零和游戏是啥意思

双⼈零和博弈⼀、双⼈零和博弈的概念零和博弈⼜称零和游戏，与⾮零和博弈相对，是博弈论的⼀个概念，属⾮合作博弈，指参与博弈的各⽅，在严格竞争下，⼀⽅的收益必然意味着另⼀⽅的损失，⼀⽅收益多少，另⼀⽅就损失多少，所以博弈各⽅的收益和损失相加总和永远为“零”.双⽅不存在合作的可能.⽤通俗的话来讲也可以说是:⾃⼰的幸福是建⽴在他⼈的痛苦之上的，⼆者的⼤⼩完全相等，因⽽双⽅在决策时都以⾃⼰的最⼤利益为⽬标，想尽⼀切办法以实现“损⼈利⼰”.零和博弈的结果是⼀⽅吃掉另⼀⽅，⼀⽅的所得正是另⼀⽅的所失，整个社会的利益并不会因此⽽增加⼀分.⼆、双⼈零和博弈的模型的建⽴建⽴双⼈零和博弈的模型，就是要根据对实际问题的叙述确定参与⼈（局中⼈）的策略集以及相应的收益矩阵（⽀付矩阵）.我们记双⼈零和博弈中的两个局中⼈为A和B;局中⼈A的策略集为a1,…,am,局中⼈B的策略集为b1,…,bn;cij为局中⼈A采取策略ai、局中⼈B采取策略bj 时A的收益（这时局中⼈B的收益为- cij）.则收益矩阵见下表表1那么下⾯我们通过例⼦来说明双⼈零和博弈模型的建⽴: 例1甲、⼄两名⼉童玩猜拳游戏.游戏中双⽅同时分别或伸出拳头（代表⽯头）、或⼿掌（代表布）、或两个⼿指（代表剪⼑）.规则是剪⼑赢布，布赢⽯头，⽯头赢剪⼑，赢者得⼀分.若双⽅所出相同，算和局，均不得分.试列出对⼉童甲的赢得矩阵.解本例中⼉童甲或⼄均有三个策略:或出拳头，或出⼿掌，或出两个⼿指，根据例⼦中所述规则，可列出对⼉童甲的赢得矩阵见表2.表2例2 从⼀张红牌和⼀张⿊牌中随机抽取⼀张，在对B 保密情况下拿给A 看，若A 看到的是红牌，他可选择或掷硬币决定胜负，或让B 猜.若选择掷硬币，当出现正⾯，A 赢p 元，出现反⾯，输q 元;若让B 猜，当B 猜中是红牌，A 输r 元，反之B 猜是⿊牌，A 赢s 元.若A 看到的是⿊牌，他只能让B 猜.当B 猜中是⿊牌，A 输u 元，反之B 猜是红牌，A 赢t 元，试确定A 、B 各⾃的策略，建⽴⽀付矩阵.解因A 的赢得和损失分别是B 的损失和赢得，故属⼆⼈零和博弈.为便于分析，可画出如图3的博弈树图.图3中，○为随机点，□分别为A 和B 的决策点，从图中看出A 的策略有掷硬币和让B 猜两种，B 的策略有猜红和猜⿊两种，据此可归纳出各种情况下A 和B 输赢值分析的表格，见表4.图3抽到红牌正⾯反⾯抽到⿊球○□□○□1/2掷硬币让B 猜1/21/2猜红猜⿊猜⿊猜红1/2让B 猜p-q-rst-u表4对表4中各栏数字可以这样来理解:因让A 看到红牌时或掷硬币或让B 猜.若A 决定选掷硬币这个策略，当出现正⾯，这时不管B 猜红或猜⿊，A 都赢p 元;当出现反⾯，不管B 猜红或猜⿊，A 都输q 元.同样A 选择让B 猜的策略后，他的输赢只同B 猜红或猜⿊有关，⽽与掷硬币的正反⾯⽆关.⼜若抽到的牌是⿊牌，A 的决定只能让B 猜，因⽽掷硬币策略对A 的胜负同样不起作⽤.考虑到抽牌时的红与⿊的概率各为1/2，掷硬币时出现正反⾯的概率也各为1/2,故当A 采取“掷硬币”策略，⽽B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:-q p 212121+t 21=()t q p 241+- 当A 采取让B 猜策略，B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:()()??? ??-+-r r 212121+t 21=()t r +-21相应可求得其他策略对A 的期望赢得值.由此可列出本例的收益矩阵，见表5.表5三、双⼈零和博弈的求解定理1（极⼩极⼤定理）在零和博弈中，对于给定的⽀付矩阵U ，如果存在混合战略1σ*=（1σ*1，…1σ*m ）和2σ*=（2σ*1，…2σ*n ）以及⼀个常数v 满⾜，对任意j 有∑=mi i ij a 11*σ≥v ，对任意的i 有∑=nj j ij a 12*σ≤v ，那么战略组合（1σ*，2σ*）为该博弈的Nash 均衡.其中，v 为参与⼈1在均衡中所得到的期望⽀付，亦称该博弈的值.这个极⼩极⼤定理，其基本思想就是:参与⼈1考虑到对⽅使⾃⼰⽀付最⼩的最优反应，从中选择使⾃⼰最好的策略.参与⼈2也遵循同样的思路，这样才能满⾜Nash 均衡的互为最优反应的条件.这样我们就可以得到双⼈零和博弈Nash 均衡的计算⽅法了，如以下定理定理2 对于给定的零和博弈，如果博弈的值v ⼤于0，则博弈的Nash 均衡（1σ*，2σ*）为以下对偶线性规划问题的解Min ∑=mi i p 1s.t. ∑=mi i ij p a 1≥1 (j=1,…,n)i p ≥0 (i=1,…,m) 和Max ∑=nj j q 1s.t. ∑=nj j ij q a 1≤1 (i=1,…,m)j q ≥0 (j=1,…,n) 其中，Nash 均衡⽀付∑∑====nj jmi iqpv 1111Nash 均衡战略),,,,(1*1m i vp vp vp =σ，),,,(1*2n j vq vq vq =σ由于此定理只适⽤于v ⼤于0的情形，因此对于v ⼩于等于0的情形，该定理所给出的⽅法需做适当的修改.命题如果⽀付矩阵U=mxn ij a )(的每个元素都⼤于0,即ij a ＞0,那么博弈的值⼤于0,即v ＞0.定理3 如果⽀付矩阵U '=m xn ij a )('是由U=mxn ij a )(的每个元素都加上⼀个常数c 得到，即c a a ij ij +='，那么⽀付矩阵U 和U '所对应的零和博弈的Nash 均衡战略相同，博弈的值相差c.根据以上定理，可以得到如下求解⼀般零和博弈Nash 均衡的⽅法:(1) 若⽀付矩阵U 中的所有元素都⼤于零，则可以直接根据定理进⾏计算;若⽀付矩阵U 中有⼩于0的元素,可以通过加上⼀个常数使它们都⼤于0,然后再根据定理进⾏计算. (2) 求解定理中的两个对偶线性规划问题.下⾯通过实例来说明如何求解双⼈零和博弈的Nash 均衡.例3 求解下图中战略式博弈的Nash 均衡. 参与⼈2L M RU参与⼈1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解根据前⾯的介绍，可知该博弈的⽀付矩阵为U=224132312不难发现，该博弈的⽀付矩阵U=()33x ij a 的每个元素都⼤于0，即ij a >0,那么博弈的值⼤于0，即v>0.设参与⼈1和参与⼈2的混合战略分别是1σ=（321,,vp vp vp ）和2σ=（321,,vq vq vq ）,利⽤对偶线性规划求解⽅法求解该战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝s.t. 321422p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 1p ≥0,2p ≥0,3p ≥0 和Max ｛321q q q ++｝s.t. 32132q q q ++≤1 32132q q q ++≤1 321224q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0求解第⼀个规划问题，得到1p =1/4, 2p =1/4, 3p =0,参与⼈1的⽀付v=2.因此，参与⼈1的混合战略1σ*=（1/2,1/2,0）.同理，对对偶问题求解，得到1q =0，2q =1/4, 3q =1/4,参与⼈2的损失v=2,因此参与⼈的混合战略2σ*=（0,1/2,1/2）.所以，该博弈存在⼀个混合战略Nash 均衡（（1/2,1/2,0）（0,1/2,1/2），）.例4 求解下图中的战略式博弈的Nash 均衡.参与⼈2L M R U 参与⼈1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解该博弈的⽀付矩阵为U=--203011122 在上树⽀付矩阵U=33)(x ij a 中，12a <0, 21a <0.为了利⽤对偶线性规划模型求解博弈的解，构造⽀付矩阵U '=33')(x ij a ,其中a 'ij =ij a +c. 令c=2，那么新构造的⽀付矩阵为U '=425231304 设参与⼈1和参与⼈2的混合战略分别是1σ=（v 'p 1, v 'p 2, v 'p 3）和2σ=（v 'q 1, v 'q 2 v 'q 3,）,v 为原博弈的值，v '为新博弈的值，且v '=v+2，利⽤对偶线性规划求解⽅法求解新战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝ s.t. 32154p p p ++≥13223p p +≥1 321423p p p ++≥11p ≥0, 2p ≥0, 3p ≥0Max ｛321q q q ++｝s.t. 3134q q +≤1 32123q q q ++≤1 321425q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0通过求解对偶问题，得到1p =0，2p =3/13, 3p =2/13,参与⼈1的⽀付v '=13/5, 1q =1/13, 2q =4/13, 3q =0,参与⼈2的损失v'=13/5.因此，参与⼈1的混合战略1σ*=（0,3/5,2/5）, 参与⼈2 的混合战略2σ*=(1/5,4/5,0)，原博弈的值v= v '-2=3/5.所以，博弈存在⼀个混合战略Nash 均衡（（0,3/5,2/5），(1/5,4/5,0)）.。

不得不明白的八个管理定律这是一篇由网络搜集整理的关于不得不明白的八个管理定律的文档，希望对你能有帮助。

零和游戏是指，一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零。

零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩;但20世纪人类在经历了两次世界大战、经济的高速增长、科技进步、全球一体化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。

人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。

通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。

手表定理手表定理，是指一个人有一只手表时，可以知道现在是几点钟，而当他同时拥有两只表时，却无法确定时间。

两只手表并不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。

手表定理在企业经营管理方面给我们一种非常直观的启发，就是对同一个人或同一个组织的管理，不能同时采用两种不同的方法，不能同时设置两个不同的目标，甚至每一个人不能由两个人来同时指挥，否则将使这个企业或这个人无所适从。

不值得定律不值得定律最直观的表述是，不值得做的事情，就不值得做好。

这个定律似乎再简单不过了，但它的重要性却时时被人们疏忘。

不值得定律反映出人们的一种心理，一个人如果从事的是一件自认为不值得做的事，往往会保持敷衍了事的态度，不仅成功率小，而且即使成功，也不会有多大的成就感。

因此，企业的领导者要合理地分配工作，如让成就欲较强的职工单独或牵头完成具有一定风险和难度的工作，并在完成时给予肯定和赞扬;让依附欲较强的职工更多地参与到某个团体中共同工作;让权力欲较强的职工担任一个与之能力相适应的主管工作。

帕金森定律美国着名历史学家诺斯古德-帕金森通过长期调查研究，写了一本名叫《帕金森定律》的书，他在书中阐述了机构人员膨胀的原因及后果：一个不称职的官员，可能有三条出路。

零和博弈零和博弈又称“零和游戏”，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。

双方不存在合作的可能。

零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

零和博弈简介当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。

因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。

零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。

从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”常这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。

但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。

人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。

通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。

但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。

零和博弈的例子一、零和博弈首先来明确定义。

毫无疑问期货交易是一种零和博弈，因为：输家损失＝赢家收益＋交易成本（市场运行成本、信息成本等）而在股票市场要获得资金等式的平衡，除了以上各项外，还要把上市公司的融资（资金从股市流出）和现金分红（资金流入股市）考虑在内。

零和博弈zero-sumgame
零和博弈zero-sumgame
当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。

因为在⼤多数情况下，总会有⼤个赢，⼤个输，如果我们把获胜计算为得1分，⼤输棋为-1分，那么，这两⼤得分之和就是：1+（-1）=0。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，⼤⼤所赢正是另⼤⼤所输，游戏的总成绩永远是零。

零和游戏原理之所以⼤受关注，主要是因为⼤们发现在社会的⼤⼤⼤⼤都能发现与“零和游戏”类似的局⼤，胜利者的光荣后⼤往往隐藏着失败者的⼤酸和苦涩。

从个⼤到国家，从政治到经济，似乎⼤不验证了世界正是⼤个巨⼤的“零和游戏”场。

这种理论认为，世界是⼤个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别⼤、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他⼤、其他地区和国家的掠夺，这是⼤个“邪恶进化论”式的弱⼤强⼤的世界。

但20世纪⼤类在经历了两次世界⼤战，经济的⼤速增长、科技进步、全球化以及⼤益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。

⼤们开始认识到“利⼤”不⼤定要建⼤在“损⼤”的基础上。

通过有效合作，皆⼤欢喜的结局是可能出现的。

但从“零和游戏”⼤向“双赢”，要求各⼤要有真诚合作的精神和勇⼤，在合作中不要耍⼤聪明，不要总想占别⼤的⼤便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局⼤就不可能出现，最终吃亏的还是⼤⼤。

整个社会就是一个「零和游戏」吗？零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

开门见山，我们直接进入正题。

这次我们需要带着一个问题来看全文：当你和别人在竞赛（如，体育、打竞技游戏）的时候，如果输了心里会不甘心、不舒服，这种感觉从何而来？其实不管是在你的工作还是生活中，可能都有过这样的感觉：当其它人获得更多（占到便宜、获得胜利）的时候，自己就觉得好像吃亏了。

比如，Z哥所在的公司上周开始筹备年会节目了，找了几个小伙伴去分别收集不同类型的节目来做备选项（比如，小明负责找舞蹈类、小红负责找语言类），其中有隐约表露出一些微妙的状态（当然并不是所有人），诸如：差不多得了，自己费这么大劲，别人也会一样这么尽力么。

万一别人偷懒了，我不就亏了。

差不多得了，反正没要求数量，而且别人也在找，最终选不到我的不也浪费了么。

产生这个现象的原因本质是什么？其实就是大家把这事理解成了一个「零和游戏」。

如果一个事情的共同完成算是100%的话，我付出了60%的精力就觉得亏了，但如果我付出40%的精力就赚了。

这是个很现实的问题。

而且，从这个角度来说，其实整个社会都是建立在一个零和游戏之上，因为我们所处的环境，地球上的资源总量是有限的。

也就是我们每个人都在瓜分地球上那100%的资源。

一、「零和游戏」的本质我直接搬一个百度百科的解释吧：「零和游戏」其实是博弈论的一个概念，又称为零和博弈。

指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。

如果说前文的案例不够体现“利益”的话，我们再来看一些场景。

Z哥做了7年的技术，举一个开发人员中常见的案例：有一个业务功能的实现，需要项目A和项目B共同完成。

项目A觉得可以少做一些验证判断，反正下游会做，这样还能节约自己的开发时间。

甚至美其名曰减少代码量，提高维护成本。

对下游项目B来说，可能会想测试也不用测了，反正上游会测。

零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。

那么你对零和博弈了解多少呢以下是由整理关于什么是零和博弈的内容，希望大家喜欢!零和博弈的介绍零和博弈指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。

也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。

零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论gametheor。

是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。

早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。

“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。

与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。

零和博弈的原理零和游戏源于博弈论，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。

零和游戏的原理如下：两人对弈，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分。

则若A获胜次数为N，B的失败次数必然也为N。

若A失败的次数为M，则B获胜的次数必然为M。

这样，A的总分为N-M，B的总分为M-N，显然N-MM-N=0，这就是零和游戏的数学表达式。

零和博弈的意义对于非合作、纯竞争型博弈，冯诺伊曼所解决的只有二人零和博弈：好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。

在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合两方，策略集合所有棋着，和盈利集合赢子输子，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡“，也就是对参与双方来说都最”合理“、最优的具体策略怎样才是合理应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”。