河北省邯郸市育华中学2016-2017学年 中考模拟分类汇编7统计与概率(含答案)

2024年河北省邯郸市育华中学中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2()-+=（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．1 2．下列算式中，结果等于32a 的是（ ）A ．32a +B ．()2a a a ++C ．2a a a ⋅⋅⋅D ．222a a a ⋅⋅ 3．若a b >，则下列式子正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．0a b -<C ．33a b <D ．11a b -<- 4．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A ，B 两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点A 的坐标为(82)-，，则点B 的坐标为（ ）A ．(28)，B ．(2,8)-C ．(8,2)--D ．(8)，26．化简2111x x x ---的结果是（ ） A ．1x + B ．1x - C ．x D ．x - 7．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（ ）A ．2210⨯克B ．2210-⨯克C ．2510-⨯克D ．3510-⨯克 8．若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．-50D ．509．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）A ．10g ，40gB ．15g ，35gC ．20g ，30gD ．30g ，20g 10．若一元二次方程220x x --=的两根为1x ，2x ，则()()12111x x x ++-的值是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．﹣211．如图，在直角坐标系中，一次函数12y x =-与反比例函数23y x =的图象交于A ，B 两点，下列结论正确的是（ ）A ．当3x >时，12y y <B ．当1x <-时，12y y <C ．当03x <<时，12y y >D ．当10x -<<时，12y y <12．对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是（ ）A ．只有甲的答案对B ．甲、乙答案合在一起才完整C ．甲、乙、丙答案合在一起才完整D ．甲、乙、丙答案合在一起也不完整 13．如图，小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌，直径BC 为1米，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D 、E ，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D 的坐标为()2,0，则点E 的坐标是（ ）A ．11,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()3,0C ．()3.6,0D ．()4,014．在平面直角坐标系中，若直线2y x a =-+不经过第一象限，则关于x 的方程220ax x ++=的实根的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或215．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，点E ，点F 分别为边AD ，CD 中点，点O 为正方形的中心，连接,OE OF ，点P 从点E 出发沿E O F --运动，同时点Q 从点B 出发沿BC 运动，两点运动速度均为1cm/s ，当点P 运动到点F 时，两点同时停止运动，设运动时间为s t ，连接,BP PQ ，BPQ V 的面积为2cm S ，下列图像能正确反映出S 与t 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．现要在抛物线()()2322y m x m x =+++-(m 为常数，3m ≠-)上找点)21(P k k -，，所能找到点P 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个二、填空题17x 的取值范围是．18．如图，已知()()3,3,1,1.5A B --，将线段AB 向右平移d 个单位长度后，点A ，B 恰好同时落在反比例函数6y x=()0x >的图像上，且对应点分别为点A '，B '，则d 等于．19．如图①，数轴上点A 对应的数为－1，线段AB 垂直于数轴，线段AB 的长为32．（1）将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，点B 的对应点为B '，则点B '在数轴上表示的数为；（2）在（1）的条件下，连接BB '，则线段BB '的长度可能落在图②中的第段（填序号）； （3）若要使线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，点B 的对应点B '与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的倍．三、解答题20．两个数m ，n ，若满足1m n +=，则称m 和n 互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答：(1)4的美好数是多少？(2)若2x 的美好数是5-，求x 与5-的平均数．21．龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR 与AI 的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，发明了一个智能关联盒．当输入数或式时，盒子会直接加4后输出．(1)第一次淇淇输入．．为2n +，则关联盒输出为；若关联盒第二次输出为8n +，则淇淇输入的是(0)n >；(2)在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作1S ，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作2S ．①请用含n 的代数式分别表示1S 和2S （结果化成多项式的形式）；②淇淇发现24S +可以化为一个完全平方式，请解释说明．22．蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在战国时期就开始流行，为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某学校开展足球射门比赛．随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分，得到这40名学生的得分(没有满分学生)，将他们的成绩分成六组：A ：0~5分；B ：5~10分；C ：10~15分；D ：15~20分；E ：20~25分；F ：25~30分，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．(1)若D 组数据为：15，15，15，16，17，17，18，18，19，19，19，19，则这组数据的众数是______，中位数是______；(2)若将此直方图绘制成扇形统计图，B ：5~10分所在扇形的圆心角的度数为______°；(3)若用每组数据的组中值（如510x ≤<的组中值是7.5）来代表该组同学的平均成绩； ①请求出这40名同学的总成绩；②若此时再加上5名同学，要使总平均成绩不低于17分，求这5名同学的平均成绩至少为多少分？23．中国女排五次蝉联世界冠军为国争光．团结协作，顽强拼搏的女排精神激发了中国人的自豪、自尊和自信，为了储备青少年人才，某中学开展排球训练．嘉嘉站在原点O 处发球，发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．嘉嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运动时的水平距离x （单位：米）与竖直高度（单位：米）的数据如表：根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，嘉嘉发现其图象是二次函数的一部分（MN 为球网）．(1)在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度是______米，排球在空中的最大高度是______米；(2)求此抛物线的解析式；(3)若球场的边界为点K ，通过计算判断发出后的排球是否会出界？24．一透明的敞口正方体容器ABCD A B C D -''''内装有一些有色液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α．（注：图①中CBE α∠=，图②中3dm BQ =） 探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB '交于点Q ，此时液体的三视图及尺寸如图②所示，那么图①中，液体形状为______（填几何体的名称）；利用图②中数据，计算出图①中液体的体积为多少？（提示：V ＝底面积×高） 拓展：在图①的基础上，以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱CC '或CB 交于点P ，点Q 始终在棱BB '上，设dm PC x =，则BQ 的长度为______（用含x 的代数式表示）．25．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB ，其中点A ，B 的坐标分别为()()4246，，，，从点(10)C -，发射光线，其图象对应的函数解析式为01)(y mx n m x =+≠≥-，．(1)点D 为平面镜的中点，若光线恰好经过点D ，求CD 所在直线的解析式（不要求写出x 的取值范围）：(2)若入射光线01)(y mx n m x =+≠≥-，与平面镜AB 有公共点，求n 的取值范围．(3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线01)(y mx n m x =+≠≥-，经过镜面反射后，反射光线与y 轴相交于点E ，直接写出点E 是整点的个数．26．【建立模型】（1）如图1，点B 是线段CD 上的一点，AC BC ⊥，AB BE ⊥，ED BD ⊥，垂足分别为C ，B ，D ，AB BE =．求证：ACB BDE V V ≌；【类比迁移】（2）如图2，一次函数33y x =+的图象与y 轴交于点A 、与x 轴交于点B ，将线段AB 绕点B 逆时针旋转90︒得到BC ，直线AC 交x 轴于点D ．①点C 的坐标为（___________）；②求直线AC 的解析式：【拓展延伸】（3）如图3，抛物线234y x x =--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y轴交于C 点，已知点(0,1)Q -，连接BQ ，抛物线上是否存在点M ，使得1tan 3MBQ ∠=，若存在，直接写出点M 的横坐标．。

九年级第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分） 1、 下面是反比例函数的是（ ）A. 13+=x yB. x x y 22+= C. x y 1= D. 2xy =2、 一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个红球（ ）A. 可能性为31B. 属于不肯能事件C. 属于随机时事件D. 属于必然事件3、 经过圆内一点（非圆心）做圆的最长弦有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条 4、 若函数xky =的图像过点()2-3，，那么它一定还经过点（ ） A. ()2,3 B. ()2-3-，C. ()2-2，D. ()2,3- 5、 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）A. 2B. 32C.3 D. 36、 如图，有六张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A.61 B. 41 C. 31D. 217、 若021=-++b a ，点()b a P ,在反比例函数xky =的图像上，则这个函数的图像位于 （ ）A. 第二、三象限B. 第一、三象限C. 第三、四象限D. 第二、四象限 8、 如图，点A 在双曲线x y 1=上，点B 在双曲线xy 3=上，且X AB ∥轴，点C. D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49、 如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC=50°，则∠OAB 的度数为（ ）A. 25°B. 50°C. 60°D. 30° 10、 函数122--=x y 和函数xy 1-=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）11、 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC ，BD 为⊙O 的直径，AD=6，那么AB 的值为（ ）A. 3B. 32C. 33D. 212、 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O 重合，点A 在x 轴上，点B 在反比例函数xky =位于第一象限的图象上，则k 的值为（ ）A.39B.29C.33D. 2313、 六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表现展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线x x y -=22上的概率是（ ）A. 32B. 61C. 31D. 91 14、 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°，若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t （s ）（30<≤t ），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为（ ） A. 47或4 B. 1 C. 147或 D. 49147或或A ．B.C.D.二、填空题（每空3分，共18分） 15、 若函数()221--=mx m y 是反比例函数，则m 的值等于_______。

2024年河北省邯郸市育华中学中考模拟数学试题一、单选题1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，以下剪纸中，为中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．2．已知1x =是一元二次方程230x ax +-=的一个根，则a 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-3．下列事件中，为必然事件的是（ ）A ．掷一枚骰子，向上一面的点数是7B ．随意打开一本书，书的页码是奇数C ．任意画一个三角形，其内角和是180︒D ．明天下雪的概率是90%，则明天一定会下雪4．已知1(,2)P a -和2(3,)Pb 关于原点对称，则2023()a b +的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．20235- D ．202355．山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图：由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（ ）A ．0.8B ．0.85C ．0.9D ．0.956．一次函数2y x =-+与反比例函数1y x=- 的交点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．07．如图，ABC V 内接于O e ，AD 是O e 的直径，若20B ∠=︒，则CAD ∠的度数是（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°8．若点()15,y -，()23,y -， ()33,y 都在反比例函数4y x =的图象上，则（ ） A ．123y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．132y y y >> 9．如图，PA 、PB 为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交⊙O 于点D ．下列结论不一定成立的是（ ）A ．BPA V 为等腰三角形B ．AB 与PD 相互垂直平分C ．点A 、B 都在以PO 为直径的圆上D ．PC 为BPA V 的边AB 上的中线10．如图，将ABC V 绕点 C 按逆时针方向旋转至DEC V ，使点 D 落在BC 的延长线上．已知32A ∠=︒，35B ∠=︒，则ACE ∠的大小是（ ）A ．46︒B ．57︒C ．60︒D ．63︒11．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图2，已知圆心O 在水面上方，且O e 被水面截得的弦AB 长为6米，O e 半径长为4米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是（ ）A ．1米B ．(4米C ．2米D ．(4米 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，以点A 为圆心，AD 为半径画圆弧DE 得到扇形DAE （阴影部分，点E 在对角线AC 上）．若扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A B ．1 C D ．1213．二次函数242y cx x c =-+的图象的最高点在x 轴上，则c 的值为（ ）A B ．C ．D ．2±14．小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x ，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y ，这样就确定点P 的一个坐标(,)x y ，那么点P 落在双曲线6y x =上的概率为（ ） A ．16 B ．19 C ．112 D ．11815．二次函数()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为()1n -，，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ）A ．0abc >B ．420a b c -+>C ．20a b -=D ．240ac b -> 16．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A B C →→和A D C →→的路径向点C 运动．设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：2cm ），则y 与()08x x <<之间的函数图象大致是下列图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题17．方程22x x =的根是．18．已知A 是直线2y x =与曲线1m y x-=（m 为常数）一支的交点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且2OB =，则m 的值为．19．如图，已知ABC V 为等腰直角三角形，90,2BAC AC ∠=︒=，以点C 为圆心，1为半径作圆，点P 为C e 上一动点，连接AP ，并绕点A 顺时针旋转90︒得到'AP ，连接CP '，CP '的最小值是．三、解答题20．如图所示的是一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式．现从这三张卡片中进行抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．(1)已知抽到甲、丙两张卡片，计算结果的值可能是1吗？请判断并说明理由；(2)已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，求x的值．21．章丘区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班共人；（2）将条形统计图补充完整；（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中至少有1人选修羽毛球的概率．22．已知AB 为O e 的直径，6AB =，C 为O e 上一点，连接CA ，CB ．(1)如图1，若C 为弧AB 的中点，求AC 的长；(2)如图2，若2AC =，OD 为O e 的半径，且OD CB ⊥，垂足为E ，过点D 作O e 的切线，与AC 的延长线相交于点F ，求FD 的长．23．一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在5~25dm 之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：2dm ）成正比例，每张画板的出售价y （单位：元）是画板的边长x 的一次函数．在营销过程中得到了表格中的数据．(1)求一张画板的出售价y 与边长x 之间满足的函数关系式；(2)已知出售一张边长为6dm 的画板，获得的利润为130元（利润=出售价-成本价）， ①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？24．在矩形ABCD 中，6AB AD ==，AB 绕点B 顺时针旋转α0α360︒︒（＜＜）得到线段A B '，连接AA '．(1)如图1，当α30=︒时，求ABA 'V 的面积；(2)如图2 ，当α60=︒时，求A D '的值；(3)在线段AB 旋转的过程中，直接写出ABA 'V 面积的最大值，此时点A 运动的路径长为； 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++经过点()0,2A 和()1,1--．点P ，Q 在此抛物线上，其横坐标分别为m ，()20m m >，连接AP ，AQ ．(1)求此抛物线的解析式．(2)当点Q 与此抛物线的顶点重合时，求m 的值．(3)当PAQ ∠的边与x 轴平行时，直接写出点P 与点Q 的纵坐标的差．(4)设此抛物线在点A 与点P 之间部分（包括点A 和点P ）的最高点与最低点的纵坐标的差为1h ，在点A 与点Q 之间部分（包括点A 和点Q ）的最高点与最低点的纵坐标的差为2h ．当2h 1h m -=时，直接写出m 的值．。

七年级下册第五章—第六章综合试题卷一、选择题1、 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD 于O ，∠BOE ＝70°，则∠FOD ＝（ ）。

A. 10° B. 20° C. 30° D. 70°2、 如图，直线DE 经过点A ，则能判定DE ∥BC 的条件是（ ）。

A. ∠C ＝∠BADB. ∠C ＝∠BACC. ∠B ＋∠BAE ＝180°D. ∠C ＋∠BAD ＝180° 3、 下列命题中，正确的是（ ）。

A. 相等的角是对顶角B. 和为180°的两个角是邻补角C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行4、 同一平面内的三条直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是（ ）。

A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定5、 如图，直线AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ，∠BGH ＝2∠DHG ，则∠GHC ＝（ ）。

A. 60° B. 100° C. 120° D. 130° 6、 下列各数中，不是无理数的是（ ）。

A.7B. 0.5C. π2D. 151151115.0...（两个5之间依次多1个）7、 下列说法正确的是（ ）。

A. 0.25是0.5的一个平方根B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C. 27的平方根是7D. 负数有一个平方根8、 下列运算中，错误的是（ ）。

①1251144251=；②()442±=-；③3311-=-；④2095141251161=+=+ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、 平移改变了图形的（ ）。

A. 形状B. 大小C. 位置D. 方向 二、填空题1、 若∠A 与∠B 互为邻补角，且∠A ＝125°，则∠B ＝___________。

2016-2017学年河北省邯郸市育华中学八年级（下）期初数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，23．（3分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±14．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣15．（3分）如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80°D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．（3分）下列各项中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＜0C．若a＞b，则a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，则＜09．（3分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF10．（3分）小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，则∠C=．12．（4分）已知点A 的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为．13．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是．14．（4分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．15．（4分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：A n的坐标是；B n 的坐标是．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）求不等式组的整数解．18．（8分）已知：线段a，b和∠α．（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．19．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度数．20．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．21．（10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．22．（12分）在平面直角坐标系中．（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．23．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=﹣2x+6上，求此时点F的坐标．2016-2017学年河北省邯郸市育华中学八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）（2013•蒙山县二模）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．2．（3分）（2009春•宁波期中）下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，2【解答】解：A、能，因为3﹣2＜4＜3+2，所以能组成三角形；B、不能，因为7=3+4，所以不能组成三角形；C、不能，因为6=4+2，所以不能组成三角形；D、不能，因为7+2＜10，所以不能组成三角形．故选A．3．（3分）（2017春•丛台区校级月考）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．4．（3分）（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1【解答】解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．故选：D．5．（3分）（2017春•丛台区校级月考）如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【解答】解：根据三角形内角和可得∠1=180°﹣50°﹣58°=72°，因为两个全等三角形，所以∠α=∠1=72°，故选A．6．（3分）（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解得，故选：B．7．（3分）（2017春•丛台区校级月考）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80°D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【解答】解；A、当∠A=30°，∠B=60°时，∠C=90°，不是等腰三角形，所以A选项错误．B、当AB=5，AC=12，BC=13，52+122=132，所以是直角三角形，不是等腰三角形，错误；C、当A=50°，∠B=80°，∠C=50°，是等腰三角形，正确，D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5，不是等腰三角形，所以D选项错误．故选C．8．（3分）（2017春•丛台区校级月考）下列各项中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＜0C．若a＞b，则a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，则＜0【解答】解：A、两边都除以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故C符合题意；D、a＞b，a＜0，则＞1，故D不符合题意；故选：C．9．（3分）（2017春•丛台区校级月考）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，选项A可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项B可得∠A=∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项C可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项D不能定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．故选D．10．（3分）（2017春•丛台区校级月考）小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④【解答】解：由图象得出小明步行720米，需要9分钟，所以小明的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，小华运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），∴小华的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小华已经到达终点，则小华先到达青少年宫，（故①正确）；此时小华运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），∴小明运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故③错误）；∵小明19分钟运动距离为：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故④正确）．故正确的有：①②④．故选A．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）（2017春•丛台区校级月考）△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，则∠C=45°．【解答】解：∵∠A=100°，∠B=35°，∴∠C=180°﹣100°﹣35°=45°，故答案为：45°．12．（4分）（2016秋•西城区校级期中）已知点A 的坐标为（3，﹣2），则点A 关于x轴对称点的坐标为（3，2）．【解答】解：点A 的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为（3，2），故答案为：（3，2），13．（4分）（2013•金牛区校级自主招生）函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．14．（4分）（2013•池州一模）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为100mm．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，∴AB==100（mm），∴两圆孔中心A和B的距离为100mm．故答案为：100mm．15．（4分）（2017春•丛台区校级月考）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为﹣1．【解答】解：∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），∴|k﹣2|=3，∴k﹣2=±3∴k=5或﹣1，∴k=﹣1，故答案为﹣1．16．（4分）（2017春•丛台区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3）；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：A n的坐标是（2n，3）；B n的坐标是（2n+1，0）．【解答】解：（1）∵A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴A4的横坐标与B3的横坐标相同，纵坐标为3，∴A4的坐标是（16，3）．故答案为：（16，3）．（2）∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），的横坐标与B n的横坐标相同，纵坐标为3，点B n的横坐标为2n+1，纵坐标∴A n+1为0，∴A n的坐标是（2n，3）；B n的坐标是（2n+1，0）．故答案为：（2n，3）；（2n+1，0）．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）（2017春•丛台区校级月考）求不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2，则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，则不等式组的整数解是：﹣1，0，1，2，3．18．（8分）（2017春•丛台区校级月考）已知：线段a，b和∠α．（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图，作AD⊥BC于D，∵∠α=30°，a=10，b=6，∴Rt△ACD中，AD=AC=3，=×10×3=15，∴S△ABC19．（8分）（2017春•丛台区校级月考）如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度数．【解答】解：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F=68°．20．（10分）（2017春•丛台区校级月考）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1，∴，解得：，故这个一次函数的解析式为y=﹣x+5；（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中得：y=+5=5；（3）∵k=﹣1，∴y随x的增大而减小，当y=﹣3时，﹣3=﹣x+5，x=8，当y=1时，1=﹣x+5，x=4，故当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围，4≤x＜8．21．（10分）（2017春•丛台区校级月考）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC又∵AB=AD∴∠D=∠ABD∴∠D=∠DBC，∴AD∥BC；（2）解：①作DF⊥BC于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6（cm），②∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣70°=40°．22．（12分）（2017春•丛台区校级月考）在平面直角坐标系中．（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．【解答】解：（1）根据题意知，2a﹣6=0，解得：a=3，∴点P的坐标为（0，7）；（2）∵AB∥x轴，∴m﹣1=4，解得m=5，∵点B在第一象限，∴n+1＞0，解得n＞﹣1；（3）由（2）知点A（﹣3，4），∵AB=6，且点B在第一象限，∴点B（3，4），由点P（0，7）可得PA2=（﹣3﹣0）2+（4﹣7）2=18、PB2=（3﹣0）2+（4﹣7）2=18，∵AB2=36，∴PA2+PB2=AB2，且PA=PB，因此，△PAB是等腰直角三角形．23．（12分）（2017春•丛台区校级月考）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=﹣2x+6上，求此时点F的坐标．【解答】（1）证明：∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CEF，又∵M、E为中点，∴AM=EC=BE=BM，且CF平分∠DCB，∴∠AME=∠ECF=135°，在△AME和△ECF中∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：①若点E在线段BC上滑动时AE=EF一定成立．证明：图2中，在AB上截取AM=EC，连接ME，∵AB=BC，∴BM=BE，∴△MBE是等腰直角三角形，∴∠AME=180°﹣45°=135°，又∵CF平分是角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135°，∴∠AME=∠ECF，∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CEF，在△AME和△ECF中∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；②设F（a，﹣2a+6），过F作FH⊥x轴于H，作FG⊥CD于G，如图3，则CH=a﹣1，FH=﹣2a+6∵CF为角平分线，∴FH=CH，∴a﹣1=﹣2a+6，解得，当时，﹣2a+6=﹣2×+6=，∴F点坐标为（，）．参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；CJX；2300680618；sd2011；HLing；1987483819；733599；弯弯的小河；星期八；张其铎；曹先生；守拙；szl；知足长乐；王学峰；三界无我；Ldt（排名不分先后）菁优网2017年5月19日。

2016-2017学年河北省中考模拟数学试卷（带解析）满分:班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共16小题）1．计算4﹣（﹣4）0的结果是（）A．0B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．原式=4﹣1=3。

2．下列各数中，最小的数是（）A．1B．﹣|﹣2|C．D．2×10﹣10【答案】B【解析】∵1、、2×10﹣10都是正数，﹣|﹣2|是负数，∴最小的数是﹣|﹣2|．3．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F 在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2B．4C．5D．10【答案】C【解析】∵直线a∥b，点A、B、C在直线a上，∴点D到直线a的距离与点C到直线B的距离相等．又∵AB=EF=2，∴△CEF与△ABD是等底等高的两个三角形，∴S△ABD=S△CEF=54．下列说法中，不正确的是（）A．5是25的算术平方根B．m2n与mn2是同类项C．多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4D．﹣8的立方根为﹣2【答案】B【解析】A、5是25的算术平方根，正确，不合题意；B、m2n与mn2不是同类项，故此选项错误，符合题意；C、多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4，正确，不合题意；D、﹣8的立方根为﹣2，正确，不合题意．5．已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由x+2＞1，得x＞﹣1，由x+3≤5，得x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤26．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′【答案】B【解析】因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'7．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（）A．150πcm2B．200πcm2C．300πcm2D．400πcm2【答案】A【解析】根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是15cm的圆柱，则这个包装盒的侧面积为：10π×15=150π（cm2）8．将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+4B．y=（x+2）2﹣4C．y=（x﹣2）2+4D．y=（x﹣2）2﹣4【答案】C【解析】抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，得：y=（x﹣2）2；再向上平移4个单位长度，得：y=（x﹣2）2+4．9．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵阴影部分的面积占总面积的，∴飞镖落在阴影部分的概率为10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π【答案】B【解析】连接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC的长为：=4π．11．一艘轮船与一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C【解析】∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°12．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，﹣1）D．（1，0）【答案】D【解析】如图所示：△A′BC′与△ABC位似，相似比为2：1，点C′的坐标为：（1，0）．13．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根，则k的非负整数值为（）A．1B．0，1C．1，2D．0，1，2【答案】C【解析】根据题意得：△=16﹣8k≥0，且k≠0，解得：k≤2且k≠0，则k的非负整数值为1或2．14．如图，在△ABC中，∠ABC＞90°，∠C=30°，BC=12，P 是BC上的一个动点，过点P作PD⊥AC于点D，设CP=x，△CDP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵PD⊥AC，∴∠CDP=90°，∵∠C=30°，∴PD=PC=x，∴CD=PD=x，∴△CDP的面积y=PD•CD=×x×x=x2，x的取值范围为：0＜x≤12，即y=x2（0＜x≤12），∵＞0，∴二次函数图形的开口向上，顶点为（0，0），图象在第一象限．15．张萌与小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（）A．小平的作法正确，张萌的作法不正确B．两人的作法都不正确C．张萌的作法正确，小平的作法不正确D．两人的作法都正确【答案】D【解析】图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC∵AE=ED=BF=FC，AB=BM，∴BM=2BF，∵∠MFB=90°，∴∠BMF=30°，∴∠MBF=90°﹣∠BMF=60°，∵MB=MC，∴△MBC是等边三角形，∴张萌的作法正确．在图2中，∵BM=BC=2BF，∠MFB=90°，∴∠BMF=30°，∴∠MBF=90°﹣∠BMF=60°，∵MB=MC∴△MBC是等边三角形，∴小平的作法正确．16．如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A与第三象限的点C分别在双曲线y=与y=的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E与F．下列结论：①|k1|=|k2|；②AE=CF；③若四边形OABC是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】连接AC交OB于D，如图所示：∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，AD=CD，BD=OD，∴△AOD的面积=△COD的面积，∵△AOD的面积=|k1|，△COD的面积=|k2|，∴|k1|=|k2|，①正确；∵AE⊥y轴，AC⊥BD，∴∠AEO=∠ADO=90°，∵∠DOE=90°，∴四边形ADOE是矩形，∴AE=DO，同理：CF=DO，∴AE=CF，②正确；若四边形OABC是正方形，则∠AOB=45°，∴∠AOE=90°﹣45°=45°，∵∠AEO=90°，∴∠EAO=45°，③正确；正确的有3个，故选：D．第II卷（非选择题）本试卷第二部分共有10道试题。

三角形与四边形1、（2017·育华·开学考试）在△ABC 中，0tan 1)2cos 2(2=-+-B A ，则△ABC 一定是（ D ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形2、（2016·育华·3模）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 全等三角形的面积相等C. 同角的余角相等D. 两直线平行，内错角相等 3、（2017·育华·2模）下列命题中逆命题是真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两直线平行，同位角相等4、（2016·育华·2模）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A ．17B ．15C ．13D ．13或17 5、（2016·育华·开学考试）如图，直线AB 和DE 交于一点O ，AB ⊥CO ，则∠COE 与∠AOD （ ） A ．互补 B ．相等 C ．互余 D ．互为对顶角6、（2016·育华·2模）如图1，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°7、（2017·育华·1模）如图，CD 是R t △ABC 斜边AB 边上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）A. 60°B.45°C. 30°D.25°8、（2017·育华·4模）如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）A. 90°B. 180°C. 210°D. 270°9、（2017·育华·4模）如图，锐角三角形ABC 中，直线L 为BC 的中垂线，直线M 为∠ABC 的角平分线，L 与M 相交于P 点。

初三第一学期第一次月考数学试卷一、 选择题（每题3分，共30分）1、 下列函数是二次函数的是（ ）A. 12+=x yB. 12+-=x yC. 22+=x yD. 221-=x y 2、 把抛物线22+=x y 通过平移得到12+=x y ，则应将抛物线22+=x y （ ）A. 向上平移1个单位B. 向下平移1个单位C. 向左平移1个单位D. 向右平移1个单位3、 二次函数722-+=x x y 的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）A. 5B. 3C. 3或﹣5D. ﹣3或54、 抛物线2)1(--=x y 的对称轴是（ ）A. 直线x ＝﹣1B. y 轴C. 直线x ＝1D. 直线x ＝25、 抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A. （﹣1，2）B. （﹣1，﹣2）C. （1，﹣2）D. （1，2）6、 抛物线22x y =，22x y -=，221x y =的共同性质是（ ） A. 开口向上B. 对称轴是y 轴C. 都有最高点D. y 随x 的增大而增大7、 平行于x 轴的直线与抛物线k ax y +=2的一个交点坐标是（﹣2，3），则另一个交点坐标是（ ）A. （﹣2，﹣3）B. （2，3）C. （2，﹣3）D. （0，3）8、 已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ）A. a >0，b >0B. a >0，c >0C. b >0，c >0D. a 、b 、c 都小于09、 在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（ ）A.B.C.D.10、 如图，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B 、∠D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P ，EF 、GH 分别是折痕（如图2）。

设BE ＝x （0<x <2），阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数图象为（ ）A.B.C.D.二、 填空题（每小题4分，共40分）11、 已知二次函数2)2(x m y -=的图象开口向下，则m 的取值范围是______________。

数与式1、（2016·育华·开学考试）有理数21-的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．21D ．21-2、（2017·育华·5模）下列实数中，无理数是（ ）A.31B.πC.16D.722 3、（2016·育华·1模）与21互为倒数的是（ ） A. －2B. －21C. 21 D. 24、（2016·育华·3模）2的倒数的是（ ）A. 2B. －2C.21D. 21-5、（2016·育华·2模）－3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13- 6、（2017·育华·3模）2014-等于（ ）A. ﹣2014B.2014C.±2014D.201417、（2016·育华·4模）2-的相反数的是（ ）A. 21-B. －2C.21 D. 28、（2017·育华·2模）在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ）A ．0B ．－1C ．－2D ．39、（2017·育华·4模）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ）A. ﹣4B. 0C. ﹣1D. 3 10、（2016·育华·5模）4的平方根是（ ）A.2B. 2C. 2±D. 2±11、（2017·育华·6模）4的平方根是（ ）A. 2B. 2C. ±2D. ±212、（2016·育华·1模）用科学记数法表示的数5108.5-⨯，它应该等于（ ）A. 0.005 8B.0.000 58C. 0.000 058D. 0.000 005 8 13、（2016·育华·2模）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨。