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样本,样本容量,总体,个体的概念
总体：总体（population）是包含所研究的全部个体（数据）的集合。
个体：通常是数字的名称，或者是某个物体的计量单位。
样本：样本（specimen）是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。
样本容量：样本容量是指一个样本中所包含的单位数。
总体：总体（population）是包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成，如由多个企业构成的集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。
个体：通常就是数字的名称，或者就是某个物体的计量单位。
通常指一个生物个体或是一个群体中的特定主体。
样本：样本（specimen）是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。
样本容量：样本容量就是指一个样本中所涵盖的单位数，通常用n 则表示，它就是样本推测中非常关键的概念。
样本容量的大小与推断估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之,样本容量越小其估计误差也就越大。
通常的，样本的内容就是带着单位的，比如：调查某中学名中学生的视力情况中，样本就是名中学生的视力情况，而样本容量则为。
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。
样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。
比如：中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。
某一个样本中的个体的数量就是样本容量。
注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本。
样本容量不需要带单位。
总体和样本的概念在统计学中，总体（Population）和样本（Sample）是两个重要的概念。
它们在研究和分析数据时起到了至关重要的作用。
总体指的是我们所关注的全体个体或观察对象的集合，而样本则是从总体中选取的部分个体或观察对象的集合。
下面将详细解释和说明这两个概念的意义和应用。
（一）总体的概念总体是指我们研究的目标群体或现象的整体。
在统计学中，总体可以是各种不同类型的集合，如人口、产品、事件等。
总体可以是有限的，也可以是无限的。
举个例子，如果我们想研究某个国家的人口情况，那么该国所有的居民就是我们的总体。
总体是统计推断的对象，我们通过对总体进行采样并对样本进行统计分析，从而推断出总体的一些特征和规律。
总体参数是用来描述总体特征的数值或者变量，比如总体的平均数、标准差、比例等。
对总体参数的估计和推断是我们研究的重点。
（二）样本的概念样本是在实际研究中从总体中选取的一部分个体或观察对象。
样本的选取应该具有代表性，即能够准确地反映总体的特征。
选取一个好的样本对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
样本是对总体的一种缩影，通过对样本进行测量和分析，可以得出一些关于总体的推论。
样本统计量是用来描述样本特征的数值或变量，比如样本平均数、标准差、比例等。
样本统计量通常用来估计总体参数，并进行假设检验等统计推断。
（三）总体和样本的关系与比较总体和样本是密切相关的，它们之间存在着紧密的联系和依赖关系。
样本是从总体中抽取的一部分个体或观察对象，通过对样本的观察和测量，我们可以推断总体的一些特征。
总体和样本之间的关系可以用以下几点进行比较：1. 大小关系：总体是包含全部个体的集合，样本是从总体中选取的一部分个体。
通常情况下，总体往往较大，而样本较小。
2. 代表性：样本的选取应该具有代表性，能够准确地反映总体的特征。
样本的代表性对研究结果的可靠性和推广性具有重要影响。
3. 统计推断：通过对样本的测量和分析，我们可以进行对总体的推断。
总体和样本的概念总体是指研究对象从中取样的一组对象，而样本是这组对象中某一部分对象，它们具有相似的特性。
科学家和统计学家可以将样本数据应用到总体数据上，并给出处理的结果，用来推断总体的统计参数，也可以反过来关联研究结果与总体的关系。
在实际研究中，抽取样本可以降低研究成本，提高研究结果的准确性，以及实现快速收集数据和得出结论的目的。
什么是总体？总体是一组任务加工或研究的研究对象，它可以是一个社团、一个群体或一个社会，也可以是一种事物、一类事物或一类物品，甚至是一种自然现象。
例如，在研究英语口语的能力水平的总体，则可以取得一个整体的口语群体，由不同的年龄段和地域组成；在研究汽车厂商的销售额和客户满意度的总体，则可以取得所有汽车厂商市场部门在某一时间段内的所有数据；在研究计算机病毒的总体，则可以通过取样计算机系统的所有操作系统版本，以便更好地发现防护软件的漏洞。
什么是样本？样本是从总体中抽取的一小部分或一组单独的实体。
样本提取一般是由经验主义的做法确定的，因为它被认为是比较更简单的方式，更容易得到总体参数，也更有时效性。
在数据收集领域，样本是一组有限的小实体，是从总体中抽取出来的。
在统计学中，样本可用于推断总体特性。
例如，在调查某地市场的价格水平时，仅需从市场中抽取一定数量的商品，就可以获得整体价格水平和变动趋势的统计数据，而不必针对每一件商品做具体查询。
总体和样本的关系：由于样本是从总体中抽取的部分实体，因此，总体的特征应大致反映在样本上。
一般情况下，样本必须具备总体的特征，而不能把其他的特征也加进去，只有这样样本才能反映总体的特征。
因此，通过抽取样本，就可以更准确地描述总体的特征。
一、指代不同
1、总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
2、样本：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本。
二、规定不同
1、总体：使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则
2、样本：样本的观察单位还要有足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
样本中个体的数目称为“样本容量”。
三、特点不同
1、总体：大量性是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。
总体是由许多个体在某一相同性质基础上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。
2、样本：总体中每个成员称为个体。
例如考察某厂生产的灯泡的使用寿命，该厂生产的所有灯泡的使用寿命为总体，每个灯泡的使用寿命为一个个体。
总体与样本名词解释总体与样本是统计学中常用的两个名词。
它们在统计推断和概率论中扮演着重要的角色。
总体（population）是指研究对象的全体。
它可以是一个人群、一个国家的居民、一家公司的员工等等。
总体是研究者感兴趣的统计指标的全集合。
例如，如果我们想研究全球人口的平均身高，那么全球人口就是总体。
样本（sample）是从总体中选择出来的一部分观察值。
样本是对总体的一种估计。
选择样本可以减少数据收集的成本和时间，同时也能够提供关于总体特征的信息。
例如，我们可以从全球人口中选择一部分人进行调查，他们的身高数据就构成了一个样本。
总体与样本之间的关系可以通过抽样（sampling）来实现。
抽样是从总体中无偏地选取样本的过程。
在抽样过程中，我们希望样本能够代表总体的特征。
具体的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等等。
通过合适的抽样方法，我们可以用样本的数据推断总体的特征。
在统计推断中，总体和样本是很重要的概念。
我们通常对样本进行统计量的计算，例如样本均值、样本比例等等。
然后利用这些统计量来估计总体的参数，例如总体均值、总体比例等等。
通过根据样本对总体的估计，我们可以对总体的特征作出推断。
总体和样本还可以用来探索数据的分布特征和进行假设检验。
在数据的分析过程中，我们可以通过对样本的分析来了解总体的分布形态和特征。
并且通过比较样本的统计量和总体参数的差异，我们可以判断所提出的假设是否成立。
总体和样本在统计学中起着重要的作用，它们是进行统计推断和概率分析的基础。
理解总体和样本的概念以及它们之间的关系，可以帮助我们更好地理解和解释数据。
同时，正确选择样本和采用合适的抽样方法，也是保证统计推断和估计的准确性和可靠性的关键。
总体标准差与样本标准差是统计学中常见的两个概念，它们分别用来描述整体数据集和部分数据样本的离散程度。
在实际应用中，我们经常需要将总体标准差和样本标准差进行换算以满足不同的统计需求。
本文将介绍总体标准差与样本标准差的概念，以及它们之间的换算公式。
一、总体标准差与样本标准差的概念1.总体标准差是用来衡量整体数据集离散程度的指标，它的计算公式为：σ = √(Σ(xi-μ)²/n)其中，σ表示总体标准差，Σ表示总和，xi表示每个数据点，μ表示整体数据的均值，n表示总体数据的个数。
2.样本标准差是用来衡量部分数据样本离散程度的指标，它的计算公式为：s = √(Σ(xi-x̄)²/(n-1))其中，s表示样本标准差，Σ表示总和，xi表示每个数据点，x̄表示样本数据的均值，n表示样本数据的个数。
需要注意的是，在样本标准差的计算公式中，分母为n-1而不是n，这是为了更准确地估计总体标准差。
二、总体标准差与样本标准差的换算公式总体标准差与样本标准差之间存在着一定的换算关系，为了方便在实际应用中进行转换，我们可以使用以下公式进行换算：1.从总体标准差到样本标准差的换算公式：s = σ * √(n/(n-1))其中，s表示样本标准差，σ表示总体标准差，n表示样本数据的个数。
2.从样本标准差到总体标准差的换算公式：σ = s * √((n-1)/n)其中，σ表示总体标准差，s表示样本标准差，n表示样本数据的个数。
三、总体标准差与样本标准差换算公式的应用在实际统计分析中，我们可能需要在总体标准差和样本标准差之间进行转换，例如在进行假设检验或者构建置信区间时。
以下是一个应用示例：假设我们有一份总体数据，已知总体标准差为5。
现在我们从这份总体数据中随机抽取了一个样本，样本容量为25，样本标准差为4。
我们希望根据这个样本数据来估计总体标准差。
根据上述的换算公式，我们可以使用以下步骤进行计算：1.从样本标准差到总体标准差的换算公式：σ = 4 * √((25-1)/25) = 4 * √(24/25) ≈ 3.84根据这个样本数据，我们估计总体数据的标准差为3.84。
总体与样本概念详解在统计学中，总体与样本是两个重要的概念。
了解这两个概念的含义和区别对于进行科学的数据分析和推断至关重要。
本文将详细解释总体和样本的概念，并探讨它们在统计学中的应用。
一、总体的概念总体是指研究对象的全体，也可以理解为我们想要了解的所有个体或事物的集合。
总体可以是具体的人群、物品、事件等，它的规模可以很大也可以很小。
总体是我们进行统计推断的目标，我们希望通过对总体的研究和分析，得出对总体特征的推断和结论。
总体可以分为有限总体和无限总体。
有限总体是指总体中的个体数量是有限的，例如某个班级的学生人数、某个城市的居民人数等。
无限总体是指总体中的个体数量是无限的，例如全国的居民人数、全球的气温变化等。
二、样本的概念样本是从总体中选取的一部分个体或事物，它是总体的一个子集。
样本的选取需要具备一定的随机性和代表性，以确保样本能够准确地反映总体的特征。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的特征，并进行统计推断。
样本可以分为简单随机样本、系统抽样、分层抽样等不同的抽样方法。
简单随机样本是指从总体中随机地选取个体或事物，每个个体或事物被选中的概率相等。
系统抽样是指按照一定的规则从总体中选取个体或事物，例如每隔一定间隔选取一个个体或事物。
分层抽样是指将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选取个体或事物。
三、总体与样本的关系总体和样本是统计学中密切相关的概念，它们之间存在着一定的关系。
样本是总体的一个子集，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的特征。
总体是我们进行统计推断的目标，而样本是我们进行统计推断的依据。
在进行统计推断时，我们通常会从总体中选取一个样本，并通过对样本的研究和分析，得出对总体的推断和结论。
这种通过样本推断总体的方法称为统计推断。
统计推断的基本思想是，通过对样本的观察和测量，推断出总体的特征，并对总体进行估计和推断。
四、总体与样本的应用总体与样本的概念在统计学中有着广泛的应用。
总体和样本的概念和区别总体和样本是统计学中重要的概念，它们在统计推断和数据分析中发挥着重要的作用。
总体是研究对象的全体或整体，而样本是从总体中选取的一部分观察值。
下面将详细解释总体和样本的概念和区别。
首先，总体是指研究对象的整体集合。
总体可以是人群、产品、公司、城市等任意一个统计学感兴趣的对象。
总体是有界的，可以是有限总体也可以是无限总体。
有限总体是指总体元素数目有限，可以清楚地列出每个元素。
无限总体是指总体元素数目无限，无法列出每个元素。
总体的特征可以通过参数来描述，例如总体均值、总体方差等。
样本是从总体中抽取出来的一部分观察值。
样本是用来推断总体特征的一个有限观察集合。
样本可以是有放回抽样或无放回抽样。
有放回抽样是指抽取一个样本观察后放回，再次抽取时可能会出现相同的观察值。
无放回抽样是指抽取一个样本观察后不放回，再次抽取时不会出现相同的观察值。
样本的特征可以通过统计量来描述，例如样本均值、样本方差等。
总体和样本的区别可以从以下几个方面进行说明：1. 定义：总体是指研究对象的全体或整体，包括所有感兴趣的元素。
样本是从总体中选取的一部分观察值，用来推断总体的特征。
2. 观测值：总体包含了所有可能的观测值，而样本只包含了实际观测到的一部分值。
3. 空间限制：总体可以是有限总体或无限总体，有限总体的元素数目有限，无限总体的元素数目无限。
样本必须是有限的，不可能包含总体中的所有观测值。
4. 知识掌握：对于总体的了解可能有限，而对于样本的了解相对更充分。
通过对样本的观察和分析，可以推断出总体的性质和参数。
总体和样本有着密切的关系，样本的特征可以推断总体的性质。
这就是统计推断的基本思想。
当我们从总体中选取一个样本进行观察和分析时，我们希望通过样本的特征来了解总体的特征。
为了保证推断的准确性，我们需要采取合适的抽样方法，确保样本是有代表性的。
总体和样本是统计学中非常基础和重要的概念，它们在统计推断和数据分析中发挥着关键的作用。
总体,样本,个体,样本容量的概念
随着数据分析越来越受到重视，我们经常会听到一些统计学术语，其中包括总体、样本、个体和样本容量等概念。
掌握这些概念对于正确理解数据分析结果至关重要。
本文将为您逐步解释这些概念。
1. 总体
总体是指我们要研究的全部对象或事物的集合。
举个例子，如果你要研究整个中国学生的消费习惯，那么中国所有学生构成你研究的总体。
2. 个体
个体则是总体中的某个对象或事物。
在上面的例子中，单个学生就可以看作是总体中的一个个体。
3. 样本
样本是从总体中抽取的子集。
使用样本来进行研究可以让我们更加高效地了解总体的情况。
当样本能够充分代表总体时，我们可以通过分析样本数据来推断总体的信息。
4. 样本容量
样本容量是指选择的样本的大小或人数。
这是一个非常重要的概念，因为样本容量的大小将会对研究结论的可靠性产生很大影响。
比如说，如果你要研究全中国学生的消费习惯，但只问50个学生，那么你的研究结果可能并不能充分代表总体。
因此，为了让研究结果更有说服力，我们需要选择更加充分的样本容量。
总之，以上四个概念是数据分析的基础，掌握好这些概念对于数据分析及研究至关重要。
希望本文能够帮助你更好地理解这些概念，为你的研究工作带来更好的效果。
统计样本与总体的关系概要：统计学是一门研究收集、处理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，样本是指从总体中选取的一小部分数据，而总体是指研究对象的整体。
样本与总体的关系在统计学中起着重要的作用，影响着统计结果的准确性和可靠性。
本文将探讨样本与总体的关系，以及在实际应用中如何合理选择样本以代表总体。
引言：统计学是解决实际问题的一种方法，通过对数据的收集和分析，能够推断出总体的特征和规律。
然而，由于人力、时间和经济等因素限制，很难对总体进行全面调查。
因此，选择合适的样本来代表总体是一种常见的做法。
样本与总体的关系决定了统计结论的有效性和可靠性，因此选择样本需要严格的统计方法和技巧。
正文：1. 样本的选取方法样本的选取方法有很多种，其中常用的有随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
随机抽样是从总体中随机选取样本的方法，能够减小主观因素对样本的影响，使样本具有代表性。
系统抽样是按照一定规则从总体中选取样本，通常将样本按照一定的间隔选取，以确保样本的分布均匀。
分层抽样是将总体按照某些特征划分为若干层，然后从每一层中抽取样本，使得不同层的样本比例与总体相同。
2. 样本与总体的关系样本是从总体中抽取的一小部分，它应当能够准确地反映总体的特征和规律。
样本与总体的关系受到诸多因素的影响，包括样本大小、样本的抽取方法、样本的代表性等。
当样本数量足够大时，样本就能较好地代表总体，从而能够得出较为可靠的统计结论。
但是如果样本过小，可能无法准确地反映总体的情况，从而导致统计结果的不准确。
3. 样本大小的影响样本大小是指从总体中选取的样本的数量。
样本大小的选择需要根据总体的特点、研究的目的和可用资源来确定。
一般而言，样本大小越大，代表性越好，结果越准确。
但是样本大小过大会造成时间和资源的浪费，所以需要在获取足够的样本数量的同时，保持资源的合理利用。
针对不同的研究问题，可以进行样本大小的分析和估计，以找到一个合适的平衡点。
4. 总体与样本的推断样本与总体的关系不仅体现在样本的选择上，还体现在对总体进行推断和估计上。
统计学的基本概念与原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。
它通过数学和逻辑的方法来帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象和问题。
统计学的应用范围广泛，可以在科学研究、商业决策、社会政策和医学等领域中发挥重要作用。
本文将介绍统计学的基本概念和原理。
一、总体与样本统计学中的总体是指我们关心的所有个体或事物的集合，也可以称为总体统计单位。
样本则是从总体中选取的一部分个体或事物，它是总体的一个子集。
通过对样本进行研究和分析，我们可以得出关于总体的结论。
二、描述统计与推论统计描述统计是对数据进行整理、汇总、分析和呈现的技术和方法。
常用的描述统计方法包括测量中心趋势的均值和中位数，描述数据分布的标准差和方差，以及用图表来展示数据。
推论统计是通过从样本中得出结论来推断总体特征的方法。
它基于概率理论，使用抽样方法和统计推断进行分析和预测。
三、概率与概率分布概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它用来描述事件发生的可能性大小，是一个介于0和1之间的数。
概率分布是描述随机变量所有可能取值及其对应概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
四、参数估计与假设检验参数估计是通过样本的统计量来估计总体的参数值。
参数是总体的一个数值特征，比如总体均值或总体方差。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否满足某个假设条件。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
五、回归与相关回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
通过建立回归模型，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来判断变量之间的相关程度。
六、抽样与实验设计抽样是从总体中选取样本的过程。
合理的抽样方法可以保证样本的代表性和可信度。
常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
总体平均值和样本平均值总体平均值和样本平均值都是用来描述一组数据的平均情况的统计指标。
总体平均值指的是一个总体中所有数据的平均值，样本平均值则是从总体中抽取出来的一小部分数据的平均值。
下面，我们将详细介绍总体平均值和样本平均值的定义、计算方法、使用场景及其区别。
1. 总体平均值总体平均值是指一个总体中所有数据的平均值。
总体就是我们要研究的对象，可以是一个群体、一种产品、一种观点等等，总体平均值可以帮助人们了解总体的整体水平。
总体平均值的计算方法是将总体中所有数据之和除以数据的数量。
比如，如果我们想计算某个班级的总体平均成绩，我们需要将这个班级中所有学生的成绩相加，然后除以学生的数量。
总体平均值的使用场景包括：- 统计全国人口的平均收入水平。
- 计算某一产品在全国范围内的平均销售额。
- 了解某个国家的总体人均寿命。
总体平均值的优点是可以提供一个总体的整体水平，但是缺点是很难获取全部的数据，成本也很高。
2. 样本平均值样本平均值是指从总体中抽取出来的一小部分数据的平均值，它反映了样本的平均情况。
样本平均值通常用来估计总体平均值。
样本平均值的计算方法和总体平均值类似，是将样本中所有数据之和除以数据的数量。
比如，如果我们想计算某个班级其中10个学生的平均成绩，我们需要将这10个学生的成绩相加，然后除以10。
样本平均值的使用场景包括：- 抽取一组人进行问卷调查，计算他们的平均意见得分。
- 抽取一批产品进行质量检测，计算他们的平均不良率。
- 抽取某家公司的10个部门，计算他们的平均销售额。
样本平均值的优点是成本相对较低，可以覆盖到全体的很大一部分数据，但缺点是样本的选择可能存在一定的偏差，不能完全代表全体数据的情况。
3. 总体平均值和样本平均值的区别总体平均值和样本平均值的区别主要有以下几个方面：- 计算方法不同：总体平均值是将总体中所有数据之和除以数据的数量，样本平均值是将样本中所有数据之和除以数据的数量。
一、总体与样本
1.总体、个体
在数理统计学中，我们把所研究的全部元素组成的集合称为总体；而把组成总体的每个元素称为个体。
例如：在研究某批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体就组成了总体，而其中每个灯泡就是个体；在研究我校男大学生的身高和体重的分布情况时，该校的全体男大学生组成了总体，而每个男大学生就是个体。
但对于具体问题，由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性，而仅仅是它的某一项或几项数量指标X(可以是向量)和该数量指标X在总体的分布情况。
在上述例子中X是表示灯泡的寿命或男大学生的身高和体重。
在试验中，抽取了若干个个体就观察到了X的这样或那样的数值，因而这个数量指标X是一个随机变量（或向量），而X的分布就完全描写了总体中我们所关心的那个数量指标的分布状况。
由于我们关心的正是这个数量指标，因此我们以后就把总体和数量指标X可能取值的全体组成的集合等同起来。
定义1：把研究对象的全体（通常为数量指标X可能取值的全体组成的集合）称为总体；总体中的每个元素称为个体。
我们对总体的研究，就是对相应的随机变量X的分布的研究，所谓总体的分布也就是数量指标X的分布，因此，X的分布函数和数字特征分别称为总体的分布函数和数字特征。
今后将不区分总体与相应的随机变量，笼统称为总体X。
根据总体中所包括个体的总数，将总体分为：有限总体和无限总体。
例1：考察一块试验田中小麦穗的重量：
X=所有小麦穗重量的全体（无限总体）；个体——每个麦穗重x
对应的分布：
+∞
<<σμσ
π=
≤=≤ξ=⎰∞
-σ
μ--x N dt e x 重量x P x F x
t 0)
,(~21
}{)(2
2)(22
总麦穗数
的麦穗数
例2：考察一位射手的射击情况：
X
=此射手反复地无限次射下去所有射击结果全体；
每次射击结果都是一个个体（对应于靶上的一点）
个体数量化⎩⎨⎧=未中
射中0
1
x
1在总体中的比例p 为命中率 0在总体中的比例p
-
1为非命中率
总体X 由无数个0，1构成，其分布为两点分布),
1(p B
p
X P p X P -====1}0{,}1{
2.样本与样本空间
为了对总体的分布进行各种研究，就必需对总体进行抽样观察。
抽样——从总体中按照一定的规则抽出一部分个体的行动。
一般地，我们都是从总体中抽取一部分个体进行观察，然后根据观察所得数据来推断总体的性质。
按照一定规则从总体X 中抽取的一组个体),,,(21n X X X 称为总体的一个样本，显然，样本为一随机向量。
为了能更多更好的得到总体的信息，需要进行多次重复、独立的抽样观察（一般进行n 次），若对抽样要求①代表性：每个个体被抽到的机会一样，保证了
n
X
X X ,,,21 的分布相同，与总体一样。
②独立性：n X X X ,,,21 相互独立。
那
么，符合“代表性”和“独立性”要求的样本),,,(21n X X X 称为简单随机样本。
易知，对有限总体而言，有放回的随机样本为简单随机样本，无放回的抽样不能保证n X X X ,,,21 的独立性；但对无限总体而言，无放回随机抽样也得到简单随机样本，我们本书则主要研究简单随机样本。
