七年级数学上册合并同类项专项训练24

合并同类项之杨若古兰创作一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a2 ．上面运算准确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．以下计算中,准确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．以下合并同类项准确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．以下计算准确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________.10．计算:=-x x 53_________｡ 11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________.三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a+--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y+;请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=1 25．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡ 27．有如许一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是准确的,请你通过计算说明为何?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，缘由可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b=-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+-=-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡17．(1)()()y x xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+- (2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++-- =)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++-=2y当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯= (2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=-(212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=-(2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++=(2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+-()()2254128xy xy x x =-+-24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26．-827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-∴此题的结果与x 的取值有关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y +∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y =∴原式=21(2)12-⨯+=3。

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.4合并同类项姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•白银期末）下列单项式中，与a3b是同类项的是（）A．ab B．2ab3C．﹣4a3b D．3a3b3【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】A、ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B、2ab3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C、﹣4a3b与a3b所含所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3a3b3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．2．（2019秋•通州区期末）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解析】与xy2是同类项的是9xy2．故选：D．3．（2020秋•福田区校级期末）若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B ．4．（2020秋•铁西区期末）计算5x 2﹣3x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 2【分析】利用合并同类项法则，直接计算即可．【解析】5x 2﹣3x 2＝（5﹣3）x 2＝2x 2．故选：B ．5．（2021春•道外区期末）下列计算正确的是（ ）A ．5x +2y ＝7xyB ．3x 2y ﹣4yx 2＝﹣x 2yC ．x 2+x 5＝x 7D ．3x ﹣2x ＝1 【分析】根据合并同类项的法则判断各选项即可．【解析】A 选项，5x 和2y 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B 选项，原式＝3x 2y ﹣4x 2y ＝﹣x 2y ，故该选项计算正确；C 选项，x 2和x 5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D 选项，3x ﹣2x ＝x ，故该选项计算错误；故选：B ．6．（2020秋•渑池县期末）已知x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，则m ，n 可以是（ ） A ．1，0 B ．﹣1，3C ．﹣2，1D ．﹣3，1 【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：3﹣m ﹣n ＝1，进一步可得m 和n 的值．【解析】∵x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，∴3﹣m ﹣n ＝1，∴m +n ＝2，∴m ，n 可以是﹣1，3，故选：B ．7．（2019秋•满城区期末）下列结论不正确的是（ ）A ．π2不是单项式B ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项C ．式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式D ．单项式−3xy 4的系数是−34【分析】根据单项式和多项式的有关概念求解可得．【解析】A 、π2是单项式，原说法不正确，故这个选项符合题意； B 、﹣3ab 2和b 2a 是同类项，原说法正确，故这个选项不符合题意；C 、式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式，原说法正确，故这个选项不符合题意；D 、单项式−3xy 4的系数是−34，原说法正确，故这个选项不符合题意； 故选：A ．8．（2019秋•新洲区期末）如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝2C ．m ＝﹣2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝﹣1 【分析】本题考查同类项的定义，单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，意思是x 2y m +2与x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解析】由同类项的定义，可知2＝n ，m +2＝1，解得m ＝﹣1，n ＝2．故选：B ．9．（2020秋•渝中区期末）若多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．12D ．−12【分析】合并同类项，使x 的系数为0，从而求得k 的值．【解析】x 2﹣2kx ﹣x +7＝x 2﹣（2k +1）x +7，∵多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，∴2k +1＝0，解得：k =−12．故选：D ．10．（2020秋•龙华区期末）若﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，那么m +n 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．不能确定 【分析】由﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，可得﹣2xy m 与x n y 4是同类项，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m 、n 的值，代入计算可得．【解析】∵﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，∴﹣2xy m 与x n y 4是同类项，∴m ＝4，n ＝1，∴m +n ＝4+1＝5．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•天津）计算4a +2a ﹣a 的结果等于 5a ．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解析】4a +2a ﹣a ＝（4+2﹣1）a ＝5a ．故答案为：5a ．12．（2020秋•清涧县期末）若﹣x 3y 3n 与x m ﹣1y 9是同类项，则m +n ＝ 7 ． 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】由题意得：m ﹣1＝3，3n ＝9，∴m ＝4，n ＝3，∴m +n ＝4+3＝7，故答案为：7．13．（2021•深圳模拟）单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，则m +n ＝ ﹣2 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m +1＝2，3m ﹣n ＝6，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解析】∵单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，∴{m +1=23m −n =6， 解得{m =1n =−3， ∴m +n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．14．（2021•岳阳一模）若7a x b 2与﹣3a 3b y 的和为单项式，则x y ＝ 9 ．【分析】直接利用已知得出x，y的值，进而得出答案．【解析】∵7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，∴x＝3，y＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．15．（2020秋•永吉县期末）若﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，则abc的值为﹣6．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解析】因为﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，所以a＝2，b＝﹣1﹣2＝﹣3，c＝1，所以abc＝2×（﹣3）×1＝﹣6．故答案为：﹣6．16．（2020秋•浦东新区校级月考）若xy≠0，那么当a＝﹣5，b＝3，c＝2时，5x3y2+ax b y c＝0．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．【解析】由题意，得a＝﹣5，b＝3，c＝2，故答案为：﹣5；3；2．17．（2021•滨海新区一模）计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于3ab．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab，故答案为：3ab．18．（2020秋•巧家县期末）若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝−14．【分析】将多项式整理后，使xy的系数为0，从而求得k的值．【解析】原式＝x2﹣（4k+1）xy+5y2+9，∵合并后不含有xy的项，∴4k+1＝0，解得：k=−1 4．故答案是：−14．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•普陀区校级月考）速算题（合并同类项）：（1）﹣4a +9b ＝（2）﹣4b ﹣8b ＝（3）﹣8x +2x ＝（4）﹣0.1x 2+5x 2＝（5）23y +y = （6）−45b −2b =【分析】先找出同类项，再合并即可．【解析】（1）﹣4a +9b ＝9b ﹣4a ；（2）﹣4b ﹣8b ＝﹣12b ；（3）﹣8x +2x ＝﹣6x ；（4）﹣0.1x 2+5x 2＝4.9x 2；（5）23y +y =5y 3； （6）−45b −2b =−14b 5． 20．（2020秋•东莞市校级期中）化简：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y＝（﹣3x 2y +2x 2y ）+（3xy 2﹣2xy 2）＝﹣x 2y +xy 2；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2＝（2a 2+a 2﹣3a 2）+（4a ﹣5a ）+6＝﹣a +6．21．（2019秋•松江区期中）若3x m +2n y 8与﹣2x 2y 3m +4n 是同类项，试求m ﹣n 的值．【分析】根据同类项的定义得到{m +2n =23m +4n =8，解方程组得{m =4n =−1，然后把它们代入m ﹣n 中进行计算即可．【解析】由题意得，{m +2n =23m +4n =8， 解得{m =4n =−1， 则m ﹣n ＝4﹣（﹣1）＝5．22．（2019秋•双清区期末）（1）关于x ，y 的多项式4x 2y m +2+xy 2+（n ﹣2）x 2y 3+xy ﹣4是七次四项式，求m 和n 的值；（2）关于x ，y 的多项式（5a ﹣2）x 3+（10a +b ）x 2y ﹣x +2y +7不含三次项，求5a +b 的值．【分析】（1）根据多项式的有关定义得到2+m +2＝7，n ﹣2＝0，然后解方程即可；（2）根据多项式的有关定义得到5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，然后利用整体代入的方法计算5a +b ．【解析】（1）根据题意得2+m +2＝7，n ﹣2＝0，解得m ＝3，n ＝2；（2）根据题意得5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，所以5a +b ＝2﹣4＝﹣2．23．（2020秋•吉安期中）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，求出3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2的结果．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值．【分析】（1）根据合并同类项法则、运用整体思想计算；（2）根据添括号法则把原式变形，把x 2﹣2y ＝4代入计算，得到答案．【解析】（1）3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2＝（3+6﹣2）（a ﹣b ）2＝7（a ﹣b ）2；（2）∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝3（x 2﹣2y ）﹣21＝12﹣21＝﹣9．24．（2020秋•滨湖区期中）规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：(−2，3)+[−23，−34]；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．【分析】（1）根据定义得出（﹣2，3），[−23，−34]表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．【解析】（1）由题意可知：(−2，3)+[−23，−34]＝﹣2+（−2 3）=−223；（2）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m=3 2．。

3.4 合并同类项（课后练习）-2021年苏科版数学七年级上册一．选择题（共12小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a22．若3x2y m与2x m+n﹣1y的和仍为一个单项式，则m2﹣n的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．33．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x64．若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3 5．计算2a2﹣a2的结果是（）A．1B．a C．a2D．2a6．如果单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1的和还是单项式，那么a b的值是（）A．﹣6B．﹣8C．8D．﹣277．某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg 8．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）A．三项B．四项C．五项D．六项9．化简整式（x﹣y）2﹣（x+y）2+（﹣x﹣y）2﹣（y﹣x）2的结果是（）A．4x2+4y2B．0C．2x2﹣4xy+2y2D．8xy10．若x a y4和﹣2x3y4相减的结果是3x3y b，则a b的值是（）A．81B．64C．3411．下列合并同类项错误的个数是（）①5x6+8x6＝13x12；②3a+2b＝5ab；③8y2﹣3y2＝5；④6a n b2n﹣6a2n b n＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个12．两个5次多项式相加，结果一定是（）A．5次多项式B．10次多项式C．不超过5次的多项式或单项式D．无法确定二．填空题（共5小题）13．把a+b看作是一个整体，则5（a+b）﹣2（a+b）﹣4（a+b）＝．14．合并同类项：（1）﹣4ab+5a2+ab＝；（2）﹣3x＝﹣2x；（3）﹣6x+7x＝；（4）2a+3b﹣5a﹣2b+3a﹣b＝．15．请写出一对同类项（至少含两个字母，系数互为相反数）．16．单项式：5x2y，﹣6x2y，y的和是．17．填空（1）如果3x k y与﹣x2y是同类项，那么k＝．（2）如果﹣3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k＝．（3）如果3x2y k与﹣x2是同类项，那么k＝．（4）如果3a x+1b2与﹣7a3b2y是同类项，那么x＝，y＝．三．解答题（共3小题）18．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]．19．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．20．合并同类项：（1）5a﹣3b﹣a+2b；（2）﹣3x2+7x﹣6+2x2﹣5a+1；（3）a2b﹣b2c+3a2b+2b2c；（4）﹣a2b﹣ab2+a2b+ab2．。

七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。

第02讲合并同类项整式(续)（十一大题型）学习目标1、学会合并同类；2、掌握整式的项、项数、次数等概念；3、理解整式的升幂排列与降幂排列。

一、合并同类项如图所示,正方形A 、正方形B 的边长分别是a,3a,那么这两个正方形的周长一共是多少?面积一共是多少?正方形A 的周长是4a,正方形B 的周长是12a,正方形A 、正方形B 的周长一共是4a+12a=(4+12)a=16u; ①正方形A 、正方形B 的面积一共是a²+9a²=(1+9)a=10m². ②由4a+12a=16a 与a²+9a²=10a²可以看到，4a,12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a²,9m²都是只含有相同字母a 的二次单项式。

像①式这样的是我们六年级学过合并一次式的同类项；像①、②式这样的，把整式的同类项合并成一项的过程叫作合并同类项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、整式的项、项数与次数合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项.各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数.合并同类项后，整式有几项，就称为几项式.【方法规律】每一项的次数是几，就称为几次项。

这句话的理解：例如3t 2-t-4，对于这个整式，3t 2是这个整式的一个单项式，它的次数是2，所以它是（这个整式的）二次项；同理-t 是（这个整式的）一次项；-4是（这个整式的）常数项。

三、升幂排列与降幂排列：合并同类项后，把一个整式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把整式按这个字母升幂排列．如:整式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．【规律方法】①重新排列的依据是加法的交换律；②重新排列整式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；③含有两个或两个以上字母的整式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．【即学即练1】化简：(1)22225743a b ab ab a b--+(2)2217322322m m m m ++---【即学即练2】整式322310232x y xy x y -+-是 次 项式，按x 的升幂排列为 ．【即学即练3】整式33248715a b ab a b -+-的二次项系数是 ，三次项系数是 ，常数项是 ，次数最高项的系数是 ．【即学即练4】整式3224534x x y xy --+是 次 项式，常数项是 ．【即学即练5】整式2()35m x m n x x ++-+是关于x 的三次四项式，且二次项系数是2-，求m n = ．题型1：合并同类项【典例1】．合并同类项：(1)2221232a b a b a b -+；(2)2223451x x x x -+-+-+．【典例2】．化简(1)2227a b a b-(2)347x y x y-++(3)()12ab ba ab--+(4)()()225223x x x x -+--+【典例3】．合并下列同类项：(1)2222210.120.150.12x y x y y x yx +-+；(2)122121342n n n n n x y x y y x y x +++---；(3)2220.86 3.25a b ab a b ab a b --++．【典例4】．下列选项中合并同类项正确的是（ ）A ．2233a b ab +=B ．22422a b ab ab -=C ．222222426a b a b a b +=D ．777a b -=题型2：合并同类项并求值【典例5】．（1）合并同类项：22223232x y x y xy xy -++-；（2）求整式22225432x x x x x -++--的值，其中=1x -．【典例6】．已知223737T a ab c a c =+-++，(1)化简T ；(2)当13,2,6a b c ==-=-时，求T 的值．题型3：合并同类项的代数应用【典例7】．有甲、乙两个运算：甲：235a b ab +=；乙：33541y y -=，其中正确的运算是（ ）A ．甲对B ．乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都不对【典例8】．已知m ，n 为正整数，若整式232123m n a b a b a b --+合并同类项后只有两项，则m n +的值为 ．【典例9】．已知222A x xy y =-+，223B x xy y =+-．(1)求A B -；(2)若0A B C ++=，求C ．题型4：合并同类项的实际应用【典例10】．鸡公山风景区的成人门票单价是80元，儿童门票单价是40元．某旅行团有a 名成人和a 名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元．【典例11】．一个旅游团成人有a 人，儿童人数是成人人数的2倍，这个旅游团有 人．【典例12】．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．甲车每小时km a ，乙车每小时比甲车多行驶10km ，则A 、B 两地间的距离为 km ．【典例13】．一根电缆全长a 米，第一次用去全长的17，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 米．题型5：整式的项、项数、次数【典例14】．对于整式-23x 3﹣2x 2y +3π，下列说法正确的是（ ）A ．2次3项式，常数项是3πB ．3次3项式，没有常数项C ．2次3项式，没有常数项D ．3次3项式，常数项是3π【典例15】．下列关于整式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是二次四项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1【典例16】．整式254143a b ab ---的常数项是_________，次数是_________．（ ）A ．1，3B ．1，2C ．－1，3D ．－1，2【典例17】．下列说法正确的是（ ）A ．2325x x -+的项是23x ，2x ，5B ．33x y -与2225x xy --都是整式C ．整式224x xy -+的次数是3D ．一个整式的次数是6，则这个整式中只有一项的次数是6题型6：根据整式的项数、次数求参数【典例18】．如果整式252n x x -+-是三次三项式，那么n 等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6【典例19】．整式1(4)72m x m x +-+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4-【典例20】．若()31m xy n x ++是关于x 、y 的三次二项式，则m 、n 的值是（ ）A ．2m ¹，1n ¹-B ．2m =，1n ¹-C ．2m ¹，1n =-D ．2m =，1n ¹【典例21】．整式452m x y +-的次数是四次，那么m 不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【典例22】．已知关于x 的整式()34n m x x x mn --+-为二次三项式，则当=1x -时，这个二次三项式的值是（ ）A ．10-B ．12-C ．8D ．14题型7：写出满足某些特征条件的整式【典例23】．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的一次项系数为5-．这个二次三项式为 ．题型8：将整式按某个字母的升幂（降幂）排列【典例24】．将整式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是 ．【典例25】．把整式x 3﹣7x 2y ＋y 3﹣4xy 2＋1按x 的升幂排列为 【典例26】．323420.010.13xy x y x y x y ---是 次 项式，把它按字母x 的降幂排列成 ，常数项是 ．【典例27】．整式22443334873a b a b b a a b +-+-按字母a 的升幂排列为 ，按字母b 的降幂排列为 ．题型9：整式综合【典例28】．下列说法正确的有（ ）①2632x x --的项是26x ，3x ，2；②23x y -为整式；③整式24x xy -+的次数是2；④一个整式的次数是3，则这个整式中只有一项的次数是3；⑤单项式23x p -的系数是3-；⑥0不是整式．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【典例29】．已知整式223536m x y xy x -+--是六次四项式，且单项式253n x y -的次数和该整式的次数相同，求m ，n 的值．【典例30】．已知整式109827310357a a b a b a b mb -+-++L ．(1)根据这个整式的排列规律，你能确定这个整式是几次几项式吗×(2)最后一项的系数m 的值为多少×(3)这个整式的第七项和第八项分别是什么×题型10：数字、图形类规律题【典例31】．一组按规律排列的式子：2-，52，83-，114，LL ．第n 个式子是______（n 为正整数）（ ）A ．131(1)n n n +--B ．31(1)1n n n --+C ．21(1)n n n +-D ．31(1)n n n--【典例32】．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第n 个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．33n +B ．32n +C ．31n +D ．3n【典例33】．若a 是不为1的有理数，则我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数为1112=--，1-的差倒数为()11112=--，已知：13a =，2a 是1a 差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，¼，依次类推，2023a 的值是（ ）A ．3B ．12-C ．23D ．13-一、单选题1．整式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．72．整式2435a b ab -+-的项为( )A ．24,3a b ab -，5B ．2435a b ab -+-C ．24,3a b ab -，5-D ．24,3a b ab ，53．整式x 2y 2-2xy 4-5的次数和常数项分别为（ ）A ．4，5B ．5，－5C ．8，5D ．9，－54．下列式子中正确的是（ ）A ．2222m m -=B ．440x x --=C ．55a b ab+=D ．325a a a --=-5．下列关于整式2a 2b +ab -1的说法中，正确的是（ ）A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是16．下列合并同类项正确的是（）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦7．若133313317422m n m n a b ab a b -----+=，则m n +=（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．如果整式xn ﹣2﹣5x +2是关于x 的三次三项式，则3n ﹣n 2等于（ ）A ．0B ．﹣9C ．﹣12D ．﹣109．若整式4x 2y |m |﹣(m ﹣1)y 2+1是关于x ，y 的三次三项式，则常数m 等于( )A ．﹣1B ．1C ．±1D ．010．一列整式按以下规律排列：1y +，32x y +，253x y +，374x y +，495x y +，5116x y +，L ，则第n 个整式是（ ）A ．(21)n n x ny-+B ．(21)n n x ny ++C ．1(21)n n x ny --+D ．1(21)n n x ny-++二、填空题11．计算：23a a += ．12．()243ab a -+- 2b =13．单项式343R p 的次数 ，系数 ；整式222433xy xy x y y -+-+-是 次 项式．14．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x ；⑨2x ．（1）单项式： ；（2）整式： ；（3）二项式： ．15．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为 ．16．鸡公山风景区的成人门票单价是80元，儿童门票单价是40元．某旅行团有a 名成人和a 名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元．17．若关于x 的整式3224226x mx x --+-合并同类项后是一个三次二项式，则m = ．18．已知整式7a 2b 2-ab 3+5a 4b-4b 5+a 3,请回答下列问题:(1)它是 次 项式,字母a 的最高次数是 ,字母b 的最高次数的项是 ;(2)把整式按a 的降幂排列为 ;(3)把整式按b 的升幂排列为 .三、解答题19．合并下列各式的同类项：(1)()()532x x y x y +---(2)222211334222p pq q p pq q æöæö-+---+-ç÷ç÷èøèø20．化简：(1)225234xy y xy y ---(2)()2323a b b a ---21．合并同类项(1)4372x y x y+--(2)先化简，再求值22248272a a a a a -+++-，13a =-22．已知整式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πxny 4m ﹣3与整式的次数相同，求m ，n 的值．23．已知整式()()3123---+a x x a ．（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值并写出常数项；（2）若它是关于x 的三次二项式，求a 的值并写出最高次项．24．已知关于x ，y 的整式x 4＋（m ＋2）x n y ﹣xy 2＋3．（1）当m ，n 为何值时，它是五次四项式？（2）当m ，n 为何值时，它是四次三项式？25．已知整式234212553x x x x ++--（1）把这个整式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该整式的次数，并写出它的二次项和常规项．26．已知关于x 的整式()()3233k x k x k -+--．（1）若此整式是单项式，求k 的值；（2）若此整式是二次式，求k 的值；（3）若此整式是二项式，求k 的值．27．2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同()1求m ，n 的值()2求整式的常数项以及各项的系数和．28．有三组整式：①223x x +，222x +，32x -；②21253x x +-，21273x x +-，2；③2712x x -+，2332x x --，24x -+这三组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的等式组称为“和谐等式组”．(1)若某个“和谐等式组”中的第一个整式为22325x x +-,第二个整式为22(0)mx m +¹．①直接写出m 的值：__________；②求出这个“和谐等式组”的第三个整式；(2)若2(5)(0)a x b a -+¹，2288x x c -++，2(22)2(5)8m x m --+--（m 为常数）是一个“和谐等式组”，求b c -的值．。

新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。

[标签:标题]篇一：七年级数学合并同类项同步练习1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy +11121x , x－7, , x+. 2x332、写出下列单项式的系数和次数①－xy ②ab－0.5xy④－3.写出下列多项式是几次几项式？a)知识平台1．同类项的意义．2．合并同类项的意义．3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项．2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．222222332222a211122222ab-5a-7b②－xy+3x+2xy－2231k121k12xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________．33331k12【解析】xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它33111k12们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．答案是：2 0．3333例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2）a-2ab+b+a+2ab+b．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4）mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222222222=（4-4）xy+（-8+10）xy+3=2xy+3；（2）原式=（a+a）+（-2ab+2ab）+（b+b）=2a+2b．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-xb与k232m22222222213xb是同类项．43．如果5ab与-4ab是同类项，那么5ab+（-4ab）=_______．4．直接写出下列各式的结果：k21122xy+xy=_______；（2）7ab+2ab=________；（3）-x-3x+2x=_______；221212222（4）xy-xy-xy=_______；（5）3xy-7xy=________．23（1）-5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc;D．-0.1mn与mn 32（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项D．-xy 与xy是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4xy-8xy+2xy-3xy；（2）3x-1-2x-5+3x-x；（3）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；（4）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．7．求下列多项式的值: （1）（2）3xy+2xy-7xy-mengchengxianxinjiaoyuzhongxin22222222222222222222212211a-8a-+6a-a+，其中a=；323423122xy+2+4xy，其中x=2，y=．243．4 合并同类项（答案）1．略2．略3．ab4．（1）0 （2）9ab （3）-2x （4）5．（1）D （2）C6．（1）-2xy-11xy （2）2x+x-6 （3）-ab-ab （4）-xy+5xy7．（1）- mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222122xy （5）-4xy659 （2）44篇二：初一数学《合并同类项》练习3.4合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5abB.3x?5x?8xC.4x2y?5xy2??x2yD.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A、3和0B、2?R与?RC、xy与2pxyD、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与222257122B.?3xn?2ym与2ymxn?2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )3?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.??b?1?b?2?b?2?b?15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和?mnB.2323xy123和5xy C.-1和D.a和x456 ．下列合并同类项正确的是( )235(A)8a?2a?6; (B)5x?2x?7x ;(C) 3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.y?xD.100y?xC.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为( )A、49%xB、51%xC、xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b B.100a?bC.1000a?bD.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A10．C 二、填空题11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题17．解: 3235m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2.2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( ) (3)8xy?9xy?xy( )(4)3332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8) 3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122A.xzB. xyC.?yxD. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22A.2a与aB.5ab 与abC. xy与xyD. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x?x?2C. 7mn-7nm=0D.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。

合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n（7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］（13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----（19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y（23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦ （25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）．(31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b)(33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5)(35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c（41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2）（43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1）（45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y)(47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b)(49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5)(51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）(57)7a ＋3（a ＋3b ） (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59)2a －3b ＋［4a －(3a －b)］ (60)3b －2c －［－4a ＋(c ＋3b)］＋c(61)x+［x+(-2x-4y)］ (62) (a+4b)- (3a-6b)（63）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （64） -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (65) 222b ab a 43ab 21a 32-++- （66） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （67） 8x ＋2y ＋2(5x －2y) （68） 3a －(4b －2a ＋1)(69) 7m ＋3(m ＋2n) (70) (x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2)(71) －4x ＋3(31x －2) (72) 5(2x-7y)-3(4x-10y) (73))153()52(+---y x y x (74) )56(3)72(2+--x x(75))3(2)2(322b ab ab a +--- (76) )3123()322(2122y x y x x +-+-- (77) )]12(45[3---x x x (78) 2xy-{5x-3[xy-31x(y+1)]-4xy} 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。