河北省邯郸市育华中学2019-2020学年度八年级第二学期 数学阶段测试卷(2020年4月5日PDF版,无答案)

第 1 页 共 21 页2019-2020学年河北省邯郸市八年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．（3分）函数y =x √x+3的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣3 B ．x ≠﹣3 C ．x ≥﹣3 D ．x ＞﹣3且x ≠02．（3分）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和极差分别是（ ）A ．8，3B ．8，5C ．7，8D ．8，73．（3分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．（3分）下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．y ＝3x +1B ．y =2xC ．y =−12xD ．|y |＝x5．（3分）设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）A ．xyB ．1000x +yC ．x +yD ．100x +y6．（3分）满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．b 2＝c 2﹣a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠C ＝∠A ﹣∠BD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：57．（3分）下列说法中正确的是（ ）A ．一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．若甲组数据的方差S 甲2＝0.01，乙组数据的方差S 乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定D ．一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是88．（3分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是。

ACBD2019-2020年八年级上学期第二次阶段考试数学试题(II)A ．4B ． 2C ． 1D ．4、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ；②分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC ．射线OC 就是∠AOB 的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD 的是 （ ） A ．AC ＝AD B ．BC ＝BD C ．∠C＝∠D D ．∠ABC＝∠ABD6．如图,在ΔABC 中, AB 的垂直平分线交AC 于点D,已知AC=10cm,BC=7cm, 则△BCD 的周长为（ ）A ．17cmB ．18cmC ．19cmD ．20cm7．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到的汽车车牌的 部分号码如图所示,则在该车牌的部分号码为（ ）A 、E9362B 、E9365C 、E6395D 、E63928、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ，设∠A=m，则∠BOC =（ ） A ． B ．C ． D.9、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第4题图第5题图第6题图第7题图EDCBA第18题图10、将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（）A．60°B．67.5°C．72° D．75°二、填空题（每题3分，共27分）11、已知点A（a,5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b= .12．正十边形的每个内角为度。

2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是()A. 正比例函数关系B. 反比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系2.《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kun，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点C和点D到门槛AB的距离都为1尺(1尺=10寸)，则AB 的长是()A. 104寸B. 101寸C. 52寸D. 50.5寸3.下列运算正确的是()A. √2+2√3=3√5B. √8=4√2C. √(−3)2=−3D. √27÷√3=34.若样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为10，方差为4，则对于样本x1−3，x2−3，x3−3，…，x n−3，下列结论正确的是()A. 平均数为10，方差为2B. 众数不变，方差为4C. 平均数为7，方差为2D. 中位数变小，方差不变5.一个正比例函数的图象经过A(3,−6)，B(−m,4)两点，则m的值为()A. 2B. 8C. −2D. −86.在坐标系xOy中，已知点A(3,1)关于x轴、y轴的对称点分别为P、Q.若坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的点有()A. 4个B. 5个C. 8个D. 9个7.小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如图折线统计图，下列结论正确的是()A. 平均数是7B. 众数是7C. 中位数是5D. 方差是78.若√12+√y=√27，则y的值为()A. 8B. 15C. 3D. 29.如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=√2OA；⑤AE2+BE2=2OP⋅OB．正确结论的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=12，则S△DOE的值为()A. 1B. 1.5C. 2D.2.2511.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(−4,0)，B(−2,−1)，C(3,0)，D(0,3)，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为()A. y=1110x+65B. y=23x+13C. y=x+1D. y=54x+3213.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是()A. 5≤ℎ≤12B. 5≤ℎ≤24C. 11≤ℎ≤12D. 12≤ℎ≤2414.直线y=mx+1与抛物线y=2x2−8x+k+8相交于点(3,4)，则m、k值为()A. {m=1k=3B. {m=−1k=2C. {m=1k=2D. {m=2k=115.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是()A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④16.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是()A. 3B. 4C. 103D. 113二、填空题（本大题共4小题，共13.0分）17.在二次根式√x−7中x的取值范围是______．18.要建一个面积为8000m2的长方形操场，把它画在比例尺为1的图纸上，则图纸上的长方形的1000面积为______ cm2．19.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，则AM=______ ．20.若一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)和(−1,1)，则k+b=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.计算：(√3−√2)2−√3(√2−√3)．四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）22.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表成绩x/分频数频率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)b=______，这次比赛成绩的中位数会落在______分数段．(2)请补全频数分布直方图．(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的约有多少人？23. 初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：材料一：利用函数图象找方程x 3−x +1=0解的范围．设函数y =x 3−x +1，当x =2时，y =−5<0；当x =−1时，y =1>0则函数y =x 3−x +1的图象经过两个点(−2,−5)与(−1,1)，而点(−2,−5)在x 轴下方，点(−1,1)在x 轴上方，则该函数图象与x 轴交点横坐标必大于−2，小于−1.故，方程x 3−x +1=0有解，且该解的范围为−2<x <−1．材料二：解一元二次不等式(x −1)(x +2)<0.由“异号两数相乘，结果为负”可得：情况①，{x −1<0x +2>0得{x <1x >−2，则−2<x <−1． 情况②{x −1>0x +2<0，得{x >1x <−2，则无解． 故，(x −1)(x +2)<0的解集为−2<x <−1．(1)请根据材料一解决问题：已知方程−x 3+2x −5=0有唯一解x 0，且a <x 0<a +1(a 为整数)，求整数a 的值．(2)请结合材料一与材料二解决问题：若关于x 的方程mx 2−(m +1)x −4=0的解分别为x 1、x 2，且−1<x 1<0，2<x 2<3，求m 的取值范围．24. 如图，△ABC 与△DCE 中，CA =CD ，∠1=∠2，BC =EC.求证：∠A =∠D ．25.【问题提出】在2020抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，九年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班56名同学共通过多少次电话呢？【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M56分别表示第1、2、3、…、56名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：【问题解决】(1)填写如图中第5个图中S的值为______ ．(2)通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为______ ，则当n=56时，对应的S=______ ．(3)若该班全体女生相互之间共通话253次，求该班共有多少名女生？(4)若该班数学兴趣小组的同学们，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信182条，则该班数学兴趣小组的人数是______ ．【答案与解析】1.答案：B解析：解：设菱形的面积为S，两条对角线的长分别为x、y，则有，1xy=S，2∴y=2S，x而菱形的面积为定值，即2S为定值，是常数不变，所以y是x的反比例函数，故选：B．构造菱形的对角线与面积之间的函数关系式，根据关系式进行判断即可．本题考查反比例函数关系，理解反比例函数的意义是正确判断的前提．2.答案：B解析：解：取AB的中点O，过D作DE⊥AB于E，如图2所示：由题意得：OA=OB=AD=BC，设OA=OB=AD=BC=r寸，CD=1寸，则AB=2r(寸)，DE=10寸，OE=12∴AE=(r−1)寸，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即(r−1)2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101(寸)，∴AB=101寸，故选：B．取AB的中点O，过D作DE⊥AB于E，根据勾股定理解答即可得到结论．本题考查了勾股定理的应用，弄懂题意，构建直角三角形是解题的关键．3.答案：D解析：试题分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．A、√2与2√3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2√2，所以B选项错误；C、原式=|−3|=3，所以C选项错误；D、原式=√27÷3=3，所以D选项正确．故选D．4.答案：D解析：解：∵样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为10，方差为4，∴样本x1−3，x2−3，x3−3，…，x n−3的平均数为7，方差为4，众数和中位数变小．故选：D．利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．5.答案：A解析：解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A(3,−6)代入可得：3k=−6，解得：k=−2，∴正比例函数解析式为：y=−2x，将B(−m,4)代入y=−2x，可得：2m=4，解得m=2，故选：A．运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法求出函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程思想解决问题是解本题的关键．6.答案：B解析：解：如图，AQ=AM1，AQ=AM5，AQ=AM2，QA=QM4，AM3=QM3，故坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的点有5个，故选：B．根据等腰三角形的性质即可得到结论．此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用勾股定理求出OP的长，此题难度不大．7.答案：A解析：解：由折线图知：1日用水5吨，二日用水7吨，三日用水11吨，四日用水3吨，5日用水9吨，=7，数据5、7、11、3、9的平均数是5+7+11+3+95中位数是7，由于各数据都出现了一次，故其众数为5、7、11、3、9．[(5−7)2+(7−7)2+(11−7)2+(3−72)+(9−7)2]方差是S2=15=8．综上只有选项A正确．故选：A．由折线图得到相关五天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键．8.答案：C解析：解：因为√12+√y=√27，所以√y=√27−√12=3√3−2√3=√3，所以y=3．故选：C．根据二次根式的加减法计算即可．本题考查了二次根式的加减法，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减法法则．9.答案：A解析：解：①不正确；图形中全等的三角形有四对：△ABC≌△ADC，△AOB≌△COB，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF；理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC =CD =DA ，∠BAD =∠ABC =∠BCD =∠D =90°，∠BAO =∠BCO =45°，在△ABC 和△ADC 中，{AB =ADamp; BC =DCamp; AC =ACamp; ， ∴△ABC≌△ADC(SSS)；∵点O 为对角线AC 的中点，∴OA =OC ，在△AOB 和△COB 中，{OA =OCamp; AB =CBamp; OB =OBamp; ， ∴△AOB≌△COB(SSS)；∵AB =CB ，OA =OC ，∠ABC =90°，∴∠AOB =90°，∠OBC =45°，又∵∠EOF =90°，∴∠AOE =∠BOF ，在△AOE 和△BOF 中，{∠OAE =∠OBF =45°amp; OA =OBamp; ∠AOE =∠BOF amp; ， ∴△AOE≌△BOF(ASA)；同理：△BOE≌△COF ；②正确；理由如下：∵△AOE≌△BOF ，∴OE =OF ，∴△EOF 是等腰直角三角形；③正确．理由如下：∵△AOE≌△BOF ，∴四边形OEBF 的面积=△ABO 的面积=14正方形ABCD 的面积； ④正确．理由如下：∵△BOE≌△COF ，∴BE =CF ，∴BE +BF =CF +BF =BC =AB =√2OA ；。

邯郸市育华中学初二年级第四次阶段考试数学试卷姓名_____________ 班级____________ 学号___________一、选择题（本题有20个小题，每小题3分，共60分）1. 若式子2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A . 2≥x B. 2<x C. 2>x D. 2≤x2. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. 2.0 B. x 4 C. 22b a - D. a1 3. 关于8的叙述正确的是（ ） A.538+= B. 在数轴上不存在表示8的点 C. 228= D. 与8最接近的整数是24. 若点P 在一次函数4+-=x y 的图象上，则点P 一定不在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列各式计算正确的是（ ） A.7434322=+=+ B.()()()()205425162516=-⨯-=-⨯-=-⨯- C. 632=⨯ D.4312=÷6. 已知一组数据9345，，，，x 的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 若()552-=-x x ，则x 的取值范围是（ ）A.5<xB. 5≤xC. 5≥xD. 5>x 8. 如图，直线3+=kx y 经过点（2，0），则关于x 的不等式03>+kx 的解集是（ ）A. 2>xB. 2<xC. 2≥xD. 2≤x9. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示化简()22b a a -+的结果是（ ）A. b a +-2B. b a -2C. b -D. b10. 已知直线n mx y += （m,n 为常数）经过点()2-0，和()03，，则关于x 的方程0=+n mx 的解为（ ）A. 0=xB. 1=xC. 2-=xD. 3=x11. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()06，-，()80，，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）A. ()010，B. ()40，C. ()04，D. ()02，12. 已知13213-=+=b a ，，则a 与b 的关系（ ） A. b a = B. 1=ab C. b a -= D. 1-=ab13. 直线1+=x y 与42--=x y 的交点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限14. 计算()()201720162323-+的结果是（ ） A. 32+ B. 23- C. 32- D. 315. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差16. 已知0<b ，化简b a 3-结果是（ ） A. ab a B. ab a - C. ab a -- D. ab a -17. 已知点()11y x ，和点()22y x ，都在函数42+-=x y 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A. 若21y y <，则21x x <B. 若221=-y y ，则121-=-x xC. 该图象可由直线x y 2=向上平移4个单位长度得到D. 该图象与坐标轴围成的三角形的面积为818. 一组数据2，3，6，8，x 的唯一众数是x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<->-07062x x 的解，则这组数据的中位数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 619. 如图，爸爸从家（点O ）出发，沿着等腰三角形AOB 的边BO AB OA →→的路径去匀速散步，其中OA=OB ，设爸爸距家（点O ）的距离为s ，散步时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系图象的是（ ）20. 对于实数a ，b ，定义符号{}b a ，min ，其定义为：当b a ≥时，{}b a ，min =b ；当a <b 时，{}b a ，min =a .例如：{}112min -=-，，若关于x 的函数{}312min +--=x x y ，，则该函数的最大值为（ ）A. 32B. 1C. 34D. 35 二、填空题（本题有4小题，每空2分，共12分）21. 如果最简二次根式83-a 与a 217-可以合并，那么a 的值为______________. 22. 已知215215+=-=y x ， ，则22y xy x ++的值为_______________________. 23. 已知一组数据n x x x x ，，，， 321的平均数是4，方差是3，另一组数据，，，333321+++x x x 3+n x ， 的平均数是________________，方差是________________.24. 如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从B 点出发，沿A D C B →→→匀速运动，设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，图象如图2所示.（1）当点P 运动的路程4=x 时，ABP ∆的面积为=y _______________.（2）梯形ABCD 的面积是_______________.三、解答题（本题有3个小题，共28分）25. （本题共8分，每空2分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款金额，并绘制成如图所示的统计图.（1）本次调查的样本容量是__________，这组数据的中位数是_________元，平均数是____________元.（2）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总金额是______________元.26. （本题共10分，每空2分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是____________ ，乙队成绩的众数是 ____________ .（2）计算乙队的平均成绩是____________，方差是_______________.（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______________队.27.（本题共10分，每空2分）如图，在平面直角坐标系中，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将DAB ∆沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处.（1）线段AB 的长为______________，点C 的横坐标为_____________.（2）设直线CD 的解析式为()0≠+=k b kx y ，则k =____________（结果用小数表示），b =________________.（3）在y 轴负半轴上存在一点P ，使得OCD PAB S S ∆∆=21，则点P 的 纵坐标为____________________.邯郸市育华中学初二年级第四阶段考试数学（答案）一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1—5：A C C C C 6—10：B C B A D 11—15：C A C B D 16—20：D B D D D二、填空题（本题共4个小题，每空2分，共12分）21、5 22、423、7；3 24、(1)16；(2)26三、解答题（本题共3个小题，每空2分，共28分）25、（1）30；10；12 （每空2分，共6分）（2）7200 （2分）26、（1）9.5；10 （每空2分，共4分）（2）9；1 （每空2分，共4分）（3）乙（2分）27、（1）5；8 （每空2分，共4分）（2）0.75；-6 （每空2分，共4分）（3）-4 （2分）。

2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（（共16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分）1．下列函数：①y＝；②y＝2x+1；③y＝﹣；④y＝x2+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（）处．A．5m B．7m C．8m D．10m3．下列各式成立的是（）A．B．C．D．4．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．2，2B．3，2C．2，4D．4，25．直线y＝x+3与y轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）6．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（2，﹣6）D．（2，6）7．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（）A．84分B．87.6分C．88分D．88.5分8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3+29．在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A．∠1＝∠2B．BE＝DF C．∠EDF＝60°D．AB＝AF10．如图，已知▱ABCD与正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数是（）A．75°B．70°C．55°D．50°11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．12．如图，直线l与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）A．y＝﹣x+6B．y＝x+6C．y＝﹣x+3D．y＝x+313．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以14．如图，在平面直角坐标系中，已知点（1，3），B（n，3），若直线y＝2x与线段AB 有公共点，则n的值不可能是（）A．B．2C．3D．415．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．16．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（）A．3B．C．2或3D．3或二、填空题（4个小题，17-19题每空3分，20题每空2分，共13分）17．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边形CODE的周长是．19．如图，A，C两点在直线l上，AC＝6，若在A，C两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA＝2QC．若点Q在直线l上，则QC的长为．20．已知一次函数y＝（m+4）x+2m+2，无论m取何值时，它的图象恒过的定点P，求点P 的坐标．若m为整数，又知它的图象不过第四象限，则m的最小值为．三、解答题（本题有5个小题，共45分）21．计算：（1）；（2）．22．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，共命中率为40%．（1）第6号学生的积分为．（2）这6名学生积分的中位数为．（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分．这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．23．如图，直线y1＝2x﹣2与y轴交于点A，直线y2＝﹣2x+6与y轴交于点B，两条直线交于点C．（1）方程组的解是．（2）当2x﹣2＞0与﹣2x+6＞0同时成立时，x的取值范围是．（3）求△ABC的面积；（4）在直线y1＝2x﹣2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．24．已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）求证：四边形ACFD是平行四边形．（3）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．25．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米．（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队；（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？参考答案一、选择题（有16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1．下列函数：①y＝；②y＝2x+1；③y＝﹣；④y＝x2+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：①符合一次函数的定义，是一次函数；②符合一次函数的定义，是一次函数；③含有分式，不符合一次函数的定义，不是一次函数；④自变量x的次数为2，不符合一次函数的定义，不是一次函数．故选：C．2．一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（）处．A．5m B．7m C．8m D．10m解：设树顶端落在离树底部x米，由题意得：62+x2＝（16﹣6）2，解得：x1＝8，x2＝﹣8（不合题意舍去）．故选：C．3．下列各式成立的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，正确；B、＝5，故此选项错误；C、＝|x|，故此选项错误；D、＝6，故此选项错误；故选：A．4．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．2，2B．3，2C．2，4D．4，2解：这5个数从小到大排列后处在第3位的数是4，因此中位数是4，出现次数最多的数2，因此众数是2，故选：D．5．直线y＝x+3与y轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）解：当x＝0时，y＝0+3＝3，∴直线y＝x+3与y轴的交点坐标（0，3）．故选：C．6．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（2，﹣6）D．（2，6）解：如图，连接AB，交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD，∵点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，∴OC＝8，BD＝AD＝2，∴OD＝4，∴点B的坐标为：（4，﹣2）．故选：B．7．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（）A．84分B．87.6分C．88分D．88.5分解：张敏的成绩是：＝87.6（分），故选：B．8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3+2解：A、﹣＝2﹣＝，故此选项正确；B、+无法合并，故此选项错误；C、4﹣3＝，故此选项错误；D、3+2无法合并，故此选项错误；故选：A．9．在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A．∠1＝∠2B．BE＝DF C．∠EDF＝60°D．AB＝AF解：由正方形的性质知，∠ACD＝∠ACB＝45°，BC＝CD，CF＝CF，∴△CDF≌△CBF（SAS），∴BF＝FD，同理，BE＝ED，∴当BE＝DF，有BF＝FD＝BE＝ED，四边形BEDF是菱形．故选：B．10．如图，已知▱ABCD与正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数是（）A．75°B．70°C．55°D．50°解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF＝90°，∵∠CED＝180°﹣∠AEF﹣∠CEF＝180°﹣15°﹣90°＝75°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣75°﹣35°＝70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D＝70°．故选：B．11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣3x﹣6，由k＝﹣3＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝﹣6，当y＝0时，x＝﹣2．故选：A．12．如图，直线l与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）A．y＝﹣x+6B．y＝x+6C．y＝﹣x+3D．y＝x+3解：设点C的坐标为（x，y），∵四边形OECF的周长为6，∴CF+CE＝3，∴|x|+|y|＝3，即y＝x+3，∴直线l的表达式为y＝x+3，故选：D．13．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以解：所作图形如图所示，甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．故选：A．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点（1，3），B（n，3），若直线y＝2x与线段AB 有公共点，则n的值不可能是（）A．B．2C．3D．4解：当y＝3时，有2x＝3，解得：x＝．∵直线y＝2x与线段AB有公共点，∴n≥．故选：A．15．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），B点坐标为（1，﹣2+m），C点坐标为（2，m﹣4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，﹣2+m），G 点坐标为（1，m﹣4）．所以，DE＝EF＝BG＝2+m﹣m＝m﹣（﹣2+m）＝﹣2+m﹣（m﹣4）＝2，又因为AD＝BF＝GC＝1，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3＝3．故选：B．16．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（）A．3B．C．2或3D．3或解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连接AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5﹣3＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BE＝；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝3．综上所述，BE的长为或3．故选：D．二、填空题（本题有4个小题，17-19题每空3分，20题每空2分，共13分）17．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．解：由题意得：3x﹣3≥0，解得：x≥1，故答案为：x≥1．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边形CODE的周长是8．解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC＝2，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD＝2，∴四边形CODE是菱形，∴DE＝CE＝OC＝OD＝2，∴四边形CODE的周长＝2×4＝8；故答案为：8．19．如图，A，C两点在直线l上，AC＝6，若在A，C两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA＝2QC．若点Q在直线l上，则QC的长为6或2．解：①当点Q在点C的左侧，∵QA＝2QC，∴CQ＝AC＝6，②当点Q在点C的右侧，∵QA＝2QC，∴CQ＝AC＝2．故答案为：6或2．20．已知一次函数y＝（m+4）x+2m+2，无论m取何值时，它的图象恒过的定点P，求点P 的坐标（﹣2，﹣6）．若m为整数，又知它的图象不过第四象限，则m的最小值为﹣1．解：由y＝（m+4）x+2m+2，得y＝m（x+2）+4x+2；∵直线y＝（m+4）x+2m+2无论m取何值时恒经过定点P，∴x+2＝0，即x＝﹣2，∴y＝﹣8+2＝﹣6，即y＝﹣6，∴直线y＝（m+4）x+2m+2无论m取何值时恒经过的定点坐标为（﹣2，﹣6）；若该函数不经过第四象限，则，解得m≥﹣1；∴m的最小值为﹣1；故答案是：（﹣2，﹣6）；﹣1．三、解答题（本题有5个小题，共45分）21．计算：（1）；（2）．解：（1）＝2﹣+5﹣3＝7﹣；（2）．＝45﹣2﹣18+6﹣1＝24+6．22．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，共命中率为40%．（1）第6号学生的积分为2．（2）这6名学生积分的中位数为3．（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分．这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．解：（1）第6名学生命中的个数为5×40%＝2，则第6号学生的积分为2分，故答案为：2；（2）∵1～6号的6名学生的积分按从大到小排列为1、2、3、3、4、5，∴这6名学生积分的中位数为＝3，故答案为：3；（3）由于前6名学生积分的众数为3分，∴第8号学生的积分为3分．23．如图，直线y1＝2x﹣2与y轴交于点A，直线y2＝﹣2x+6与y轴交于点B，两条直线交于点C．（1）方程组的解是．（2）当2x﹣2＞0与﹣2x+6＞0同时成立时，x的取值范围是1＜x＜3．（3）求△ABC的面积；（4）在直线y1＝2x﹣2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．解：（1）如图所示：方程组的解为：；故答案为：；（2）如图所示：当y1＞0与y2＞0同时成立时，x取何值范围是：1＜x＜3；故答案为：1＜x＜3；（3）∵令x＝0，则y1＝﹣2，y2＝6，∴A（0，﹣2），B（0，6）．∴AB＝8．∴S△ABC＝×8×2＝8；（4）令P（x0，2x0﹣2），则S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2．∵点P异于点C，∴x0＝﹣2，2x0﹣2＝﹣6．∴P（﹣2，﹣6）．24．已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）求证：四边形ACFD是平行四边形．（3）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．解：（1）∵点E是CD的中点，∴DE＝CE，∵CF∥AB，∴∠ADE＝∠FCE，∠DAE＝∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）证明：∵△ADE≌△FCE，∴AD＝CF，又CF∥AB，∴四边形ACFD是平行四边形；（3）∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，∵AD＝CF，∴BD＝CF，又CF∥AB，∴四边形DCFB是平行四边形，∵∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴DC＝AD＝BD，∴平行四边形DCFB是菱形，∴∠DCF＝120°，∴∠CDB＝60°，∴△CDB是等边三角形，∴BC＝CD＝2DE＝4，答：BC的长为4．25．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了2小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了10米．（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队；（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？解：（1）由题意可知，乙队开挖到30米时，用了2小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了：60﹣50＝10（米），故答案为：2；10；（2）①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y＝k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），∴6k1＝60，解得k1＝10，∴y＝10x；②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y＝k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）（6，50），∴，解得，∴y＝5x+20，③由题意得：10x＞5x+20，解得x＞4，∴4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；（3）由图可知，甲队速度是：（米/时），设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得，解得z＝80．答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为80米．。

八年级下学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共16题，共48分） 1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A. 12-=x yB. 3x y =C. 22x y = D. xy 3= 2、下面哪个点在函数121-=x y 的图象上（ ）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，0）D.（－2，0） 3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A. 21-=x y B. 21-=x y C. 2-=x y D. 2-=x y 4、下列哪组条件能够判别四边形ABCD 是平行四边形（ ）A. AB ∥CD ，AD ＝BCB. AB ＝CD ，AD ＝BCC. ∠A ＝∠B ，∠C ＝∠DD. AB ＝AD ，CB ＝CD 5、在平面直角坐标系中，点（－3，4）到原点的距离是（ ）A. 5B. －5C. 3D. 46、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角 7、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8、已知一次函数的图象与直线y =x ＋1平行，且过点（8，2），此函数的解析式为（ ） A. y =－x －2 B. y =－x －6 C. y =－x ＋10 D. y =－x －1 9、如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：310、一次函数y =mx ＋n 与y =mnx （mn ＜0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）11、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快12、已知一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A . x ＞1 B. x ＜1 C. x ＜0 D. x ＞－2 13、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC ，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 414、一次函数y =ax ＋1与y =bx －2的图象交于x 轴上一点，那么a ：b 等于（ ）A.21 B. －21 C. 23D. 以上答案都不对 15、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A处，已知OA=3，AB=1，则点A 的坐标是（ ）16二、填空题（每题3分，共12分）17、直角三角形的两条直角边长分别为a 和2a ，则其斜边上的中线长为____。

河北省邯郸市育华中学2019-2020学年八年级下学期第5次阶段测试数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，2，3B．，3，C．，，D．0.3，0.4，0.5 (★) 3 . 使得式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4(★) 4 . 如图，点 A表示的实数是（）A．﹣B．﹣C．1﹣D．1﹣(★) 5 . 下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 下列等式一定成立的是（）A．-=B．∣2-=2-C．D．-=-4(★★) 7 . 满足下列条件的是直角三角形的是（）A．，，B．，，C．D．(★) 8 . 若，则的值为（）A．B．1C．D．(★★) 9 . 将一根 24 cm 的筷子，置于底面直径为 15 cm，高 8 cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（）A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm (★) 10 . 在△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）A．BC2+AC2＝AB2B．2BC＝ABC．若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形(★★) 11 . 如图，以Rt△ ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 AB= ，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5(★★)12 . △ ABC中， AB=17， AC=10，高 AD=8，则△ ABC的周长是（）A．54B．44C．36或48D．54或33(★★) 13 . 如图，正方体的棱长为4 cm， A是正方体的一个顶点， B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点 A爬到点 B的最短路径是（）A．9B．C．D．12(★★★★) 14 . 如图，把正方形沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为再过点折叠纸片，使点格在上的点处，折痕为若长为则的长为(（）A．B．C．D．(★★) 15 . 若，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．(★★★★) 16 . 如图，在△ ABC中， AC= BC，∠ ACB=90°，点 D在 BC上， BD=6， DC=2，点 P是 AB上的动点，则 PC+ PD的最小值为（）A．8B．10C．12D．14二、填空题(★) 17 . 若点在第一象限，且到原点的距离是5，则________．(★) 18 . 如果与最简二次根式可以合并成一个二次根式，则 a=_____(★★) 19 . 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：，如，那么______.(★★) 20 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm 2。

邯郸市育华中学2019-2020学年度第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1.下列函数：①y＝x π；②y＝2x＋1；③y＝－1x ；④y＝x 2＋1中，是一次函数的有()A ．4个B．3个C ．2个D ．1个2.一颗高为16m 的树被台风刮断，若树在离地面6m 处折断，则树顶端落在离树底部（）处.A.5m B.7mC.8mD.10m 3.下列各式成立的是（）A.()22-2=B.()5-5-2=C.x x =2D.()6-6-2=4.一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．2，2B ．3，2C ．2，4D ．4，25.直线3+=x y 与y 轴的交点坐标是（）A.（-3，0）B.（3，0）C.（0，3）D.（0，-3）6.菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是()0,8，点A 的纵坐标是2，则点B 的坐标是（）A ．(4,2)B ．(4,2)-C ．(2,6)-D ．(2,6)7.在某中学理科竞赛中，李华同学的数学、物理、化学得分分别为84分，88分，92分.若依次按照4:3:3的比例确定理科成绩，则李华的成绩是（）A.84分B ．87.6分C ．88分D ．88.5分8.下列计算正确的是（）A.3312=-B.532=+C.13334=-D.25223=+9.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接BE ，BF ，DE ，DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（）A ．21∠=∠B ．DF BE =C ．︒=∠60EDF D ．AFAB =9题图10题图6题图10.如图，已知▱ABCD 与正方形CEFG ，其中点E 在AD 上.若︒=∠35ECD ，︒=∠15AEF ，则B ∠的度数是（）A.75° B.70° C.55° D.50°11.如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）12.如图，直线l 分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，点C 为线段AB 上的一动点，过点C 分别作x CE ⊥轴于点E ，作y CF ⊥轴于点F .若四边形OECF 的周长为6，则直线l 的解析式为（）A ．6+-=x yB ．6+=x yC ．3+=x yD ．3+-=x y 13.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以14.如图,在平面直角坐标系中,已知点()3,1A ,()3,n B ,若直线x y 2=与线段AB 有公共点,则n 的值不可能是()A.45B.2C.3D.415.如图，点A ，B ，C 在一次函数m x y +-=2的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中涂色部分的面积和是（）A.1B.3C.()13-mD.()223-m 16.如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，4=BC ，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点B '处，当B CE '∆为直角三角形时，BE 的长为（）x O y xAD C B O y O y x O yx 12题图14题图15题图16题图A ．3 B.32C ．2或3D ．3或32二、填空题（本题有4个小题，17-19题每空3分，20题每空2分，共13分）17.若式子233+-x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______.18.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,BD CE //,AC DE //,若4=AC ,则四边形OCED 的周长为_________.19.如图，A ，C 两点在直线l 上，6=AC ，若在A ，C 两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q 拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QC QA 2=.若点Q 在直线l 上，则QC 的长为_________.20.已知一次函数()224+++=m x m y ，无论m 取何值时，它的图象恒过的定点P ，求点P 的坐标_______；若m 为整数，又知它的图象不过第四象限，则m 的最小值为__________.三、解答题（本题有5个小题，共45分）21.计算（每题3分，共6分）（1）18752112-+-（2）()()()2123253253---+22.（共8分）编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）（2分）第6号学生的积分为_________；（2）（2分）这6名学生积分的中位数为_________；（3）（4分）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分．这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．23.（8分）如图，直线221-=x y 与y 轴交于点A ，直线622+-=x y 与y 轴交于点B ，两条直线交于点C .（1）（2分）方程组⎩⎨⎧=+=-6222y x y x 的解是_____；（2）（2分）当022>-x 与062->+x 同时成立时，x 的取值范围是_________；（3）（2分）求ABC ∆的面积；（4）（2分）在直线221-=x y 的图象上存在异于点C 的另一点P ,使得ABC ∆与ABP ∆的面积相等,请求出点P 的坐标.24.（9分）已知：如图，在ACB Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 是AB 的中点，点E 是CD 的中点，过点C 作AB CF //交AE 的延长线于点F .（1）（3分）求证：FCEADE ∆≅∆（2）（3分）求证：四边形ACFD 是平行四边形.（2）（3分）若︒=∠120DCF ，2=DE ，求BC 的长.25.（14分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （小时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）（各2分）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）请你求出：①（2分）甲队在60≤≤x 的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②（4分）乙队在60≤≤x 的时段内，y 与x 之间的函数关系式；③（2分）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．（3）（2分）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？x （小时）。

2019—2020学年度初二下学期阶段测试数学试题〔时刻：120分钟 总分：100分〕班级 学号 姓名 得分一、选择题〔每题2分，共20分〕1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x　＋8y ，9 x +y 10　,x x 2　中，分式的个数是〔 〕A.5B.4C.３D.２ 2. 以下各式，正确的选项是〔 〕A.1)()(22=--a b b a B.b a ba b a +=++122 C.b a b a +=+111 D.x x ÷2=2 3. 以下关于分式的判定，正确的选项是〔 〕A.当x =2时，21-+x x 的值为零 B.不管x 为何值，132+x 的值总为正数 C.不管x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原先的2倍，那么分式的值将是原分式值的〔 〕 A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 以下三角形中是直角三角形的是〔 〕A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a + b = cC.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半 6．假如△ABC 的三边分不为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，那么〔 〕 A.△ABC 是直角三角形，且斜边为12-m ； B.△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2 C.△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m ; D.△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，那么该三角形周长为〔 〕 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．函数xky =的图象通过点〔2，3〕，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点〔-2，-3〕不在此函数的图象上 9．在函数xky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、A 3(x 3, y 3 ),x 1＜x 2＜0＜x 3,那么以下各式中,正确的选项是 ( )A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 210.如图，函数y ＝k 〔x ＋1〕与xky =〔k ＜0〕在同一坐标系中，图象只能是以下图中的〔 〕二、填空题〔每题2分，共20分〕11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数差不多上正数，那么________=--+-yx yx .12．化简：3286a b a =________；1111+--x x =___________. 13．a 1　－b1　＝5，那么b ab a b ab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4，那么它的边长AB = .15．假如梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子能够到达建筑物的高度是____米.16．一艘帆船由于风向的缘故先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离动身点有____________km.17．如以下图，OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升〔1升＝1立方分米〕的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．假如点〔2，3〕和〔－3，a 〕都在反比例函数xk y = 的图象上，那么a ＝ . 20．如下图，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，那么那个反比例函数解析式为 . 三、解答题〔共60分〕 21．〔每题3分，共12分〕化简以下各式：〔1〕422-a a ＋a -21　． 〔2〕)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.ABCD第14题图 1-30-1-2-4231BA 第20题图〔3〕)252(423--+÷--x x x x . 〔4〕(y x x -　－y x y -2　)·y x xy 2-　÷〔x1　＋y 1　〕． 22．〔每题3分，共6分〕解以下方程：〔1〕223-x ＋x -11　＝3． 〔2〕482222-=-+-+x x x x x .23．〔5分〕比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，翌日上午8时结伴动身，到相距16米的银杏树下参加探讨环境爱护咨询题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到〝笨鸟先飞〞的古训，因此给蚂蚁王留下一纸便条后提早2小时独自先行，蚂蚁王按既定时刻动身，结果它们同时到达．蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度． 24．〔5分〕如图，某人欲横渡一条河，由于水流的阻碍，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？B C AECD B A 25．〔5分〕如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？26．〔7分〕某空调厂的装配车间原打算用2个月时刻〔每月以30天运算〕，每天组装150台空调.〔1〕从组装空调开始，每天组装的台数m 〔单位： 台／天〕与生产的时刻t 〔单位：天〕之间有如何样的函数关系？〔2〕由于气温提早升高、厂家决定这批空调提早十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？27．〔10分〕如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数xky =〔k ＞0，x ＞0〕的图象上，点P 〔m 、n 〕是函数xky =〔k ＞0，x ＞0〕的图象上任意一点，过点P 分不作x 轴、y 轴的垂线，垂足分不为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .〔1〕求B 点坐标和k 的值；〔2〕当S ＝92 时，求点P 的坐标；〔3〕写出S 关于m 的函数关系式.28．〔10分〕如图，要在河边修建一个水泵站，分不向张村A 和李庄B 送水，张村A 、李庄B 到河边的距离分不为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．〔1〕水泵应建在什么地点，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； 〔2〕假如铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节约，要求出最节约的铺设水管的费用为多少元？答案：1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11.y x y x +- 12.a b 43,122-x 13．1 14.24 15.12 16.200 17.5- 18.h s 5=19.-2 20. xy 3-= 21．〔1〕21+a ；〔2〕32b a ；〔3〕)3(21+-x ；〔4〕2222xy y x - AB河边l22.〔1〕67=x ；〔2〕2-=x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,因此AE=0.5米 26．〔1〕m = 9000t；〔2〕18027.〔1〕B (3，3)，k =9；〔2〕〔32 ，6〕，〔6，32 〕；〔3〕S = 9－ 27m 或S = 9－3m28．〔1〕作点A 关于河边所在直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 于P ，那么点P 为水泵站的位置， 现在，PA +PB 的长度之和最短，即所铺设水管最短;〔2〕过B 点作l 的垂线，过A ′作l 的平行线，设这两线交于点C ，那么∠C =90°． 又过A 作AE ⊥BC 于E ，依题意BE =5，AB =13， ∴ AE 2=AB 2－BE 2=132－52=144．∴ AE =12． 由平移关系，A ′C =AE =12，Rt △B A ′C 中，∵ BC =7+2=9，A ′C =12， ∴ A ′B ′=A ′C 2+BC 2=92+122=225 ， ∴ A ′B =15．∵ PA =PA ′， ∴ PA +PB =A ′B =15．∴ 1500×15=22500〔元〕第28题图。

2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共16小题）1．要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数2．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环4．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．4×2＝24D．＝2﹣5．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．对于函数y＝﹣2x+2，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，2）B．当x＞1时，y＜0C．y的值随x值的增大而增大D．它的图象经过第一、二、三象限7．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞5B．x＜5C．x＞4D．x＜48．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．10．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁1314 15 16人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差11．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间12．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A．3B．4C．5D．913．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤1 15．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）图象如图，化简|m﹣3|﹣的结果为（）A．5﹣m﹣n B．5C．﹣1D．m+n﹣516．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）二．填空题（共4小题）17．把直线y＝2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为．18．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+5是y关于x的一次函数，则m＝．19．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差S2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为，方差为．20．如图，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（π﹣3）0﹣÷+（﹣1）﹣1；（2）（2+）2﹣（+）（﹣）；22．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y＝3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．23．我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为，图2中m的值为；（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？24．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．【解答】解：要使有意义，则2x+5≥0，解得：x≥﹣．故选：A．2．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】首先把二次根式化简，然后再判断是否能与合并．【解答】解：A、＝，能与合并，故此选项不合题意；B、＝3，能与合并，故此选项不合题意；C、＝3，不能与合并，故此选项符合题意；D、＝2，能与合并，故此选项不合题意；故选：C．3．小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩．【解答】解：小明这10次射击的平均成绩为：（10×6+9×4）＝9.6（环），故选：A．4．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．4×2＝24D．＝2﹣【分析】分别利用二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：A、﹣无法计算，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、4×2＝24，正确；D、＝﹣2，故此选项错误；故选：C．5．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解可得．【解答】解：∵S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，∴跳远成绩最稳定的是丁，故选：D．6．对于函数y＝﹣2x+2，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，2）B．当x＞1时，y＜0C．y的值随x值的增大而增大D．它的图象经过第一、二、三象限【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：A．当x＝﹣1时，y＝﹣2x+2＝2+2＝4，它的图象必经过点（﹣1，4），故A选项错误；B．当x＝1时，y＝﹣2x+2＝0，而﹣2＜0，则y随x增大而减小，于是当x＞1时，y＜0，故B选项正确；C．函数y＝﹣2x+2中k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故C选项错误；D．函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，则它的图象经过第二、一、四象限，故D 选项错误．故选：B．7．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞5B．x＜5C．x＞4D．x＜4【分析】根据图象得出一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，再得出不等式的解集即可．【解答】解：∵从图象可知：一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞4，故选：C．8．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、＝2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点，结合排除法，可得答案．【解答】解：∵动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，△CPO的面积为S∴当t＝0时，OP＝0，故S＝0∴选项C、D错误；当t＝3时，点P和点A重合，∴当点P在从点A运动到点B的过程中，S的值不变，均为12，故排除A，只有选项B 符合题意．故选：B．10．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁1314 15 16人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断．【解答】解：因为共有30位同学，所以14岁有15人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14．故选：B．11．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题．【解答】解：＝，的数值在1﹣2之间，所以的数值在3﹣4之间．故选：C．12．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A．3B．4C．5D．9【分析】先判断出m，n中至少有一个是9，再用平均数求出m+n＝12，即可得出结论．【解答】解：∵一组数据4，m，5，n，9的众数为9，∴m，n中至少有一个是9，∵一组数据4，m，5，n，9的平均数为6，∴（4+m+5+n+9）＝6，∴m+n＝12，∴m，n中一个是9，另一个是3，∴这组数为4，3，5，9，9，即3，4，5，9，9，∴这组数据的中位数是5，故选：C．13．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故①正确；乙用了3个小时到达目的地，故②错误；乙比甲晚出发1小时，故③错误；甲在出发4小时后被乙超过，故④错误；由上可得，正确是①，故选：A．14．直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤1【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．【解答】解：联立方程组，解得，∵交点在第四象限，∴，解得，﹣1＜m＜1．故选：C．15．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）图象如图，化简|m﹣3|﹣的结果为（）A．5﹣m﹣n B．5C．﹣1D．m+n﹣5【分析】先从一次函数的图象经过的象限判断m﹣3和n﹣2的正负值，再化简原代数式即可．【解答】解：∵直线l：y＝（m﹣3）x﹣2+n（m，n为常数）的图象过第一、二、四象限，∴m﹣3＜0，n﹣2＞0，∴|m﹣3|﹣＝3﹣m﹣|n﹣2|＝3﹣m﹣（n﹣2）＝3﹣m﹣n+2＝5﹣m﹣n．故选：A．16．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）【分析】设C（0，n），过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD＝CO＝n，DA＝OA ＝4，则DB＝5﹣4＝1，BC＝3﹣n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．【解答】解：设C（0，n），过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y＝﹣x+3，当x＝0，得y＝3；当y＝0，x＝4，∴A（4，0），B（0，3），即OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD＝CO＝n，则BC＝3﹣n，∴DA＝OA＝4，∴DB＝5﹣4＝1，在Rt△BCD中，DC2+BD2＝BC2，∴n2+12＝（3﹣n）2，解得n＝，∴点C的坐标为（0，）．故选：B．二．填空题（共4小题）17．把直线y＝2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为y＝2x﹣5．【分析】根据“上加下减”的平移规律求解即可．【解答】解：将直线y＝2x﹣1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y＝2x﹣1﹣4，即y＝2x﹣5．故答案为y＝2x﹣5．18．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+5是y关于x的一次函数，则m＝﹣2．【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m|﹣1＝1，由|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2或2，又m﹣2≠0，m≠2，则m＝﹣2．故答案为：﹣2．19．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差S2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为20，方差为12．【分析】设2x1，2x2，2x3的平均数为，把数据代入平均数计算公式计算即可，再利用方差公式即可计算出新数据的方差．【解答】解：∵＝10，∴＝10，设2x1，2x2，2x3的方差为，则＝＝2×10＝20；∵S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+（x3﹣10）]，∴S′2＝'[（2x1﹣）2+（2x2﹣）+（2x3﹣]＝[4（x1﹣10）2+4（x2﹣10）2+4（x2﹣10）]＝4×3＝12．故答案为：20；12．20．如图，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（﹣3，0），（4﹣8，0）．【分析】把x＝0，y＝0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；根据等腰三角形的判定，分两种情况讨论即可求得．【解答】解：当y＝0时，x＝﹣8，即A（﹣8，0），当x＝0时，y＝4，即B（0，4），∴OA＝8，OB＝4在Rt△ABO中，AB＝＝4若AP＝AB＝4，则OP＝AP﹣AO＝4﹣8∴点P（4﹣8，0）若AP'＝BP'，在Rt△BP'O中，BP'2＝BO2+P'O2＝16+（AO﹣BP'）2．∴BP'＝AP'＝5∴OP'＝3∴P'（﹣3，0）综上所述：点P（﹣3，0），（4﹣8，0）故答案为：（﹣3，0），（4﹣8，0）三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（π﹣3）0﹣÷+（﹣1）﹣1；（2）（2+）2﹣（+）（﹣）；【分析】（1）先计算零指数幂、计算二次根式的除法和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣﹣1＝1﹣2﹣1＝﹣2；（2）原式＝20+4+3﹣（5﹣2）＝23+4﹣3＝20+4．22．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y＝3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．【分析】（1）令x＝0，y＝0求出值即可；（2）根据互相平行的两条直线斜率相等求出m的值即可；（3）根据一次函数的性质求出m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象经过原点，∴当x＝0时y＝0，即m﹣3＝0，解得m＝3；（2）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象与直线y＝3x﹣3平行，∴2m+1＝3，解得m＝1；（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣．23．我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为50，图2中m的值为28；（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？【分析】（Ⅰ）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；（Ⅱ）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人．【解答】解：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为：4÷8%＝50，m%＝1﹣8%﹣10%﹣22%﹣32%＝28%，故答案为：50，28；（Ⅱ）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝10.66（分），众数是12分，中位数是11分；（Ⅲ）800×32%＝256（人），答：我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有256人．24．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．【分析】（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用＝两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：．答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500∴，解得：70≤m≤75．∵m是整数，∴m＝70，71，72，73，74，75．∵W＝﹣5m+1500，∴k＝﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m＝75时，W最小＝1125．∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y＝﹣x+6；（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，S△OAC＝×6×4＝12；（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝，则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴当M的横坐标是×4＝1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．。