安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 函数 4.二次函数学案 理

第2课时二次函数y=a（x-h)2的图象与性质导学案学习目标1、经历探究二次函数y=a（x-h)2的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=a（x-h)2的性质。

2、能比较二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题。

学习策略1、结合所学的二次函数y=ax2的图像与性质，理解二次函数y=a（x-h)2的图象和性质；2、比较二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2的异同与联系.学习过程一.复习回顾：1、填空：2、请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的关系。

二.新课学习：1.自学教材P81-82，回答以下问题（1）二次函数y=2x2， y=2(x-1)²，y=2(x+1)2的图象都是，并且相同，只是位置。

（2）将函数y=2x2的图象平移1个单位长度，就得到函数y=2(x-1)²的图象；将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就得到函数的图象.2、自学课本P81-82思考下列问题：（1）你能总结出二次函数y=a（x-h)2的性质吗？（2）二次函数y=a（x-h)2与二次函数y=ax2有什么联系呢？三.尝试应用：四.自主总结：（1）二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图像和性质：（2）二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的关系：它们的图象形状,可以看作是抛物线y=ax2整体沿x轴平移了绝对值个单位(当h>0时,向h绝对值个单位;当h<0时,向h绝对值个单位)得到的.五.达标测试一、选择题1．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,,所得到的图象对应的二次函数关系式为( )A.y=3(x-2)2B.y=3x2+2C.y=3x2-2D.y=3(x+2)22．已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小，且h满足h2﹣2h﹣3=0，则当x=0时，y的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣9D ．93．在平面直角坐标系中，二次函数y=a （x −h ）2（a ≠0）的图象可能是 （ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题 4.将二次函数的图象向右平移1个单位，可得二次函数y=2（x+1）2则原二次函数的表达式为 。

二轮复习专题概率§2 统计和概率【学习目标】1．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。

3．会作两个有关联变量的数据的散点图,并利用散点图认识变量间的相关关系。

4．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

5．理解古典概型及其概率计算公式,了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建,构建知识体系,形成系统的认识；2。

限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1。

理解古典概型及其概率计算公式。

2. 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【课前预习】：一、知识网络构建1. 古典概型计算公式?二、高考真题再现甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,A A和3A表12示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球,以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号）.①()25P B =； ②()15|11P B A =； ③事件B 与事件1A 相互独立；④123,,A A A 是两两互斥的事件; ⑤()P B 的值不能确定，因为它与123,,A A A 中哪一个发生有关三、基本概念检测1。

某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93，93，88,93。

下列说法一定正确的是（ ） （A ）这种抽样方法是一种分层抽样 （B ）这种抽样方法是一种系统抽样（C ）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 （D ）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2。

二轮复习专题二：三角函数§2.1三角函数概念【学习目标】1.了解任意角的概念和弧度制的概念。

．2.能进行弧度与角度的互化。

3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

4.能利用单位圆中的三角函数线推导出错误!未找到引用源。

的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出错误!未找到引用源。

的图像，了解三角函数的周期性。

【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。

【高考方向】1.三角函数概念及诱导公式。

2.三角函数的性质。

【课前预习】：一、知识网络构建1.如何利用三角函数概念解题？二、高考真题再现【2014全国1高考理第8题】设错误!未找到引用源。

且错误!未找到引用源。

则（）（A）错误!未找到引用源。

（B）错误!未找到引用源。

（C）错误!未找到引用源。

（D）错误!未找到引用源。

三、基本概念检测1、已知点错误!未找到引用源。

落在角错误!未找到引用源。

的终边上，且错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的值为_______。

变：角错误!未找到引用源。

（错误!未找到引用源。

）的终边过点错误!未找到引用源。

），则错误!未找到引用源。

2、已知圆上的一段弧长等于等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆周角的弧度数为__________.3、已知错误!未找到引用源。

轴的正半轴上一点错误!未找到引用源。

绕着原点依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点错误!未找到引用源。

每分钟转过错误!未找到引用源。

角（错误!未找到引用源。

），经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来的位置，那么错误!未找到引用源。

是多少弧度？4、若错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的取值范围是________。

【课中研讨】：例1、已知角错误!未找到引用源。

4存在性问题主干知识整合1．在代数综合问题中常遇到存在性问题．与恒成立问题类似，存在性问题涉及常见函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．2．存在性问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：(1)∃x∈D，f(x)>C；(2)∃x∈D，f(x)>g(x)；(3)∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)＝g(x2)；(4)∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)>g(x2)．3．存在性问题处理方法(1)转换求函数的最值；(2)分离参数法；(3)转换成函数图象问题；(4)转化为恒成立问题．自测练习1.命题“∃x∈(0，＋∞)，x2－ax＋1≤0”为真命题，则a的取值范围为________．2.如下四个函数：①②③④性质A：存在不相等的实数、，使得性质B：对任意以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.设函数．若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值．4.已知函数，函数在(2，＋∞)上存在单调递增区间，求的取值范围．要点热点探究探究点一 ∃x∈D，f(x)>g(x)的研究例1．已知函数f(x)＝x3－ax2＋10，在区间内至少存在一个实数x，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围．例2．设函数f(x)＝－x3－x2＋x－4.(1)求f(x)的单调区间；(2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a.若对于任意x1∈，总存在x0∈，使得f(x1)＝g(x0)成立，求a的取值范围．探究点二 ∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)>g(x2)的研究例3．已知函数f(x)＝2|x－m|和函数g(x)＝x|x－m|＋2m－8.(1)若方程f(x)＝2|m|在，均存在x2∈，直线y＝t与曲线y＝f(x)都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M．。

二轮复习专题：解三角形§2解三角形的综合应用【学习目标】1.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题2.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题3.解三角形和向量等知识的综合4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦定理的应用。

【高考方向】正弦定理、余弦定理在实际中的应用及与三角函数、向量等知识的结合。

【课前预习】：一、知识网络构建1.俯角、仰角的概念2.方向角和方位角的概念二、高考真题再现[2014·四川卷] 如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C的俯角分别为67o ，30o，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC约等于 m .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin 670.92≈o ，cos670.39≈o ，sin 370.60≈o ，cos370.80≈o ，3 1.73≈）三、基本概念检测1. 若ABC ∆的内角满足sin 2sin 2sin A B C +=，则cos C 的最小值是 .2．一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P 的南偏西75°距塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这只船航行的速度为( )A.1762 海里/时 B ．34 6 海里/时 C.1722海里/时 D ．34 2 海里/时3. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b B c C b 2cos cos =+，则=ba4. 在△ABC 中，角A 、B 均为锐角，且cos A >sin B ，则△ABC 的形状是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5. 如图所示，海中小岛A 周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°方向，航行30海里后，在C 处测得小岛A 在船的南偏东45°方向，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？【课中研讨】：例1．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝23，点D 在BC 边上，∠ADC ＝45°，求AD 的长度．例2. 如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°，则tan θ的最大值 .例3．在锐角△ABC 中，已知内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量()2sin(A C),3m =+u r ，2cos 2,2cos 12B n B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，且向量m n u r r P （1）求角B 的大小（2）如果b=1，求△ABC 的面积的最大值【课后巩固】1．已知A 、B 两地的距离为10 km ，B 、C 两地的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则A ，C 两地的距离为( )A ．10 kmB ．10 3 kmC ．10 5 kmD ．107 km2．如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60°方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度； (2)求sinα的值．3.已知向量()sin ,1a x =-r ，13,2b x ⎫=-⎪⎭r ，函数()()2f x a b a =+-r r r g （1）求函数()f x 的最小正周期T（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，其中A 为锐角，23a =，c=4，且()1f A =求△ABC 的面积。

二轮复习专题：解三角形§1正弦定理和余弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦定理的应用。

【高考方向】正弦定理、余弦定理和三角函数结合。

【课前预习】：一、知识网络构建1.正弦定理、余弦定理和常用的变形有哪些？2.三角形常用的面积公式有哪些？二、高考真题再现[2014·安徽卷]△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=2B （1）求a值（2）求错误!未找到引用源。

的值三、基本概念检测1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(错误!未找到引用源。

b－c)·cos A ＝a cos C，则cos A＝________.2．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若错误!未找到引用源。

＜cos A ，则△ABC 为( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形3. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知错误!未找到引用源。

＝c (b ＋2c )，若a ＝错误!未找到引用源。

，cos A ＝错误!未找到引用源。

，则△ABC 的面积等于( )A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D ．34. 在△ABC 中，已知A ＝60°，b ＝错误!未找到引用源。

，为使此三角形只有一个，则a 满足的条件是( )A ．0＜a ＜错误!未找到引用源。

二轮复习专题：平面向量§3平面向量的综合应用【学习目标】1会用向量方法解决简单的三角函数、解析几何知识2.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：平面向量的应用。

【高考方向】向量与其它知识的结合。

【课前预习】：一、知识网络构建平面向量可以应用于哪些方面？二、高考真题再现[2014·安徽卷]在平面直角坐标系错误!未找到引用源。

中，已知向量错误!未找到引用源。

点错误!未找到引用源。

满足错误!未找到引用源。

.曲线错误!未找到引用源。

，区域错误!未找到引用源。

.若错误!未找到引用源。

为两段分离的曲线，则( )A. 错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

三、基本概念检测1.设错误!未找到引用源。

是非零向量，已知命题P：若错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

；命题q：若错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

，则下列命题中真命题是（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

2．在平面直角坐标系中,错误!未找到引用源。

为原点,错误!未找到引用源。

动点错误!未找到引用源。

满足错误!未找到引用源。

=1，则错误!未找到引用源。

的最大值是_________.3. 已知向量错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，x∈R，函数错误!未找到引用源。

(1)求错误!未找到引用源。

的最大值；(2)在△ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B＝2A，且错误!未找到引用源。

，求角C 的大小．【课中研讨】：例1.已知向量错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

二轮复习专题三：数列 §3.8、点列综合题【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。

4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。

【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 【高考方向】1.数列的定义及对规律的发现。

2.数列的函数特性：周期性，单调性和最值。

【课前预习】： 一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现1（2010安徽文数）（21）（本小题满分13分) 设12,,,,n C C C 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，且都与直线3y x =相切，对每一个正整数n ,圆n C 都与圆1n C +相互外切，以n r 表示n C 的半径，已知{}n r 为递增数列.(Ⅰ)证明：{}n r 为等比数列；（Ⅱ）设11r =，求数列{}nn r 的前n 项和.⑹数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路． ⑺解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．⑻通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．1、由坐标原点O 向曲线)0(323≠+-=a bx ax x y 引切线，切于O 以外的点P 1),(11y x ，再由P 1引此曲线的切线，切于P 1以外的点P 222,(y x ），如此进行下去，得到点列{ P n (),n n x y }. 求：（1）)2(1≥-n x x n n 与的关系式；（2）数列}{n x 的通项公式例1 设曲线)0(:2>=x x y c 上的点为),,(000y x P 过P 0作曲线c 的切线与x 轴交于Q 1，过Q 1作平行于y 轴的直线与曲线c 交于),(111y x P ，然后再过P 1作曲线c 的切线交x 轴于Q 2，过Q 2作平行于y 轴的直线与曲线c 交于),(222y x P ，依此类推，作出以下各点：P 0，Q 1，P 1，Q 2，P 2，Q 3，…P n ，Q n+1…，已知20=x ，设))(,(N n y x P n n n ∈（1）求出过点P 0的切线方程； （2）设),(n f x n =求)(n f 的表达式；例2 已知点()Pa b n n n ，满足：aa b b b a nN n n n n nn+++==-∈11121·，，，且已知P 01323，⎛⎝ ⎫⎭⎪ （1）求过点P P 01，的直线l 的方程；（2）判断点()P n n ≥2与直线l 的位置关系，并证明你的结论；yxOA 0 P 1P 2P 3A 1A 2A 3例3 如图，11122212(,),(,),,(,),(0)n n n n P x y P x y P x y y y y <<<<是曲线2:3(0)C y x y =≥上的n 个点，点(,0)(1,2,3,,)i i A a i n =在x 轴的正半轴上，1i i i A A P -∆是正三角形(0A 是坐标原点) .(Ⅰ) 写出123,,a a a ；(Ⅱ)求出点n A (,0)(*)n a n N ∈的横坐标n a 关于n 的表达式； (Ⅲ)设12321111n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意正整数n ，当[]1,1m ∈-时，不等式2126n t mt b -+>恒成立，求实数t 的取值范围.例4 △ABC 中，|AB|=|AC|=1，A B A C →→=·12，P 1为AB 边上的一点，B P A B 123≠，从P 1向BC 作垂线，垂足是Q 1；从Q 1向CA 作垂线，垂足是R 1；从R 1向AB 作垂线，垂足是P 2，再由P 2开始重复上述作法，依次得Q 2，R 2，P 3；Q 3，R 3，P 4……（1）令BP n 为x n ，寻求BP n 与BP n +1（即xx n n 与+1）之间的关系。

二轮复习专题二：函数§2.4 二次函数【学习目标】1.理解并掌握二次函数的定义、图像及性质.2.会求二次函数在闭区间上的最值.3.能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：二次函数、一元二次方程之间的联系去解决有关问题.【高考方向】理解二次函数的性质，给定区间的最值问题。

【课前预习】：一、知识网络构建1.二次函数的图像及性质如何？2.二次函数的解析式？3．二次函数在给定区间的性质？二、高考真题再现[2014·全国卷] 若函数f (x )＝cos 2x ＋a sin x 在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，π2是减函数，则a 的取值范围是________．三、基本概念检测1、设x x x x f ln 42)(2--=，则0)('>x f 的解集为A. ),0(+∞B. ),2()0,1(+∞-C. ),2(+∞D.)0,1(-2、设函数()22g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）．Ａ．()9,01,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U Ｂ．[)0,+∞，Ｃ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U3、已知y=ax 2+bx+c 的图像与y=25有公共点，且ax 2+bx+c>0的解集为(-11,23),求a,b,c 的范围.【课中研讨】：例1已知二次函数：y=ax 2+bx+c 和一次函数g(x)=-bx ，其中a,b,c ∈R,且满足a>b>c,f(1)=0.若函数F(x)=f(x)-g(x)在[]2,3上的最小值为9，最大值为21，试求a,b 的值.例2、若()221,,f x x x t R =++∃∈当[]1,x m ∈时，()f x t x m +≤恒成立，求的最大值例3、二次函数()()20f x ax bx c a =++≠ ()()()(),2,1,1,0,,2,012121∈∈=-=<x x x x x x f c a 满足的两个实根方程若14-<<-ab 求证 ()()的最小值求，且的最小值为若函数a bc b a b a x f -++<42,02【课后巩固】1、已知函数()sin cos sin cos ,0,3f x x x x x x π⎡⎤=++∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域 A ．2- B ．4- C ．8- D ．不能确定2、关于x 的方程0922=-++a x a x （R a ∈）有唯一的实数根，则=a ．3、已知f(x)=x 2+(b+1)x+c,(b ≥0,c ∈R),若f(x)的定义域为[]1,0-,值域也是[]1,0-，符合条件的f(x)是否存在?()()()()[]()的最大值时，求当范围为单调递减函数，求若、已知x f x m m x f x mx x f 1,0,02)1(,1ln 42∈>+-=【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。

不等式的解法【复习目标】1. 会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型。

2. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

3．会解一元二次不等式，并能应用一元二次不等式解一些简单问题。

【典型例题】例1．(1)已知一元二次不等式0)2)(1(>--x x a 的解集为}21|{<<x x ，则实数a 的取值范围为__ __(2)若关于x 的不等式02>++c bx x 的解集为},32|{><x x x 或则b=_______,c=______.变式：(1)不等式04)2m (2)2m (2<--+-x x 对一切实数x 都成立，求实数m 的取值范围。

(2)若关于x 的不等式0622<+-a x ax 的解集为},1|{m x x <<求a ，m 的值.例2.解关于x 的不等式（1）20x ax -≥. (2) 0222<--a ax x （3）20ax x -≥例3设22{|430},{|280}A x x x B x x x a =-+<=-+-≤，且A B ⊆，求a 的取值范围.练习。

设2280x x a -+-≤对于一切(1,3)x ∈都成立，求a 的范围.例4、已知关于x 的不等式2512m x m x -+>+ （1） 解这个不等式；（2） 当此不等式的解集为{x|x>5}时，求实数m 的值例5、函数a ax x f 213)(-+=在(-1,1)上存在x 0使f(x 0)=0,则a 的取值范围是( )A ． 511<<-a B.51>a C.511>-<a a 或 D.1-<a 例6、已知,0321>>>a a a ，则使得)3,2,1(1)1(2=<-i x a i 都成立的x 的取值范围是（ ） A. )1,0(1a B.)2,0(1a C.)1,0(3a D.)2,0(3a 例7、已知关于x 的不等式0)23()73(222<-++-+a a x a x 的解集中有一个元素是0，求实数a 的取值范围，并用a 表示该不等式的解集.例8、解不等式02)1(2≥---x x x例9、不等式12315222>+---x x x x 的解集为_________例10、不等式2)1(52≥-+x x 的解集为__________.例11、解x 关于的不等式212≥++x ax例12、解x 关于的不等式04)1(22>++-x a ax例10.已知函数)0)(1ln(21)(2>--=a x ax x f ，求f(x)的单调区间例12、不等式21213≤+-x x 的解集为__________ 例13、若不等式01lg )2()(lg 2>-++-m x m x 对于1||≤m 恒成立，求x 的取值范围.例14、设函数)1(log )(xa x f a -=,其中)10(<<a （1） 判断f(x)在上),(+∞a 的单调性（2） 解不等式f(x)>1.例15、 不等式3)61(log 2≤++x x 的解集为__________ 例16.已知)10()(2≠>-=a a a x x f x 且,当)1,1(-∈x 时均有21)(<x f ,则a 的取值范围是( ) A ),2[]21,0(+∞⋃ B ]4,1()1,41[⋃ C ]2,1()1,21[⋃ D ),4[]41,0(+∞⋃例17、若集合A={}312<-x x ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-+0312x x x ,则B A ⋂是.( ) A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-<<-32211x x x 或 B.{}32<<x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-221x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-211x x 例18.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的__________条件A 充分不必要B 必要不充分C 充分必要D 既不充分也不必要例19.若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且只有1，2，3，则b 的取值范围为_________ 例20.不等式|2x-1|-x<1的解集是___________.例20.设函数ax a x x f --=||)(,其中0>a（1） 解不等式f(x)>0（2） 当10≤<a 时，求函数f(x)的最小值.。