陕西省靖边县第四中学北师大版七年级下册 第六章 总复习 试题无答案-精选教学文档

一、选择题（共10题）1.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A．12B．13C．16D．192.小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯，绿灯的可能性都相等，小明上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是( )A．38B．12C．58D．783.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为( )A．316B．38C．14D．5164.甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为1，2，3，4，5，6），两同学的号码相同的概率为( )A．136B．112C．16D．135.下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③ 13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6.一个转盘上有红、黄两种颜色，则指针落在红色区域的概率为( )A．12B．13C．14D．不确定7.下列说法正确的是( )A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生8.如图，是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是( )A．12B．13C．38D．239.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是( )A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为6C．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为12D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为1310.如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为( )A．12B．13C．23D．35二、填空题（共7题）11.三名同学站成一排，其中小明站在两端的概率是．12.如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不大于2的概率是．13.在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为．14.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1−1=m(x−1)(x+2)无解的概率为．15.任意掷一枚均匀的骰子：偶数点朝上的概率为；整数点朝上的概率为；大于等于4点朝上的概率为；小于等于3点朝上的概率为；大于2点朝上的概率为．16.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为．17.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989■三、解答题（共8题）18.全班同学用10张牌做摸牌试验，每摸出一张牌记录花色后放回，洗牌均匀后再摸，试验结果如下表所示．下面推论错误的是：次数黑桃红桃梅花方块（1）10张牌，红桃最多；20039796121（2）如果用这10张牌做两人游戏，规则是：甲摸到红桃算赢，乙摸到黑桃、梅花算赢，这样的游戏规则很公平；（3）根据试验的数据，估计10张牌中2张黑桃，4张红桃，3张梅花，1张方块．19.某班有男、女学生共36人，从中选1人当班长，任何人都有同样的当选机会．如果选得男生的概率为2，男、女生人数各是多少？320.将表示下列事件发生的概率的字母标在图中：(1) 投掷一枚骰子，掷出7点的概率P1；(2) 在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率P2；(3) 袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率P3；(4) 太阳每天东升西落P4；(5) 在1∼100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率P5．21.如图所示，第一行表示各盒中球的颜色、个数情况，第二行表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连接起来．22.一个小客厅的地面是由4块红砖，6块蓝砖与10块绿砖组成的，这些方砖除颜色外完全相同，小猫在这个小客厅里自由地走来走去．(1) 小猫随意停留在红砖上的概率是多少？(2) 小猫最可能停留在哪种方砖上，为什么？23.如图，转盘被分成面积相等的6个区域，自由转动转盘，估计转盘停止转动后，下列事件发生的概率：(1) 指针落在2号区域．(2) 指针落在3号区域．24.如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．(1) 小明如果踩在如图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；(2) 如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2个地雷．①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是；②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．25.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被平均分成16份，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1) 求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2) 如果你在该商场消费125元，你会选择转动转盘还是直接获得购物券？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【知识点】公式求概率2. 【答案】D【解析】问不全是红灯的概率，即1−P全是红灯即可，P全是红灯=(12)3=18．【知识点】公式求概率3. 【答案】C【解析】可以找到4个恰好能使△ABC的面积为1的点，则概率为：4÷16=14．【知识点】公式求概率4. 【答案】C【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③ 13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；④车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件；⑥冬去春来是必然事件；故选：C．【知识点】事件的分类6. 【答案】D【解析】因红色区域面积未知，故指针指向红色区域的概率也未知．【知识点】公式求概率7. 【答案】C【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件．【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】A【知识点】公式求概率9. 【答案】D【解析】选项A是必然事件；选项B为可能事件；掷两次骰子，若都为6点，则点数之和刚好为12，故选项C为可能事件；掷两次骰子，点数之和最大为12，故选项D为不可能事件．【知识点】事件的分类10. 【答案】A【解析】延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90∘．又∵∠ABP=∠EBP，BP=BP，∴△ABP≌△EBP(ASA)∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC=12S△ABC，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率S△BPCS△ABC=12．故答案为12．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】23【知识点】公式求概率12. 【答案】23【知识点】公式求概率13. 【答案】25【解析】考查概率的求法，P=m种结果n种可能，P=22+3=25．【知识点】公式求概率14. 【答案】15【知识点】公式求概率15. 【答案】12；1；12；12；23【知识点】公式求概率16. 【答案】25【知识点】公式求概率17. 【答案】310【知识点】平均数、概率的计算三、解答题（共8题）18. 【答案】黑桃的张数是39×10200=1.95≈2（张），红桃的张数是79×10200=3.95≈4（张），梅花的张数是61×10200=3.05≈3（张），方块的张数是21×10200=1.05≈1（张）；甲赢的概率是410，乙赢的概率是2+310=510，∴游戏规则不公平．（2）是错误的．【知识点】公式求概率19. 【答案】设有男生 x 人.∵ 男生的概率为 23，即 x36=23 . 解得 x =24（人）；∴ 女生 36−24=12（人）． 答：男生 24 人，女生 12 人． 【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) ∵ 骰子的点数为 1，2，3，4，5，6， ∴ 投掷一枚骰子，掷出7点的概率 P 1=0；(2) ∵ 在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题）， ∴ 任选一个，做对的概率 P 2=14； (3) ∵ 袋子中有两个红球，一个黄球，∴ 从袋子中任取一球是红球的概率 P 3=22+1=23； (4) 太阳每天东升西落 P 4=1；(5) ∵ 在 1∼100 之间，随机抽出一个整数是偶数的有 50 个， ∴ 在 1∼100 之间，随机抽出一个整数是偶数的概率 P 5=12．【知识点】概率的概念及意义、公式求概率21. 【答案】由题意知，各盒中总球数都是 10，∴ 摸到红球的可能性大小与每个盒中红球的个数有关．① 中不可能摸到红球；② 中不太可能摸到红球；③ 中可能摸到红球；④ 中很可能摸到红球；⑤ 中一定能摸到红球． 连线如图：【知识点】概率的概念及意义22. 【答案】(1) 15；(2) 绿砖．【知识点】公式求概率23. 【答案】11 (1) 16．(2) 12．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 1081(2) ① 14；② P(小明获胜)=68=34，P(小亮获胜)=72−881−9=6472=89，因为 34<89，P(小明获胜)<P(小亮获胜)，所以约定对于小亮有利．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 由题意可知获得 50 元、 30 元、 20 元购物券的概率分别为 116，216，416， 所以每转动一次转盘所获购物券的平均数为 50×116+30×216+20×416=11.875（元）．(2) 因为 11.875元>10元，所以选择转动转盘．【知识点】加权平均数、公式求概率。

一、选择题（共10题）1.下列事件中，不可能事件是( )A．投掷一枚均匀硬币，正面朝上B．明天是阴天C．任意选择某个电视频道，正在播放动画片D．两负数的和为正数2.甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为1，2，3，4，5，6），两同学的号码相同的概率为( )A．136B．112C．16D．133.下列说法正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次4.小明的文具盒里有3支圆珠笔、4支铅笔和2支钢笔，任取一支，选取圆珠笔的概率为( )A．29B．49C．13D．375.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为15，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( )A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C．装入红球5个，白球13个，黑球2个D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个6.下列说法正确的是( )A．“任意画一个三角形，其内角和为360∘”是随机事件B．某种彩票的中奖率是：1100，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次7.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A．15B．25C．35D．458.某同学已经抛掷硬币49次，其中25次正面，24次反面，则该同学第50次抛掷的结果为( )A．正面B．反面C．正面或反面D．以上都不对9.下列说法正确的是( )A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生10.下列说法中错误的是( )A．概率很小的事件不可能发生B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于0且小于1D．必然事件发生的概率为1二、填空题（共7题）11.如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．( )乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．( )丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．( )12.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何选择，于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查：（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为3个笑脸，2个笑脸，1个笑脸）小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．13.在一个不透明的袋子中共装有白球、红球和蓝球200个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球个．14.从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是．15.一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为1．已知袋子中红球有10个，则袋子中5白球的个数为．16.袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是．17.袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出个球是红球的概率是．三、解答题（共8题）18.小明和小颖用一副去掉大，小王的扑克牌做摸牌游戏；小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1) 若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小眀获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(2) 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(3) 若小眀已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？19.在一个盒子中装有黑、白、黄球各一个，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球，并自由转动转盘（转盘被等分成三个扇形）如图所示，若从盒中摸出的球和转盘指向区域的颜色相同，则甲胜；若颜色不同，则乙胜，这个游戏对甲、乙双方公平吗？若不公平，对谁有利？20. 今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的 m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A 、 B 、 C 、 D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n(分)评定等级频数90≤n ≤100A 280≤n <90B70≤n <80C 15n <70D 6根据以上信息解答下列问题： (1) 求 m 的值；(2) 在扇形统计图中，求 B 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）(3) 从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率．21. 在一个游戏中，有一个可以等可能显示从 1 到 9 的显示屏，游戏规则为：若数字为 9，则甲获胜；若数字不是 9，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？22. 六（2）班举行联欢活动，同学们把写有 1 号到 40 号学号的小纸条放入一个箱中，从中任意抽取一张纸条，求：(1) 抽到学号是 25 号的可能性的大小； (2) 抽到能被 5 整除的学号的可能性的大小．23. 口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球 4 只，绿球 5 只，任意摸出 1 只球是绿球的概率是 13，求： (1) 口袋里黄球的只数；(2) 任意摸出1只球是红球的概率．24.小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大，谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1) 若小眀已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(2) 若小明已经摸到的牌面为2，直接写出小颖获胜的概率；若小明已经摸到的牌面为A，两人获胜的概率又如何呢？25.教室里有x个男生和y个女生，从教室随机叫出一名同学，是男生的概率为40%．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 如果这个教室有55名同学，求女生人数．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【知识点】事件的分类2. 【答案】C【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】A、不可能事件是在一定条件下不可能发生的事情叫不可能事件，所以其发生的概率为零，故A项正确，B、随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件，所以其概率是依据随机事件的具体情况而定，不一定都是12，故B项错误，C、概率很小的事件只是说明其发生的可能性很小，但也有可能发生，故C项错误，D、投掷硬币1000次，每次正面朝上的概率是12，但是频率不一定等于概率，即正面朝上的次数不一定等于500次，故D项错误．【知识点】事件的分类、公式求概率4. 【答案】C【解析】利用概率的计算公式即可，P(选取圆珠笔)=33+4+2=39=13．【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】A、摸到红球的概率为210=15；B、摸到红球的概率为11+1+1+1+1=15；C、摸到红球的概率为55+13+2=14；D、摸到红球的概率为77+13+2+13=15．故选C．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】事件的分类7. 【答案】C【知识点】公式求概率8. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】C【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件．【知识点】概率的概念及意义10. 【答案】A【解析】A．概率很小的事件发生可能性小，但依然可能发生，此选项错误；B．不可能事件发生的概率为0，此选项正确；C．随机事件发生的概率大于0且小于1，此选项正确；D．必然事件发生的概率为1，此选项正确．【知识点】概率的概念及意义、事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】×；×；×【知识点】概率的概念及意义12. 【答案】C=2.34；【解析】美容店A的平均满意度为：53×3+28×2+19×1100=2.4；美容店B的平均满意度为：50×3+40×2+10×1100=2.56．美容店C的平均满意度为：65×3+26×2+9×1100∵2.34<2.4<2.56，∴小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】50【解析】设袋中有x个红球．=25%，由题意可得：x200解得：x=50．【知识点】公式求概率14. 【答案】35【知识点】公式求概率15. 【答案】40【解析】设袋子中有白球x个，根据题意得：1010+x =15，解得：x=40．【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】∵共有衣服1+1+1=3（件），∴取出白色衣服的概率=11+1+1=13．【知识点】公式求概率17. 【答案】512【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 一幅去掉大、小王的扑克牌的总张数为13×4=52(张)．小明已经摸到牌面4，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为2，3，共有2×4=8种可能，故小明获胜的概率为851，小颖获胜，则小颖摸到的牌面为5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共有10×4=40种可能，故小颖获胜的概率为4051．(2) 小明已经摸到的牌面为2，小颖不论摸到什么牌都不可能比小明小，故小明获胜的概率为0．小颖获胜，则小颖摸到的牌面为3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共有12×4=48种可能，故小颖获胜的概率为4851．(3) 小明已经摸到的牌面为A，小颖不论摸到什么牌都不能比小明大，故小颖获胜的概率为0，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，共有12×4=48种可能，故小明获胜的概率为4851．【知识点】公式求概率19. 【答案】 P(甲)=13；P(乙)=23，不公平，对乙有利．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 因为 C 等级频数为 15，占 60%， 所以 m =15÷60%=25 .(2) 因为 B 等级频数为：25−2−15−6=2，所以 B 等级所在扇形的圆心角的大小为：225×360∘=28.8∘=28∘48ʹ .(3) 评估成绩不少于 80 分的连锁店中，有两家等级为 A ，有两家等级为 B ，画树状图得： 因为共有 12 种等可能的结果，其中至少有一家是 A 等级的有 10 种情况， 所以其中至少有一家是 A 等级的概率为：1012=56．【知识点】公式求概率、频数分布表及直方图、扇形统计图21. 【答案】不公平，∵ 甲获胜的可能性大小为 19，而乙为 89，89>19， ∴ 不公平．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 纸条共有 40 张，学号是 25 号的只有 1 个， ∴1÷40=140．(2) 被 5 整除的数有：5，10，15，20，25，30，35，40，8 个数， ∴8÷40=15． 【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 设有 x 只黄球，有 54+5+x=13，解得 x =6，∴ 有 6 只黄球． (2) P =415．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 若小眀已经摸到的牌面为4，小颖摸牌有51种情况，每种情况出现的可能性相同，那么小明获胜的情况有8种（小颖摸到4张2或者摸到4张3），所以小明获胜的概率为P=851，小颖获胜的情况有40种（小颖摸到5∼A均可获胜），所以小颖获胜的概率为P=4051．(2) 1617；若小明已经摸到的牌面为A，小颖摸牌有51种情况，不分胜负有3种情况，概率为P=351=117，小明获胜有48种情况（小颖摸到2∼K），概率为P=4851=1617，小颖获胜概率为1−117−1617=0．【解析】(2) 若小明已经摸到的牌面为2，小颖摸牌有51种情况，不分胜负有3种情况，概率为P=3 51=117，小颖获胜有48种情况（小颖摸到3∼A均可获胜），概率为P=4851=1617．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) y=32x．(2) 33人．【知识点】公式求概率。

【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】第六章频率初步一.选择题：（每小题3分共30分）1．已知一个不透明的袋子里有3个白球,4个黑球,2个红球,现从中任意取出一个球（）A．恰好是白球是必然事件B．恰好是黑球是随机事件C．恰好是红球是不可能事件D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大解:根据题意,知：A．恰好是白球是随机事件,原说法错误,不符合题意；B．恰好是黑球是随机事件,此选项说法正确,符合题意；C．恰好是红球是随机事件,原说法错误,不符合题意；D．摸到黑球可能性最大,红球可能性最小,原说法错误,不符合题意；故选：B．2．下列说法正确的是（）A．“买10张中奖率为110的奖券必中奖”是必然事件；B．“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件；C．射击奥运冠军射击一次,命中靶心是必然事件；D．天气预报说“明天下雪”的概率为80%,但“明天下雪”仍是随机事件.解：A．“买10张中奖率为110的奖券必中奖”是随机事件,故说法错误,不符合题意；B．汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是随机事件,故说法错误,不符合题意；C．射击奥运冠军射击一次,命中靶心是随机事件,故说法错误,不符合题意,D．天气预报说“明天下雪的概率为80%”,但“明天下雪”仍是随机事件,说法正确,符合题意；故选：D．3．下列事件是必然事件的是（）A．通常温度降到0℃,纯净的水结冰B．汽车累计行驶1万千米,从未出现故障C．姚明在罚球线上投篮一次,投中D．经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯解：A、通常温度降到0℃,纯净的水结冰,是必然事件,符合题意；B、汽车累计行驶1万千米,从未出现故障,是随机事件,不符合题意；C、姚明在罚球线上投篮一次,投中,是随机事件,不符合题意；D、经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯,是随机事件,不符合题意；故选A．4．下列说法错误的是（）A．通过大量重复试验,可以用频率估计概率B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算解A. 通过大量重复试验,可以用频率估计概率,正确,不符合题意；B. 概率很小的事件发生的可能性很小,但不是不可能发生,此项错误,符合题意；C.必然事件发生的概率是1,正确,不符合题意；D.投一枚图钉,由于不是等可能情况下发生的概率计算,所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算．故选B5．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率,下表是小亮一次训练时的进球情况,其中说法正确的是（）A．小亮每投10个球,一定有8个球进B．小亮投球前8个进,第9、10个一定不进C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能为100%解:小亮每投10个球,不一定有8个球进,故错误；小亮投球前8个进,第9、10个不一定不进,故错误；小亮比赛中的投球命中率可能为80%,故错误；小亮比赛中投球命中率可能为100%,故正确；故答案选D．6．一个不透明的袋中装有5个白球, 3 个红球, 它们除颜色外都相同, 从袋子中任意摸出1 个球,摸到红球的概率为( )．A．35B．25C．58D．38解：共8球在袋中,其中3个红球,故摸到红球的概率为38,故选：D．7．下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B．任意画一个三角形,其内角和等于180°C．连续掷两次骰子,向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起解：A、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件,选项不符合题意；B、任意画一个三角形,其内角和等于180 ,是必然事件,选项不符合题意；C、连续掷两次骰子,向上一面的点数都是6,是随机事件,选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起,是不可能事件,选项符合题意；故选：D．8．一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球,摸到红球的概率是（）A．13B．23C．25D．35解：∵从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球,共有5种等可能结果,其中摸出的球是红球的有3种结果,∴从布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是35,故选：D．9．如图,正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．13B．23C．16D．56解：如图所示：根据题意,涂黑每一个格都会出现一种等可能情况,共出现6种等可能情况, 只有4种是轴对称图形,分别标有1,2,3,4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：42 63 =．故选：B．10．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B．一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,则取到红球的概率C．抛一枚硬币,出现正面的概率D．任意写一个整数,它能被2整除的概率解：A、掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为16,故此选项不符合题意；B、一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,则取到红球的概率13≈0.33,故此选项符合题意；C、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为12,故此选项不符合题意；D、任意写出一个整数,能被2整除的概率为12,故此选项不符合题意．故选：B．二.填空题:(每小题3分共15分)11．在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,从盒子中任意摸出1个球,若摸出红球的概率是0.2,那么n＝________．解：根据题意得：20.2n=,解得：n＝10．故答案为1012．掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为_____．解：∵数字1到6中是2的整数倍的有2、4和6三个数字,∴这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为12故答案为：1213．某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张奖券为一个开奖单位,设一等奖100名,二等奖300名,三等奖600名,则1张奖券中奖的概率为______．解：∵以每10000张奖券为一个开奖单位,设一等奖100名,二等奖300名,三等奖600名,∴一张奖券中奖概率为100+300+60010001==100001000010,故答案为：1 10．14．如图,甲、乙、丙3人站在56⨯网格中的三个格子中,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．解：在56⨯网格中站甲、乙、丙3人,共占3格,空格有27格,而图中均不在同一行或同一列的就剩下6格,如图的空白格,因此,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是62= 279故答案为2 915．盒子里装有四种颜色的卡片,其中有4张黑色卡片、16张黄色卡片、若干张相同数量的红色卡片和蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到黑色卡片的概率是225,则盒子里红色卡片有______张．解：由题意得卡片的总张数为422550=,∴红色卡片和蓝色卡片的总张数为：5041630--=, 又红色卡片和蓝色卡片张数相同,∴红色卡片的张数为：30152=, 故答案是：15． 三.解答题:(共55分)16．(6分)口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m （m 1≥）个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A ． ①如果事件A 是必然事件,请直接写出m 的值． ②如果事件A 是随机事件,请直接写出m 的值．（2）先从袋子中取出m 个白球,再放入m 个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是45,求m 的值．解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球,再从袋子里随机摸出一个球,一定为红球, ∴ 4m = ；② 根据题意得：当袋子里有白球时,再从袋子里随机摸出一个球,可能为白球,也可能为红球, ∴此时有白球 1个或2个或3个, 即m 的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10,且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为6m +．根据题意得：64105m +=, ∴2m =．17．(9分)某高校为了弘扬女排精神,组建了女排社团,通过测量女同学的身高（单位：cm ）,并绘制了两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有名女同学,a＝．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于160cm的概率．解：（1）总人数为：1515%100÷=；B组的人数为100153515530----=30100100%30%÷⨯=故答案为：10030，（2）如图,（3）总人数为100,身高高于160cm为3515555++=∴随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于160cm的概率为550.55100=18．(8分)林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s,绿灯60s,黄灯3s,小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时,绿灯亮时才能通过,如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候,问小明的爸爸开车随机到该路口,按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？解：（1）红灯、绿灯、黄灯的总时间为57603120()s++=,则他遇到红灯的概率是5719 12040=,遇到绿灯的概率是601 1202=,遇到黄灯的概率是31 12040=,答：他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是1940、12、140；（2）1911 40402+=,答：按照交通信号灯直行停车等候的概率是12．19．(6分)小明家里的阳台地面,水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图）,他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上．（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？解：（1）由图可知：共18块方砖,其中白色8块,黑色10块,故小皮球停留在黑色方砖上的概率是59；小皮球停留在白色方砖上的概率是49．（2）因为59＞49,所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两个概率相等,应改变第二行第4列中的方砖颜色,黑色方砖改为白色方砖．20．(8分)如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘,转盘被等分成12个扇形,上面有12个有理数．求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率．解：(1) 10个数中正数有1,6,8,9,13,25,P(正数)＝61=122．(2) 10个数中正数有-1,23-,-10,-2,-8,P(负数)＝512．(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1,23-,0,25,1,-2,13,P(绝对值小于6的数)＝712.(4)相反数大于或等于8的数有-10,-8,P(相反数大于或等于8的数)＝21=126．21．(9分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时）,随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图的统计图．请根据相关信息,解答下列问题：(1)扇形统计图中的m=______,条形统计图中的n=______；(2)从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长,恰好是7h的概率是______；(3)若该校共有1600名学生,则根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间少于8小时的人数．(1)解：本次接受调查的初中学生有：4÷10%=40（人）,m%=10÷40×100%=25%,即m=25,n=40-4-8-10-3=15,故答案为：25,15；(2)解：从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长,恰好是7h的概率是153= 408,故答案为：38；(3)解：48151600108040++⨯=（人）,答：该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人,故答案为：1080人．22．(9分)某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘,销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润,那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时,每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？解：（1）由图可知,柑橘损坏概率估计值为0.1故答案为：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适,由题意得, 9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适．。

北师版七年级数学下册第六章达标测试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．从数学的观点看，下列选项中判断正确的是()A．“日行千里”是随机事件B．“竹篮打水”是随机事件C．“清明时节雨纷纷”是必然事件D．“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件2．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四名同学用投掷图钉的方法估计钉尖朝上的概率，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次．哪名同学的试验最科学？()A．小明B．小亮C．小颖D．小静3.小明计划去旅游，现有四个景点可供选择：壶口瀑布、五台山、悬空寺、王家大院．若从中随机选择一个景点，则选中“五台山”或“王家大院”的概率为()A.14 B.13 C.12 D.234．下列说法中正确的是()A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次他的数学测试成绩也一定在90分以上5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、黄球、黑球的个数之比为5∶3∶1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是()A.59 B.13 C.19 D.386.在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()7．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上(每个格点处最多摆放一枚)，这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为()A.16 B.17 C.37 D.12(第7题)(第8题)8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时朝上的面的点数是6C．同时掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数9.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚，记下黑棋子数量后放回，这样连续做了10次，记录的数据见下表：次数12345678910 黑棋子数量(枚)130234211 3 根据以上数据，估计袋子中的白棋子数量为()A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚10．一个不透明的盒子中有红球x个，白球10个，黑球y个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取到白球的概率与取到红球或黑球的概率相同，那么x与y的关系是()A．x＋y＝5 B．x＋y＝10 C．x＝y＝5 D．x－y＝5二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11. 袋子里有5个红球，3个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性____________(填“大于”“小于”或“等于”)摸出白球的可能性．12．有一个面积为4 cm2的正方形二维码．小明利用所学概率知识估计二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为________ cm2.13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：种子粒数100400800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数852******** 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.1)．14．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向该正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是__________．(第14题)(第15题)15.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有颜色的概率为________.三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤) 16．(6分)下列事件中，哪个是必然事件？哪个是不可能事件？哪个是随机事件？(1)打开电视机，正在播放新闻；(2)太阳每天从东方升起；(3)三角形三边长分别为4 cm，5 cm，10 cm.17.(7分)不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同．(1)从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大；(2)如果另外拿5个球放入袋子中，直接写出怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同．18．(9分)袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从袋中取出一个球，取出红球的概率是1 4.(1)如果袋中共有20个球，那么袋中的红球有多少个？(2)取出白球的概率是多少？19.(8分)阅读与思考：在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”的知识后，小敏、小聪、小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏、小聪、小丽编写的试题分别是下面的(1)、(2)、(3)．(1)一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P(摸出红球)＝44＋2＝23.(2)口袋里装有1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅匀后，从中摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P(摸出1角硬币)＝22＋2＋1＝25.(第19题)(3)如图是一个转盘，盘面上有5个扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P(指针对准红色区域)＝1 5.根据以上材料回答问题：小敏、小聪、小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的？请简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．20．(10分)如图，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次标上数字1，2，3，4，5，6.自由转动转盘，当它停止转动时，求：(1)指针指向4的概率为________；(2)指针指向的数字是奇数的概率为________；(3)指针指向的数字不小于5的概率为________；(4)现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则．(第20题)21.(10分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算？(第21题)22．(12分)综合与实践：随机掷一枚图钉，落地后只会出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况出现的可能性一样大吗？(1)为解决以上问题，求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表，请补全表格；试验总4080120160200240280320360400次数n“钉尖123260100140156196200216248朝上”的次数m“钉尖朝上”0.30.40.50.6250.70.650.7____________ 的频率mn(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的统计图．(第22题)据此，同学们得出三个推断：a．当试验总次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；b．随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；c．若再次用计算机模拟试验，当试验总次数为1 000时，“钉尖朝上”的次数一定是620次．其中合理的是________(填序号)；(3)向善小组的同学们也做了2 000次掷图钉的试验，其中1 280次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．23.(13分)综合与探究：在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．学校教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图；(2)求在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比；(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”活动项目的人数；(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？(第23题)答案一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A7.C8.B9.C 10．B二、11.大于12.2.813.0.814.5 1615.827三、16.解：(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)是随机事件．17．解：(1)黄(2) 放入4个红球和1个黄球．18．解：(1)袋中的红球有20×14＝5(个)．(2)20－5＝15(个)，所以P(取出白球)＝1520＝34.19. 解：小敏的试题及解答是正确的．小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用求随机事件可能性的方法解答．小丽的试题中，由题图易得红色区域对应的扇形大于转盘的15，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用求随机事件可能性的方法解答．20．解：(1)16(2)12(3)13(4)(答案不唯一)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字是偶数时小王获得电影票，否则小李获得电影票．21．解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12.(2)因为P(指向红色)＝120，P(指向黄色)＝320，P(指向绿色)＝620＝310，所以平均每次获得购物券的金额为200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．因为40元>30元，所以从概率的角度看，选择转转盘对顾客来说更划算．22．解：(1)0.625；0.6；0.62(2)b(3)赞成．理由：随机投掷一枚图钉2 000次，其中“钉尖朝上”的次数为1 280，则“钉尖朝上”的频率为0.64，试验次数足够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，所以我赞成他们的说法．23．解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示．(第23题)(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是1010＋15×100%＝40%.(3)估计其中参加“书法”活动项目的有500×21%＝105(人)．(4)正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是1515＋10＋8＋15＝1548＝516.。

北师大版七年级数学下册第六章练习题（含答案）一、单选题1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球2．下列判断正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件3．下列说法正确的是()A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上4．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为()A．13B．12C．23D．15．如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（）试卷第1页，共5页试卷第2页，共5页A ．13B ．23C ．12D ．16．不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再摸出1个球．则两次摸出的球都是白球的概率是（ ） A ．13B ．15C ．17D ．197．如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．A ．12B ．13C ．14D ．348．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（ ） A ．20个B ．30个C ．40个D ．50个9．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．袋子糖果红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A．摸出红色糖果的概率大B．摸出红色糖果的概率小C．摸出黄色糖果的概率大D．摸出黄色糖果的概率小10．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．任意画一个三角形，其内角和是360D．明天太阳从东方升起11．如图所示，镖盘为两个半径为1：2的两个同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90的扇形，向大圆上投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为（）A．132B．116C．18D．1412．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（）A．nm的值一定是12B．nm的值一定不是12C．m越大，nm的值越接近12D．随着m的增加，nm的值会在12附近摆动，呈现出一定的稳定性试卷第3页，共5页试卷第4页，共5页二、填空题13．如图，甲、乙、丙3人站在56 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．14．一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是_____．（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）15．某同学投掷一枚硬币，如果连续4次都是正面朝上，则他第5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．16．如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；①指针落在标有偶数数字的区域内；①指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______．三、解答题17．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边落山； (2)某人的体温是100 ①； (3)a 2＋b 2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．18．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；(3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）19．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你回答下列问题：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？20．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？试卷第5页，共5页参考答案1．C2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．A9．C10．B11．B12．D13．2914．随机事件15．1216．①①①17．(1) “太阳从西边落山”是必然事件；(2) “某人的体温是100 ①”是不可能事件；(3) “a2＋b2＝0”是随机事件；(4) “某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5) “经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．18．(1)100人，见解析(2)144°；(3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．19．（1）38（2）31620．(1)1；（2）4；（3）2或3.答案第6页，共6页。

北师大版七年级数学下册第六章测试卷一、单选题1．下列事件中是必然事件的是( )A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.A．频率等于概率B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D．实验得到的频率与概率不可能相等3．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( )A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大5．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D．无法确定对谁有利6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A．14B．12C．34D．18．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35，则该班女生与男生的人数比是（）A．32B．35C．23D．259．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．310．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48二、填空题11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．12．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．13．某市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人上午参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是________．14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________15．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为．16．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____．17．一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球(只能再放入同一颜色的球)．18．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_____个．19．小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.20．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是三、解答题21．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．22．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．23．如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？24．在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．25．用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5 .26．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？参考答案1．D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】A．小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B．买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是415，不符合题意；C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D．常温下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定会浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．B【解析】A、频率只能估计概率；B、正确；C、概率是定值；D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．故选B．3．B【解析】【分析】根据概率公式计算出甲乙获胜的概率，比较即可．【详解】∵P（甲胜）=42105=，P（乙胜）=63105=，∴乙获胜的可能性大．故选B．【点睛】本题考查了概率公式．熟练掌握概率公式是解题的关键．4．D【解析】【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小,随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.【详解】A选项,某市明天将有80%的时间下雨不符合对概率意义的理解,B选项,某市明天将有80%的地区下雨不符合对概率意义的理解,C选项,某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解,D选项,某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解.故选D.【点睛】本题主要考查概率的意义,解决本题的关键是要掌握对概率意义的理解.5．C【解析】【详解】根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平，故选C.6．B【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.15到0.20之间波动，即：这个实验的概率大约为0.17，分别计算四个选项的概率，大约为0.17即为正确答案．【详解】A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故本选项不符合题意；B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16≈0.17，故本选项符合题意；C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是14=0.25，故本选项不符合题意；D．由于用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432，∴排出的数是偶数的概率为：4263=．故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题是利用频率估计概率，主要考查了学生的观察频数（率）分布折线图，利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．7．C。

北师大版七年级下册第六章频率与概率复习题一、选择题1、下列事件发生的概率为0的是（ ）．A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B ．今年冬天黑龙江会下雪C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域 2、抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）． A 、必然事件 B 、随机事件 C 、确定事件 D 、不可能事件3、如图，是一个黑白相间的房间地面，现用一小球在地面上随意滚动，落在黑色方块（各小方块的大小相同）的概率是（ ）(第3题图) （填空第5题图) （填空第7题图) A.3513B.3522 C.31D.52 4、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）A 、刻舟求剑B 、瓮中捉鳖C 、守株待兔D 、水中捞月 5．下列说法正确的是（ ）A ．事件“01(0)a a =≠”是必然事件；B ．在一次抽奖活动中，100次就一定会中奖；C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上； 等D 、频率等于概率6、一个布袋中有红、白、黑三种小球各5个，任取一个球，则取到黑球的概率是（ ） A.51 B.151 C.21 D.31 7、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a 大约是 ( )A . 12 B. 9 C . 4 D. 3二、填空题1、随机掷一枚均匀的骰子，点数小于3的概率是。

2、袋子中装有10个出颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率为25，则其中红球有个。

3、袋中有5个红球和3个黄球，它们除了颜色外都相同，从中摸出一球，则摸到红球的概率是。

4、某口袋中有红、黄、蓝色玻璃球共80个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率分别是720，14和25，估计袋中三种玻璃球各有个。

陕西省靖边县第四中学北师大版七年级下册第六章总复习试题无答案
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第 4 页 (2)获得20元、10元和5元餐券的概率分别是多少？
19、某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?
专题六 利用概率设计游戏
20、用16个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到黄球的概率为41，摸到红球的概率为43
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(2)使得摸到黄球的概率为85，摸到红球的概率为82，摸到蓝球的概率为81
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