

但是由于总体中所有个体的数据都可能难以
或无法获得，因此需要利用样本来推断总体。

样本是总体的一个部分，其参数统计量为样本性质的描述量，如样本平均数、样本标准差等。

通过样本参数统计量，可以估计总体参数，从而对总体进行研究。

2. 求解方法
对于样本，首先应当进行数据的收集和整理工作。

总体参数可以
通过各种不同的方法求解，常见方法为点估计和区间估计。

点估计是从样本数据计算出一个值作为总体参数的估计值。

例如
样本平均数可以被用来估计总体的均值，样本标准差可以被用来估计
总体的标准差等。

当样本充分大且随机性充分高时，点估计的可靠度
较高，但样本数据的选取和处理等过程都需要严谨和细致的操作。

区间估计是指在一定的置信度下，通过样本数据来推断总体参数
的范围。

例如在95%的置信度下，总体均值的估计值落在样本均值加减一个标准误的区间内。

相对于点估计，区间估计的可靠度更高，但相
应的计算公式和统计技巧也相对复杂。

3. 关系
样本是总体的一个部分，它以点估计和区间估计的方式，来推断总体参数。

总体参数可以随时被调整或改变，对应的样本参数也会相应地发生变化。

在实际研究中，样本参数通常是总体参数的反映，而样本的选择和处理也是推断总体参数正确性的重要因素。

因此样本参数统计量与总体参数的关系紧密相连，应当在研究中给予重视。

统计学--基本概念和方法统计学是一门研究如何收集、处理、分析、解释和应用数据的学科。

它是现代科学、工程、医学、社会科学和商业等领域中不可或缺的一部分。

以下是统计学的基本概念和方法的详细介绍：一、基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。

2. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，如总体均值、方差等；而统计量是样本的数值特征，如样本均值、样本方差等。

3. 随机变量和概率分布：随机变量是指随机试验中的变量，如掷骰子的点数；而概率分布则是随机变量可能取值的概率分布情况。

4. 假设检验和置信区间：假设检验是指根据样本数据对某个假设进行检验，以确定该假设是否成立；而置信区间则是指根据样本数据对总体参数的一个区间估计。

二、基本方法1. 描述统计学：描述统计学是指对数据进行整理、汇总、描述和展示，以便更好地理解数据的性质和特征。

常用的描述统计学方法包括频数分布表、直方图、饼图、条形图等。

2. 探索性数据分析：探索性数据分析是指对数据进行初步探索，以发现其中的规律和特征。

常用的探索性数据分析方法包括箱线图、散点图、相关系数等。

3. 推断统计学：推断统计学是指根据样本数据对总体参数进行推断，以便对总体进行更深入的了解。

常用的推断统计学方法包括参数估计、假设检验、置信区间等。

4. 回归分析：回归分析是指研究自变量与因变量之间的关系，并建立数学模型来描述这种关系。

常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归等。

5. 方差分析：方差分析是指研究不同因素对某个变量的影响，并确定这些因素是否显著。

常用的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析等。

以上是统计学的基本概念和方法的详细介绍，统计学在现代社会中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。

样本与总体的关系及抽样方法在统计学中，样本和总体是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨样本与总体之间的关系，并介绍一些常用的抽样方法。

一、样本与总体的定义及关系1. 总体：总体是指研究对象的全体，即我们希望从中获得信息的对象的集合。

例如，如果我们想研究某个国家的人口情况，那么这个国家的所有人口就构成了总体。

2. 样本：样本是从总体中选出的一部分个体，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。

样本应该是总体的代表，即有一定的代表性。

样本与总体之间的关系可以用以下公式表示：总体 -> 抽取 -> 样本 -> 研究与分析 -> 推断 -> 总体也就是说，通过从总体中抽取样本，我们可以对样本进行研究和分析，从而推断出总体的特征和规律。

二、抽样方法在实际的调查和研究中，我们常常无法对整个总体进行研究，而只能通过对样本的研究来推断总体的情况。

下面介绍几种常用的抽样方法。

1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中按照相同的概率随机抽取样本，保证每个个体被选中的概率相等。

简单随机抽样可以有效地避免个体选择的偏倚，但样本的有限性可能导致抽样误差。

2. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本。

例如，我们可以每隔一定的间隔选取一个个体作为样本。

系统抽样比简单随机抽样更加方便，但如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致样本的偏倚。

3. 分层抽样：分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每一层中抽取样本。

这样可以保证每一层都有代表性的样本，从而更好地推断总体的特征。

但分层抽样需要对总体有一定的了解，需要花费较多的成本和时间。

4. 整群抽样：整群抽样是指将总体划分为若干个群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本进行研究。

这种抽样方法可以减少数据采集的工作量，但可能导致样本与总体的差异较大。

总之，样本与总体的关系密切，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。

数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。