高中物理 5_3-5_4 力的平衡 平衡条件的应用检测 鲁科版必修1

第5章水平测试卷本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部，总分为100分，考试时间90分钟。

第1卷(选择题，共48分)一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)1．如下列图，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，P点受三个共点力F1、F2、F3的作用，假设F2的大小，如此这三个力的合力为( )A．F2B．2F2 C．3F2D．4F2答案 C解析由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如下列图，如此F1、F3的合力为PC代表的有向线段，由于PC→＝2PO→，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确。

2．如下列图，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2，与＋x方向夹角为θ，如下说法正确的答案是( )A．力F3只能在第二象限B．力F3只能在第三象限C．力F3与F2的夹角越小，如此F3与F2的合力越小D．F3的最小值为F1cosθ答案 D解析三个力平衡时，合力为零，任意两个力的合力与第三个力必大小相等、方向相反，所以力F3可能在第二象限或第三象限，故A、B错误；根据平衡条件可知F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变，故C错误；由几何知识知，当F2⊥F3时，F3有最小值，且最小值为F1sin(90°－θ)＝F1cosθ，故D 正确。

3.如下列图，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力F B＝5 N、F C＝10 N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。

以F f1、F f2、F f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，如此( )A．F f1＝5 N，F f2＝0，F f3＝5 NB．F f1＝5 N，F f2＝5 N，F f3＝0C．F f1＝0，F f2＝5 N，F f3＝5 ND．F f1＝0，F f2＝10 N，F f3＝5 N答案 C解析A与B之间无相对运动趋势，故F f1＝0。

第3节力的平衡第4节平衡条件的应用1．知道平衡状态和力的平衡的概念。

2．了解共点力作用下物体平衡的条件。

3．了解平衡的种类与影响稳度的因素。

4．知道静态平衡、物体在某一方向的平衡与动态平衡。

5．会用共点力的平衡条件解决实际问题。

1.共点力作用下物体的平衡条件(1)平衡状态如果一个物体保持□01静止或□02做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态。

(2)共点力的平衡条件□03合力为零，即F 合＝0。

(3)力的平衡作用在物体上的几个力的□04合力为零，这种情况叫做力的平衡。

2．平衡的种类和稳度(1)平衡的种类①□05不稳定平衡。

②□06稳定平衡。

③□07随遇平衡。

(2)稳度与影响稳度的因素①稳度：物体的□08稳定程度。

②影响因素a ．重心的上下。

重心越低，稳度□09越大。

b ．支持面的大小。

支持面越大，稳度□10越大。

3．平衡条件的应用(1)物体的静态平衡物体所受力的□11合力为零，处于□12静止的平衡状态。

(2)物体在某方向的平衡运动的物体在某一方向上□13合力为零时，在该方向上处于平衡状态。

想一想1.当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。

2. 我们都玩过垒积木，且积木垒得越高时，难度越大，积木倾倒的可能性越大，你能用力学原理解释吗？提示：积木垒得越高时，重心越高，稳度越低，积木倾倒的可能性越大。

判一判(1)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。

( ) (2)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。

( )(3)合力保持恒定的物体处于平衡状态。

( )提示：(1)√ 赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。

(2)× 运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。

(3)× 当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状态。

高中物理 第5章 力与平衡 1单元测试 鲁科版必修1一．选择题1．如图所示，水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m 的物体，另一端固定于A 点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑轮上的摩擦和绳子的质量，这时定滑轮作用于绳子的力等于（ D ）A.零B.(3/2)mgC.3D.mg2．物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。

两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ C ）A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下C.A 、B 之间的摩擦力为零D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性3．如图所示，一木板B 放在水平地面上，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F 向左拉动B ，使它以速度V 运动，这时弹簧秤示数为T ，下列说法中正确的是（ D ）A.木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于TB.地面受到的滑动摩擦力的大小等于TC.若木板以2V 的速度运动，木块A 受到的摩擦力的大小等于2TD.若2F 的力作用在木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于T4．在图中，AO 、BO 、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起。

若钢梁足够重时，绳AO 先断，则（ C ）A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不论θ为何值，AO 总是先断5．如图所示，均匀直棒AB 的A 端在水平力F 作用下，处于静止状态，则地面对直棒的作用力方向是（ C ）A 、偏向直棒的左侧，如力F 1B 、沿棒的方向，如力F 2C 、偏向直棒的右侧，如力F 3D 、垂直水平面，如力F 46．如图所示，A 、B 两物体用跨过定滑轮的轻绳相连，A 在Q 处静止。

现将A 物体移到另一位置P 时，仍静止，A 物体由Q 移到P 后，增大的力是（ ABC ）A 、绳子对A 拉力的水平分力B 、地面对A 的弹力C 、地面对A 的摩擦力D 、绳子对滑轮的作用力7．如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB及AC 两边上分别套有细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的θ的大小为（细线长度小于BC ）（D ）A B C T F BAθ A O F 1 F 2F 3 F 4 F 5 A B B A P QA 、θ=βB 、θ>π/2 C、θ<β D 、β<θ<π8．质量均为m 的A 和B 两球，用两要长度均为L 的轻绳悬挂，两球间夹一劲度系数为K 的轻弹簧，平衡后两线之间的夹角为60°，如图所示，则弹簧被压缩的长度是（ C ） A 、k mg 3 B 、kmg23 C 、k mg 33 D 、kmg332 9．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小球Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，（如图）现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ B ）A 、N 不变，T 变大B 、N 不变，T 变小C 、N 变大，T 变大D 、N 变大，T 变小10．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为m 2/m 1为（A ）A.33B.32C.23D.22O QPAm 1O m α二、非选择11．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。

第四节平衡条件的应用一、单选题（共11题；共22分）1.如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC光滑，水平杆OB粗糙。

另有质量相等的小球PQ固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上。

当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但PQ仍静止，则下列说法错误的是（）A. 竖直杆受到P的压力增大 B. 水平杆受到的压力增大C. 小球P受到轻杆的支持力增大 D. 小球Q受到的摩擦力增大2.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（）A. 小球A、B受到的拉力T OA与T OB相等，且T OA=T OB= mgB. 弹簧弹力大小mgC. A球质量为mD. 光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg3.如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图，使用时用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。

撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小，该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是（）A. F1增大，F2减小B. F1减小，F2增大 C. F1、F2均增大 D. F1、F2均减小4.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（）A. 先变小后变大B. 先变小后不变 C. 先变大后不变 D. 先变大后变小5.如图所示，均匀光滑球夹在竖直墙和长木板之间静止，长木板的下端为固定转动轴．将长木板从图示位置缓慢地转到水平位置的过程中，小球对竖直墙的压力F1大小和小球对长木板的压力F2大小的变化情况将是（）A. F1、F2都逐渐减小B. F1、F2都逐渐增大C. F1逐渐减小，F2都逐渐增大 D. F1逐渐增大，F2都逐渐减小6.如图所示，与水平面夹角为30°固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。

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第三节力的平衡一、单选题(共12题；共24分）1.如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能如下图中的哪幅图（）A. B。

C.D。

2。

如图所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态．已知三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5,两球质量关系为m A=2m B=2m,则下列说法正确的是（）A. OB绳的拉力大小为2mg B。

OA绳的拉力大小为mgC. F的大小为mgD. AB绳的拉力大小为mg3。

L型木板P(上表面光滑）放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。

若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力。

则木板P 的受力个数为（)A. 3B。

4C. 5D。

64.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环,两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力F N和摩擦力f 将( ）A. F N增大，f不变B. F N增大，f增大 C. F N不变，f不变D。

2021版高中物理第五章力与平衡第3节力的平衡第4节平衡条件的应用试题鲁科版必修120210704195第4节平稳条件的应用【二维选题表】物理观念科学思维科学探究科学态度与责任平稳状态及平稳条件的明白得1(易),2(易)静态平稳问题的分析与求解3(易),4(易),5(易),6(中),10(中),11(中),12(中),16(中)16(中)动态平稳问题的分析与求解7(易),8(易),9(中),13(中),14(中),15(易),17(难)13(中) 基础训练1.下面关于共点力的平稳与平稳条件的说法中正确的是( C )A.假如物体的运动速度为零,则必处于平稳状态B.假如物体的运动速度大小不变,则必处于平稳状态C.假如物体处于平稳状态,则物体沿任意方向的合力都必为零D.假如物体受到三个共点力的作用而处于平稳状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相同解析:物体运动速度为零时,加速度不一定为零,故不一定处于静止状态,选项A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,不是做匀速直线运动,一定不是处于平稳状态,选项B错误;物体处于平稳状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,选项C正确;物体处于平稳状态,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零,选项D错误.2.(多选)几个共点力作用在一个物体上,使物体处于平稳状态,下列说法正确的是( AC )A.几个力的合力一定为零,各个力在任意方向上分力的合力也为零B.合力一定为零,但F合=,故F x合,F y合不一定为零C.其中任意一个力的大小一定与其他几个力的合力大小相等,而方向相反D.只改变一个力的大小或方向,物体的状态可能不变解析:物体处于平稳状态所受合力为零,故F x合=0,F y合=0,若其中只有一个力的大小或方向发生改变,合力不再为零,物体不处于平稳状态,其状态一定改变,故选项A,C正确,B,D错误.3.如图所示,长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆顶端A,B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,它钩着一个重为12 N的物体.平稳时绳中张力为( C )A.8 NB.9 NC.10 ND.11 N解析:设两杆间的距离为s,细绳的总长度为L,挂钩右侧长度为L1,左侧长度为L2,由题有s=4 m,L=5 m.由几何知识得s=L1sin α+L2sin α=Lsin α,得sin α==;分析挂钩受力情形,依照平稳条件2Tcos α=G;解得T== N=10 N,故选C.4.(2021·宜昌高一模拟)如图所示,一人用200 N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600 N的物体,则绳子对物体的拉力F和物体所受地面的支持力N的大小分别是( A )A.F=200 N,N=400 NB.F=600 N,N=200 NC.F=200 N,N=200 ND.F=400 N,N=200 N解析:人用200 N的力拉绳子,因此绳子对物体的拉力是200 N;以物体为研究对象,物体受到重力、向上的拉力和地面的支持力,拉力等于200 N,重力等于600 N,由平稳条件得地面对物体的支持力N=G-F= 600 N-200 N=400 N.5.(2021·河北赵县六中高一月考)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( A )A.GB.Gsin θC.Gcos θD.Gtan θ解析:把椅子各部分对人的作用力进行合成,合成的合力与人所受的重力相互平稳,因此椅子各部分对人的作用力的合力大小等于人所受的重力G,方向竖直向上,选项A正确.6.(2021·黑龙江省哈尔滨市高一月考)(多选)如图,两个质量均为m的小球a,b用细线相连并悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平稳状态,且悬线与竖直方向的夹角为θ=30°.则F的大小( CD )A.可能为mgB.可能为mgC.可能为mgD.可能为mg解析:以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力时,作出F在三个方向时整体的受力图,依照平稳条件得知:F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为F min=2mgsin θ=mg,A,B错误;C 正确;当F竖直向上时,F=2mg;当F水平向右时,由平稳条件得F=2mgtan θ=mg,则2mg>F>mg,而mg在那个范畴内,因此F可能为mg,D正确.7.(2021·成都高一检测)国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示),他在向上爬的过程中,下列说法正确的是( D )A.屋顶对他的摩擦力不变B.屋顶对他的摩擦力变大C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大解析: 以保洁员为研究对象,作出受力图,如图所示,设此人的重力为G,依照平稳条件得,屋顶对他的摩擦力f=Gsin θ,屋顶对他的支持力N=Gcos θ,保洁员在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中,θ减小,则f减小,N增大.即屋顶对他的摩擦力减小,支持力增大.8.(2021·黑龙江省佳木斯市高一期末)(多选)自卸式货车能够提高工作效率,如图所示,在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且物资还未滑离车厢的过程中,物资所受车厢的支持力N和摩擦力f都在变化,下列说法中正确的是( AC )A.N逐步减小B.N先减小后不变C.f逐步增大D.f先增大后不变解析:如图所示,将车厢看做一个斜面,过程中斜面与水平面的夹角θ在增大,依照正交分解法可得N=mgcos θ,f=mgsin θ,随着θ的增大,N逐步减小,f逐步增大,故A,C正确.9.(2021·黑龙江省哈尔滨市高一月考)如图所示,绳与杆均不计重力,承担力的最大值一定.A端用铰链固定,滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略),B端吊一重物P,现施加拉力F将B缓慢上拉,在杆转到竖直前( B )A.OB段绳中的张力变大B.OB段绳中的张力变小C.杆中的弹力变小D.杆中的弹力变大解析:以杆与绳子的交点为研究对象,可知该交点受到竖直向下的拉力(大小等于G),OB段绳子的拉力F OB以及杆对绳子的弹力F,依照相似三角形法可得==,G与OA差不多上定值,而OB在减小,因此F OB也在减小,A错误,B正确;AB不变,因此F恒定不变,C,D错误.10.(2021·河南省八市重点高中高一测评)(多选)如图所示,一细绳的一端固定于天花板上,另一端与重为10 N的小球连接,小球被一大小和方向未知的力F作用后,细绳偏离竖直方向30°角而保持静止不动;则有关力F的大小和方向的说法正确的是( BC )A.当拉力F为3 N时,能够使小球平稳B.当拉力F为5 N时,力的方向只有一种C.当拉力F为8 N时,力的方向有两种可能性D.当拉力F为8 N时,力的方向只有一种解析:以小球为研究对象,分析受力,作出受力分析图如图.小球受到重力G,细绳的拉力T和外力F,依照作图法得知,当外力F的方向与细绳垂直时,外力最小.则由平稳条件得外力的最小值为F min=Gsin 30°=G=5 N;故当拉力F为3 N时,不能够使小球平稳,选项A错误;当拉力F为5 N时,力的方向只有一种,即垂直于绳斜向上,选项B正确;当拉力F为8 N时,力的方向有两种可能性,选项C正确,D错误.11.(2021·湖北省武汉高一期末)(多选)如图所示,光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平稳,则移动后和移动前相比较( AD )A.水平外力F减小B.墙对B的作用力增大C.地面对A的支持力减小D.B对A的作用力减小解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N,如图(甲)所示.当A球向左移动后,A球对B球的支持力N′的方向不断变化,依照平稳条件结合合成法可知:A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N都在不断减小,由牛顿第三定律知,B对A的作用力减小,故D正确,B错误;再对A和B整体受力分析,受到总重力G、地面支持力N″,推力F和墙壁的弹力N,如图(乙)所示,依照平稳条件,有F=N;N″=G,故地面对A的支持力N″不变,水平外力F随墙壁对B球的支持力N的不断减小而减小,故A正确,C错误.素养提升12.(2021·四川省雅安高一检测)如图所示,一根不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于点O′的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体.轻绳OO′段水平,长度为L,绳上套一可沿绳滑动的轻环P.现在轻环上悬挂一钩码,平稳后,物体上升L,则钩码的质量为( B )A.MB.MC.MD.M解析:重新平稳后,绳子形状如图所示,由几何关系知:绳子与竖直方向夹角为30°,则环两边绳子的夹角为60°,则依照平行四边形定则,环两边绳子拉力的合力为Mg,依照平稳条件,则钩码的质量为M.故选B.13.(2021·河北高阳中学高一月考)如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则( B )A.F1=B.F2=Gtan αC.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大D.若缓慢减小悬绳的长度,F1变小,F2变大解析:对人受力分析如图所示,则F1=,F2=Gtan α.若缓慢减小悬绳的长度,则α角变大,F1变大,F2变大,F1与F2的合力仍等于G不变.只有选项B正确.14.(2021·河北省冀州高一月考)如图,轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B端用水平绳固定并吊一重物P,在水平向右的力F慢慢拉起重物P的过程中杆AB所受压力( D )A.变大B.变小C.先变小再变大D.不变解析:以重物P为研究对象,在慢慢拉起重物P的过程中,重物P的合力为零,依照平稳条件得T2′cos β=T2cos β=G P,G P是重物P的重力对B点,则有,竖直方向上:Ncos α=T2cos β得N=,可知,N不变,则得杆AB所受压力不变.故选D.15.(2021·黑龙江省哈尔滨市高一月考)如图(甲)、(乙),一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,求物块与地面之间的动摩擦因数. 解析:分析物块在两种情形下的受力如图:依照平稳条件,有:F1cos 60°=μ(mg-F1sin 60°),F2cos 30°=μ(mg+F2sin 30°),联立解得μ=2-.答案:2-16.如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B 端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知sin 37°=,cos 37°=,tan 37°=,g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳OA,OB受到的拉力是多大?(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物体乙的质量m2=4 kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?解析:(1)法一分解法以O点为研究对象并进行受力分析,建立如图1所示的坐标系,则T OA cos θ=m1g,T OA sin θ=T OB解得:T OA==m1g,T OB=m1gtan θ=m1g.法二合成法合成T OB与m1g,合力F=T OA.则T OA==m1g,T OB=m1gtan θ=m1g.(2)物体乙静止,乙所受摩擦力f=T OB=m1g,方向水平向左.(3)物体乙所受最大静摩擦力f max=μm2g=0.3×40 N=12 N,当T OB′=f max=12 N时,由T OB′=m1′gtan θ得,m1′== kg=1.6 kg.答案:(1)m1g m1g (2)m1g 方向水平向左(3)1.6 kg17.(2021·武汉二中期末)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)这一临界角θ0的大小.解析:(1)斜面倾角为30°时,物体恰能匀速下滑,满足mgsin 30°=μmgcos 30°解得μ=.(2)设斜面倾角为α,由匀速直线运动的条件Fcos α=mgsin α+fN=mgcos α+Fsin α,f=μN解得F=当cos α-μsin α=0,即=μ时,F→∞,即“不论水平恒力F多大”,都不能使物体沿斜面向上滑行,现在临界角θ0=α=60°. 答案:(1)(2)60°。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 5.3-4 力的平衡平衡条件的应用课后知能检测鲁科版必修11．下列物体中处于平衡状态的是( )A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间C．11届全运会上运动员撑杆跳到最高点的一瞬间D．停在斜面上的汽车【解析】A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，故选D.【答案】 D2．下列几组共点力分别作用于同一物体，其中不可能使物体做匀速直线运动的是( ) A．3 N,4 N,6 N B．1 N,2 N,4 NC．2 N,4 N,6 N D．5 N,5 N,1 N【解析】若要使物体做匀速直线运动，则这几个力的合力为零．即其中一个力一定在另外两个力的合力范围之内．如A中，3 N和4 N的合力范围为1～7 N，6 N在这个范围之内，可以使物体做匀速直线运动．依此类推，可以得答案为B.【答案】 B3．重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受力如图5－3－6所示，这些力的大小之间的关系正确的是( )图5－3－6A．N＝G cos θB．f＝G sin θC．f＋N＝G D．G2＝N2＋f2【解析】将G沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，由平衡条件得：N＝G cos θ，f＝G sin θ，A、B选项正确；N2＋f2＝(G cos θ)2＋(G sin θ)2＝G2，故D选项正确．【答案】ABD4．如图5－3－7所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )图5－3－7A．重力，B对A的支持力B．重力，B对A的支持力、下滑力C．重力，B对A的支持力、摩擦力D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力【解析】物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B 对A有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确．【答案】 A5．(2012·五指高一检测)如图5－3－8所示，水平地面上的物块，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )图5－3－8A．物块一定受到四个力的作用B．物块可能受到三个力的作用C．物块受到的滑动摩擦力的大小为F cos θD．水平地面对物块的支持力的大小为F sin θ【解析】对物块受力分析如图所示，物块受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力作用，A正确、B错误；由平衡条件知F cos θ＝f，N＋F sin θ＝mg，故C正确、D错误．【答案】AC6．(2013·三明一中高一检测)长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固定端O 由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图5－3－9所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图象可能正确的是图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图5－3－9【解析】设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mg sin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmg cos α.通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．【答案】 C7．如图5－3－10所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )图5－3－10A．6 N B．8 NC．10 N D．12 N【解析】小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝mg2＋F2＝62＋82 N＝10 N，C正确．【答案】 C8．(2013·海口一中高一检测)如图5－3－11所示，人重Mg＝600 N，木板重mg＝400 N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力F拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )图5－3－11A．人受到的摩擦力是120 NB．人拉绳的力是100 NC ．人的脚给木板的摩擦力向右D ．木板给地面的摩擦力向左【解析】 以人和木板组成的系统为研究对象，根据平衡条件，地面对系统的摩擦力为f ＝μ(M ＋m )g ＝200 N ，所以木板给地面的摩擦力为200 N ，方向水平向右，D 错；设绳的拉力为T ，则T ＝f2，所以T ＝100 N ，B 对；以人为研究对象，木板给人的摩擦力为f ′＝T ＝100 N ，所以人给木板的摩擦力为100 N ，方向向右，选项A 错，C 对．【答案】 BC9．(2012·宁德一中高一检测)如图5－3－12所示，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )图5－3－12A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －FC ．(M ＋m )g ＋F sin θD ．(M ＋m )g －F sin θ【解析】 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M ＋m )g ＝N ＋F ·sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N ＝(M ＋m )g －F sin θ，D 选项正确．【答案】 D10．如图5－3－13所示，一个重为G 的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F ，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是( )图5－3－13A．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于F cos θD．物体所受摩擦力的大小等于F cos θ，也等于μ(G－F sin θ)【解析】物体受四个共点力作用处于平衡状态如右图所示，故任意三个力的合力必与另一个力等大反向，B对，C错．将力F正交分解，由平衡条件知f＝F cos θ，又因N＝G －F sin θ，所以f＝μN＝μ(G－F sin θ)，D对．因F的一个分力F1＝F cos θ与f合成后合力为零，故F与f的合力大小为F的另一个分力，即F2＝F sin θ，方向竖直向上，A 对．【答案】 C11．如图5－3－14所示，物体A、B质量分别是4 kg和10 kg，不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力，若整个系统静止，g取10 N/kg.求：图5－3－14(1)地面对B的摩擦力的大小；(2)B受地面支持力的大小．【解析】分析B受力：重力G B、绳的拉力T＝G A、地面弹力N、摩擦力f.由于B静止，有G B＝T sin 60°＋N，T cos 60°＝f，解得N＝65.4 N，f＝20 N.【答案】(1)20 N (2)65.4 N12．(2012·杨陵高一检测)如图5－3－15所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．图5－3－15【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0①F sin α－f－mg＝0②又f＝μN③又①②③得F＝mgsin α－μcos α.【答案】mgsin α－μcos α。

第4章测评(时间:60分钟满分：100分)一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分。

每个小题中只有一个选项是正确的)1。

如图所示，质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行,木板静止，它的质量为M=3m，木板与木块间的动摩擦因数为μ，则木板受桌面的摩擦力大小为（）A.μmg B。

2μmg C。

3μmg D。

4μmgF f=μmg，木板静止，所受地面的静摩擦力F f静=F f=μmg.2.如图所示,物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是（) A.重力、B对A的支持力B。

重力、B对A的支持力、下滑力C.重力、B对A的支持力、摩擦力D.重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力3。

已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）A。

3 N 3 N B。

6 N 6 NC。

100 N100 N D.400 N400 N,合力10N.必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中,两力的合力范围为0≤F≤6N,所以10N的力不可能分解为两个3N的力.选项A不可能，而选项B、C、D均可能。

4。

用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（）A。

F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg，F2=mgD.F1=mg,F2=mg,受力分析如图，由几何关系可知，F1'=mg cos30°，F2’=mg sin30°,解得F1’=mg,F2'=mg由牛顿第三定律知,F1=mg,F2=mg,故D正确。

5.如图所示,一个足球用网兜悬挂于O点,A点为网兜上对称分布的网绳的结点,OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，若足球越大，则(）A.网绳的拉力越大B.网绳的拉力越小C。

力的平衡 平衡条件的应用1．如图所示，对静止于水平地面上的重为G 的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F ，若F 总小于G ，下列说法正确的是( )A ．木块对地面的压力随F 增大而增大B ．木块对地面的压力随F 增大而减小C ．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力D ．木块对地面的压力就是木块的重力 答案： B2．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F 1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A ．F 1B ．2F 1C ．2F 1D ．无法确定解析： 由物体处于平衡状态可知，F 1与另外两个共点力的合力F ′等大反向，这是解本题的巧妙之处．如图所示，当F 1转过90°时，F ′没变化，其大小仍等于F 1，而F 1沿顺时针转过90°时，如图所示，此时的总的合力F ＝F 21＋F2＝2F 1，选B.答案： B3．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m 的物体，连接在一劲度系数为k 的轻弹簧上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F 向右拉弹簧，使物体m 做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g )( )A.k FB ．mgkC.k μmgD ．μmg k答案： D4．在同一平面内的4个力作用在一个物体上，其合力为零．现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°，其余的力均不变，则此时物体受到的合力大小为( )A．F1B．2F1C．2F1D．22F1解析：4个力的合力为零，则有F2、F3、F4的合力F′与F1等大反向，当将F1在该平面内顺时针转过60°角时，F1与F′成120°角，某合力大小等于F1.答案： A5.一物体静止放在斜面上，如图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则( )A．物体所受摩擦力逐渐增大B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大解析：物体缓缓运动，每个状态仍看做平衡状态，物体受到重力、支持力和摩擦力，三个力的合力保持为零，重力与支持力的合力大小等于摩擦力，随倾角θ的增大而增大，重力和摩擦力的合力大小等于支持力，随倾角的增大而减小．答案：AB6．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，则( )A．AO中的拉力大小为mg sin θB．AO中的拉力大小为mgsin θC．BO中的拉力大小为mg cos θD．BO中的拉力大小为mgcos θ解析：O点受力如图，则有F OA＝mg sinθF OB＝mg cosθ答案： AC7．如图所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析： 如图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T 和支持力N 的合力和重力G 相平衡，即拉力T 和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变．根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T 的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T 取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A 、B 、C 错，选项D 正确．答案： D8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上解析： 由题意可知竖直悬挂时mg ＝kL .拉质量为2m 的物体时，设物体所受摩擦力大小为f ，由平衡条件得2mg sin 30°＝kL ＋f ，解得f ＝0，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案： A9．(浙江高考)如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mg B ．12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D ．32mg 和32μmg 解析： 等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力N ＝mg cos 30°＝32mg ，摩擦力f ＝mg sin 30°＝12mg ，A 正确．答案： A10．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m ，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数F A 、F B 、F C 、F D 由大到小的排列顺序是( )A ．FB F A FC FD B ．F A F B F C F D C ．F D F B F A F CD ．F C F D F B F A解析： F A ＝2mg /2，F B ＝mg ，F C ＝mg sin 30°，F D >mg . 答案： C11.如图所示，一位重600 N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置向上移，AO 、BO 的拉力如何变化？解析： 把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝Gsin θ＝600sin 37°N ＝1 000 N BO 绳上受到的拉力F 2＝G cot θ＝600 cot 37°＝800 N.若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大如图乙所示．答案： 1 000 N 800 NF AO 一直减小 F BO 先减小后增大12．如图甲所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．甲 乙解析： 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力T 1＝200 N ，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如图乙所示．T 1的水平分力：T 1x ＝T 1cos 60°＝100 N T 1的竖直分力：T 1y ＝T 1sin 60°＝100 3 N在x 轴上，摩擦力f ＝T 1x ＝100 N. 在y 轴上，三力平衡，地面对人的支持力N ＝G －T 1y ＝(500－1003)N＝100(5－3)N≈326.8 N.答案：326.8 N 100 N。