推荐2019最新人教版初中数学七年级上册精品习题：3

人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、的倒数是____；的相反数是____.31-3212、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C2- 6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得的数是____；立方得–64的数是____.4128、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

2-9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) cd =__________。

3-11、若，则=_________。

0|2|)1(2=++-b a b a +12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

5-14-13、在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是5-3-2-____________。

14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：a +b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ．B ．;C ．D ．22)(a a -=33)(a a -=||22a a -=-||33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >>;Ｂ．0,0a b <<;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-3）×4可以化为（）43（A ）-3×4-×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+×4 （D ）-3×3-3434320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、÷; 23、÷)1279543(+--361|97|-2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

2019年12月01日初中数学组卷一．选择题（共25小题）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3=y B．+3=2x C．2y=5+y D．x2﹣4x+4=02．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=23．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣4．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=56．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=167．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+18．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数C．2 D．1或29．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．已知﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．211．已知关于x的方程ax﹣1=x为一元一次方程，则|a﹣1|一定为（）A．正B．非负C．零D．不能确定12．在方程x+2=0、2x=0、x+y=0、x2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2 B．﹣2 C．±1 D．±214．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定15．若3x2n﹣3+2=5是关于x的一元一次方程，则﹣3n等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．9 D．616．若方程（a﹣1）x|a|﹣2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定17．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+3 B．=2 C．2x+y=5 D．3x=2x﹣118．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．119．下面方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．x+y=0 C．x+1=0 D．=220．下列方程中是一元一次方程的是（）A．﹣5x+4=3y2B．5（x2﹣1）=1﹣5x2C．2﹣=D．2（3x﹣2）=2x﹣2（2﹣2x）21．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定22．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③23．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=324．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=+B．=﹣+4C．2x2﹣3x+1=0 D．x+21=y﹣13．25．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．x2﹣4x=3二．填空题（共25小题）26．若关于x的方程3x2a+3+2a2=0是一元一次方程，则a=．27．若（m+3）x|m|﹣2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为．28．若关于x的方程（3﹣a）x|a|﹣2+1=0是一元一次方程，则a=．29．若方程（a﹣1）x2﹣|a|+5=0是关于x的一元一次方程，则a=．30．若关于y的方程（a+1）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=．31．请你写出一个一元一次方程，使它满足（1）未知数的系数是﹣，（2）方程的解是6，则这个方程是．32．（k﹣1）x|k|﹣3=6是关于x的一元一次方程，则k的值是．33．如果关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+8=0是一元一次方程，则m=．34．如果方程2x2k﹣1﹣3=1是关于x的一元一次方程，那么k的值是．35．方程（m+2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．36．已知|m﹣1|+（n﹣5）2=0，则2m+n=0是一元一次方程吗？请说明理由．37．已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x=4是一元一次方程，则m=．38．若关于x的方程（a+4）x|a|﹣3+12=6是一元一次方程，则a=．39．若（k﹣2）x|2k﹣5|+3=0是关于x的一元一次方程，则k=．40．如果4x3﹣2m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是．41．当m为时，关于x的方程（m﹣1）x|m|+2=0是一元一次方程．42．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．43．（2a+3b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=．44．如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣7=5是一元一次方程，则a2﹣a=．45．已知（m﹣n）x2﹣7x m+3=7为一元一次方程，则x2+mn=．46．若方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则200（m+x）（x﹣2m）+9m=．47．若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=，b．48．已知（|a|﹣1）x2+（a﹣1）x﹣7=0是关于x的一元一次方程，则a=．49．如果是关于x的一元一次方程，则a=．50．如果（a﹣1）x|2﹣a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是．2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3=y B．+3=2x C．2y=5+y D．x2﹣4x+4=0【分析】根据一元一次方程的概念作出选择．【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①是分式方程，故①错误；②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．6．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=16【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1．7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．【点评】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母；具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．8．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数C．2 D．1或2【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故选A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．9．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．10．已知﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】根据一元一次方程的定义得出2m﹣3=1，求出即可．【解答】解：∵﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解得：m=2，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．11．已知关于x的方程ax﹣1=x为一元一次方程，则|a﹣1|一定为（）A．正B．非负C．零D．不能确定【分析】由于一元一次方程的定义可知a﹣1≠0，从而可知|a﹣1|必定是正数．【解答】解：ax﹣x=1（a﹣1）x=1∵关于x的方程ax﹣1=x为一元一次方程，∴a﹣1≠0∴|a﹣1|＞0故选（A）【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．在方程x+2=0、2x=0、x+y=0、x2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：x+2=0、2x=0是一元一次方程，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2 B．﹣2 C．±1 D．±2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．若3x2n﹣3+2=5是关于x的一元一次方程，则﹣3n等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．9 D．6【分析】根据一元一次方程定义可得2n﹣3=1，进而可得n的值，然后再代入﹣3n可得答案．【解答】解：由题意得：2n﹣3=1，解得：n=2，则﹣3n=﹣9，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．16．若方程（a﹣1）x|a|﹣2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得|a|=1且a﹣1≠0，解得a=﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+3 B．=2 C．2x+y=5 D．3x=2x﹣1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．18．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴，解得，m=﹣2，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键会明确一元一次方程的定义．19．下面方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．x+y=0 C．x+1=0 D．=2【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．20．下列方程中是一元一次方程的是（）A．﹣5x+4=3y2B．5（x2﹣1）=1﹣5x2C．2﹣=D．2（3x﹣2）=2x﹣2（2﹣2x）【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，选项错误；B、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，选项错误；C、正确；D、化简后不含未知数，故不是一元一次方程，选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．21．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得：m=﹣2．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．22．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x ﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依此即可求解．【解答】解：A、x+y﹣1=0含有两个未知数，故选项错误；B、x2﹣x=3未知数的次数是2，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、不是整式方程，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．24．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=+B．=﹣+4C．2x2﹣3x+1=0 D．x+21=y﹣13．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【解答】解：A、是一元一次方程，选项正确；B、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．25．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．x2﹣4x=3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故选项错误；B、是二元二次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的形式，故选项正确；D、是一元二次方程，故选项错误．故选C．【点评】考查了一元一次方程的定义，判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，化简后是否是只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．二．填空题（共25小题）26．若关于x的方程3x2a+3+2a2=0是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：关于x的方程3x2a+3+2a2=0是一元一次方程，得2a+3=1．解得a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．27．若（m+3）x|m|﹣2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为3．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得：m=3．故填：3．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．28．若关于x的方程（3﹣a）x|a|﹣2+1=0是一元一次方程，则a=﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义可得：|a|﹣2=1，且3﹣a≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a|﹣2=1，且3﹣a≠0，解得；a=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．29．若方程（a﹣1）x2﹣|a|+5=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：∵（a﹣1）x2﹣|a|+5=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1≠0，2﹣|a|=1，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记一元一次方程的定义．30．若关于y的方程（a+1）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：a+1=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．31．请你写出一个一元一次方程，使它满足（1）未知数的系数是﹣，（2）方程的解是6，则这个方程是﹣x=﹣2（答案不唯一）．【分析】根据一元一次方程的定义先写出x=6，再两边都乘以﹣即可．【解答】解：满足条件的方程为：﹣x=﹣2（答案不唯一）．故答案为：﹣x=﹣2（答案不唯一）．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，注意写出的方程越简单越好．32．（k﹣1）x|k|﹣3=6是关于x的一元一次方程，则k的值是﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：∵方程（k﹣1）x|k|﹣3=6是关于x的一元一次方程，∴k﹣1≠0，k=±1解得k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．33．如果关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+8=0是一元一次方程，则m=3．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得，m+3≠0，且|m|﹣2=1，解得：m=3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．34．如果方程2x2k﹣1﹣3=1是关于x的一元一次方程，那么k的值是1．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：∵方程2x2k﹣1﹣3=1是关于x的一元一次方程，∴2k﹣1=1，解得k=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．35．方程（m+2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2．【分析】根据题意首先得到：|m|﹣1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．【解答】解：根据题意得：，解得：m=2．故答案是：2．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．36．已知|m﹣1|+（n﹣5）2=0，则2m+n=0是一元一次方程吗？请说明理由．【分析】根据非负数的性质求得m=1，n=5，则由一元一次方程的知，2m+n=0是一元一次方程．【解答】解：2m+n=0是关于n一元一次方程．理由如下：∵|m﹣1|+（n﹣5）2=0，∴m﹣1=0，n﹣5=0，解得，m=1，n=5，∴2m+n=0是关于n的一元一次方程．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，非负数的性质．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．37．已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x=4是一元一次方程，则m=﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义可得m2﹣1=0，m﹣1≠0，求解即可．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的概念，关键是掌握一元一次方程的定义．38．若关于x的方程（a+4）x|a|﹣3+12=6是一元一次方程，则a=﹣4．【分析】根据题意首先得到：|a|﹣3=1，解此绝对值方程，求出a的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．【解答】解：由（a+4）x|a|﹣3+12=6是一元一次方程，得，解得a=﹣4，a=4（不符合题意要舍去），故答案为：﹣4．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．39．若（k﹣2）x|2k﹣5|+3=0是关于x的一元一次方程，则k=3．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到k的值．【解答】解：根据题意得：|2k﹣5|=1，且k﹣2≠0，解得：k=3或k=2（舍去），则k=3．故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．40．如果4x3﹣2m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：3﹣2m=1，解得：m=1．故答案是：1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．41．当m为﹣1时，关于x的方程（m﹣1）x|m|+2=0是一元一次方程．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．42．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x=．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得a﹣2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=．故答案为：x=．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．43．（2a+3b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=．【分析】由于（3a+2b）x2+ax+b=0是一元一次方程，于是3a+2b=0，而方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，那么可知a≠0，x=﹣求解即可．【解答】解：：∵（3a+2b）x2+ax+b=0是一元一次方程，∴3a+2b=0，即=﹣，∵方程（5a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，∴a≠0，x=﹣，∴x=﹣=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解一元一次方程概念．44．如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣7=5是一元一次方程，则a2﹣a=6．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2．则a2﹣a=4+2=6．故答案是：6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．45．已知（m﹣n）x2﹣7x m+3=7为一元一次方程，则x2+mn=5．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出m、n，解方程求出x，代入计算即可．【解答】解：∵（m﹣n）x2﹣7x m+3=7为一元一次方程，∴，解得：，方程为：﹣7x=7，解得，x=﹣1，则x2+mn=1+4=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义及其解法，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．46．若方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则200（m+x）（x﹣2m）+9m=2009．【分析】先根据一元一次方程的定义求出m，x的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：∵方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，∴，解得，m=1；∴原方程可化为：﹣2x+8=0，解得，x=4．把m=1，x=4代入得：∴200（m+x）（x﹣2m）+9m=200（1+4）（4﹣2）+9=2009．故填：2009．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227862.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12−x)=48B. x+5(x−12)=48C. x+12(x−5)=48D. 5x+(12−x)=483.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏5.一个电器商店卖出一件电器，售价为1820元，以进价计算，获利40%，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6010.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利50%，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−100二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：若输入n=20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A解：依题意得：(1+0.7%)x=722786．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．123．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．114．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55 5．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．666．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．327．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 9．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣410．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 11．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者 12．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ）A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x --D ．23x x - 13．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．414．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ）A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数二、填空题16．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．17．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．19．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．20．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．21．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．22．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 23．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．24．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．25．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.26．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________三、解答题27．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？28．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2.29．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．30．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．。

人教版数学七年级上册第3章同步测试题3.1从算式到方程一．选择题1．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x+y＝3 B．2x﹣＝0 C．x2+1＝5 D．3﹣2x＝43．若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是（）A．a＝b B．ma﹣6＝mb﹣6C．﹣ma+8＝﹣mb+8 D．ma+2＝mb+24．下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由y＝1，得y＝2C．由﹣5x＝2，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣35．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10 B．+3x＝1 C．3x+5＝8 D．6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．27．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．48．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2xB．如果ak＝bk，那么a等于bC．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D．如果a＝1，那么a＝﹣39．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣810．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．0或2二．填空题11．若方程（a﹣2）x|a|﹣1+2＝3是关于x的一元一次方程，则a＝．12．若﹣2是关于x的方程3x﹣a＝﹣4的解，则a2016﹣＝．13．关于x的方程（k﹣1）x2+4kx﹣2k＝0是一元一次方程，则方程的解是．14．已知x＝2是方程2ax﹣5＝a+3的解，则a＝．15．已知x＝﹣3是方程mx+1＝x﹣3的解，则代数式2n﹣6m+9的值是．三．解答题16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．17．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵关于x的方程（5a+14b）x＝﹣6无解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣b，∴ab＝﹣b2≤0．故选：D．2．【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确．故选：D．3．【解答】解：A、当m≠0时，由ma＝mb两边除以m，得：a＝b，不一定成立；B、由ma＝mb，两边减去6，得：ma﹣6＝mb＝﹣6，成立；C、由ma＝mb，两边乘以﹣，再同时加上8，得：﹣ma+8＝﹣mb+8，成立，D、由ma＝mb，两边加上2，得：ma+2＝mb+2，成立；故选：A．4．【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故选项A错误；（B）由y＝1，得y＝2，故选项B正确；（C）由﹣5x＝2，得x＝，故选项C错误；（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故选项D错误；故选：B．5．【解答】解：A、3x+5y＝10中含有两个未知数，故A错误；B、+3x＝1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+5＝8是一元一次方程，故C正确；D、的分母中含有未知数，故D错误．故选：C．6．【解答】解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．7．【解答】解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．【解答】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果﹣2x＝5，那么x＝﹣，故C错误；D、两边都乘以﹣3，故D正确；故选：D．9．【解答】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．10．【解答】解：根据题意得：|m﹣1|＝1，整理得：m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，把m＝2代入m﹣2得：2﹣2＝0（不合题意，舍去），把m＝0代入m﹣2得：0﹣2＝﹣2（符合题意），即m的值是0，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+2＝3是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：当x＝﹣2时，﹣6﹣a＝﹣1﹣4，∴a＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2016﹣＝1﹣1＝0，故答案为：013．【解答】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2+4kx﹣2k＝0是一元一次方程，∴k﹣1＝0，即k＝1，4k≠0，此方程为4x﹣2＝0，解得：x＝，故答案为：x＝14．【解答】解：将x＝2代入方程得：4a﹣5＝a+3，解得：a＝．故答案为：．15．【解答】解：∵x＝﹣3是方程mx+1＝x﹣3的解，∴﹣3m+1＝﹣n﹣3，∴n﹣3m＝﹣4，∴2n﹣6m+9＝2（n﹣3m）+9＝2×（﹣4）+9＝1．故答案为：1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x＝m的解为x＝﹣4．17．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：a＝﹣2，解得：a＝﹣4，则原式＝（a﹣1）2＝25．18．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．19．【解答】解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；x＝n，3.2一元一次方程等量关系：顺水(风)行程＝逆水(风)行程．隐含条件：顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水(风)速， 逆水(风)速度＝静水(风)速度－水(风)速．1.一个三位数百位、十位、个位数字分别是4、3、m ，这个三位数是（ ）Ａ、430＋m Ｂ、43m Ｃ、43＋m Ｄ、400＋３m 2.一个三位数百位、十位、个位数字分别是m 、2n 、2，这个三位数是（ ）Ａ、m2n2 Ｂ、4mn Ｃ、100m ＋20n ＋2 D 、2mn+23.一只船顺水航行速度为a 千米/小时，逆水速度为b 千米/小时，（a>b>0），则水流速度为 （ ）A 、（a －b ）千米/小时B 、（a /2－b ）千米/小时C 、（a －b /2）千米/小时D 、（a －b ）/2千米/小时4.．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 km /h ，顺水航行需要6 h ，逆水航行需要8 h ，则甲、乙两地间的距离是(B)A ．220 kmB ．240 kmC ．260 kmD ．350 km 5.解一元一次方程(1)4－3(8－x)＝5(x －2)；(2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)；(4)1－8(14＋0.5x)＝3(1－2x)．(5)4y －3(20－y)＝6y －7(11－y)；6.某校师生参加建校劳动，原来安排80人挖土52人运土，后来情况变化，要求挖土人数是运土人数的3倍，那么需要从运土的人中间出多少去挖土？7.一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24公里，求两城之间的距离．8.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速．9．(武汉中考改编)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，问甲、乙两种奖品各购买了多少件？10.某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？(2)当m＝40时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？3.3解一元一次方程——去括号去括号—整数型（1）()612=+x（2）()x x 612=+（3）()2612-=+x x（4）()10612+=+x x（5）()7123=++x（6）()7123=+-x（7）()x x 7123=++ （8）()x x 7123=+- （9）()17123-=++x x（10）()87123-=+-x x （11）()x x x -=++9123 （12）()x x x +=+-9132（13）()()2312-=+x x （14）()()23512-=-+x x （15）()()223512+-=-+x x（16）()()223512+-=-+x x x （17）()()x x x 223512+-=-+ （18）()()x x x x 223512+-=-+（19）()()()3251312-=-+-x x x （20）()[]222222=++x （21）()[]{}111112222=----x去括号—分数型（1）()2221=+x （2）()1241=+x （3）()32331=+x（4）()1331=-x （5）()x x 4221=+ （6）()x x =+412（7）()x x 2443=- （8）()544121=+x （9）()32421=+-x（10）()12221=--x （11）()42321=++x x （12）()()29163432-=+x x（13）()()2331653432--=+-x x x （14）()()322141326312-=--x x（15）()()2143212381+-=--x x （16）()()53251322351541-=++x x◆ 去括号—小数型（1）()35.02=+x （2）()125.02=+x （3）()575.05.04=+x（4）()3.05.02.0=+x （5）()1.01052.0=-x （6）()1.07.05.02.0=-x（7）()16.21.054.2=-x （8）()x x 18.004.02.024.0=- （9）()()15.02.012.05.01-=+-x x（10）()()8875.016625.0816375.0168521.0⨯+⨯=-++x x （11）()[]()2.01.0225.05.01.024.05.0+=++-x x◆ 去括号—综合型 （1）()()25.035.063431--=++x x （2）()()()656131312321632+=+-+x x x（3）()()1.03.02.015.03.05.023.0+-=--x xx（4）()[]{}11.01.02.01.02.01.02.01.0=++++x（5）()()()215.013.012.0212121=+++++x x x （6）()()()()()654183213221245.045.035.02-+-⨯-=+++++x x x去括号—母题型（1）()x x 532=+ （2）()()4123234+-=-+x x x （3）()62338=+-y y（4）()0425=-+a a （5） ()()x x 5.0121132+-=+- （6）()29525=--b b（7）()203327=-+x x （8）()()172463121--=+-x x x （9）()()1382-=+x x（10）()428+-=x x （11）()33232+-=+-x x x （12）()()25.15.0102+-=-y y参考答案(1) 2=x (2) 21=x (3) 1=x (4) 2-=x (5) 1=x (6) 3-=x (7) 1=x (8) 91=x (9) 56=x (10) 1=x (11) 67=x (12) 6-=x (13) 8=x (14) 3=x (15) 1=x (16) 1=x (17) 1=x (18) 1=x (19) 2=x(20) 45-=x(21) 1=x(1) 21=x (2) 41=x (3) 32=x (4) 32=x (5) 21=x (6) 21-=x(7) 23=x(8) 2=x (9) 0=x (10) 1=x(11) 53=x(12) 3=x (13) 3=x (14) 52=x (15) 49=x (16) 451-=x(1) 1=x (2) 25.0=x (3) 1=x (4) 1=x (5) 1.2=x (6) 4.2=x (7) 2.0=x (8) 2.3=x (9) 5.3=x (10) 718=x(11) 7.0-=x◆ 去括号—综合型(1) 25.2-=x (2) 3-=x (3) 1-=x (4) 1094=x (5) 2=x (6) 7.3=x(1) 2=x (2) 1117=x(3) 12-=y (4) 2-=a (5) 0=x (6) 1=b (7) 2=x (8) 6=x (9) 13=x (10) 54-=x (11) 715=x(12) 44-=y3.4实际问题与一元一次方程一．选择1．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x ＝（196﹣x ） B ．（272﹣x ）＝196﹣xC ．（272+x ）＝196﹣xD ．×272+x ＝196﹣x2．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ） A ．13x ＝12（x +10）+60 B ．12（x +10）＝13x +60 C ．D ．3．某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为x元，根据题意所列方程正确的是（）A．x＝x+240）B．x﹣x+240）＝240C．x x+240）＝x+240）D．x+240）＝x﹣2404．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程（）A．20x＝60（30﹣x）B．20x＝2×60（30﹣x）C．2×20x＝60（30﹣x）D．60x＝20（30﹣x）5．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车；有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（）A．30 B．40 C．45 D．517．商场对某种商品提高了原价的25%，为了使获得的利润不变，此种商品可以打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区，回来时每小时行78km，则需要（）小时能够返回出发地点．A．5 B．5.5 C．6 D．6.59．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．14410．如图，已知AB＝30cm，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿着直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，点Q的运动速度（）A．7cm/s B．2.6cm/sC．7cm/s或2.6cm/s D．7cm/s或2.4cm/s二．填空题11．在等式4×△﹣5×△＝54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是．12．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．13．某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．则男生、女生的人数分别是．14．某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；火车的长度为．15．已知某银行的贷款年基准利率是5%，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮25%时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付万元利息．三．解答题16．列方程解应用题．某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双鞋获利为24元．求每双鞋的进价为多少元？17．淘宝11.11购物节期间，小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，用支付宝支付了120元．爱思考的小垣进行了下列研究：（1）该学生外套在网上的标价是元．（2）妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润．根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？（3）小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠，并规定订单金额满200元，可以使用30元店铺优惠券．她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元，那么该网店同款学生外套打几折进行优惠？18．数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是﹣22、﹣10、10．动点P从A出发，以每秒3个单位的速度向点C方向移动，设移动时间为t秒，当点P运动到B点时，点Q从B 点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，P点到达C点后，再立即按原速返回点A．（1）点P到达点B时t＝秒，点Q向右运动的过程中所表示的数为，点P返回的过程中所表示的数为；（2）当为何值时，P、Q两点之间的距离为4？19．如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若某月小花按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择套餐1省钱？当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择套餐2省钱？月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时元/分钟超出流量（元/MB）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x＝（272+x），故选：C．2．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．3．【解答】解：设六年级捐款总数为x元，则一班捐款为元；三班捐款数是：，根据等量关系：三个班各自的捐款额的和＝六年级捐款总数，列出方程得：x x+240）＝x+240）故选：C．4．【解答】解：设应该分配x名学生做机身，则有（30﹣x）名学生做机翼，由题意得：60（30﹣x）＝2×20x，故选：C．5．【解答】解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论有2个．故选：B．6．【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，又∵x＝不符合题意，∴这三个数的和不可能是40．故选：B．7．【解答】解：设此种商品可以打x折，售价为a，根据题意，得（1+25%）a×0.1x﹣1＝a﹣1．解得x＝8．即此种商品可以打八折．故选：D．8．【解答】解：设回来时需要x小时能够返回出发地点，依题意，得：78x＝60×6.5，解得：x＝5．故选：A．9．【解答】解：设这9个数中最大的数为x，依题意有x﹣16+x＝32，解得x＝24．所以x﹣16+x﹣15+x﹣14+x﹣9+x﹣8+x﹣7+x﹣2+x﹣1+x＝9x﹣72＝144．故选：D．10．【解答】解：（180°﹣60°）÷30°＝4（s），（360°﹣60°）÷30°＝10（s）．设点Q的速度为xcm/s．当点P，Q相遇在点O的左侧时，4x＝30﹣（4﹣2），解得：x＝7；当点P，Q相遇在点O的右侧时，10x＝30﹣4﹣2，解得：x＝2.4，∴点Q的运动速度为7cm/s或2.4cm/s．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设第一个“△”内的数为x，依题意有4x﹣5×（﹣x）＝54，解得x＝6．故答案为：6．12．【解答】解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：480×0.8＝x×（1+20%），故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．13．【解答】解：设男生的人数是x，则女生的人数是45﹣x，依题意有2x＝3（45﹣x）﹣10，解得x＝25，45﹣x＝45﹣25＝20．故男生、女生的人数分别是25、20．故答案为：25、20．14．【解答】解：设火车行驶速度为xm/s，由题意得：80x﹣1750＝1750﹣60x，解得：x＝25，火车的长为＝250（m）．答：火车的长度为250m．故答案为：250m．15．【解答】解：设这一年老王比小张少付x万元利息，由题意，得100×5%×（1+25%）﹣x＝100×5%×0.7．解得x＝2.75即这一年老王比小张少付2.75万元利息．故答案为：2.75．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：每双鞋的进价为x元，依题意得：（1+40%）x×0.80﹣x＝24解得：x＝200答：每双鞋的进价为200元．17．【解答】解：（1）由题意可得：120÷80%＝150（元）；故答案为：150；（2）设一件学生外套的进价是x元，根据题意得：120﹣x＝20%x答：一件学生外套的进价是100元；（3）设该网店同款学生外套打y折优惠，根据题意得：2×150×﹣30＝225，解得：y＝8.5，答：该网店同款学生外套打八五折优惠．18．【解答】解：（1）点P到达点B时，t＝＝4s，点Q向右运动的过程中所表示的数为﹣14+t，点P返回的过程中所表示的数为10﹣（3t﹣32）＝42﹣3t，故答案为：4，﹣14+t，42﹣3t；（2）当点P到点B前，t＝＝s当点P到了点B没到点C之前，则有|（﹣14+t）﹣（﹣22+3t）|＝4，∴t＝2（不合题意舍去）或6，当点P返回时，则有|（42﹣3t）﹣（﹣14+t）|＝4∴t＝13或15，答：当t＝s或6s或13s或15s时，P、Q两点之间的距离为4．19．【解答】解：（1）套餐1：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90＝143．套餐2：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．同．人教版数学七年级上册第4章同步测试题含答案4.1几何图形一．选择题1．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．3．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱4．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆5．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．棱锥6．三棱柱的顶点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（）A．B．C．D．9．在下面的图形中是正方体的展开图的是（）A．B．C ．D ．10．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C＝90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）A ．B ．C ．D ．二．填空题11．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝．12．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．13．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0﹣231﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是．14．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．15．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为．三．解答题16．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（2a2﹣5b）﹣3（a2﹣b）．17．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．18．若x＝1是方程＝+1的解．（1）判断a与b的关系；（2）如图是一个正方体的表面展开图每组相对面上所标的两个数都互为相反数，求a的值．19．按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；故选：C．2．【解答】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选：B．3．【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选：A．4．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．5．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：B．6．【解答】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E＝2可知，它有6个顶点，故选：D．7．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．8．【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选：A．9．【解答】解：由正方体的展开图的特征可知，图形中B是正方体的展开图；图形中C、D出现了“凹”字，图形中A出现了“田”字，不能围成正方体．故选：B．10．【解答】解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．如图：故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，因此a＝5，b＝9，c＝6，所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．12．【解答】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．13．【解答】解：由四个正方体拼成一个的长方体上各个位置的颜色可知，“红”的邻面有蓝、黄、紫、白，因此其对面为“绿”，“黄”的邻面有蓝、红、白，由于“红”的对面是“绿”，因此“绿”是“黄”的邻面，故“黄”的对面为“紫”，于是“白”的对面为“蓝”，因此长方体下底面四个“小面”的颜色为绿、黄、紫、白，所以，所标数字的和为：（﹣1）+0+1+（﹣2）＝﹣2，故答案为：﹣2．14．【解答】解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．15．【解答】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3，2的对面数字为4，则a＝3，b＝4，所以a+b的值为7；故答案为：7．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1））∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴观察图形可知，a＝﹣1，b＝3．故答案为：a＝﹣1，b＝3；（2）原式＝2a2﹣5b﹣3a2+3b＝﹣a2﹣2b当a＝﹣1，b＝3时原式＝﹣（﹣1）2﹣2×3＝﹣7．17．【解答】解：如图所示：18．【解答】解：（1）∵x＝1是方程＝+1的解，∴，即：4a+b＝5，（2）由正方体的展开图可知：“b”与“﹣3”是对面，因此，b＝3，代入4a+b＝5得，a＝0.5，分米，圆柱的体积＝π×424.2直线、射线、线段一、选择题1、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短3、能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( ) A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4、经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能5、下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短6、下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．47、向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对8、已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．小明给出了四个步骤①在射线AM上画线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；④画射线AM．你认为顺序正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③9、有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=﹣；D、正确．故选D．【点评】考查解方程的一般过程．方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．移项时注意变号．2．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）A．x= B．x=﹣C．x=﹣2 D．x=2【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x+2，移项合并得：﹣6x=12，解得：x=﹣2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．方程﹣=1的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去分母得：2x﹣x+1=6，解得：x=5，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．5．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1 化成5（x﹣1）﹣2x=10【分析】各方程移项，去括号，未知数系数化为1，去分母分别得到结果，即可【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得：3x﹣2=1+2，不符合题意；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合题意；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，不符合题意；D、方程﹣=1化为5（x﹣1）﹣2x=10，符合题意，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意每项都乘以各分母的最小公倍数．6．解方程4（y﹣1）﹣y=2（y+）的步骤如下：解：①去括号，得4y﹣4﹣y=2y+1②移项，得4y+y﹣2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=．经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（）A．①B．②C．③D．④【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．【解答】解：第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y﹣y﹣2y=1+4而不是4y+y﹣2y=1+4．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解即可做出判断．【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．下列去分母错误的是（）A．由得2y=3（y+2）B．得2（2x+3）﹣5x﹣1=0C．由（y﹣8）=9得2（y﹣8）=27D．由得21（1﹣5x）﹣14=6（10x+3）【分析】各项方程去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、由得2y=3（y+2），本选项正确；B、﹣=0，得：2（2x+3）﹣（5x﹣1）=0，本选项错误；C、（y﹣8）=9，得：2（y﹣8）=27，本选项正确；D、由得21（1﹣5x）﹣14=6（10x+3），本选项正确，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．方程3﹣=﹣，去分母得（）A．3﹣2（5x+7）=﹣（x+17）B．12﹣（5x+7）=﹣x+17C．12﹣（5x+7）=﹣（x+17）D．12﹣10x+14=﹣（x+17）【分析】方程两边乘以4去分母即可得到结果．【解答】解：去分母得：12﹣2（5x+7）=﹣（x+17），故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．在对方程的下列变形中，应用了等式的性质2变形的是（）A．B．（2x﹣1）+3=6 C． D．【分析】根据等式的基本性质2，在等式两边乘以3即可得到结果．【解答】解：去分母得：2x﹣1+3=6．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．11．把方程的分母化为整数，可得方程（）A．B．C．D．=83【分析】把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变．【解答】解：把方程的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，得：，故选C．【点评】在解这个方程的过程中利用了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质．12．方程的解为（）A．20 B．40 C．60 D．80【分析】先合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：合并同类项得x=210，系数化为1得x=60．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．13．解方程，下列解题步骤不正确的是（）A．去分母，得2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x） B．去括号，得2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．移项、合并同类项，得4x=16 D．系数化为1，得x=4【分析】利用等式的基本性质，以及去括号得法则即可判断．【解答】解：A、在等式的两边同时乘以2、3、6的最小公倍数6即可，即2（x ﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）．故本选项正确；B、由2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）去括号，应该得到2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x．故本选项错误；C、由2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x移项、合并同类项，得4x=16．故本选项正确；D、由4x=16的两边同时除以4，得到x=4．故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程．（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．14．若x=﹣2时，3x2+2ax﹣4的值是0，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】把x=﹣2代入3x2+2ax﹣4=0得出方程12﹣4a﹣4=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣2代入3x2+2ax﹣4=0得：12﹣4a﹣4=0，解得：a=2，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，关键是能得出关于a的方程．15．解方程2（y﹣2）﹣3（y+1）=4（2﹣y）时，下列去括号正确的是（）A．2y﹣2﹣3y﹣1=8﹣y B．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣yC．2y﹣4﹣3y+3=8﹣4y D．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣4y【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：由原方程，得2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣4y．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．16．方程的解为（）A．12 B．24 C．25 D．28【分析】先去中括号，再去小括号得到x﹣=1，然后移项后把x的系数化为1即可．【解答】解：去中括号（x﹣1）=1，去小括号得x﹣=1，移项得x=1+，合并得x=，系数化为1得x=28．故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．17．下列各式属于移项的是（）A．由﹣=2，得x=﹣6 B．5x+6=3，得5﹣x+6=3﹣6C．由9=﹣6x﹣1，得6x=﹣1﹣9 D．由=﹣3x得﹣3x=【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答．【解答】解：A、由﹣=2的化系数为1得到x=﹣6．故本选项错误；B、由5x+6=3不是通过移项得到5﹣x+6=3﹣6，并且该题的由5x+6=3，得不到5﹣x+6=3﹣6．故本选项错误；C、属于移项．故本选项正确；D、运用了等式的对称性，不属于移项．故本选项错误；故选C．【点评】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．18．下列是四个同学解方程2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9的过程，其中正确的是（）A．2x﹣4﹣12x+3=9 B．2x﹣4﹣12x﹣3=9 C．2x﹣4﹣12x+1=9 D．2x﹣2﹣12x+1=9【分析】根据去括号法则去掉括号即可得解．【解答】解：去括号得，2x﹣4﹣12x+3=9．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，去括号时注意符号以及不要漏乘系数．19．方程m+m=5﹣m的解是（）A．5 B．10 C．15 D．30【分析】方程两边同时乘以6去分母，得到3m+2m=30﹣m，移项、合并同类项、系数化为1可得出得m的值．【解答】解：方程m+m=5﹣m去分母得：3m+2m=30﹣m，移项得：3m+2m+m=30，合并同类项得：m=5故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．20．解方程时，为了去分母应将方程两边同乘以（）A．10 B．12 C．24 D．6【分析】根据去分母是乘以分母的最小公倍数解答．【解答】解：∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，主要考查了去分母是乘以分母的最小公倍数．21．解方程=6，下列几种解法中较为简便的是（）A．两边都乘以4得，3=24B．去括号得x﹣9=6C．两边都乘以，得x﹣12=8D．小括号内先通分，得【分析】观察方程得到解法较为简便的为去括号．【解答】解：方程解法较为简便的是去括号得：x﹣9=6．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．解方程1﹣（2x+3）=6，去括号的结果是（）A．1+2x﹣3=6 B．1﹣2x﹣3=6 C．1﹣2x+3=6 D．2x+1﹣3=6【分析】方程左边利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：方程去括号得：1﹣2x﹣3=6．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．下列四组变形中，属于去括号的是（）A．5x+4=0，则5x=﹣4 B．=2，则x=6C．3x﹣（2﹣4x）=5，则3x+4x﹣2=5 D．5x=2+1，则5x=3【分析】观察各选项只有C选项左边有括号右边没括号，由此可得出答案．【解答】解：去括号首先在开始的时候要有括号，由此可得A、B、D都错误．C、3x﹣（2﹣4x）=5，去括号得：3x+4x﹣2=5，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，运用视察法即可直接得出答案．24．方程3﹣去分母，得（）A．3﹣2（5x+7）=﹣（x+17）B．12﹣2（5x+7）=﹣x+17C．12﹣2（5x+7）=﹣（x+17）D．12﹣10x+14=﹣（x+17）【分析】去分母时要两边同时乘以分母的最小公倍数12，其实质是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【解答】解：A漏乘了不含分母的项；B、漏掉了括号；C、正确；D、漏掉了括号．故选C．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．25．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由4x﹣1=3得4x=3﹣1B．+1.2得+1=+12C．由﹣5x=6，得x=﹣D．由=1得2x﹣3x=6【分析】由等式的性质，可得答案．【解答】解；A、方程两边加不同的数，故A错误；B、分数化成整数，1.2不变，故B错误；C、方程两边都除以﹣5得，故C错误；D、方程两边都乘以6得，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用了等式的性质．26．下列四个方程及它们的变形：①4x+8=0，变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x，变形为4x=﹣2；③x=3，变形为2x=﹣15；④4x=﹣2，变形为x=﹣2．其中变形正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【分析】①4x+8=0，两边除以4得到结果，即可做出判断；②x+7=5﹣3x，两边加上3x﹣7得到结果，即可做出判断；③x=3，两边乘以﹣5得到结果，即可做出判断；④4x=﹣2，两边除以4得到结果，即可做出判断．【解答】解：①4x+8=0，两边除以4得：x+2=0，本选项正确；②x+7=5﹣3x，移项合并得：4x=﹣2，本选项正确；③x=3，两边乘以﹣5得：2x=﹣15，本选项正确；④4x=﹣2，变形为x=﹣，本选项错误；则变形正确的有①②③．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程组，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．27．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以【分析】由于x﹣1的系数分母相同，所以可以把（x﹣1）看作一个整体，先移项，再合并（x﹣1）项．【解答】解：移项得，（x﹣1）﹣（x﹣1）=4+1，合并同类项得，x﹣1=5，解得x=6．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．28．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（）A．0 B．C．D．【分析】本题思维的出发点是将6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k合并同类项后，方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，则y项系数为0．即5﹣2k=0，解得k的值．【解答】解：∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=（6+3k）x+（5﹣2k）y﹣（5k+2），又∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，∴5﹣2k=0，∴k=．故选D．【点评】要善于转化题目中的条件，“不含y”即其系数为0．29．解方程．下列几种解法中，较简便的是（）A．先两边同乘以6 B．先两边同乘以5C．括号内先通分D．先去括号，再移项【分析】观察方程左边，发现去括号后，再移项较为简便．【解答】解：根据题意得：较简便的解法为：先去括号，再移项．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．30．方程4（2﹣x）﹣4（x+1）=60的解是（）A．7 B．C．﹣ D．﹣7【分析】先去括号，再移项，合并，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去括号得：8﹣4x﹣4x﹣4=60，移项，合并得：﹣8x=56，方程两边都除以﹣8得：x=﹣7；故选D．【点评】去括号时，注意符号，不要漏乘括号里的每一项；化系数为1时，应用常数项除以未知数的系数．31．方程4x﹣2=3﹣x解答过程顺序是（）①合并，得5x=5 ②移项，得4x+x=3+2 ③系数化为1，得x=1．A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②【分析】观察方程特点：不含分母，没有括号．故解答过程只需要：移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，最后系数化为1；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解题步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1．根据不同题目，选择其中适当的步骤解答．32．已知下列方程的解法分别是：（1）y﹣=1去分母得3y﹣2y﹣4=3，所以y=7；（2）2﹣3（x+1）=4（x+3）去括号得2﹣3x+3=4x+12，所以x=﹣1；（3）﹣=1去分母得3x﹣4x=1，所以x=﹣1；（4）﹣16x=﹣8两边都乘﹣，得x=2其中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】利用解方程的一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1来解方程即可．【解答】解：（1）去分母后，得3y﹣（2y﹣4）=3，去括号得3y﹣2y+4=3，解得y=﹣1；（2）去括号，得2﹣3x﹣3=4x+12，解得x=﹣；（3）去分母得3x﹣4x=12；（4）两边都乘﹣，应得x=．故选D．【点评】本题的四种错误都是同学们平时易出现的问题，要注意啊．33．欲使x2y n﹣2和﹣x2y2是同类项，则n应取（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：欲使x2y n﹣2和﹣x2y2是同类项，它们含的字母相同了，主要指数也相同就可以了，∴n﹣2=2，解得：n=4．故选C．【点评】同类项就是字母和字母指数都相同的项，与它们的系数没有关系．34．解方程，去分母正确的是（）A．2（3x﹣3）﹣1﹣x=4 B．3x﹣3﹣（1﹣x）=1 C．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=1 D．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=4【分析】由于此方程的公分母是4，所以方程两边同时乘以4就可以去掉分母，只是等式右边不要漏乘．【解答】解：去分母得：2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=4．故选D．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，此题主要去分母，方程两边乘以公分母就可以解决问题，只是不要漏乘．35．下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y=（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x=1，则x=D．若3x﹣4=5x+5，则3x﹣5x=5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣=0.4x+3，得到x﹣0.4=3+变形属于移项．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．36．解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1=10 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=10 D．4x+1﹣10x+1=1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）=10，去括号得：4x+2﹣10x+1=10，故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．37．规定=ad﹣bc，若，则x的值是（）A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42，移项合并得：5x=﹣60，解得：x=﹣12．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．如果式子5x﹣4的值与﹣互为倒数，则x的值为（）A．B．﹣ C．﹣ D．【分析】由题意可列出方程，解之即可得出答案．【解答】解：根据题意得：5x﹣4=﹣6，解得：x=．故选C．【点评】本题的关键是对互为倒数的概念理解，根据其关系转化成解方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．39．解方程中，以下变形正确的是（）A．由=15得x=3+3B．由2x+3=3x+3得2x+3x=6C．由﹣1得x﹣1=4x﹣1﹣1D．由=1得3x﹣2x=6【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A选项两边都乘以5去分母，应该是x=45+3，所以不对；B选项移项没有变号，应该是2x﹣3x=0，所以不对；C选项两边都乘以2去分母，但是最后一项﹣1没有乘，应该是x﹣1=4x﹣1﹣2，所以不对；D选项对．故选D．【点评】移项一定要变号，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．40．解方程时，去分母，可得（）A．4x=1﹣3（x﹣1）B．4x=3﹣（x﹣1） C．4x=12﹣3（x﹣1）D．x=1﹣（x ﹣1）【分析】由于方程中两个分母的最小公倍数是12，所以方程两边同时乘以12即可去掉分母，但1不要漏乘．【解答】解：∵，方程两边同时乘以12得：4x=12﹣3（x﹣1）．故选C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程时去分母的方法，解题关键是找出所有分母的最小公倍数．41．如果2006﹣200.6=x﹣20.06，那么x等于（）A．1824.46 B．1825.46 C．1826.46 D．1827.46【分析】求x的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中符号的变化．【解答】解：∵2006﹣200.6=x﹣20.06∴x=2006﹣200.6+20.06=1825.46；故选B．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．42．要使代数式5t+与5（t﹣）的值互为相反数，t是（）A．0 B．C．D．【分析】根据相反数的定义列出关于t的一元一次方程，求出t的值即可．【解答】解：∵代数式5t+与5（t﹣）的值互为相反数，∴5t+=﹣5（t﹣），解得t=．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次方程及相反数的定义，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．43．方程﹣=的“解”的步骤如下，错在哪一步（）A．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=x+2 B．2x﹣2﹣12﹣3x=x+2C．2x=﹣16 D．x=﹣8【分析】根据解方程的一般步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并，最后化系数为1判断各选项可得出答案．【解答】解：方程﹣=，去分母得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=x+2，去括号得：2x﹣2﹣12+3x=x+2，移项合并得：2x=﹣16，化系数为1得：x=﹣8．故可得B项错误．故选B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．44．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）=3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x=3x﹣3 B．2x+3﹣5+x=3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x=3x﹣3 D．2x+3﹣5+x=3x﹣1【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【解答】解：去括号得：2x+6﹣5+5x=3x﹣3，故选A．【点评】去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．45．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5=B．﹣0.5=C．﹣0.5=D．﹣0.5=【分析】方程左边第一项与右边分子分母乘以10变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：﹣0.5=．故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质是解本题的关键．46．把方程2﹣=﹣去分母后，正确的是（）A．12﹣（3x+2）=﹣（x﹣5）B．12﹣2（3x+2）=﹣x﹣5C．2﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5）D．12﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5）【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：12﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5），故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．47．的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣3【分析】关键是考查互为相反数和互为倒数的概念，根据其关系转化为解一元一次方程的问题．即的倒数与的和是0，根据此关系可得到关于m得方程，从而可以求出m的值．【解答】解：的倒数是：，由题意得：+=0，解得：m=，故选C．【点评】本题解决的关键是正确理解互为倒数、互为相反数指中的“互为”的含义．48．解方程（x﹣1）=3，下列变形中，较简捷的是（）A．方程两边都乘以4，得3（x﹣1）=12B．去括号，得x﹣=3C．两边同除以，得x﹣1=4D．整理，得【分析】观察原方程中的分数，因为分数和互为倒数，即它们的积为1，应该先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．【解答】解：一般情况下，是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数．因为分数和互为倒数，即它们的积为1，通过观察，先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．故选B．【点评】在解一元一次方程式时，一般情况下是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数．49．下列解方程去分母正确的是（）A．由得2x﹣1=3﹣3xB．由得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4﹣C．由得3x+1=10﹣2x+6D．由得3x+3=2x﹣3x+1【分析】根据去分母的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、方程两边都乘以6得，2x﹣6=3﹣3x，故本选项错误；B、方程两边都乘以4得，2（x﹣2）﹣3x+2=﹣4，故本选项错误；C、方程两边都乘以10得，3x+1=10﹣2x﹣6，故本选项错误；D、方程两边都乘以6得，3x+3=2x﹣3x+1，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．50．关于x的方程+2（a≠b）的解为（）A．x=a﹣b B．x=a+b C．x=2ab D．x=b﹣a【分析】将题中的a、b看作常数项，先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1．从而得到方程的解．【解答】解：+2去分母得：a（a+x）=b（x﹣b）+2ab去括号得：a2+ax=bx﹣b2+2ab移项，合并得：（a﹣b）x=﹣a2﹣b2+2ab方程两边都除以（a﹣b）得：x=b﹣a．故选D．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．。

2019-2020学年新人教版七年级（上）期末数学真题试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是()A. B. C. D.2.|−5|的倒数是()A. 15B. −15C. 5D. −53.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是()美元．A. 1.5×104B. 1.5×105C. 1.5×1012D. 1.5×10134.下列调查中，调查方式的选取不合适的是()A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−26.下列说法正确的是()A. .连接两点的线段叫做两点间的距离B. .射线AB和射线BA是同一条射线C. .若点C是线段AB的中点，则AB=2AC．D. .角的两边越长角越大7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°8.若x=2是方程ax+2x=16−a的解，则a的值是()A. 3B. 6C. 5D. 49.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是()A. 231B. 156C. 21D. 610.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式−2xy25的系数是______．12.比较大小：−57______−56．13.有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)2，−7.5，−3，5，−8，3.5，4.5，−1.5，这8名学生的总体重为______千克．14.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为______．15.如图所示，图(1)表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子)，图(2)表示2张餐桌和8张椅子，图(3)表示3张餐桌和10张椅子，…，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)(−1)3+10÷22×15；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]17.解方程：2x−13−2x−34=1．四、解答题（本大题共6小题，共59.0分）18.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−2(x2y−x)−2xy2−2y，其中x=−2，y=2．19.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：−4，−1.5，0，9220.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是______；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是______；(3)请补全条形统计图．21.以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______；(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=______；∠AOE，(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=15求∠BOD的度数．22.正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元/千瓦时)180及以内0.5大于180，不超过280部分(共100千瓦时0.6)280以上部分0.8(1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x>280)，则请用代数式表示每月其应交的电费；(3)某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如图所示：故选：B．根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1．此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2.【答案】A，【解析】解：∵|−5|=5，5的倒数是15∴|−5|的倒数是1．5故选：A．首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．3.【答案】C【解析】解：15000亿=1500000000000=1.5×1012．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13−1=12．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4.【答案】B【解析】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽样调查的方式错误，故B符合题意；C、为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、错误．应该是连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．B、错误．射线AB和射线BA不是同一条射线．C、正确．D、错误．角的大小与角的两边长无关．故选：C．根据两点间距离的定义，射线，线段的中点的性质，角的性质等知识一一判断即可．本题考查两点间距离，射线，线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.【答案】D【解析】解：把x=2代入方程ax+2x=16−a得：2a+4=16−a，解得：a=4，故选：D．把x=2代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．9.【答案】A=6<100，【解析】解：把x=3代入程序流程得：3×42=21<100，把x=6代入程序流程得：6×72=231>100，把x=21代入程序流程得：21×222则最后输出的结果是231，故选：A．把x的值代入程序流程中计算，使其结果大于100，输出即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：(1+20%)⋅90%⋅x−x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本价为100元．设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程(1+20%)⋅90%⋅x−x= 8，求出x的值即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．11.【答案】−25【解析】解：单项式−2xy25的系数是−25．故答案为：−25．根据单项式系数的定义求解即可．本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12.【答案】>【解析】解：∵57<56，∴−57>−56，故答案为：>根据有理数的大小比较解答即可．此题考查有理数的大小比较，关键是根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答．13.【答案】395【解析】【分析】这8名学生的总体重=50×8+大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可．此题考查正数和负数问题，解决本题的关键是得到8名学生总体重；注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和．【解答】解：这8名学生的总体重=50×8+[2+(−7.5)+(−3)+5+(−8)+3.5+4.5+ (−1.5)]=395千克；故答案为：39514.【答案】−5【解析】解：由题意可得：x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，整理得：3x+12=2x+7，解得：x=−5，故答案为：−5．根据题意得出x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，进而求出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键．15.【答案】54张【解析】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加椅子2张，∴n张餐桌需要椅子6+2(n−1)=2n+4，∴25张餐桌需要椅子2×25+4=54(张)，故答案为：54张．观察每增加一张桌子需要增加椅子2张，利用此规律写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2张椅子．16.【答案】解：(1)(−1)3+10÷22×15=(−1)+10÷4×1 5=(−1)+10×14×15=(−1)+1 2=−12；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]=9×43×(−12)−(1−8)=−6−(−7)=−6+7=1．【解析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题，注意运算顺序．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：去分母得：4(2x−1)−3(2x−3)=12，去括号得：8x−4−6x+9=12，移项得：8x−6x=12+4−9，合并得：2x =7，解得：x =3.5．【解析】方程去分母后，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=2x 2y +2xy 2−2x 2y +2x −2xy 2−2y =2x −2y ， 当x =−2，y =2时，原式=−4−4=−8．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.【答案】解：−4的相反数为：4；0的相反数为：0；−1.5的相反数为：1.5； 92的相反数为：−92； 如图所示：【解析】本题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键，属于基础题．直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．20.【答案】解：(1)这次接受调查的市民总人数是260÷26%=1000(人)，(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×1501000=54°，(3)通过报纸获取新闻的人数为1000×10%=100(人)，补全图形如下：【解析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)用“电脑上网”的人数除以其对应百分比可得总人数；(2)用360°乘以“电视”的人数所占比例即可得；(3)用总人数乘以扇形图中报纸对应的百分比即可得．21.【答案】(1)30°；(2)30°；(3)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°，∴∠BOD的度数为65°．【解析】【分析】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；(2)求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD= 90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；(3)根据平角等于180°求出即可．【解答】解：(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30°；(2)∵OE平分∠AOC，∠COA，∴∠COE=∠AOE=12∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∠BOC=30°；∴∠COD=∠DOB=12故答案为：30°；(3)见答案．22.【答案】解：(1)∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×(400−280)=246(元)；(2)当每月用电x(x>280)千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8(x−280)=0.8x−74(元)；(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1−30%)=280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元)，所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【解析】(1)根据“电费=180×0.5+(280−180)×0.6+超出280的用电量×0.8”可得；(2)根据以上相等关系列式，整理可得；(3)先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．23.【答案】解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意得：3x+4(48−x)=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；(2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元)；乙商场所需费用为5×40+(20−5×2)×8=280(元)，∵288>280，∴选择乙商场购买更合算．【解析】(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

专题 绝对值一、选择题1．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且这四个整数点每相邻两点之间的距离为1个单位长度。

数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A. M 或NB. N 或PC. P 或RD. M 或R2．）数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB =BC ，如果a b c ＞＞，那么该数轴的原点可能在（ ）A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间，靠近点BD. 点B 与点C 之间，靠近点C3．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是1；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．绝对值不大于3的所有整数的和等于（ ） A. 6- B. 6 C. 1 D. 05．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D. -2或-126．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示， 则化简│a -b│+│a+b│的结果是（ ）A. 2aB. -2aC. 0D. 2b7．若2a 3b 20++-=，则ab 的值为（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 二、填空题8．我们知道：式子3x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子2x -＋+1x 的最小值为_____________；9．已知3m =， 2n =，且0mn<，则代数式2m n -的值是_____________． 10．数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 。

11．若2a -=，则a =______.12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简: 2a c a b c b ++--+= ________ .13．如果()2320x y ++-=，则y x =______________. 三、解答题14．在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数,,a b c 满足0abc >，求a b c abc++的值.【解决问题】解:由题意，得,,a b c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①,,a b c 都是正数，即0,0,0a b c >>>时，则1113a b c a b cabca b c++=++=++=; ②当,,a b c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则()()1111a b c a b c abca b c --++=++=+-+-=-. 综上所述，a b c ab c++值为3或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题: (1)三个有理数,,a b c 满足0abc <，求a b c abc++的值;(2)若,,a b c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c ++=-，求abc abc的值 15．（重庆市梁平县荫平镇初级中学华东师大版2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知a,b,c都不等于零，且a b c abc ++-a b c abc 的最大值是m ，最小值为n ，求mn mn的值． 16．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1- （2）化简： 12113a ab b a -+---- （3）若()210c a ⋅+<，且0c b +>，求1111c c a b c c c a b c+--++-+--+的值．17．）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】（1）|3﹣（﹣1）|=_____． （2）利用数轴，解决下列问题： ①若|x ﹣（﹣1）|=3，则x=_____． ②若|x ﹣12|=|x+3|，则x=_____． ③若|x ﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x 的和为_____．18．已知57a b ==，. (1)若0ab <，求a b -的值. (2)若()a b a b -=--，求a·b 的值.19.）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．20．）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b_____0，a＋b_____0，a－c_____0．-++--．（2）化简：c b a b a c专题绝对值一、选择题1．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且这四个整数点每相邻两点之间的距离为1个单位长度。

人教版数学七年级上册第3章练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．若关于x的方程（k﹣2020）x﹣2019＝7﹣2020（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．6B．8C．9D．102．已知k位非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6 3．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由x＝2，得x＝B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由5x＝7得x＝35D．由5x+7＝0得5x＝﹣74．关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，则a﹣m的值为（）A．5B．4C．3D．25．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．下列等式变形不正确的是（）A．由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝4B．由2x＝y，可得x＝yC．由﹣x＝y，可得x＝﹣5y D．由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+27．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．108．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．B．3a＝4b C．D．4a＝3b9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝310．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．12．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝．14．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．15．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．三．解答题16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．17．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．18．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x ＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x ＝﹣是合并式方程．（1）判断x ＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程5x ＝m +1是合并式方程，求m 的值．3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项一、选择题1．下列各方程中，合并同类项正确的是( )A ．由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B ．由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3 C ．由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13x D ．由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝0 2.下列变形一定正确的是（ ）。

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t5．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2-B ．13C ．23D ．329．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --11．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题13．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．15．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．17．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________． 18．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．19．图中阴影部分的面积为______.20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由. 22．先化简，再求值 （1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．24．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）25．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项． 26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。